Dạy học khái niệm giới hạn của hàm số với hình thức tranh luận khoa học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Tố Nương DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ VỚI HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Tố Nương DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ VỚI HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Trần Tố Nương LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin chân thành gửi đến người thầy mà trân trọng – TS Lê Thái Bảo Thiên Trung lời cảm ơn sâu sắc Thầy ln đồng hành, nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi nhiều q trình nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn Đồng thời, Thầy truyền thụ cho lớp nhiều kiến thức hữu ích chun ngành Didactic Tốn như: Lý thuyết tình Giao tiếp tốn học Hơn nữa, Thầy ln ln động viên tơi vượt qua khó khăn q trình học tập nghiên cứu Bên cạnh đó, trân trọng người thầy tâm huyết với chun ngành Didactic Tốn Q Thầy, Cơ nhiệt tình giảng dạy để truyền thụ kiến thức giúp tơi làm quen với Didactic Tốn Chính nghiêm khắc chứa đựng nhiều tình cảm q Thầy, Cơ giúp tơi hồn thành tốt khóa học Thầy, Cơ có góp ý bổ ích cho luận văn lần bảo vệ đề cương, tổ chức seminar để có luận văn hồn chỉnh hơm Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô giúp đỡ thời gian qua:  PGS TS Lê Thị Hoài Châu – Cơ nhiệt tình truyền thụ kiến thức “Lý thuyết nhân học Didactic Toán”  PGS TS Lê Văn Tiến – Thầy cung cấp nhiều báo phương pháp luận nghiên cứu Didactic Tốn để lớp tơi hồn thành đề cương tốt  TS Vũ Như Thư Hương – Cô dẫn đến với Hợp đồng Didactic Sau kết thúc mơn học, Cơ cịn dành thêm buổi để hướng dẫn lớp thao tác soạn thảo văn cách trình bày luận văn  TS Nguyễn Thị Nga – Cô truyền đạt cho kiến thức Didactic Tốn dạy học tích cực, Mơ hình hóa dạy học Toán  TS Tăng Minh Dũng – Thầy giúp làm quen với Môi trường tin học việc dạy học Tốn Ngồi ra, Thầy cịn hướng dẫn thêm cho chúng tơi cách soạn thảo văn bản, trình bày luận văn, trình chiếu Powerpoint cách tìm tài liệu tham khảo  Các giáo sư Hamid Chaachoua Annie Besot có nhiều góp ý cho đề cương cung cấp tài liệu tham khảo Tiếp theo, xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô lãnh đạo Sở Giáo Dục & Đào Tạo, trường THPT Lê Thị Riêng - tỉnh Bạc Liêu hổ trợ học phí tạo điều kiện thuận lợi để tham gia học tập nghiên cứu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh hai năm qua Đặc biệt Cơ Nguyễn Ngọc Xuyến – phó Hiệu trưởng – trường THPH Lê Thị Riêng, Cô vừa lãnh đạo vừa đồng nghiệp tổ Toán, đồng thời hậu phương vững để an tâm học tập nghiên cứu Hơn nữa, Cô người tiên phong động viên tơi tham gia khóa học Tơi có cơng trình nghiên cứu nhờ có Cơ ln bên cạnh động viên chia sẻ Tơi gửi lời cảm ơn đến:  Phịng Sau Đại Học – trường ĐHSP TP HCM tạo điều kiện tốt thời gian học tập trường  Các bạn học viên Cao học – Didactic Toán K25 lời chia sẻ, an ủi, động viên trình học tập nghiên cứu, ln giúp đỡ gặp khó khăn Cuối cùng, không quên công ơn to lớn người thân gia đình Đặc biệt Ba Mẹ chồng Dương Văn Hiệp ln đồng hành, chia sẻ khó khăn mặt thời gian học tập xa gia đình Trần Tố Nương MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục thuật ngữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Thúc đẩy giao tiếp dạy học toán 1.2 Khái niệm tranh luận khoa học 1.3 Giao tiếp toán học tranh luận khoa học 11 1.4 Những điều kiện cần quy trình dạy học thúc đẩy giao tiếp toán học 12 1.5 Những lưu ý phân tích tiên nghiệm tình dạy học tranh luận khoa học 16 1.6 Trả lời cho câu hỏi nghiên cứu thứ 18 Chương NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIỚI HẠN BẰNG TRANH LUẬN KHOA HỌC 19 2.1 Các kết nghiên cứu khái niệm giới hạn 19 2.1.1 Phương diện tri thức luận 19 2.1.2 Phương diện nghiên cứu thể chế 22 2.1.3 Với câu hỏi nghiên cứu thứ 25 2.2 Hai nhiệm vụ lựa chọn lí lựa chọn 26 2.2.1 Tình thứ 26 2.2.2 Tình thứ hai 28 2.3 Xây dựng thực nghiệm phân tích tiên nghiệm 30 2.3.1 Buổi mở đầu 30 2.3.2 Tình 35 2.3.3 Tình 42 2.4 Kết luận 50 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MỘT TÌNH HUỐNG TRANH LUẬN KHOA HỌC 51 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 51 3.2 Giới thiệu tình thực nghiệm 51 3.2.1 Buổi đầu (Thời gian thực hiện: tiết – 90 phút) 51 3.2.2 Buổi cuối (Thời gian thực hiện: tiết – 90 phút) 52 3.3 Diễn biến thực tế phân tích hậu nghiệm 53 3.3.1 Buổi đầu 54 3.3.2 Buổi cuối 59 3.4 Thể chế hóa 76 3.4.1 Thống câu trả lời cho tình 76 3.4.2 Thống quy tắc tranh luận toán học 77 3.4.3 Những kết luận cuối giáo viên 77 3.5 Kết luận 78 3.5.1 Lợi ích tình tranh luận khoa học xây dựng 78 3.5.2 Những mặt hạn chế đồ án 78 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SGK 11 CB : Sách Đại số Giải tích 11 – Ban SGK 11 NC : Sách Đại số Giải tích 11 – Ban nâng cao CB : Cơ NC : Nâng cao TCTH : Tổ chức toán học tr : trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thống kê kiểu nhiệm vụ liên quan đến TCTH tham chiếu 23 Bảng 2.2 Thống kê định nghĩa giới hạn hàm số 27 Bảng 2.3 Bảng giá trị hàm số f ( x) = x + Bảng 2.4 Bảng giá trị hàm số f ( x) = cos x 28 10000 1+ x − 1− x 31 x Bảng 2.5 Bảng giá trị đầy đủ hàm số f ( x) = Bảng 2.6 Bảng giá trị hàm số f ( x) = 1+ x − 1− x 33 x − cosx 35 x2 Bảng 2.7 Bảng giá trị hàm số f ( x) = x + cos x 43 10000 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Đồ thị minh họa định nghĩa giới hạn hàm số điểm 28 Hình 2.2 Đồ thị hàm số f ( x) = x + Hình 2.3 Đồ thị hàm số f ( x) = cos x 29 10000 1+ x − 1− x 32 x Hình 2.4 Phóng to đồ thị hàm số f ( x) = Hình 2.5 Đồ thị hàm số f ( x) = 1+ x − 1− x 32 x − cosx 34 x2 Hình 2.6 Phóng to đồ thị hàm số f ( x) = − cosx 34 x2  x2+ x − x ≠ Hình 2.7 Đồ thị hàm số f ( x) =  x − 36 2 x − x =  Hình 2.8 Đồ thị hàm số f ( x) = x − 3x − 37 x−2 Hình 2.9 Áp phích 1- Tình 40 Hình 2.10 Áp phích – Tình 41 Hình 2.11 Đồ thị hàm số f ( x) = x + cos x 44 10000 Hình 2.12 Áp phích – Tình 47 Hình 2.13 Áp phích – Tình 48 Hình 3.1 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 54 Hình 3.2 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 55 Hình 3.3 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 55 Hình 3.4 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 56 Hình 3.5 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 56 Hình 3.6 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 57 Hình 3.7 Pha – Phiếu – Bài làm nhóm 57 Hình 3.8 Pha – Phiếu – Bài làm HS1 58 Hình 3.9 Pha – Phiếu – Bài làm HS2 58 P4 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:……………………………… Họ tên HS:…………………… Pha – Phiếu 4 Theo em, đẳng thức lim f ( x) = có nghĩa gì? x →2 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P5 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:……………………………… Họ tên HS:…………………… Pha – Phiếu “Cho hàm số f ( x) = − cosx Hãy dùng kỹ thuật tính giới hạn bảng số x2 đồ thị để dự đoán giá trị giới hạn lim f ( x) ” x →0 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P6 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:…………………………… Mã số HS:…………………… Pha - Phiếu “Nếu lim f ( x) = f (2) có ln ln khơng? x →2 Giải thích rõ câu trả lời bạn.” Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P7 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:……………………… Nhóm:…………………… Pha - Phiếu “Nếu lim f ( x) = f (2) có ln ln khơng? x →2 Giải thích rõ câu trả lời bạn.” Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P8 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:…………………………… Mã số HS:…………………… Pha - Phiếu “Bây giờ, theo em áp phích có sức thuyết phục nhất? Vì sao?” Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P9 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:…………………………… Mã số HS:…………………… Pha - Phiếu “Em đưa câu trả lời cho toán? Hãy giải thích câu trả lời.” Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P10 Trường THPT Lê Thị Riêng Lớp:…………………………… Mã số HS:…………………… Pha - Phiếu “Sự giải thích mà nhóm em đưa hay sai? Thử giải thích sao?” Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P11 BIÊN BẢN LỚP HỌC - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ nêu trên: Giáo viên: Cơ có áp phích nhóm (GV treo áp phích thứ lên bảng), em có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Vì sao? Khơng đồng ý? Vì sao? (cho học sinh thời gian thảo luận) Giáo viên: Các em mạnh dạn phát biểu, nghĩ nói Các em đồng ý sao? Cịn khơng đồng ý sao? (Học sinh bắt đầu thảo luận) Giáo viên: Các em thảo luận xong chưa? Bây giờ, em cho ý kiến Giáo viên: Cơ mời nhóm em Học sinh: Em không đồng ý Giáo viên: Em không đồng ý khơng? Vì nè? Học sinh: Em khơng đồng ý em nghĩ lim f(x) x dần x hướng gần tới chưa nên khơng Em có nhiêu ý kiến Giáo viên: Cảm ơn nhóm em Nhóm bạn Như? Như: Em khơng đồng ý trường hợp f(x) khơng xác định x = câu trả lời bạn sai Giáo viên: Như hàm số nhóm bạn cho f(x) có xác định x = khơng? Như: Có, em nghĩ trường hợp dạng khơng Giáo viên: Cơ cảm ơn nhóm bạn Như Mời nhóm khác Học sinh: Em khơng đồng ý ký hiệu “y” chưa đúng, bạn viết f ( x0 ) = lim y = const x→ x0 “y” đâu ra, mà phải viết lim f(x) Giáo viên: Cô mời nhóm bạn Hưởng? Hưởng: Thưa cơ, em đồng ý với nhóm bạn bạn cho ví dụ dòng thứ hai chỗ lim thiếu f(x) Giáo viên: Cịn bạn có ý kiến khác khơng? (Cả lớp im lặng, khơng có ý kiến) Nếu khơng cịn bạn cho ý kiến, nhường lời cho nhóm viết áp phích này, Cơ mời nhóm tác giả cho ý kiến? P12 Học sinh: Nhóm em đồng ý với chỗ sai mà bạn góp ý, nhóm em bảo vệ ý kiến “CĨ” ví dụ chúng em cho Giáo viên: Cịn bạn có ý kiến khác khơng? Nếu khơng cịn bạn cho ý kiến, Cơ chuyển sang áp phích thứ hai (GV treo áp phích lên bảng) - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ hai nêu trên: Giáo viên: Đọc lại nội dung áp phích thứ hai Các em có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Vì sao? Khơng đồng ý? Vì sao? Khi chuyển sang áp phích thứ hai, chúng tơi nhận thấy học sinh bắt đầu dần quen với tranh luận, nhóm bắt đầu giơ tay phát biểu Học sinh: Em không đồng ý với nhóm bạn ví dụ sai Học sinh: Em đồng ý với ý kiến bạn bạn giải thích hợp lý Lớp ồn (Lớp ồn em tranh luận nhóm, khơng phải trật tự, nói chuyện riêng thường lệ) Giáo viên: Nhóm bạn khác, theo ý kiến nhóm em sao? Học sinh: Ban đầu em trùng ý kiến với bạn ví dụ em khơng đồng ý Giáo viên: Nhóm khác, nhóm em có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Học sinh: Dạ khơng Giáo viên: Lí do? Học sinh: Ví dụ chưa thuyết phục Lớp ồn (do em thảo luận ý kiến nhóm) Học sinh: Em đồng ý khơng hàm số khơng liên tục f(x), em khơng đồng ý đó, cịn ví dụ em nhìn khơng rõ Học sinh: Em đồng ý x dần x khơng Giáo viên: Các em suy nghĩ nói chưa nói bạn đúng, bạn sai Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Lanh, nhóm em có đồng ý khơng? Lanh: Em đồng ý phần trình bày lại lý thuyết, cịn phần ví dụ x 2, f(x) khơng xác định Giáo viên: Tiếp tục, Cơ mời nhóm bạn Như? P13 Như: Thưa cơ, nhóm em đồng ý với lời giải thích bạn, ví dụ bạn đưa mà chưa giải thích, lim khơng mà 12 (bạn tính giới hạn) Em có nhiêu ý kiến Giáo viên: Tiếp tục, Cơ mời nhóm bạn Tồn? Tồn: Nhóm em đồng ý với lời giải thích bạn, bạn viết sai, chỗ lim đếu thiếu f(x) Giáo viên: Cô cảm ơn nhóm em Nhóm bạn Vân Anh sao? Vân Anh: Em đồng ý lời giải thích ví dụ chưa giải thích rõ ràng cịn viết sai bạn Tồn vừa nói Giáo viên: Cơ cảm ơn ý kiến nhóm Vân Anh Giáo viên: Cịn bạn có ý kiến khác khơng? (Cả lớp trí) Nếu khơng cịn bạn cho ý kiến, Cơ dừng tranh luận áp phích thứ hai Cơ mời nhóm viết áp phích này, em có bổ sung ý kiến khơng? Học sinh: Thưa cơ, nhóm giữ ngun ý kiến ví dụ nhóm em đưa với mục đích hàm số khơng xác định x = nên hàm số không liên tục Giáo viên: Cô cảm ơn tất ý kiến em Cuộc tranh luận tiếp tục với áp phích thứ ba: Giáo viên: Chúng ta tiếp tục chuyển sang áp phích thứ ba nhóm (GV treo áp phích lên bảng) - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ ba nêu trên: Giáo viên: Đọc nội dung áp phích thứ ba Các em có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Vì sao? Khơng đồng ý sao? Học sinh: Em đồng ý với nhóm bạn em cách giảng giải bạn sao, em cảm thấy khơng thích hợp Giáo viên: Vậy nhóm em khơng đồng ý lời giải thích chưa thuyết phục chẳng hạn Tóm lại, nhóm bạn Như đồng ý hay không đồng ý? Học sinh: Thưa cô, em khơng đồng ý lời giải thích chưa thuyết phục nhóm em Giáo viên: Nhóm bạn Tồn? P14 Tồn: Em khơng đồng ý lời giải thích chưa thuyết phục, em thấy f(2) sai sai Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn (khơng nghe rõ) Học sinh: Em khơng đồng ý với nhóm bạn em nghĩ f(2) Học sinh: Em nghĩ “ lim f ( x) = f (2) dần 5” khơng thỏa đáng, f(x) dần x →2 tới giới hạn, cịn f(2) định phải khơng dần tới Như vậy, nói “Khơng” đâu có đúng, chấp nhận ý kiến Giáo viên: Tóm lại, ý kiến nhóm? Học sinh: Thưa cơ, khơng đồng ý f(x) dần f(2) không dần Giáo viên: Cô mời ý kiến bạn khác nào? Học sinh: Em đồng ý với ý kiến “KHÔNG” bạn giải thích khơng Giáo viên: Khơng chỗ nè? Học sinh: Dòng đầu bạn viết lại lý thuyết viết f(x) dần L, thiếu x dần x Tương tự, dòng bạn viết sai phần bạn viết sai hết Giáo viên: Vậy cuối ý kiến em nào? Học sinh: Thưa cô, em không đồng ý bạn viết sai hết Giáo viên: Cịn bạn có ý kiến khác khơng (lớp khơng có ý kiến) Cơ mời nhóm tác giả áp phích, em có bổ sung khơng? Học sinh: Thưa cơ, nhóm em khơng có ý kiến Giáo viên: Như vậy, dừng tranh luận áp phích thứ ba Bên cạnh đó, có học sinh nghĩ cho lim f ( x) = x dần x →2 không nên f (2) khơng thể 5, điều thể áp phích thứ tư nhóm Cuộc tranh luận tiếp tục áp phích thứ tư: - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ tư nêu trên: Giáo viên: Cơ có áp phích thứ lớp Giáo viên đọc nội dung áp phích chữ viết nhỏ Ý kiến nhóm có đồng ý khơng? Vì sao? Khơng đồng ý? Vì sao? P15 Sang: Thưa cơ, nhóm em khơng đồng ý câu “ lim f ( x) = f(2) khơng thể x →2 5”, câu phủ định chưa hàm số liên tục chắn điều xảy Giáo viên: Tóm lại, nhóm em khơng đồng ý hàm số liên tục f(2) chắn 5? Sang: Dạ Giáo viên: Cơ mời ý kiến nhóm khác Học sinh: Thưa cô, em đồng ý với ý kiến bạn Sang vừa nói Học sinh: Nhóm em khơng đồng ý lí ví dụ khơng Giáo viên: Chưa chỗ nào? Học sinh: Đề cho giới hạn mà ví dụ bạn giới hạn Giáo viên: Cơ mời nhóm khác Học sinh: Em khơng đồng ý (lớp ồn, khơng nghe được) Học sinh: Em đồng ý với nhóm bạn, ví dụ bạn cho chưa Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Diệu Ái? Diệu Ái: Em khơng đồng ý với lời giải thích bạn dài dịng, khó hiểu Giáo viên: Cịn bạn cho ý kiến khác khơng? (có bạn giơ tay) Cơ mời em? Học sinh: Thưa cô, em không đồng ý ví dụ sai với lời giải thích bạn Giáo viên: Cịn bạn có ý kiến khơng? (lớp khơng cịn ý kiến) Cơ cảm ơn tất ý kiến nhóm Vậy dừng tranh luận áp phích - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ năm nêu trên: Giáo viên: Cơ có áp phích thứ lớp mình, Giáo viên đọc nội dung áp phích (cả lớp cười giáo viên đọc) Ý kiến nhóm? Học sinh: Em khơng đồng ý ghi dài dòng số vấn đề chưa giải thích Giáo viên: Nhóm bạn Như? Như: Em đồng ý với nhóm bạn lời giải thích sao khó hiểu nên nhóm em bác bỏ ý kiến Giáo viên: Nhóm khác Cơ mời nhóm em? P16 Học sinh: Thưa cơ, em khơng đồng ý giải thích dài dịng, khó hiểu chưa cho ví dụ minh họa Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Tồn? Tồn: Em khơng đồng ý giải thích khó hiểu Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Ái? Học sinh: Nhóm em khơng đồng ý khơng hiểu Giáo viên: Có bạn cho ý kiến khác không? (cả lớp không cịn ý kiến) Cơ mời nhóm tác giả viết áp phích này? Giáo viên: À, Cơ mời bạn Hưởng Hưởng: Thưa cơ, em bổ sung ví dụ nhóm em, có f ( x) = 29 − x cho x = mà tập xác định x ≥ 29 nên khơng phù hợp với đề x = 2, suy lời giải thích Giáo viên: Nhóm bạn Đạt? Học sinh: Nhóm em khơng có ý kiến Giáo viên: Vậy nhóm khơng biết đồng ý hay khơng à? Học sinh: Nhóm em khơng đồng ý khơng hiểu Giáo viên: Vậy dừng tranh luận áp phích thứ năm đây, chuyển sang áp phích cuối lớp (GV treo áp phích thứ sáu lên bảng) - Các trích đoạn tranh luận tương ứng với thảo luận lí lẽ áp phích thứ sáu nêu trên: Giáo viên: Đọc nội dung áp phích Các em có đồng ý với áp phích khơng? Vì sao? Khơng đồng ý? Vì sao? Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Vân Anh? Học sinh: Em đồng ý với nhóm bạn, bạn giải thích ví dụ chưa Giáo viên: Cơ cảm ơn nhóm em Mời nhóm bạn Ái? Ái: Em đồng ý với ý kiến bạn (không nghe rõ) Học sinh: Em đồng ý khơng ln ln lim f(x) x dần f(2) khơng ln ln Giáo viên: Cơ mời nhóm Lanh? Học sinh: Em nhìn khơng rõ Giáo viên: Đọc lại áp phích P17 Học sinh: Em khơng đồng ý với lời giải thích trường hợp khơng Học sinh khác: Em không đồng ý với lời giải thích trường hợp Giáo viên: Vì nè? À mời nhóm bạn Hưởng Hưởng: Thưa cơ, em khơng đồng ý với ý kiến bạn ví dụ bạn khơng đúng, trường hợp f(x) khơng thỏa u cầu tốn, cịn trường hợp bạn cho ví dụ f(x) chưa giải thích gì, bạn cho f(2) = lim f(x) x dần không Giáo viên: Cơ cảm ơn lời giải thích bạn Hưởng Cô thấy em quen với lời giải thích Rất tốt Giáo viên: Cơ mời nhóm khác Học sinh: Em đồng ý với nhóm bạn bạn thành hai trường hợp ví dụ chưa thuyết phục em Giáo viên: Các em tiếp tục tranh luận nào? Cô mời bạn Hương Hương: Em đồng ý với câu kết luận bạn, em có lời giải thích giống bạn em khơng cho ví dụ Giáo viên: Bạn có ý kiến giống bạn Hương nè? (có nhiều cánh tay giơ lên) Giáo viên: Còn bạn cho ý kiến khác khơng? (cả lớp khơng có ý kiến) Giáo viên: Vậy dừng tranh luận cô chưa khẳng định bạn bạn sai, ý kiến em Giáo viên: Cơ có áp phích A là áp phích nhóm học sinh lớp khác soạn thảo (GV dán áp phích lên bảng) bạn sử dụng phần mềm vẽ đồ thị mà hôm qua cô hướng dẫn cho em để vẽ đồ thị minh họa cho câu trả lời nhóm bạn (GV chiếu đồ thị) Giáo viên: Đọc nội dung áp phích A Các em có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Vì sao? Nếu khơng đồng ý sao? Giáo viên: Cơ mời nhóm em Học sinh: Em đồng ý ý kiến nhóm bạn lời giải thích hợp lý Giáo viên: Cơ mời ý kiến nhóm khác Cơ mời em Học sinh: Em đồng ý ví dụ thuyết phục Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Ái? P18 Ái: Em đồng ý ví dụ lời giải thích bạn hợp lý Giáo viên: Nhóm bạn sao? Học sinh: Nhóm em đồng ý lời giải thích đưa hợp lý Giáo viên: Nhóm bạn sao? Học sinh: Đồng ý lời giải thích, ví dụ hợp lý Giáo viên: Đa số đồng ý lời giải thích ví dụ hợp lý Vậy tất em đồng ý với ý kiến nhóm bạn phải khơng? (cả lớp đồng ý với áp phích A) Giáo viên: Cơ có áp phích B nhóm khác lớp GV đọc nội dung áp phích Các nhóm có đồng ý với ý kiến nhóm bạn khơng? Vì sao? Giáo viên: Cơ mời nhóm bạn Như Như: Thưa cơ, em đồng ý lời giải thích giống nhóm bạn hồi (áp phích A) hợp lý Giáo viên: Nhóm bạn Hảo? Hảo: Em đồng ý đưa lời giải thích ví dụ hợp lý Tồn: Em đồng ý bạn đưa ví dụ hợp lý Giáo viên: Nhóm em sao? Hưởng: Nhóm em đồng ý ví dụ hợp lý Ái: Em đồng ý ví dụ chứng minh hợp lý Giáo viên: Đa số nhóm đồng ý với ý kiến nhóm thứ Cịn bạn có ý kiến khác khơng? (cả lớp đồng ý với áp phích B) Giáo viên: Hình bạn lớp khác giỏi phải không em? Vì họ đưa hai áp phích ... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Tố Nương DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ VỚI HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN... CỨU THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIỚI HẠN BẰNG TRANH LUẬN KHOA HỌC Mục tiêu chương tiến hành xây dựng tình nhằm dạy học khái niệm giới hạn hàm số tranh luận khoa học Trước tiên chúng tơi... dạy học ? ?Khái niệm giới hạn hàm số? ?? với hình thức tranh luận khoa học? Nghiên cứu tri thức luận làm rõ chướng ngại liên quan đến “vô hạn? ?? chiếm lĩnh tri thức giới hạn Các kết nghiên cứu tri thức