Mà ĐỀ: T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn: Tốn Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ) Căn bậc hai số học A B C D 25 Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = 3x B y = x D y = C y = 3 3x Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = 2x – ? A y = 3x – B y = C y = – 2( – x) x +1 D y = 2( – x) Nếu phương trình x2 ax + = có nghiệm tích hai nghiệm số A C 1 B a D a Đường trịn hình A khơng có trục đối xứng B có trục đối xứng C có hai trục đối xứng D có vơ số trục đối xứng Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH BC Độ dài đoạn thẳng AH A 6,5 B C D 4,5 A N A B H Hình B O C 70o Hình M Trong hình biết AB đường kính đường tròn (O), AMN 700 Số đo BAN A 20o B 30o C 40o D 25o Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ là: A 48 cm3 C 36 cm3 B 36 cm3 D 48 cm3 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức M = 40 N = 52 52 Rút gọn biểu thức M vµ N ; Tính M + N Bài (2,0 điểm) 3x y 1 ; 3x 2y Giải hệ phương trình: Giải phương trình 3x2 – 5x = ; Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm dương Bài (3,75 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường cao AH Đường trịn đường kính AH cắt AB P, cắt AC Q Chứng minh PHQ = 900 Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp Gọi E, F trung điểm BH, HC Tứ giác EPQF hình ? Tính diện tích tứ giác EPQF trường hợp tam giác vng ABC có cạnh huyền BC = a ACB = 300 Bài (0,75 điểm) Cho x ≥ xy + Tìm giá trị lớn biểu thức P -Hết - 3xy x y2 Mà ĐỀ: T02 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn : Tốn I Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Điều kiện xác định biểu thức A x ; B x 3x ; D x C x ; Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R A y x 1; B y 5 x 1 ; 5 x ; C y D y x Cặp số nghiệm phương trình x y A 1; 1 ; C 1; 1 ; B 1; ; D 2;1 Phương trình bậc hai x mx 2011 có tích hai nghiệm A m ; B 2011 ; C m ; D 2011 Trong hình 1, độ dài cạnh AB A 15; B 20; C 12; D 25 A O A 16 B H H B C Hình Hình Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O khoảng OH AB A ; B ; C 3; D 2 Độ dài dây Cho đường tròn O;3cm cung MN có số đo 600 Độ dài cung MN A 2 cm ; B cm ; C cm ; D cm Diện tích mặt cầu 8 cm Hình cầu tích A 8 cm ; B 2 8 cm3 ; cm3 ; C 3 D 2 cm II Phần II Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A 27 75 12 ; b) B 12 1 Xác định hệ số a, b hàm số y ax b a biết đồ thị (d) hàm số qua A 1;1 song song với đường thẳng y 3x 2011 Bài (2,0 điểm) Giải bất phương trình x 1 2x 4 3x y x y Giải hệ phương trình Cho phương trình x m x 2m ( m tham số) a) Chứng minh với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x12 x22 b) Tìm m cho biểu thức A x1 x2 đạt giá trị lớn Bài (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến AMN không qua tâm O (M nằm A N) Gọi I trung điểm dây MN Chứng minh điểm A, B, O, I, C nằm đường tròn a) Chứng minh: AMB ABN AB2 AM AN b) Gọi E giao điểm BC AI Biết BE IB Tính tỉ số BC IC Bài (1,0 điểm) Tìm cặp số thực x; y biết: xy x y y x Hết Mà ĐỀ: T03 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn: Tốn I Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Điều kiện xác định biểu thức A x B x Điểm thuộc đồ thị hàm số y x là: 1 2 D x x ≠ C 0; 1 D 2; 1 x là: B 2; 2 A 2; C x x 3y = Nghiệm hệ phương trình là: 2x + y = A 3; 1 B 1; 1 C 1; 1 D 1; 2 Phương trình 2m 1 x mx phương trình bậc hai ẩn x khi: A m B m C m D m 1 A Tam giác ABC vuông A, AH BC BH = 3, CH = 12 (Hình 1) Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A B 12 C 25 D B 12 H C Hình Tam giác MNP vng M biết MN = 3a , MP = 3 a Khi tanP bằng: A a B 3 D C D A O 40 B C Hình Trong hình 2, biết DBA 400 , số đo ACD bằng: A 600 B 1300 C 700 D 650 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm Quay hình chữ nhật xung quanh AB ta hình trụ Thể tích hình trụ bằng: A 36 cm3 B 48 cm3 C 24 cm3 D 64 cm3 II Phần II Tự luận (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) M 12 18 : b) N 5 1 1 2) Xác định hàm số y a 1 x , biết đồ thị hàm số qua điểm A 1; 2 Bài (2,5 điểm) 1) Giải phương trình x 2x 2) Cho phương trình x mx m (1); ( m tham số) a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm khơng dương 3) Tìm hai số biết tởng chúng số thứ gấp lần số thứ hai Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB = AC Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt cạnh BC, AC I, K Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt AI D, H giao điểm AI BK 1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp 2) Chứng minh BC tia phân giác góc DBH tứ giác BDCH hình thoi 3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trường hợp tam giác ABC Bài (1,0 điểm) 1) Cho x 0; y Chứng minh rằng: 1 Dấu “=” xảy nào? x y xy 2) Cho x 0; y 2x 3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 4x 9y xy Hết Trong hình biết AB đường kính đường trịn (O), AMN 700 Số đo BAN A 20o B 30o C 40o D 25o Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ là: A 48 cm3 C 36 cm3 B 36 cm3 D 48 cm3 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức M = 40 N = 52 52 Rút gọn biểu thức M vµ N ; Tính M + N Bài (2,0 điểm) 3x y 1 ; 3x 2y Giải hệ phương trình: Giải phương trình 3x2 – 5x = ; Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm dương Bài (3,75 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường cao AH Đường trịn đường kính AH cắt AB P, cắt AC Q Chứng minh PHQ = 900 Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp Gọi E, F trung điểm BH, HC Tứ giác EPQF hình ? Tính diện tích tứ giác EPQF trường hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a ACB = 300 Bài (0,75 điểm) Cho x ≥ xy + Tìm giá trị lớn biểu thức P -hÕt - 3xy x y2 Mà ĐỀ: T37 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn : Tốn PhầnI Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d): y = 2x (d’): y = -x +3 là: B (1 ; 2) B (-1 ; -2) C (2 ; 1) D ( -2 ; -1) x 4y Câu 2: Hệ phương trình vơ nghiệm khi: 2x my B m = B m = -4 C m = D m = -8 Câu 3: Nghiệm phương trình : x4 5x2 là: B x1 1;x2 B x1 1;x2 C x1 ; x2 1;x3 2;x 2 D Vô nghiệm Câu 4: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = x qua điểm nào? B Điểm A B B Điểm A C C Điểm B C D Điểm A, B, C Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A B 600 nội tiếp đường trịn ( O; 3cm) Diện tích hình quạt tròn OAC ( ứng với cung nhỏ AC) bằng: B 3 cm2 B cm2 C cm2 D 6 cm2 Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 4 cm bán kính đường trịn tăng thêm B cm B cm C cm D cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A AC = cm; AB = cm Quay tam giác quanh cạnh AB cố định ta thu hình nón có diện tích xung quạnh : B 20 cm2 B 48 cm2 C 15 cm2 D 64 cm2 Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC : B cm B cm Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm) C cm D cm x 1 x 1 x x 1 Bài 1: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức : P 1 : x3 x 4 x x Rút gọn P tìm giá trị nhỏ P Bài 2: ( điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng (d ) qua điểm A(0; 1) có hệ số góc k a) Viết PT đường thẳng (d) , chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi hoành độ A B x1 x2, chứng minh x1 x2 2 )Một người dự định xe đạp từ A đến B cách 20 km thời gian định Sau với vận tốc dự định, đường khó nên người giảm vận tốc km/h quãng đường lại, người đến B chậm dự định 15phút Tính vận tốc dự định người xe đạp Bài ( 3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường tiếp tuyến với (O’) vẽ từ A cắt (O) điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O ’) điểm N Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài P d) Chứng minh tứ giác OAO’I hình bình hành; e) Chứng minh bốn điểm O, B, I, O’ nằm đường tròn; f) Chứng minh BP = BA Bài ( điểm) Cho a, b số dương Chứng minh rằng: (1 a)(1 b) ab Dấu “=” xảy nào? Với a , b số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức b M (1 a) 1 1 b a -hÕt - Mà ĐỀ: T38 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn : Tốn Cho biểu thức P = ( với a ,a a Rút gọn P b Tính giá trị P với a = a) Giải phương trình: x4 – 5x2 – = b) Cho phương trình x2 + mx -4 = Giả sử x1; x2 nghiệm phương trình Xác định m để x1(x22 + 1) + x2(x12 + 1) > Hai vòi nước chảy vào bể 5h đầy bể Nếu vịi chảy 3h vịi chảy 4h bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Cho đường trịn (O,R) điểm S nằm ngồi đường trịn Dựng tiếp tuyến SA, SB với đường tròn Một đường thẳng qua S (K qua O) cắt đường tròn M, N (M nằm S, N) Gọi H giao điểm SO AB a CMR: SAOB nội tiếp SO vuông góc với AB b CM: OS.OH = R2 c Gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E CM: d Cho SO = 2R MN = R Giải phương trình: x2 + Tính diện tích =8 theo R Mà ĐỀ: T39 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn : Tốn Câu I Cho biểu thức A= a Rút gọn A b Tìm a để A < c Tính giá trị A a = 19 - Câu II Giải phương trình sau (6 – x)4 + (x – 8)4 = 16 + =6 =-4 Câu III Một ca nơ xi dịng 72km ngược dịng 28km hết tất 6h Nếu ca nơ xi dịng 54km ngược dịng 42km hết tất 6h Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dòng nước Câu IV Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy C, D thuộc nửa đường trịn cho cung AC nhỏ 900, góc COD = 900, M điểm nằm đường tròn cho C điểm cung AM Các dây AM BM cắt OC, OD E, F Tứ giác OEMF hình gì? CM: D điểm cung BM Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn M cắt tia OC, OD I K CM: Tứ giác OBKM OAIM nội tiếp Giả sử tia AM cắt tia BD S Xác định vị trí C, D nửa đường tròn cho điểm M, O, B, K, S thuộc đường tròn -hÕt - Mã đề T40 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 I Trắc nghiệm Kết phép tính 13 3 4 B 1– A –1 C 1+2 D Trong hàm số sau, hàm số đồng biến? A y = 2–x C y = x+1 B y = – 2(1 x) D y = – (x –1) 2x xác định A x B x 2 C x Một nghiệm phương trình x2 - ( ) x + A x = B x = – D x = D x = C x = –1 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16 cm, BC = 20 cm Ta có tanB A B C D Trong hình 1, diện tích tam giác ABC A 42 B 39 C 21 D 78 D A A h×nh x B D O 30o C C B H×nh Trong hình 2, số đo góc BDC A 40o B 45o C 60o D 35o Bán kính đáy hình trụ bán kính hình cầu, chiều cao hình trụ đ-ờng kính hình cầu Tỉ số thể tích hình trụ hình cầu A Phần II: B 1, C 1,5 D Tù ln (8,0 ®iĨm) Bài (2 điểm) x 4y x y Giải hệ ph-ơng trình Cho biểu thức A x 4x víi x > –2 H·y rót gän biĨu thøc vµ tÝnh x2 giá trị biểu thức x = 74 Bài (2 điểm) Cho ph-ơng trình k 2 x k 4 x (1) Gi¶i ph-ơng trình k = Với giá trị k ph-ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt Có hay không giá trị k để ph-ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mÃn nghiệm hai lần nghiệm HÃy tìm giá trị Bài (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O) giao A B Kẻ đường kính AOC AOD Các đường thẳng AC AD cắt đường tròn (O) E đ-ờng tròn (O) M, đ-ờng thẳng CM DE giao H Chøng minh ®iĨm C, D, E, M cïng thuộc đ-ờng tròn Chứng minh HEM HCD Tõ ®ã suy HE HD = HM HC Chứng minh ba điểm H, A, B thẳng hàng Bài (1 điểm) Cho hai số không ©m a vµ b , chøng minh r»ng a b ab ; đẳng thức xảy nào? Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 2014 víi x > 2014 2014 x 2014 -hÕt - Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Mã đề T41 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Câu Cho biểu thức P= : a Rút gọn biểu thức P b P có giá trị lớn khơng? Vì sao? c Tìm a Z để P Z Câu Cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y = -x + m a Xác định m biết (d) qua điểm A (P) có hồnh độ b Xác định điểm M, N (P) (d) cho Câu Giải hệ phương trình sau a b Câu Một người xe đạp từ A tới B cách 33km với vận tốc xác định Khi từ B trở A, người đường khác dài trước 29km với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h Hãy tính vận tốc lúc biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Câu Cho đường tròn (O), dây AB Điểm C ngồi đường trịn nằm tia BA Từ điểm P cung lớn AB, dựng đường kính PQ đường trịn, cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Các dây AB QI cắt K a CM: Tứ giác PDKI nội tiếp b CM: CI.CP = CK.CD c CM: IC phân giác góc ngồi đỉnh I AIB d Giả sử A, B, C cố định CMR: đường tròn (O) thay đởi qua A, B đường thẳng QI qua điểm cố định -hÕt - Mã đề T42 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Bài Cho biểu thức P = a Nêu điều kiện xác định rút gọn P b Tìm giá trị a để P > c Tìm giá trị a để có giá trị nguyên Bài Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2, giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – m + parabol (P): y = x2 a Tìm m để đường thẳng (d) qua A(-1; 3) Vẽ Parabol (P) đường thẳng (d) ứng với m tìm hệ trục tọa độ b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho: x1x2(y1 + y2) + 48 = Bài Cho đường tròn (O) điểm A cho OA = 3R Qua A dựng hai tiếp tuyến AP, AQ đường tròn (O) với P, Q tiếp điểm Lấy M thuộc đường tròn cho PM // AQ Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM (O) Tia PN cắt đường thẳng AQ K a.CM: Tứ giác APOQ nội tiếp b Chứng minh: KA2 = KN.KP c Kẻ đường kính QS đường tròn (O) C/m: Tia NS phân giác góc PNM d Gọi G giao điểm hai đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo R Bài Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = -hÕt Mã đề T43 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Câu Cho M = a Tìm điều kiện xác định rút gọn M b Tìm x để M nguyên Câu Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = (4m + 1)x – 2m + a Tìm giao điểm (d) (P) m = b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 cho (x2 – x1)2 = 65 Câu Hai công nhân làm công việc sau 10 xong Nếu người thứ làm giờ, sau hai người làm tiếp 25% cơng việc Tính thời gian người làm xong cơng việc Câu Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By (O) thuộc nửa mặt phẳng bờ AB Tiếp tuyến M tùy ý (O) cắt Ax, By C, D (M khác A, B) a Chứng minh tứ giác ACMO BDMO nội tiếp b Chứng minh OC vng góc với OD AC.BD = R2 c Gọi N giao điểm AD BC, MN cắt AB H Chứng minh MN // AC N trung điểm MH d Tính diện tích tam giác MAB biết AB = dt tam giác BDC = 20 Câu Cho x, y > thỏa mãn x2 + y2 = Chứng minh rằng: -hÕt - Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 ...Mà ĐỀ: T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ) Căn bậc hai số học A B C D 25 Hàm... Bài (1,0 điểm) Tìm cặp số thực x; y biết: xy x y y x Hết Mà ĐỀ: T03 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Điều... BDEC ADCF tứ giác nội tiếp b) I trung điểm EF c) AE.EC = DE EF -hÕt - Mà ĐỀ: T06 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước kết Câu Biểu thức 2x x2