dai 8 HK1

1.2.Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để rút gọn phân thức, thực hiện thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức đại số.. 1.3.Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, t[r]

Tuần:5– Tiết: Bài: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương 1.2.Kĩ : - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập 1.3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận cho HS - TRỌNG TÂM - HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu 3.2.Học sinh: - Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ đã biết – TIẾN TRÌNH 4.1.Ổn định tổ chức va kiểm diện: 8a1: 8a2: 4.2 Kiểm tra miệng - HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = So sánh hai đẳng thức này dạng khai triển Chữa bài tập 28 (a) <14 SGK> - HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + d) (1 - x)3 = - 3x - 3x2 - x3 TL: a S, b Đ, c Đ, d S 4.3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: Tổng hai lập phương (12p) -Gv Yêu cầu HS làm ?1 - Hs làm ?1 - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) NỘI DUNG BÀI HỌC 6.Tổng hai lập phương ?1 (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu hiệu - Gv y/ Hs làm ?2 - Hs phát biểu lời đẳng thức (6) - Gv chốt lại lời phát biểu chuẩn Áp dụng: - Gv y/c Hs làm Áp dụng a) x3 + = x3 + 23 a) Viết x3 + dạng tích 27x3 + b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng tổng Áp dụng: - Làm bài tập 30 (a) - Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 HĐ 2: Hiệu hai lập phương (10p) - GV y/c HS làm ?3 - HS làm ?3 GV: Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương thiếu tổng -GV: Hãy phát biểu lời - HS trả lời - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát dạng các thừa số biến đổi b) Viết 8x3 - y3 dạng tích + 8x3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4) - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16 SGK> = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 Bài 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 2.Hiệu hai bình phương ?3 (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương thiếu tổng Áp dụng: a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) c)  vào ô : x3 + Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 4.4.Câu hỏi – Bài tập cố: Gv: Viết đẳng thức đáng nhớ? Bài 31 (a) <16 SGK> - áp dụng tính: a3 + b3 biết a b = và a + b = Bài 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - (-5) = - 125 + 90 = - 35 - Yêu cầu HS họat động nhóm bài tập 32 <16 SGK> Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 4.5.Hướng dẫn học tập - Đối với bài học tiết này: + Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời đẳng thức đáng nhớ + Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT> - Đối với bài học tiết học + Xem lại các ví dụ SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập - RÚT KINH NGHIỆM Nội dung: …………………………………………………………………………………………… Phươngpháp: …………………………………………………………………………………………… Sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học …………………………………………………………………………………………… Tuần 5– Tiết Bài LT LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ 1.2 Kĩ : - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai 1.3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS 2.TRỌNG TÂM - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán 3.CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu 3.2.Học sinh: - Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ 4.TIẾN TRÌNH 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1: 8a2: 4.2.Kiểm tra miệng: GV: Viết dạng tổng quát và phát biểu lời đẳng thức: TL: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A - B)3 =A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2) 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Luyện tập Bài 33: Bài 33 <16 SGK> a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2 - Yêu cầu HS lên bảng làm bài = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - ( x ) = 25 - x4 - Yêu cầu làm theo bước, tránh nhầm d) (5x - 1)3 lẫn = (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 Bài 34: - Yêu cầu 2HS lên bảng a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 phát đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2 = (x + y + z) - (x + y) = (x + y + z - x - y)2 = z2 Bài 35: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm bài 35 a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 34 66 + 662 + Nửa lớp làm bài 38 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48 74 = 742 - 74 24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài 38: VT = (a - b)3 = - (b - a)3 = - (b - a)3 = VP - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) = (a + b)2 = VP HĐ 2: Hướng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai (15p) Bài 18 <5 SBT> VT = x2 - 6x + 10 = x2 - x + 32 + - Làm nào để chứng minh đa thức luôn dương với x b) 4x - x2 - < với x - Làm nào để tách từ đa thức bình phương hiệu tổng ? Bài 18 <5 SBT> VT = x2 - 6x + 10 = x2 - x + 32 + Có: (x - 3)2  với x  (x - 3)2 +  với x hay x2 - 6x + 10 > với x b) 4x - x2 - = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - x + + 1) = - (x - 2)2 + 1 Có (x - 2)2  với x - (x - 2)2 + 1 < với x hay 4x - x2 - < với x 4.4.Câu hỏi - Bài tập cố Gv: Viết đẳng thức đáng nhớ? TL: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A - B)3 =A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2) 4.5.Hướng dẫn học tập - Đối với bài học tiết này: + Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời đẳng thức đáng nhớ - Đối với bài học tiết học + Xem lại các ví dụ SGK + Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” - RÚT KINH NGHIỆM Nội dung: …………………………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………………………… Sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học …………………………………………………………………………………………… Tuần: – Tiết: Bài §6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG - MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - HS hiểu: nào là phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Kỷ năng: - HS thực được: phân tích đa thức thành nhân tử - HS thực thành thạo các bước tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 1.3.Thái độ: - Thói quen: nhận dạng nhanh cách nhân tử chung các đa thức - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và hăng hái học tập - TRỌNG TÂM - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - CHUẨN BỊ 3.1 Giáo viên: Bảng phụ 3.2 Học sinh: Xem lại tính chất phân phối phép nhân và phép cộng - TIẾN TRÌNH 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1: 8a2: 4.2 Kiểm tra miệng: Câu 1: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng thực phép tính sau: 25.36 + 25.64 ĐVĐ: Ta đó biến đổi 25.36 + 25.64 = 25.(36 + 64) tổng thành tích 25 gọi là thừa số chung Quá trình biến đổi này ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Đây là biến đổi các số, còn biến đổi các đa thức các biến chúng ta làm nào? 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ1: Ví dụ (10p) Gv: đưa ví dụ lên bảng Ví dụ: ?Gv: UCLN phần hệ số các hạng tử? UCLN VD1: Hãy viết 2x2 – 4x biểu thức sau phần biến? Vậy hai đơn thức đa thức có thành tích các đa thức: chung biến nào? 2x2 - 4x = 2.x.x – 2.2.x = 2x(x - 2) Hs trả lời và tiến hành phân tích theo hướng dẫn gv Hs: Ta có thể viết: 2x2 = 2.x.x 4x = 2.2.x 2x2 - 4x = 2x(x - 2) Gv: Trong vd trên ta đã viết 2x2 - 4x thành tích 2x(x - 2), việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số Gv: Hãy cho biết nhân tử chung vd trên là gì? Hs: 2x Gv: yêu cầu HS làm ví dụ 2: Gv: Gọi HS lên bảng làm Gv: Hệ số chung (3) có quan hệ gì với các hệ số 12; 3; đa thức? Hs: Hệ số nhân tử chung chính là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử Gv: Lũy thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ nào với lũy thừa chữ các hạng tử đa thức? Hs: Lũy thừa chữ nhân tử chung phải là lũy thừa có mặt tất các hạng tử đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nó các hạng tử HĐ2 : Áp dụng(15p) Gv: yêu cầu HS làm ?1 Gv: y/c ba HS lên bảng làm Hs: làm theo hướng dẫn GV Hs: khác làm vào Gv: Giới thiệu chú ý sgk: Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử A = -(- A) Gv:Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều cái lợi Một các lợi ích đó là bài toán tìm x Gv: cho HS làm ?2 Gv hướng dẫn học sinh A.B = nào VD2: Phân tích đa thức 12x3 – 3x2 + 6x thành nhân tử 12x3 – 3x2 + 6x = 3x.4x2 – 3x.x + 3x.2 = 3x(4x2 – x + 2) Áp dụng: ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - x = x.x - 1.x = x(x - 1) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x - 15x) = (x - 2y).5x(x - 3) = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý: SGK tr18 ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x(x – 2) =  x = x = 4.4 Câu hỏi – Bài tập cố Gv: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Nêu các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung HĐ Luyện tập ( 10 ph) Gv: yêu cầu 2HS làm bài 39 b,c,d,e Hs: hs lên bảng làm; hs lớp làm vào Gv: Cho hs nhận xét Hs: Nhận xét Gv: Nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh bài Hs: Hoàn chỉnh bài vào Bài 39 sgk 2 x  5x  x y x (  5x  y) b c 14x y  21xy  28x y 7xy(2x  3y  4xy) 2 x(y  1)  y(y  1)  (y  1)(x  y) 5 d e Gv: Gọi hs làm bài tập sau Hs: 1hs lên bảng; hs lớp làm nháp Gv: Cho hs nhận xét 10x(x  y)  8y(y  x) 10x(x  y)  8y(x  y) 2(x  y)(5x  4y) Bài tập: Tính giá trị biểu thức Hs: Nhận xét, bổ sung Gv: Nhận xét, hoàn chỉnh bài Hs: Hoàn thành bài vào x(x  y)  y(y  x) x = 53 và y = x(x  y)  y(y  x) x(x  y)  y(x  y) (x  y)(x  y) (x  y) Thay x = 53 và y = vào biểu thức ta được: (53  3) 502 2500 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: - Xem lại các vd SGK để nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp Làm các bài tập còn lại SGK, bài tập 21 đến 25 SBT tr – HD bài 21a SBT tr 5: nhân và vào với nhau, sau đó đặt nhân tử chung là 12,7 - Đối với bài học tiết học này: Xem trước bài "Phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng hđt" Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ - RÚT KINH NGHIỆM Nội dung: …………………………………………………………………………………………… Phươngpháp: …………………………………………………………………………………………… Sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học …………………………………………………………………………………………… Tuần: – Tiết: 10 Bài: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC - MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết cách vận dụng các đẳng thức đó học vào phõn tớch đa thức thành nhân tử - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử 1.3.Thái độ: - Thói quen: xây dựng ý thức học tập tự giác, tích cực, tinh thần hợp tác học tập - Tính cách: phát triển tư logic - TRỌNG TÂM - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu 3.2.Học sinh: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ - TIẾN TRÌNH 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1: 8a2: 4.2 Kiểm tra miệng HSY: Viết đẳng thức đã học HS2: Viết biểu thức sau dạng tích: a x2 – 6x + 9; b x2 – TL: x2 – 6x + 9= (x – 3)2; x2 – = (x – 2)(x + 2) HS3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x(x  y)  5x  5y TL: x(x  y)  5x  5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) 4.3.Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ Ví dụ ( 10 ph) Ví dụ - GV: Giới thiệu VD SGK tr 19 a x2 – 4x + = … = (x – 2)2 - HS: Đọc VD Sgk tr 19 b x2 – = … = (x - )(x + ) - GV: Nêu cách phân tích các đa c – 8x3 = … = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) thức ví dụ trên thành tích - HS: Suy nghĩ nêu cách giải - HS: Đứng chỗ trình bày lại VD - GV: Giới thiệu quá trình thực các vd là phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức - GV: Qua VD trên để phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức ta làm ntn? - Hs: Dùng đẳng thức đưa biểu thức thành dạng tích - GV: Áp dụng cho HS thảo luận làm ?1 , ?2 - HS: Thảo luận làm ?1, ?2 ?1 thời gian 3ph a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 - GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời b (x+y)2 – 9x2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) giải = (y – 2x)(y + 4x) - HS: 2HS lên trình bày trên bảng ?2 105  25 = (105 – 5)(105 + 5) - HS: Lớp nhận xét, bổ sung = 100.110 = 11000 - GV: Nhận xét kết và sửa chữa sai sót HĐ Áp dụng ( 10 ph) - GV: Đưa bài tập áp dụng lên bảng - GV: Nêu yêu cầu bài toán - HS: Đọc bài toán, suy nghĩ trả lời: Cm (2n  5)  25 chia hết cho - GV: Muốn chứng minh (2n  5)  25 chia hết cho ta cần Áp dụng Ví dụ: Chứng minh (2n  5)  254 n   (2n  5)  25 (2n   5)(2n   5) 2n.(2n  10) 2n.2(n  5) 4n(n  5)4  (2n  5)  254 n làm ntn? - HS: Phân tích (2n  5)  25 thành tích xuất thưa số chia hết cho - GV: Gọi hs lên bảng thực - HS: Thực hành trên bảng - GV: Cho HS làm bài tập - GV: Để tìm x các đẳng thức trên ta làm ntn? - HS: Phân tích biểu thức trên thành tích, áp dụng tính chất  a 0 a.b 0    b 0 - GV: Chốt lại cách làm - GV: Gọi 2hs lên bảng thực - HS: hs lên bảng thực - GV: Nhận xét, đánh giá HĐ Luyện tập (15ph) GV: Cho HS làm bài tập 43, 44b,e; 46 (Sgk-20) HS: Thực hành trên bảng GV: Nhận xét, bổ sung Bài tập Tìm x, biết: a 4x  25 0 b x  4x  0 Giải a 4x  25 0  (2x  5)(2x  5) 0 2x  0 2x  0 5 x x  Vậy b x  4x  0  (x  2) 0  x  0  x 2 Luyện tập Bài 43 2 a x  6x  (x  3) 2 b 10x - x - 25 = -(x -10x + 25) = -(x - 5) c 8x  1 (2x  )(4x  x  ) 2 1  x - 64y =  x  -  8y  25 5  1   =  x + 8y   x -8y    d  Bài 44 b (a  b)3  (a  b)3  a  3a b  3ab  b  (a  3a b  3ab  b ) 6a b  2b3 2b(3a  b ) e  x  9x  27x  27 27  27x  9x  x (3  x) Bài 46 a 732  27 (73  27)(73  27) 46.100 4600 b 37  132 (37  13)(37  13) 24.50 1000 c 20022  2 (2002  2)(2002  2) 2000.2004 4.4.Câu hỏi – Bài tập cố: - GV: Qua bài học hôm các em đã làm dạng bài tập gì ? Phương pháp giải loại nào - HS: Nêu các dạng bt và pp giải tương ứng + Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức + Vận dụng tính nhanh, tìm x, chứng minh biểu thức chia hết 4.5.Hướng dẫn nhà - Đối với bài học tiết học này: - Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng đẳng thức - Làm các BT 44,45 (SGK tr 20), 26 đến 30(SBT tr 6) - HD Bài 30a : Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng tính chất a.b = thì a = b = - Đối với bài học tiết học tiếp theo: - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử” - RÚT KINH NGHIỆM Nội dung: …………………………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………………………… Sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học …………………………………………………………………………………………… Tuần: – Tiết PPCT: 11 Ngày dạy: 24/9/2012 §8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ - MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 1.3.Thái độ - Thói quen: xây dựng ý thức học tập tự giác và tinh thần hợp tác học tập - Tính cách: Phát huy tính logic - NỘI DUNG HỌC TẬP - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử - CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên:- Bảng phụ 3.2.Học sinh:- Bảng nhóm - TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1: 8a2: 4.2.Kiểm tra miệng (8p) HSY: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 10x + 25 TL: x2 - 10x + 25=(x – 5)2 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:( a+ b)3 + ( a- b)3 2a  3a  b  TL: ( a+ b) + ( a- b) = HS3: Tìm y biết 4y2 + 4y +1 = y TL : 4y + 4y +1=(2y+1) =0  2y + =  4.3.Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ Ví dụ (12 ph) - Gv: Yêu cầu HS đọc ví dụ - Hs: HS đọc ví dụ - Gv: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung không? có xuất HĐT không - Hs: Hai hạng tử x – 3x có nhân tử chung, xy – 3y có nhân tử chung - Gv: Làm nào để phân tích đa thức đó thành nhân tử - Hs: Đặt nhân tử chung theo nhóm - Gv: nhận xét, giới thiệu phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử - Hs: Tiếp thu - Gv: Y/c HS hoạt động nhóm làm vd1 - Hs: Thảo luận theo nhóm làm các VD1 HS đại diện các nhóm thực hành trên bảng - Gv: 2 Vd: Phân tích đa thức x  xy  y  thành nhân tử? - Gv: Gợi ý HS nhóm các hạng tử theo nhiều cách thích hợp, từ đó áp dụng phương pháp đã học 1 NỘI DUNG BÀI HỌC Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x +xy - 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) Ví dụ 2: x  xy  y  ( x  y )  ( x  y  1)( x  y  1) - Hs: Tiếp thu HĐ Áp dụng (07 ph) - Gv: Yêu cầu HS làm,?1, ?2 - Hs: HS hoạt động nhóm giải bài - Gv: Để tính nhanh kết ?1ta làm ntn - Hs: Nhóm các hạng tử với - Gv: Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - Hs: HS thực - Gv: Có nhận xét gì cách làm bạn - Hs: bạn làm đúng chưa phân tích triệt để(bạn Thái, bạn Hà) bạn An đã phân tích triệt để - Gv: Phân tích tiếp bài Thái và Hà để kết triệt để - Hs: Làm bài và trình bày kết - Gv: Nhận xét, bổ sung HĐ Luyện tập (17 ph) Gv: Nhắc lại kiến thức vừa học Hs: HS trả lời và ghi nhớ Gv: Chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 47, 48a, b (SGK – 22) H: thực hành trên bảng bài 47, 48 G: Ở phần 47a, b,c ta nhóm nào xuất nhân tử chung H: Trả lời G: Hướng dẫn tương tự bài 48ab H: HS tiếp thu 2.Áp dụng ?1Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100= = 10000 ?2 bạn làm đúng chưa phân tích triệt để( bạn Thái, bạn Hà) bạn An đã phân tích triệt để Bài 47sgk/22 a x2 – xy +x - y = (x2 – xy) + ( x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)( x +1) b xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y )(z – 5) c 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y) = 3x(x - y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài 48: a x  4x  y   x  4x    y (x  2)2  y (x   y)(x   y) b 3x  6xy  3y  3z 3  x  2xy  y  z  3   x  2xy  y   z  3[(x  y)2  z ] 3(x  y  z)(x  y  z) 4.4.Tổng kết - Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử TL: - Sắp xếp đa thức thành nhóm có chứa nhân tử chung - Nhóm các hạng tử đa thức để có dạng đẳng thức Áp dụng các công thức đẳng thức 4.5 Hướng dẫn nhà - Đối với bài học tiết này: - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp - Làm các bài tập :48c, 49, 50 SGK tr 22 - 23, bài 31đến 33 SBT tr - HD bài 50a: Phân tích vế trái thành tích áp dụng tính chất a.b = thì a = b = - Đối với bài học tiết tiếp theo: - Chuẩn bị các bài tập Luyện tập Tiết 12 Luyện tập - Tiết 12 kiểm tra 10 phút 5.PHỤ LỤC Tuần: – Tiết PPCT: 12 Ngày dạy: 24/9/2012 LUYỆN TẬP - MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS củng cố lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử 1.2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 1.3.Thái độ - Thúi quen: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập - Tính cách: Phát huy tính logic - NỘI DUNG HỌC TẬP - Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên:- Bảng phụ 3.2.Học sinh: - Bảng nhóm - Ôn lại đẳng thức đáng nhớ, tính chất phân phối phép nhân và phép cộng quy tắc dấu ngoặc - TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện Lớp 8a1: Lớp 8a2: 4.2.Kiểm tra 10 phút Câu 1: ( điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a 4x2 + 4x + b 4y2 - c 3x2 – 3xy – 7x + 7y Câu 2: ( điểm) Tìm x biết: a x2 - = b x2 -10x = -25 4.3.Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1 Phân tích đa thức thành nhân tử (12p) - Gv: Đưa đề bài đưa lên bảng phụ - Hs: suy nghĩ, nêu cách làm - Gv: Cho hs hoạt động theo nhóm - Hs: Hoạt động theo nhóm: + Nhóm 1-2 làm câu a, d, g + Nhóm -4 làm câu b, c, e + Nhóm 5-6 làm câu f, h Gv: Gọi đại diện HS các nhóm lầm lượt lên bảng trình bày lời giải NỘI DUNG BÀI HỌC Phân tích đa thức thành nhân tử a 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) b 10x(x – y) – 8y(y – x) = 2(x – y)(5x + 4y) c (a + b)3 – (a – b)3 = 2b(3a2 + b2) d 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e –x3 + 9x2 – 27x + 27 = (3 – x)2 f 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x – 5)(x – y) g x2 + 4x – y2 + = (x + – y)(x + + y) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs: HS lớp theo dỏi nhận xét đánh giá Gv: Nhận xét đánh giá, hoàn chỉnh bài HĐ2: Tìm x biết: (8p) - Gv: Đưa nội dung bài tập lên bảng - Hs: Đọc đề nắm nội dung y/c bài toán - Gv: HD cách làm + Phân tích thành nhân tử các phương pháp + áp dụng A.B = A = B = + áp dụng A2 = 0, A3 = A = Hs: Nắm cách làm - Gv: Y/c hs làm vào nháp - Gv: Gọi hs lên bảng trình bày - Hs: 3hs lên bảng thực - Gv: Nhận xét đánh giá, hoàn chỉnh bài - Hs: Hoàn thành bài vào HĐ3: Tính giá trị biểu thức (10p) - Gv: Đưa nội dung đề bài lên bảng - Hs: Nghiên cứu nội dung bài - Gv: Nêu cách thực - Hs: Nêu cách giải - Hs: HS lớp nhận xét - Gv: Nhận xét , chốt lại cách làm - Hs: Nắm cách làm - Gv: Gọi 2hs lên bảng thực - Hs: 2hs lên bảng thực hiện; hs lớp nhận xét bổ sung - Gv: Nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh bài Hs: Hoàn thành bài vào NỘI DUNG BÀI HỌC h x – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x – y – z + t)(x – y + z – t) 2 Tìm x biết: a – 25x2 = b x2 – x + = c x(x – 2) + x – = Giải: a  ( - 5x)( + 5x) =  x =  1 b  (x - )2 =  x - =  x = c  (x – 2)(x + 1) =  x = 2; x = -1 Tính giá trị biểu thức 2 a x  2xy  4z  y x = 6; y = -4; z = 45 b 3(x  3)(x  7)  (x  4)  48 x = 0,5 Giải x  2xy  4z  y (x  2xy  y )  4z 2 a (x  y)  (2z) (x  y  2z)(x  y  2z) Thay x = 6; y = -4; z = 45 vào ta được: (6   2.45)(6   2.45)  80.100  8000 b 3(x  3)(x  7)  (x  4)  48 3(x  7x  3x  21)  (x  8x  16)  48 4x  4x  (2x  1) Thay x = 0,5 vào ta được: (2.0,5 + 1)2 = 4.4.Tổng kết: - GV: Nêu các phương pháp nhóm các hạng tử đã học? TL: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử 4.5 Hướng dẫn nhà - Đối với bài học tiết này - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm các tập 31 đến 33 SBT tr - HD BT 33a : Phân tích đa thức thành nhân tử thay gía trị x và y vào tính - Đối với bài học tiết - Tiết 13 “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” - Xem trước các ví dụ SGK - PHỤ LỤC Tuần: – Tiết PPCT: 13 Ngày dạy : 01/10/2012 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS hiểu: nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp - HS biết: phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 1.2.Kĩ năng: - HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức đã học vào việc giải loại toán phân đa thức thành nhân tử - HS thực thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử 1.3 Thái độ: - Thói quen: vận dụng các cách đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và hăng hái học tập 2.NỘI DUNG HỌC TẬP - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 3.CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu, giáo án 3.2.Học sinh - HS: Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện Lớp 8a1: Lớp 8a2: 4.2.Kiểm tra miệng: 2 HS1 : Bằng cách đặt nhân tử chung biến đổi đa thức sau thành tích (10đ) 5x  10x y  5xy 2 TL: 5x  10x y  5xy = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 2 HS2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  2xy  y (5đ) Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5 (5đ) 2 x  2xy  y TL : = (x – y)2 32,5.64 + 64 67,5 = 64.( 32,5 + 67,5) = 64.100 = 6400 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ Ví dụ ( 15 ph) GV: Nêu cách phân tích tiếp đa thức Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 5x  x  2xy  y  5x  10x y  5xy thành nhân tử 5x  x  2xy  y  5x  x  y  HS: Nêu cách thực = GV: Nêu các phương pháp đã vận dụng HS: Ta đã phối hợp pp: đặt nhân tử chung và dùng hđt GV: Nêu cách phân tích đa thức trên nt HS: + Ta nhóm hạng tử đầu, dùng hđt được: + Tiếp theo dùng hđt hiệu hai bình phương GV: Nhận xét đánh giá Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x  2xy  y  x = 2  2xy  y    x  y   32 x  y =  32  x  y    x  y   ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 2 2 GV: Để phân tích đa thức trên ta = 2xy(x – y – 2y –1) = 2xy[x – (y + 1) ] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) cần áp dụng p2 nào HS: Nêu pp thực GV: Cho HS làm câu ?1 HS: áp dụng làm ?1 HS thực hành trình bày trên bảng GV: Hướng dẫn bước HĐ Áp dụng ( 10 ph) GV: Đưa ?2 lên bảng phụ GV: Cách giải phần a? HS: - Phân tích đa thức đó thành nt - Thay giá trị x, y vào bt GV: Nhận xét đánh giá bài giải HS GV: Nêu trình tự các bước làm bạn Việt HS: Trả lời HS: Nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá HĐ Củng cố – Luyện tập(10 ph) GV: Nhắc lại kiến thức vừa học HS: Trả lời và ghi nhớ GV: Chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 51a,b; 52 (Sgk trang 22) HS: Thực hành trên bảng bài 51a,b GV: Hướng dẫn bài 52 GV: Muốn c/m đa thức:  5n   nào?  45 ta có thể làm ?2 a Ta có x2 + 2x + – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1)(x + y + 1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta Kq = 9100 b Bạn Việt đã dùng các phương pháp: Nhóm hạng tử; Dùng đẳng thức; Đặt nhân tử chung Bài 51: a x  x  2x  1 x  x  1 b 2  x  2x   y  2  x   y   x   y  Bài 52:  5n    5n  5n   5 4.4.Tổng kết: Gv: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? TL: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử Gv: Khi phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta cần lưu ý điều gì? - Hs: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung + Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung, đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ - ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử 4.5.Hướng dẫn học tập - Đối với các bài học tiết này + Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp + Làm các bài tập :53, 54, 55 SGK tr 24- 25 + HD bài 53a: GV hướng dẫn SGK tr 24 - Đối với bài học tiết học tiếp theo: + Xem trước các bài tập phần luyện tập + Làm bài tập 54,55 sgk 5.PHỤ LỤC Tuần: – Tiết PPCT: 14 Ngày dạy: 01/10/2012 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - HS hiểu: vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức thành nhân tử 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 1.3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập 2.NỘI DUNG HỌC TẬP - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập 3.2.Học sinh: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi 4.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp 8ª1: Lớp 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng HSY1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x  3xy  7x  7y (x  y)  3x   TL: = (3x  3xy)  ( 7x  7y) = 3x(x  y)  7(x  y) = 2 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy  x  y  16 2 2 TL: =  (x  2xy  y )  16 =  (x  y) (4  x  y)(4  x  y) HS3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  4x  TL: = x  x  3x  x(x  1)  3(x  1) (x  1)(x  3) 4.3.Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Đưa nội dung các bài tập lên bảng a x3 + 2x2y + xy2 – 9x Gv: Nêu cách phân tích các đa thức trên x(x  2xy  y  32 ) x[(x  y)  32 ] thành nhân tử x(x  y  3)(x  y  3) Hs: Nêu phương pháp thực b 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Gv: Chốt lại cách làm các câu 2(x  y)  (x  2xy  y ) + a: đặt nhân tử, nhóm, dùng HĐT 2(x  y)  (x  y) (x  y)(2  x  y) + b: nhóm, dùng HĐT + c: tách hạng tử, nhóm, đặt nhân tử c x  5x  + d: thêm hạng tử HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hs: 4hs lên bảng thực Hs: hs lớp làm vào nháp, nhận xét, bổ sung Gv: Nhận xét, hoàn chỉnh bài Gv: HD hs làm cách câu c 2 x  2x   3x  (x  1)  3(x  1) (x  1)(x   3) (x  1)(x  4) GV chốt lại ba pp thường dùng Dạng 2: Tìm x Gv: Để tìm x bài ta làm nào Hs: Suy nghĩ nêu cách giải Gv: Gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = A = … Gv: Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày lời giải Hs: Thảo luận theo nhóm, sau phút cử đại diện trình bày trên bảng Gv: Theo dỏi và HD thêm cho HSY Hs: Dưới lớp làm vào nháp nhận xét kết Gv: Nhận xét,bổ sung hoàn chỉnh bài Hs: Hoàn thành bài vào Dạng 3: Tính nhanh Gv: Muốn tính nhanh giá trị đa thức ta làm nào? Hs: Nêu cách giải Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử  thay giá trị x  Kq Gv: Gọi 2hs lên bảng thực Hs: 2hs lên bảng thực hiện; hs lớp nhận xét, bổ sung NỘI DUNG BÀI HỌC x  4x  x  x(x  4)  (x  4) (x  4)(x  1) 4 2 d x  x  4x   4x (x  2)  (2x) (x   2x)(x   2x) Tìm x, biết a x3 – x = 1  1   x  x   0  x  x    x   0   2   1 x  0 x  0 2 x = hoặc x 1 x  Vậy x = b (2x – 1)2 – (x + 3)2 =  (2x   x  3)(2x   x  3) 0  (x  4)(3x  2) 0 x  0 3x  0 x  Vậy x = Tính nhanh 1 a x2 + x + 16 x = 49,75 1  1 x  x   x   4  4 199 x 49,75  vào ta được: Thay 2  199   200       50 2500 4    2 b x  y  2y  x = 93, y = HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Dạng 4: Chứng minh Gv: HD hs thực Hs: Theo dỏi ghi bài Gv: Phân tích thành nhân tử n  n n(n  1) (n  1)n(n  1) x  (y  2y  1) x  (y  1) (x  y  1)(x  y  1) Thay x = 93, y = vào ta được: (93 - - 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600 Chứng minh Bài 58 sgk Chứng minh n  n 6 n Trong ba số tự nhiên liên tiếp có số chia n  n 6 n Vậy hết cho 2, số chia hết cho 4.4.Tổng kết Gv: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? TL: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử 4.5.Hướng dẫn học tập - Đối với bài học tiết này: + Nắm các pp phân tích đa thức thành nhân tử Các dạng bài tập vận dụng + Làm các 56, 57, 58 SGK tr 25 và bài 34 đến 34 SBT tr +HD BT 58 SGK : làm tương tự bài 25 SBT tr - Đối với bài học tiết học tập tiếp theo: +Tiết 15 “Chia đơn thức cho đơn thức” : quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? 5.PHỤ LỤC Tuần – Tiết: 15 Ngày dạy 08/10/2012 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC – MỤC TIÊU 1.1 Kiến thức: - HS biết khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS hiểu: chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Nhân kết vừa tìm cho 1.2.Kĩ năng: - HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 1.3.Thái độ: - Thói quen:Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Tính cách: Thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, giáo án 3.2.Học sinh: Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng số gọc lớp – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp 8ª1: Lớp 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng: (6ph) HSY1: Phân tích đa thức x  10x  21 thành nhân tử TL: (x2 + 2.5x + 52) – 22 = (x+5)2 – 22 = (x + – 2)(x + + 2) =(x + 3)(x + 7) HS2: Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b? Nêu tính chất chia hai luỹ thừa cùng số đã học lớp 4.3.Tiến trình bài học: HĐ Quy tắc ( 15 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Giới thiệu bài theo SGK tr 25 Quy tắc GV: Với công thức trên nào xm chia hết cho xn Với x  0; m,nN, m ≥ n m n thì HS: x x  m n (*) GV: Yêu cầu HS thực làm ?1 GV: Để làm tính chia các phép chia trên ta làm nào HS: Vận dụng công thức chia hai luỹ thừa cùng số trên HS: HS lên bảng trình bày kết ?1 GV: Các phép chia trên có là phép chia hết không ? Vì sao? HS: có là các phép chia hết vì (thỏa mãn đ/k) GV: Giới thiệu các phép chia trên là các phép chia hết GV: Em có nhận xét gì biến có các đơn thức bị chia và đơn thức chia HS: các biến có đơn thức chia là biến đơn thức bị chia GV: So sánh số mũ biến tương ứng đơn thức chia và đơn thức bị chia x m : x n x m  n ?1 a x3 : x2 = x b 15x7 : 3x2 = 5x5 c 20x5 : 12x = x4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HS: mũ biến đơn thức chia không lớn mũ biến đó đơn thức bị chia ?2 GV: Nhận xét và tiếp tục cho Hs làm ?2 a.15x2y2 : 5xy2 = 3x GV: Vậy thực phép chia các đơn thức trên ntn HS: Nêu cách làm và lên bảng thực b 12x3y : 9x2 = xy GV: Hướng dẫn chung GV: Giới thiệu các phép chia đó là các phép chia hết Nhận xét : Sgk-26 GV: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B  nhận xét Quy tắc: Sgk-26 HS: Trả lời GV: Ta xét trường hợp A chia hết cho B GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ntn HS: Trả lời HĐ Áp dụng ( 07 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Áp dụng GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 GV: Nêu cách giải câu a 15x y z : 5x y  3xy z a HS: Lấy 15x y z chia cho đơn thức 5x y 4 P 12x y : (  9xy )  x HS: Thực hành trên bảng b GV: phần b muốn tính giá trị biểu 4 thức P ta làm ntn P     36 Thay x = -3 ta được: HS: Rút gọn P sau đó thay giá trị x vào GV: Nhận xét, đánh giá kết HĐ Củng cố - Luyện tập ( 15 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Nhắc lại kiến thức vừa học Luyện tập HS: Ghi nhớ - khắc sâu Bài 59 GV: Cho HS làm các bài tập 59; 60a,c; 61a,b  27 (SGK trang 27) a b 16 c HS: Thực hành trả lời bài 59 chỗ Bài 60 HS: Thực hành bài 60 trên bảng x10 :   x  x10 : x x HS: Thực hành bài 61a,b trên bảng a GV: Nhận xét và hướng dẫn, chữa bài ( x)5 : (  x)3 (  x) x b HS: Theo dỏi, tiếp thu, ghi bài c (  y) : (  y)  y Bài 61 a 5x y :10x y  y ; 3   b x3 y3 :   x y   xy   4.4.Tổng kết: - Gv: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào? TL: Muốn chia đơn thức cho đơn thức ta chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Nhân các kết tìm với Bài “Chia đơn thức cho đơn thức” có dạng bài tập bản: Dạng 1: Làm tính chia đơn thức cho đơn thức PP: áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Dạng 2: Tính giá trị biểu thức PP: Làm tính chia đơn thức cho đơn thức kết đơn giản giá trị các biến vào biểu thức ta có kết 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm điều kiện chia hết hai đơn thức, cách chia đơn thức A cho đt B + Làm các bài tập : 60b, 61c, 62 SGK tr 27 Bài 39 đến 43 SBT tr - Đối với bài học tiết tiếp theo: + HD bài 62: Chia hai đơn thức để rút gọn biểu thức, sau đó thay số vào bt đã rút gọn + Tiết 16: "Chia đa thức cho đơn thức": Quy tắc chia đa thức cho đơn thức? – PHỤ LỤC Tuần – Tiết: 16 Ngày dạy 08/10/2012 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS hiểu: Điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho các hạng tử đa thức B) ta chia hạng tử đa thức A cho hạng tử đa thức B cộng các kết lại với 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - HS thực thành thạo: vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải toán 1.3.Thái độ: - Thói quen: Kiểm tra các hạng tử A có chia hết cho B không - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Quy tắc chia đa thức cho đơn thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, giáo án 3.2.Học sinh: Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp 8ª1: Lớp 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng: (6ph) 10 5  y :  y ;  xy  :   xy  HS1: Làm tính chia:       y :  y  y;  xy  :   xy  ( xy) TL:     10 n HS3: Tìm số tự nhiên n để x : x là phép chia hết TL: n = 1, 2, 4.3.Tiến trình bài học: HĐ Quy tắc ( 15 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Quy tắc GV: Cho HS làm câu ?1 GV: Nêu yêu cầu câu hỏi ?1 HS: Nêu yêu cầu và thảo luận nhóm thực ?  3x y  6x y  9xy  : 3xy  Sau phút các nhóm đại diện trình bày kết  hđ nhóm G: Nhận xét kết = xy  2x  GV: Giới thiệu phép chia đa thức cho đơn thức GV: Qua VD trên nêu các bước thực chia đa 3 2 3x y  6x y  9xy cho 3xy thức ntn? GV: Các hạng tử đa thức trên có chia hết cho đơn thức 3xy2 không = 3x y : 3xy    6x 3y : 3xy    9xy : 3xy  HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Xét t/h: Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B cho biết: GV: Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta Quy tắc: SGK tr 27 làm nào (A + B) : D = (A : D) + (B : D) HS: Nêu cách làm GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD (Sgk) Chú ý sgk HS: Tự nghiên cứu VD SGK tr 28 HS: Ghi nhớ chú ý Sgk-28 HĐ Áp dụng ( 07 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2 Áp dụng ?2 HS: Thảo luận nhóm làm ?2 GV: Gọi đại diện nhóm trình bày lời Bạn Hoa giải đúng giải 3  20x y  25x y  3x y  4x  5y   5x 2y GV: Qua phần a cho biết để thực 5  b phép chia đa thức A cho đa thức B còn (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – 3/5 cách giải nào khác quy tắc trên HS: Phân tích A = B.C nên B.C : B = C GV: áp dụng quy tắc trên làm phần b GV: Nhận xét và sửa chữa sai sót GV: Cho HS thực hành theo cách thông thường HĐ Củng cố - Luyện tập ( 15 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Nhắc lại kiến thức vừa học Bài 63 HS: Trả lời và ghi nhớ AB vì hạng tử A chia hết cho đơn GV: Khi nào thì đa thức A chia hết cho thức B đơn thức B HS:Mọi hạng tử A chia hết cho B GV: Chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 63; 64ab, 66 GV: Hướng dẫn chung bài HS: Thực hành trả lời bài 63 chỗ Bài 64 HS: Thực hành bài 64 trên bảng ( 2x5  3x  4x ) : 2x  x   2x GV: Nhận xét, bổ sung a HS: Thực hành bài 66 trên bảng b   ( x  2x y  3xy ) :   x   2x  4xy  6y   Bài 66 Bạn Quang trả lời đúng 4.4.Tổng kết: - Gv: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào? TL: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với Đối với bài “Chia đa thức cho đơn thức” có dạng bài tập Dạng 1: Xét tính chia hết đa thức Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm phương pháp chia đa thức cho đơn thức + Làm các 64c, 65, SGK tr 28-29 và bài 44 đến 47 SBT tr 3z + HD BT 65 SGK : đặt x - y = z ta thực phép chia  thương và thay z = x-y vào đa thức thương - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Xem trước Tiết 17 “Chia đa thức biến đã xếp” ? Thế nào là phép chia hết ? Thế nào là phép chia có dư – PHỤ LỤC  2z  5z  :   z  sau đó Tuần 10 – Tiết 17 Ngày dạy: 15/10/2012 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP – MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức: - HS biết: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến - HS hiểu: nào là phép chia hết, phép chia có dư 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Phân biệt đa thức bị chia và đa thức chia - HS thực thành thạo: Chia đa thức biến đã xếp 1.3.Thái độ: - Thói quen: Trình bày phép chia đa thức biến đã xếp theo cột dọc giống phép chia số tự nhiên - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Chia đa thức biến đã xếp – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Ôn tập phép chia đơn thức cho đơn thức – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1: 8A2: 4.2.Kiểm tra miệng:  HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho cho đơn thức Làm tính chia  TL: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với 5x  3x  x : 3x  5x  3x  x  : 3x  x  x  3  5xy  9xy  x y  :   xy  HS2: Làm tính chia : TL:  5xy  9xy  x y  :   xy   5y   xy 2 4.3.Tiến trình bài học: HĐ Phép chia hết ( 15 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC G: Đặt vấn đề và giới thiệu bài Phép chia hết G: Chia đa thức 2x – 13x + 15x + 11x – cho 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x – 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 –5x + đa thức x2 – 4x – – 5x3 + 21x2 + 11x – H: Thảo luận tự đọc VD Sgk phút – 5x3 + 20x2 + 15x G; Nêu các bước thực phép chia trên x2 – 11x – G: Gọi vài HS đứng chỗ cùng trình bày x2 – 11x – lại ví dụ lên bảng H: Nêu lần lượt, trình tự các bước SGK tr ?1 29 G: HD học sinh cách thực phép chia (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) = = (2x – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC H: Dưới lớp theo dõi, ghi bài G: Giới thiệu phép chia hết G: Em hiểu phép chia hết là nào H: Phép chia có dư là phép chia hết G: Y/c hs làm ?1 để kiểm tra lại KQ phép chia H: 1hs lên bảng thực HĐ Phép chia có dư ( 10 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC G: Thực phép chia (3x + x + 6x – 5) Phép chia có dư cho đa thức (x2 + 1) G: Hướng dẫn H: Thực trên bảng theo hướng dẫn GV Hs lớp làm bài vào 3x4 + x3 + 6x – x2 + 3x4 + 3x2 x3 – 3x2 + 6x – x3 + x – 3x + 5x – – 3x2 – 5x – 3x2 + x – G: Đa thức (5x – 2) có chia cho đa thức (x2 + 1) không ? Vì H: (5x – 2) không chia cho đa thức (x2 + 1) vì bậc nó nhỏ bậc đt chia 3x4+ x3 + 6x– = (x2+ 1)(3x2+ x – 3) + 5x – G: Giới thiệu phép chia có dư G: Viết 3x4 + x3 + 6x – theo đa thức Chú ý Sgk-31 chia, thương và số dư G: Giới thiệu chú ý (Sgk) H: Đọc lại chú ý HĐ Củng cố - Luyện tập ( 13 ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC G: Nhắc lại kiến thức vừa học Bài 67a x3  7x   x x  x2  7x  H: Trả lời và ghi nhớ G: Chốt lại toàn bài và cho HS làm các  x  x  7x   :  x   bài tập 67a; 68a,b; 69 Bài 68 2 G: Nêu yêu cầu bài 67a a (x  2xy  y ) : (x  y) (x  y) : (x  y) H: Thực hành trả lời bài 67a =x+y G: Nêu cách giải bài 68a (125x  1) : (5x  1) ((5x)  13 ) : (5x  1) b H: Thực hành bài 68a trên bảng 2 G: bài 69 muốn tìm đa thức dư ta làm (5x  1)(25x  5x  1) : (5x  1) 25x  5x  Bài 69 ntn 3x  x  6x  x2 1 H: Thực hành bài 69 trên bảng - 3x -  3x x  3x  6x  3x  x  HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC x x  3x  5x   3x  5x  2 - A B  3x  x    5x  4.4.Tổng kết: Chia đa thức đã xếp theo lũy thừa giảm dần biến và không khuyết bậc PP: phân biệt đa thức bị chia và đa thức chia Trình bày phép chia theo cột dọc giống phép chia số tự nhiên Đa thức bị chia có khuyết bậc và có dư khác PP: Sau xếp khuyết bậc thì chừa trống vị trí đó và thực trên 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm cách chia hai đa thức đã xếp + Làm các bài tập : 67 đến 71 SGK tr 31-32 + HD bài 71a: Xét xem hạng tử A có chia hết cho B không - Đối với bài học tiết tiếp theo: Làm bài 70, 73, 74 SGK – PHỤ LỤC Tuần 10 – Tiết 18 Ngày dạy: 15/10/2012 LUYỆN TẬP – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức đã xếp 1.2.Kĩ năng: - Hs thực được: vận dụng thành thạo đẳng thức để thực phép chia đa thức cho đơn thức - HS thực thành thạo: chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp 1.3.Thái độ: - Thói quen: Sắp xếp đa thức biến theo thứ bậc giảm dần thực phép chia - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Chia đa thức biến đã xếp – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Ôn tập chia hai đa thức đã xếp – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8ª1: 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng: HSY : Thực phép chia: (6x  13x  5) : (2x  5) TL: (6x  13x  5) : (2x  5) =3x – 2 HS2 : Thực phép chia: (x  2x  x  13x  11) : (x  2x  3) x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + x4 - 2x3 + 3x2 x2 - - 2x2 + 13x -11 - 2x2 + 4x - 9x - 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ Luyện tập ( 33 ph) GV: Cho hs bài tập chia đa thức GV: Để thực phép chia trên ta làm nào HS: Nêu cách làm GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS: HS thực hành trên bảng HS: Lớp làm vào sau đó nhận xét, sửa sai GV: Nhận xét, đánh giá và hoàn chỉnh bài HS: Hoàn chỉnh bài vào NỘI DUNG BÀI HỌC Thực phép chia a (15x y  6x y  3x y ) : 6x y  xy   y 2 2 b (2x  x  3x  5x  2) : (x  x  1) 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2x4 – 2x3 + 2x2 3x3 – 5x2 + 5x – 3x3 – 3x2 + 3x –2x2 + 2x – –2x2 + 2x – Vậy x2 – x + 2x2 + 3x – HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC (2x  x  3x  5x  2) : (x  x  1) 2x  3x  GV: Để tính nhanh kết phép tính Tính nhanh trên ta làm nào (4x  9y ) : (2x  3y) a HS: - Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử cho có nhân tử là đa thức (2x  3y)(2x  3y) : (2x  3y) 2x  3y 3 chia ( A = B.Q) b (27x  1) : (3x  1) [(3x)  ]: (3x  1) - Thực phép chia: B.Q: B = Q (3x  1)(9x  3x  1) : (3x  1) 9x  3x  GV: Chốt lại: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử cho có nhân tử là đa c (x  3x  xy  3y) : (x  y) thức chia [x(x  3)  y(x  3)]: (x  y) GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời (x  3)(x  y) : (x  y) x  giải HS: HS thực hành trên bảng HS: Dưới lớp nhận xét cách làm GV: Nhận xét, đánh giá GV: Cho hs thực bài 74 sgk GV: Muốn tìm a ta làm ntn Tìm điều kiện để phép chia hết HS: - Thực phép chia Bài 74 sgk - Tìm số dự x a x   3x 2x - Cho số dư 2x  7x  15 2x 4x GV: Gọi 1hs thực phép chia đa a x  7x a thức: 2x – 3x + x + a chia cho đa  14x  7x a 15x thức x + 15x + 30 HS: Thực phép chia a - 30 GV: Hãy cho biết dư phép chia HS: a - 30 Ta thấy (2x3 – 3x2 + x + a) chia hết cho đa thức GV: Phép chia trên là phép chia hết x  a – 30 =  a = 30 nào HS: a – 30 = 4.4.Tổng kết: Chia đa thức biến đã xếp có dạng bài tập bản: Dạng 1: Chia đa thức biến đã xếp theo lũy thừa giảm biến và không khuyết bậc Dạng 2: Đa thức bị chia có khuyết bậc và có dư khác Dạng 3: Cả đa thức bị chia và đa thức chia có dạng đẳng thức Dạng 4: Bài toán có dư là tham số 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm phương pháp chia đa thức biến đã xếp + Làm các bài 48 đến 52 SBT tr - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Ôn tập kiến thức chương I theo câu hỏi SGK tr 32 – PHỤ LỤC Tuần 11 – Tiết 19 Ngày dạy: 21/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS hệ thống lại các kiến thức chương I nhân, chia đơn đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Kĩ năng: - HS biết tổng hợp các kĩ nhân đơn đa thức, các đẳng thức đáng nhớ vào làm các bài tập rút gọn, tính toán - HS thực thành thạo: giải thích các bài tập đơn giản chương 1.3.Thái độ: - Thói quen: Hệ thống kiến thức chương I - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP - Hệ thống lại kiến thức chương I – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, giáo án 3.2.Học sinh: Làm đề cương ôn tập Ôn tập các kiến thức – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8ª1: 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng: Gv: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Chữa bài tập 75 SGK TL: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 xy(2x y  3xy  y )  x 3y2  2x y  xy 3 b) HS1 chuyển sang làm bt thì gọi tiếp HS2, HS Gv: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bt 76 (a) tr33- sgk TL: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích lại với 2 a) (2x  3x)(5x  2x  1) 10x  19x  8x  3x Gv: Chữa bt 76 (b) tr33- sgk 2 2 b) (x  2y)(3xy  5y  x) 3x y  xy  x  10y  2xy GV nhận xét và cho điểm các HS kiểm tra 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ Ôn tập lý thuyết ( 7ph) HĐ Bài tập ( 33 ph) NỘI DUNG BÀI HỌC I Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức: A (B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A + B).(C + D) = A(C + D) + B(C + D) Thực phép nhân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Đưa đề bài lên bảng phụ G: Để thực các phép nhân bài ta làm nào H: Thảo luận nêu cách giải G: Gọi 2hs lên bảng thực H: hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp G: Gọi HS lớp nhận xét, sửa sai H: Nhận xét, bổ sung { -} NỘI DUNG BÀI HỌC a 5x (3x – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 2 b xy.(2x2y – 3xy + y2) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 c (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) 3 = 10x  4x  2x  15x  6x  3x 10x  19x  8x  3x d (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) 3x y  5xy  x  6xy  10y  2xy 3x y  xy  x  10y3  2xy Phân tích thành nhân tử Bài 79 sgk tr 33 a x    x    x    x     x   G: Nêu yêu cầu đề bài 2x  x   G: Nêu cách phân tích các đa thức đó thành 2 2 nhân tử? Chỉ rõ các phương pháp đã áp b x  2x  x  xy x  x  2x   y  dụng bước x   x  1  y  x  x  y  1  x  y  1   H: Nêu cách làm phần c x  4x  12x  27 (x  27)  (4x  12x) G: Gọi hs lên bảng thực H: 3hs lên bảng; hs lớp làm nháp (x  3)(x  3x  9)  4x(x  3) G: HD thêm cho HSY lớp (x  3)(x  3x   4x) (x  3)(x  7x  9) H: Lớp nhận xét, bổ sung Rút gọn các biểu thức G: Nhận xét, đánh giá Bài 78 sgk tr 33 { } a (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) G: Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức = (x2 – 4) – (x2 + x - 3x – 3) nào đã học để giải = x2 – – x2 + 2x + = 2x – H: Sử dụng đẳng thức đáng nhớ, nhân b (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) đa thức = 4x2 + 4x + + 9x2 – 6x + + 12x2 + 2x – G: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải = 25x2 H: HS lên bảng trình bày lời giải Cách 2: (2x + 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) + (3x – 1)2 H: Lớp làm vào nháp, sau đó nhận xét, bổ 2x   3x  25x   sung bài bạn = G: Nhận xét, đánh giá bài làm Hoàn chỉnh bài H: Hoàn thành bài vào 4.4.Tổng kết: Viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, TL: A (B + C) = AB + AC (A + B).(C + D) = A(C + D) + B(C + D) 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm kiến thức vừa ôn + Làm các bài tập : 77; 80 đến 83 SGK tr 33 + HD bài 81: Phân tích vế trái thành nhân tử, đưa dạng a.b = - Đối với bài học tiết tiếp theo: +Tiết 20: "Ôn tập ( tiếp theo)" + Học thuộc đẳng thức đáng nhớ + Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân – PHỤ LỤC Tuần 11 – Tiết 20 Ngày dạy: 21/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS hệ thống lại các kiến thức chương I nhân, chia đơn đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Kĩ năng: - HS biết tổng hợp các kĩ nhân tìm x, chứng minh đẳng thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - HS thực thành thạo: giải thích các bài tập đơn giản chương 1.3.Thái độ: - Thói quen: Hệ thống kiến thức chương I - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP - Hệ thống lại kiến thức chương I – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, giáo án 3.2.Học sinh: Làm đề cương ôn tập Ôn tập các kiến thức – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8ª1: 8ª2: 4.2.Kiểm tra miệng: Gv: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tính giá trị đa thức M= x2 + 4y2 – 4xy x = 18, y = TL: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với Tại x = 18, y = ta có : M= x2 + 4y2 – 4xy = 182 + 4.42 – 4.18.4=100 2 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x  12x y  6xy  y 2 3 8x  12x y  6xy  y  (3x  y) TL: 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ Ôn tập ( 33 ph) GV: yêu cầu H đọc nội dung bài 81 HS: đọc đề bài, sau đó nêu cách làm GV: Nhắc lại cách làm bài tập tìm x dạng bài tập trên HS: - Chuyển hết hạng tử sang vế - Phân tích vế đó thành tích đưa dạng A.B =  A = B = GV: Gọi HS lên bảng làm câu a, c HS: HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào và sửa sai sót GV: nhận xét chung cách trình bày GV: chốt lại phương pháp NỘI DUNG BÀI HỌC Bài 81: (SGK – 33) Tìm x, biết a x(x2 – 4) = x(x – 2)( x + ) =  x 0  x  0    x  0   x 0  x 2   x  c x + 2 x2 + 2x3 = x(1 + 2 x + 2x2) = HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS  x(1 +  x 0 NỘI DUNG BÀI HỌC x)2 =  GV: yêu cầu HS đọc nội dung bài 82  x  HS: đọc nội dung bài, nêu cách giải  … GV: Để chứng minh VT >  x,y R ta Bài 82 (SGK - 33) làm nào Chứng minh HS: Ta có x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + > a x2 – 2xy + y2 + > số thực x, y c/m: x  x 1  x suy điều phải c/m Ta có x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + > GV: Gọi HS lên bảng làm câu a, b b x – x2 -1 < với số thực x HS: HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm x  x    x  x  1 <0 vào và sửa sai sót GV: nhận xét chung cách trình bày GV: Nêu kiến thức đã vận dụng làm bt trên HS: HS trả lời GV: Yêu cầu HS dọc nội dung bài 80 HS: Đọc nội dung bài GV: Nhắc lại cách chia đa thức biến (Chia Bài 80: SBT tr 33 dạng cột dọc) Làm tính chia: HS: Nhắc lại cách chia a (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) GV: Để chia đa thức câu c ta làm nào 6x3 – 7x2 – x + 2x + HS: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử 6x + 3x 3x2 – 5x + GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm (3’) - 10x2 – x+ HS: HS hoạt động nhóm thực hành bài 80 chia - 10x2 – 5x 4x + theo cột dọc để tìm thương 4x + GV: Gọi đại diện HS lên bảng trình bày HS: HS lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, sửa sai (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1)= 3x2 – 5x + GV: chốt lại cách chia đa thức cho đa thức và b (x4 – x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3) phép chia hết Đặt tính chia HS: HS ghi nhớ x4 – x3 + x2 + 3x + x2 – 2x + x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x (x4 – x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3)= x2 + x c (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3) = (x – y + 3) (x + y + 3):(x + y + 3) = (x – y + 3) 4.4.Tổng kết: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? TL: Biểu thức A chia hết cho biểu thức B biến biểu thức B với số mũ không lớn số mũ nó A 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Xem lại các kiến thức chương + Xem lại các dạng bài tập đã chữa, chú ý cách trình bày +Làm các bài83 SGK tr 33 và 53 đến 59 SBT tr + HD bài 83 SGK tr 33: Chia đa thức 2n2 – n + cho 2n + 1, sau đó cho số dư - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết – PHỤ LỤC Tuần 12 – Tiết 21 Ngày dạy: 29/10/2012 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá kết học tập hs sau phần học - Giúp hs đánh giá xem lại kiến thức mình sau thời gian học - Giáo viên nhìn lại kết dạy học mình từ đó có hướng khắc phục, phát huy cái đạt Nội dung yêu cầu cần kiểm tra: + Thực các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức đã xếp + Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán + Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán Vận dụng cách linh hoạt các PP PT ĐT đã học vào việc giải loại toán phân đa thức thành nhân tử - Thực thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: HS đánh giá, xem lại kiến thức mình sau thời gian học - Tính cách: Nghiêm túc, độc lập làm bài kiểm tra – THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Hằng đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Tổng Cấp độ thấp Kiến thức: Hằng đẳng thức Kĩ năng: Dùng các đẳng thức khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản 1 2đ 1,5đ 20% 15% Kiến thức: PTĐT thành nhân tử Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán Cấp độ cao TNKQ Kiến thức: Hằng đẳng thức Kĩ năng: Nhận dạng đẳng thức 3,5đ 35% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhân Chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 3đ 3đ 30% `30% Kiến thức: Quy tắc nhân chia đa thức Kĩ năng: Thực phép nhân, chia đa thức 2/3 5đ Kiến thức: Chia đa thức cho đa thức Kĩ năng: Vận dụng phép chia hai đa thức biến đã xếp 1/3 1,5 đ 1đ 15% 10% 50 % 1 3đ 2đ 30% 20% – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Đề kiểm tra – In bài kiểm tra 3.2.Học sinh: Ôn bài – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 4.2.Kiểm tra A – Đề kiểm tra I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu : Điền dấu X vào ô thích hợp: 8a2 Câ Nội dung u (a  b)(b  a ) (a  b) 2  x  x   ( x  3)  16 x  32  16( x  2)  ( x  5)2 (5  x)2 ( x  2)  x  x  (a  b)2 a  b  ( x  3)3 (  x  3)3 ( x  8) : ( x  2) x  x  II TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (1 ,5 điểm) ) Rút gọn biểu thức: 2 a) A ( x  y )  ( x  y )  2( x  y )( x  y ) 2 2 b) B = (2 x  y)(4 x  xy  y )  (2 x  y)(4 x  xy  y ) Câu 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) 14 x y  21xy  28 x y Kiến thức:Nhận biết đa thức A chia hết cho đa thức B Kĩ năng: Vận dụng phép chia đa thức biến đã xếp 1đ 3,5đ 10% 35% 2 b) x  12 x y  xy  y Đúng Sai 10đ 100% 2 2 c) x  xy  y  z d) x  y  x  xy  y Câu 3: (2,5 điểm) Thực phép tính sau: (3 xy  x  y ) x y a) x b)   x  1  x  1 x  3x3  3x  x  2) :  x   c) Câu 4: (1điểm) Tìm x  Z để 4x2 – 6x – 16 chia hết cho x – B – Đáp án và thang điểm: I S II TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Đ S Đ S S Đ TỰ LUẬN: (6 điểm) 2 a) A ( x  y )  ( x  y )  2( x  y )( x  y ) =   x     x    ( x   x  2) 16 Câu : 1,5đ b)B = (2 x  y )(4 x  xy  y )  (2 x  y )(4 x  xy  y ) =   x   y     x   y   x   y   x   y 2 y     2 2 a) 14 x y  21xy  28 x y = xy(2 x  y  xy) 0,25 đ 2  x  xy  y  z  x  xy  y  z c) = 2 2 3   x  xy  y   z  3   x  y   z  3( x  y  z )( x  y  z )   2 d) x  y  x  xy  y = (2 x  y )  ( x  xy  y ) 2( x  y )  ( x  y ) Câu 4: 1đ 0,25 đ 0,25 đ (2 x)3  3.(2 x) y  3.(2 x) y  y  x  y  Câu 3: 2,5 đ 0,75 đ (2 x  y )  (2 x)  xy  y   (2 x  y )  (2 x)  xy  y  2 b) x  12 x y  xy  y = Câu 2: 3,0đ Đ ( x  y )    x  y   ( x  y )(2  x  y) 2 (3 xy  x  y ) x y x y  x y  x y 3 a) = b) x c) x  x  x  x  2) :  x    x 1  x  1 = x  3x  3x  = x  x 1 Tính được: ( 4x2 – 6x – 16 ) : ( x – ) = 4x + + x - Để (4x2 – x – 16) (x – 3) và x  Z  (x – 3)  Ư(2) =  ; ;-1 ; - 2    ; ; ; 5 x Lưu ý: Học sinh có cách làm khác đúng cho điểm câu hỏi đó 4.3 Thu bài 4.4 Chấm bài - GV thu bài và kiểm bài - GV chấm bài , tập hợp 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,5đ 0,5đ 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Ôn lại khái niệm phân số Định nghĩa hai phân số – PHỤ LỤC Tuần 12 – Tiết 22 Ngày dạy: 29/10/2012 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Khái niệm phân thức đại số - HS hiểu: Khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức đại số có mẫu khác 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Nhân hai đa thức và suy luận từ tính chất để xác định hai phân thức có hay không? - HS thực thành thạo: Nhận biết phân thức đại số - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập 1.3.Thái độ: - Thói quen: Liên hệ hệ kiến thức chưa biết với kiến thức đã biết liên quan - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Khái niệm phân thức đại số Khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức đại số có mẫu khác – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Làm đề cương ôn tập Ôn tập các kiến thức – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Không 4.3.Tiến trình bài học: ĐVĐ: Chương trước đã cho ta thấy tập các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số nguyên không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0.Nhưng thêm các phân số vào tập các số nguyên thì thì phép chia cho số nguyên khác thực Dần dần qua bài học chương , ta thấy tập các phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ Định nghĩa ( 10 ph) Định nghĩa: A GV: Cho HS quan sát các biểu thức có dạng B GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng ntn? * Định nghĩa: A HS: Các biểu thức đó có dạng B A Phân thức đại số có dạng B GV: Với A, B là biểu thức ntn? Có cần điều kiện gì không? HS: Với A, B là các đa thức và B  GV: Các biểu thức gọi là các phân thức đại số HS: Phát biểu lại định nghĩa GV: Hãy nhắc lại chính xác định nghĩa phân thức đại số GV: Ta đã biết số nguyên coi là phân số A, B: đa thức; B khác đa thức A: tử thức, B: mẫu thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS với mẫu số là Tương tự, đa thức coi là NỘI DUNG BÀI HỌC A phân thức với mẫu thức 1: A = GV: Cho HS là ?1 ?2 SGK tr35 HS: Thực ?1, ?2 GV: Theo em số 0, số có là phân thức đại số không? Một số thực a bất kì có phải là phân thức đại số không? Vì sao? HS: Số 0; số là phân thức đại số vì = ; 1 = mà 0; là đơn thức, đơn thức lại là đa thức 2x  x GV: Biểu thức: x  có là phân thức đại số không? * Một số thực a bất kì là a phân thức vì a = 2x  x Biểu thức x  không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức Hai phân thức nhau: A C HĐ Hai phân thức (15 ph)   AD BC GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai phân số B D với B, D  x a c HS: Hai phân số b và d gọi là a.d = b.c  Ví dụ: x  x  vì (x – 2)(x + 2) =1.(x2 – 4) GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta có 3x y x  định nghĩa hai phân thức 2y ?3 6xy GV: Giới thiệu ví dụ sgk vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) GV: Cho HS làm bài ?3 sau đó gọi HS lên bảng trình ?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x) bày x.(3x + 6) = 3x2 + 6x HS: HS lên bảng trình bày, hs lớp nhận xét bổ sung GV: Cho HS làm bài ?4sau đó gọi HS2 lên bảng trình bày 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.( 3x + 6) = 3(x2 + 2x) HS: HS lên bảng trình bày, hs lớp nhận xét bổ sung GV: Cho HS làm bài ?5 Gọi HS trả lời x x  2x  HS: Giải thích Hs lớp nhận xét 3x   HĐ Củng cố – Luyện tập (8 ph) GV: Dùng định nghĩa phân thức chứng minh các đẳng thức sau: x y3 7x y  35xy a) x  4x  x  2x  b) 10  5x HS: hs lên bảng thực GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Xét cặp phân thức: x x  2x  x  x và x Nhóm 1: x x  4x  x2  x Nhóm 2: x và GV: Từ kết làm hai nhóm, ta có kết luận gì ba phân thức? 4.4.Tổng kết: GV: Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ A HS: Một phân thức đại số là biểu thức có dạng B , đó A, B là đa thức và B là đa thức khác A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức GV: Thế nào là hai phân thức nhau? A C  HS: Phân thức B D A.D = B.C 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức + Bài tập 1, SGK tr36; bài SBT tr16 - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Ôn lại tính chất phân số + Phân thức đại sooss co tính chất nào? – PHỤ LỤC Tuần 13 – Tiết 23 Ngày dạy: 05/11/2012 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Nắm vững tính chất phân thức Biết quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức - HS hiểu: Áp dụng t/c phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HĐ 1: - Nắm vững tính chất phân thức - Áp dụng t/c phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HĐ 2: - HS biết quy tắc đổi dấu suy từ t/c phân thức - Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này HĐ 3: - Luyện tập – Cũng cố kiến thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Nhân chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác - HS thực thành thạo: Nhân chia đa thức cho đa thức HĐ 1: - Áp dụng t/c phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HĐ 2: - Áp dụng quy tắc đổi dấu linh hoạt việc rút gọn phân thức HĐ 3: - Áp dụng t/c phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: Biến đổi linh hoạt các kiến thức đã học vào thực hành - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Ôn tập các kiến thức phân số – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Nêu tính chất phân số đã học lớp ? TL: Nếu nhân tử và mẫu phân số với cùng số nguyên, ta phân số mời phân số đã cho Nếu chia tử và mẫu phân số với cùng số nguyên (là ước chung tử và mẫu) ta phân số phân số đã cho 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Tính chất phân thức ( 15 ph) Tính chất phân thức GV: Y/c thực ?2 ?3 x.( x  2) x  x  HS: hs lên bảng thực ?2?3 ?.2 Ta có : 3.( x  2) 3x  GV: Cho hs nhận xét, bổ sung + x.(3x +6) = 3x2 +6x HS: Nhận xét bổ sung x x  2x GV: Nhận xét, bổ sung  + 3.(x2 +2x) = 3x2 +6x Vậy 3 x  GV: Qua hai vd trên em rút kết luận gì? HS: Khi nhân hay chia tử và mẫu x y : xy x  phân thức với đa thức khác thì ta ?.3 Ta có : xy : 3xy y phân thức phân thức đã cho + 3x2y 2y2 = 6x2y3+ 6xy3 x = 6x2y3 Vậy GV: Giới thiệu t/c phân thức? 3x y x HS: Tiếp thu và ghi bài  y xy 2y GV: Cho học sinh ghi công thức tổng quát *Tính chất HS: Ghi bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV: Treo bảng phụ cho học sinh nghiên cứu A A.M  GV: Y/c hs thực ?4 B B.M (Với M  0) HS: Hoạt động nhóm thực ?4 A A:N GV: Gọi đại diện nhóm thực ?4  B B : N (Với N là nhân tử chung) HS: Đứng chổ trả lời ? GV: Nhận xét và khẳng định kết a Ta chia tử và mẫu cho (x – 1) HS: Tiếp thu kiến thức b Ta Nhân tử và mẫu với –1 Quy tắc đổi dấu HĐ Quy tắc đổi dấu ( 08 ph) A A  GV: Từ ? 4b em có nhận xét gì? B B HS: Nêu nhận xét ? GV: Khẳng định, nêu quy tắc đổi dấu y  x  1(y  x) x  y HS: Tiếp thu, ghi bài    x  1(4  x) x  GV: Y/c hs vận dụng quy tắc thực ?5 HS: hs lên bảng thực hiện, hs làm vào GV: Cho học sinh nhận xét, bổ sung Bài Sgk/38 HS: Nhận xét bổ sung *Lan (Đ) vì bạn Lan đã nhân tử và mẫu GV: Nhận xét hoàn chỉnh với x HĐ 3.Luyện tập (14ph) *Hùng (S) Vì bạn Hùng đã chia tử và mẫu GV: Đưa bảng phụ cho học sinh thảo luận cho x + thực sai nhóm bài ( x  1) ( x  1).( x  1) x  HS: Quan sát và nghiên cưu nội dung bài x  x  x.( x  1)  x sgk *Giang (Đ) Vì đã áp dụng quy tắc đổi dấu GV: Y/c học sinh hoạt động nhóm thực tử và mẫu bài *Huy (S) Vì đã bạn đã chia tử và mẫu cho HS: Hoạt động nhóm – x không đổi dấu GV: Gọi đại diện trả lời ( x  9) ( x  9) ( x  9) ( x  9) HS: Lần lượt các nhóm trả lời   2.(9  x)  2.( x  9) HS: Lớp nhận xét trả lời (9  x) GV: Nhận xét đánh giá, khẳng định vấn đề  4.4.Tổng kết: -Viết công thức tổng quát tính chất phân thức? A A.M A A : N  ;  TL : B B.M B B : N 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu + Ôn lại rút gọn phân số + Bài tập 5,6 SGK tr36; SBT 3,4,5 tr16 - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Đọc và nghiên cứu bài 3: Rút gọn phân thức – PHỤ LỤC Tuần 13 – Tiết 24 Ngày dạy: 05/11/2012 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Nắm vững tính chất phân thức và biết vận dụng để rút gọn phân thức - HS hiểu:Những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu HĐ 1: - HS biết: Nắm vững tính chất phân thức - HS hiểu: Trong trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu, vận dụng quy tắc rút gọn phân thức HĐ 2: - HS biết: Tính chất phân thức - HS hiểu: áp dụng t/c phân thức để rút gọn phân thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Rút gọn phân thức - HS thực thành thạo: Nhân chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác HĐ 1: - Vận dụng quy tắc rút gọn phân thức - Biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung HĐ 2: - HS thực được: Rút gọn phân thức - Nhân chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác 1.3.Thái độ: - Thói quen: Biến đổi linh hoạt các kiến thức đã học vào thực hành - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Rút gọn phân thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Ôn tập các kiến thức phân số – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát? (3đ) Chữa bài tập (tr38-sgk) (7đ) TL: Muốn nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác thì A A.M  phân thức phân thức đa cho B B.M Muốn chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác thì phân A A: N  thức phân thức đa cho B B : N Chữa bài tập: x5 – = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) x   x – 1 (x  x  x  x  1) (x  x  x  x  1)   x2  ( x  1)( x  1) x 1 Câu 2: Phát biểu quy tắc đổi dấu? (3đ) Làm bài tập 5b (sbt) 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: Rút gọn phân thức (26p) Gv: Nhờ tính chất phân số người có thể rút gọn.Phân thức có tính chất giống phân số NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Rút gọn phân thức: x3 ?1Cho phân thức 10 x y y/c HS làm ?1 HS làm ?1 vào vỡ nháp a) Nhân tử chung tử và mẫu là: 2x2 x3 x 2 x x   2 10 x y x y 5y b) ? Em có nhận xét gì hệ số và số mũ phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho HS: Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số và số mũ phân thức đã cho GV: cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức Bài tập: GV chia lớp làm nhóm, nhóm làm  14 x y xy ( x )  x câu bài tập sau: a)   ;  14 x y 15 x y x y  x y ; ; ; 21xy 20 xy  12 x y 10 x3 y HS hoạt động nhóm làm các bài tập trên Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV cho HS làm việc cá nhân ?2 GV hướng dẫn HS các bước làm: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS dùng bút chì rút gọn nhân tử chung tử và mẫu ? Qua ví dụ trên em hãy rút nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? HS: trả lời Gv nhắc lại và ghi bảng Nhận xét GV cho HS đọc VD1 – SGK GV cho HS làm việc cá nhân ?3 HS làm ?3 vào vỡ nháp x GV đưa bài tập sau: 2(3  x) x  (3  x)    2(3  x ) 2(3  x ) HS làm bài tập Sau đó GV nêu chú ý – tr39-SGK HĐ 2: Luyện tập (10p) GV cho HS làm Bài 7-tr39.SGK Sau đó gọi HS TB lên làm câu a,b HS khá lên làm câu c,d 21xy b) xy y 3y 15 x y xy 3x 3x   ; 20 xy xy 4 y y x3 y x y.x x x c)    ;  12 x y x y.( 2)  2  x y 2 x y ( 4)  d)   10 x y x y xy xy ?2 Cho phân thức: x  10 5( x  2)   25 x  50 x 25 x( x  2) 5x VD1: *Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ?3 Rút gọn biểu thức: x2  2x 1 ( x  1) x 1   5x  5x x ( x 1) x Chú ý : (SGK) A = - ( - A) VD2: ?4 3( x  y )  3( y  x)   y x y x Bài 7(tr39 – SGK) Rút gọn phân thức: x y 3x a)  xy 10 xy ( x  y ) 2y  b) 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) x  x x ( x  1)  2 x x 1 c) x  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x y d) 4.4.Tổng kết: ? Cơ sở việc rút gọn phân thức là gì: TL: Cơ sở việc rút gọn phân thức chính là tính chất phân thức 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Ghi nhớ cách rút gọn phân thức và quy tắc đổi dấu + Làm bài tập: 8,9 (tr40 – sgk) - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Làm bài tập 11,12,13 (tr40 – sgk) – PHỤ LỤC Tuần 14 – Tiết 25 Ngày dạy: 12/11/2012 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thành nhân tử - HS hiểu: Nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HĐ 1: - HS nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HĐ 2: - HS biết cách tìm mẫu chung sau đã phân tích các mẫu thành nhân tử chung - Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối HĐ 3: - HS biết quy đồng các phân thức có mẫu là đa thức - Vận dụng quy tắc quy đồng mẫu thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: vận dụng tốt việc việc rút gọn phân thức - HS thực thành thạo: Nhân, chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác khác với đa thức HĐ 1: Nhận biết trường hợp nào cần phải quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HĐ 2: - Nắm cách tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ, biết cách đổi dấu HĐ 3: - Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: Biến đổi linh hoạt các kiến thức đã học vào thực hành - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – GIÁO VIÊN 3.1.Giáo viên: Bảng phụ khổ giấy A3 \ 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức VD: nhiều phân thức? (7p) Cho phân thức: 1 - GV giảng cho HS hiểu nào là quy đồng và Dùng tính chất x−y x+y mẫu nhiều phân thức phân thức để biến đổi chúng thành - Lấy VD: yêu cầu HS làm phân thức có cùng mẫu x+y = (x − y) x− y = ( x − y)(x + y ) x − y x−y = 1.( x + y ) x+ y = ( x − y)(x + y ) x − y - Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? - GV giới thiệu kí hiệu : MTC 1.Tìm mẫu thức chung HĐ 2: Mẫu thức chung (15p) ?1 Có thể chọn 12x2y3z 24 x2y3z làm - GV: VD trên MTC hs phân thức MTC vì hai tích chia hết cho mẫu 1 phân thức đã cho, mẫu và là bao nhiêu? Có nhận thức x−y x+ y chung 12x y z đơn giản xét gì MTC đó mẫu thức phân thức? -GV Cho HS làm ?1 VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x − x+ và Nhân tử số GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô Mẫu thức 4x2 - 8x+4 = 4(x-1)2 Mẫu thức 6x2- 6x = 6x(x-1) MTC 12x(x-1)2 GV ghi cách trình bày lên bảng Luỹ thừa x và và TSP: (3) (2) QĐ: 12 - Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tương tự VD: - GV nêu VD SGK  ; x (x-1) 12 BCNN(4,6) x (x-1)2 MC: 12 10 12 x − x+ x −1 ¿2 4¿ và ¿ MTC: 12x(x - 1)2 NTP : (3x) và x −6 x x ( x −1) 2(x-1) x − 1¿ x −1 ¿ - Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nửa lớp làm ?2; QĐ : 12 x ¿ và 12 x ¿ x 10(x − 1) nửa lớp làm ?3 Lưu ý HS cách trình bày ¿ ¿ ?2 QĐ: và x − 10 x −5 x Luỹ thừa (x-1) (x-1)2 * Nhận xét: SGK Quy đồng mẫu thức VD: Quy đồng: - GV Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK HĐ 3: Quy đồng mẫu thức (18p) - Nêu các bước quy đồng phân số x −6 x x ( x −5)  và 2( x −5) MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) QĐ: x ( x − 5) và 5x x ( x − 5) ?3 QĐ: −5 và 10 −2 x x −5 x  và x ( x −5) 2( x −5) MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét QĐ: x ( x − 5) và 5x x ( x − 5) 4.4.Tổng kết: Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nào ? TL: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử chung tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Xem lại kĩ : cách tìm mẫu thức chung, các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + Làm bài tập 14, 15, 16, 18 SGK - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Xem kĩ lại nội dung bài học hôm + Làm bài tập 18,19 SGK – PHỤ LỤC Tuần 14 – Tiết 26 Ngày dạy: 12/11/2012 LUYỆN TẬP – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS hiểu: Nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HĐ 1: - Biết quy đồng các phân thức có mẫu là đơn thức HĐ 2: - Biết quy đồng các phân thức có mẫu là đa thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: vận dụng tốt việc việc rút gọn phân thức - HS thực thành thạo: Nhân, chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác khác với đa thức HĐ 1: - Biết tìm nhân tử chung các đơn thức HĐ 2: - Nắm cách tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ, biết cách đổi dấu 1.3.Thái độ: - Thói quen: Biến đổi linh hoạt các kiến thức đã học vào thực hành - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – GIÁO VIÊN 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập \ 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? (4đ) Chữa bài tập 14b (tr43 – SGK) (6đ) TL: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử chung tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng BT 14b: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 11 16 x 55 y ; MTC : 60 x y   ; 15 x y 5(4 x ) 12 x y (5 y3 ) 60 x y 60 x y 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Quy đồng các phân thức có mẫu Dạng 1: Quy đồng các phân thức có mẫu là là đơn thức (8p) đơn thức GV: Quy đồng mẫu thức các phân thức BT 1: sau: 5.2 x y 10 x y a) 15 3x ; ; 16 x y xy x y b) 3x  y  ; 12 x y x y HS: Hs lên bảng – Lớp làm vào   xy xy.2 x y 16 x y 3x x.4 12 x   4 4x y x y 16 x y 15 15 y 15 y   16 x y 16 x y y 16 x y b) x  (3x  2).3 (3x  2).3   12 x y 12 x y 36.x y HĐ 2: Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu là đa thức (23p) -Gv cho Hs thảo luận nhóm và trình bày bài 18 (tr43 - sgk) -Hs thảo luận nhóm - Gv: mẫu thức chung các phân thức - Hs: 2.(x – 2) (x + 2) - Gv: Kết sau quy đồng? x ( x  2) ( x  3).2 - Hs: 2( x  2)( x  2) Và ( x  2)( x  2).2 - Gv: mẫu thức chung các phân thức - Hs: 3(x + 2)2 - Gv: Kết sau quy đồng? ( x  5).3 ( x  3).( x  2) 2 - Hs: ( x  2) Và 3( x  2) y  ( y  3).4 x y ( y  3).4 x y   x y x y x y 36.x y Dạng 2: Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu là đa thức Bài 18 Sgk/43 a Ta có: 2x + = ( x + 2) ; x2 – = (x – 2) (x + 2) => MTC = 2.(x – 2) (x + 2) => 2(x-2)(x+2) = ( x + 2).(x-2) 2(x-2)(x+2) = (x – 2) (x + 2).2 3x 3x x.( x  2)   x  2.( x  2) 2.( x  2).( x  2) x( x  2)  Vậy 2( x  2)( x  2) x 3 x 3 ( x  3).2 *   x  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2).2 * b Ta có: x2 + 4x + = (x + 2)2 3x + = 3(x + 2) => MTC = 3(x + 2)2 => 3(x + 2)2 = (x + 2)2 3(x + 2)2 = 3(x + 2) (x +2) Vậy x 5 x 5 ( x  5).3   ( x  2) * x  x  ( x  2) * -Gv cho Hs thảo luận nhóm và trình bày bài 19 (tr43 - sgk) - Gv: mẫu thức chung các phân thức - Hs: -x(2 – x) - Gv: Kết sau quy đồng?  x - Hs: x (2  x) Và x(2  x) x 3 x 3 ( x  3).( x  2) ( x  3).( x  2)    x  3( x  2) 3( x  2).( x  2) 3( x  2) Bài 19 Sgk/43 a Ta có: 2x – x2 = x(2 – x) ; x + = - (2 – x) =>MTC = -x(2 – x) => -x(2 – x) = x(2 – x) (-1) -x(2 – x) = - (2 – x) x Vậy: 1 x x    * x   (2  x)  (2  x).x x(2  x) - Gv: mẫu thức chung các phân thức - Hs: x2 – 8 8.( 1)   x(2  x ) x(2  x).(  1) 2x  x 8   *  x(2  x) x(  x) - Gv: Kết sau quy đồng? ( x  1).( x  1) x4 x2  - Hs: Và x  - Gv: mẫu thức chung các phân thức - Hs: - y(x – y)3 - Gv: Kết sau quy đồng? x3 y  x.( x  y )2 y ( x  y )3 và y ( x  y )3 b Ta có: MTC = x2 – Vậy: ( x  1).( x  1) x 1  x2  * x4 *x 1 c Ta có: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 y2 – xy = y(y – x) = - y(x – y) => MTC = - y(x – y)3 Vậy: x3 x3 x3 ( y )   x  x y  xy y  y y ( x  y )3 ( x  y )3 (  y )  x3 y x3 y   y ( x  y ) y ( x  y )3 x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y )   x.( x  y )  x.( x  y )   y ( x  y ).( x  y ) y( x  y) 4.4.Tổng kết: Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nào ? TL: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử chung tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Câu 2: Có dạng bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? TL: có dạng bài tập: - Quy đồng các phân thức có mẫu là đơn thức - Quy đồng các phân thức có mẫu là đa thức 4.5.Hướng học tập: - Đối với bài học tiết này: + Xem Xem lại kĩ lý thuyết, cách tìm MTC, quy đồng mẫu thức các phân thức + Làm bài tập 20 (tr43 – sgk) - Đối với bài học tiết tiếp theo: Phép cộng các phân thức đại số + Công hai phân thức cùng mẫu ta làm nào? + Cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào ? – PHỤ LỤC Tuần 15 – Tiết 27 Ngày dạy: 19/11/2012 §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Quy tắc cộng các phân thức đại số - HS hiểu: Cộng hai phân thức cùng mẫu, hai phân thức khác mẫu HĐ 1: - HS biết: Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu thức - HS hiểu: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức HĐ - HS biết: Quy tắc cộng các phân thức có mẫu khác - HS hiểu: Cộng hai phân thức có mẫu khác 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Có kĩ trình bày và thực quy trình bài toán cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và rút gọn có - HS thực thành thạo: Áp dụng t/c giao hoán, kết hợp để đơn giản các bước biến đổi HĐ 1: - Nắm vững và vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu HĐ 2: - Nắm vũng và vận dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu - Trình bày bài toán cộng hai phân thức theo đúng quy trình 1.3.Thái độ: - Thói quen: Biến đổi linh hoạt các kiến thức đã học vào thực hành - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Nắm vũng và vận dụng tất các quy tắc cộng phân thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?.2; ?.3 ; ?.4 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu đã học lớp 6? TL: Ta quy đồng mẫu số các phân số cộng các tử số sau đã quy đồng, giữ nguyên mẫu ĐVĐ: Vậy cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu thực nào thầy cùng các em nghiên cứu bài học hôm 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Cộng hai phân thức cùng Cộng hai phân thức cùng mẫu mẫu thức (10p) x2 4x   - GV: VD: Cộng hai phân thức VD: x  x  x 4x   x  x  hai phân thức này có  x  x  ( x  2) x    3x  3( x  2) mẫu nào ? Có phải quy đồng Quy tắc: không ? Muốn cộng hai phân thức đại số có cùng mẫu, ta - HS: Hai phân thức này có cùng cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu mẫu, không phải quy đồng x2 x  x  x  ( x  2)2 x      3x  3x  3x  3( x  2) - GV: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm nào ? Áp dụng làm ?1 - HS: Cộng các tử và giữ nguyên mẫu ?1 Thực phép tính 3x 1 x   x2 y x2 y ?.1 Thực phép tính: 3x  x  x   x  x     x2 y x2 y x2 y 7x y HĐ 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (15p) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác - GV y/c HS làm ?2 ?.2Thực phép cộng : Hãy quy đồng mẫu thức chung Ta có:x2 +4x = x(x+4) thực cộng hai phân thức cùng 2x + = 2(x +4) mẫu sau đã quy đồng? MTC = 2x(x +4) - HS thảo luận nhóm Vậy - GV cho HS nhận xét hoàn chỉnh 6    câu trả lời x  x x  x( x  4) 2( x  4) ? Vậy muốn cộng hai phân thức khác 6.2 3.x 12  x 3( x  4)      mẫu ta làm nào ? x( x  4).2 2( x  4).x x( x  4) x( x  4) x - HS Quy đồng mẫu thức cộng Quy tắc: các phân thức cùng mẫu quy Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta đồng quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng ? Nêu quy trình thực bài mẫu thức vừa tìm cộng hai phân thức khác mẫu ntn? - HS: Phân tích các mẫu thành nhân tử => tìm mẫu thức chung => tìm nhân tử phụ => quy đồng mẫu thức (nhân tử và mẫu phân thức với thừa số phụ tương ứng) => cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm => rút gọn (nếu có) - GV treo bảng phụ ghi nội dung VD2: Sgk/45 VD2 ?3 Ta có: 6y – 36 = 6(y – 6) - GV: cho hs thảo luận nhóm ?3 y2 –6y = y(y – 6) - GV treo bảng nhóm số MTC = 6y(y – 6) nhóm cho học nhận xét Vậy: - Học sinh nhận xét, bổ sung -GV: Theo tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng => A/B + C/D =? (A/B+C/D) +E/F = ? - HS trả lời - GV cho HS thảo luận nhóm ?4 - HS thảo luận nhóm Học sinh nhận xét, bổ sung bài làm nhóm bạn y  12 y  12    y  36 y  y 6(6  y ) y ( y  6) ( y  12) y 6.6 y ( y  12)  36    6(6  y) y y( y  6).6 y (6  y) Chú ý: Phép cộng các phân thức đại số có các tính chất sau: A C C A    1) Giao hoán B D D B A C E A C E         2) Kết hợp  B D  F B  D F  ?4 2x x 1 2 x   x  x  x  x  4x  2x 2 x x 1    x  4x  x  4x  x  x2 x 1 x 1  x 1 x        1 ( x  2) x 2 x2 x2 x2 x2 4.4.Tổng kết: Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức? TL: Muốn cộng hai phân thức đại số có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu Câu 2: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau? TL: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Về xem lại cách tìm MTC, các bước quy đồng phân thức và tiến trình thực bài tập cộng phân thức + Làm bài tập: 21, 22, 23, 34 (tr46 – sgk) - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Đọc bài “Có thể em chưa biết” + Đọc và suy nghĩ cách giải bài 26 (tr47 – sgk) – PHỤ LỤC Tuần 15 – Tiết 28 Ngày dạy: 19/11/2012 LUYỆN TẬP – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Nắm vũng và vận dụng tất các quy tắc cộng phân thức A C AC   B Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu thức B B A C AD  CB   BD Quy tắc cộng các phân thức có mẫu khác B D - HS hiểu: Viết kết dạng rút gọn 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Có kĩ thành thạo thực phép tính cộng các phân thức - HS thực thành thạo: - Áp dụng t/c giao hoán, kết hợp để đơn giản các bước biến đổi - Trình bày bài toán cộng hai phân thức theo đúng quy trình 1.3.Thái độ: - Thói quen: Xây dựng tính cẩn thận, tự giác, tích cực học tập - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Nắm vũng và vận dụng tất các quy tắc cộng phân thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung bài 25Sgk/48 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: HS1: Muốn cộng hai phân thức đại số có cùng mẫu, ta a) Phát biểu quy tắc cộng phân cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức có cùng mẫu thức (4đ) Bài 21 b) Chữa bài 21 b,c SGK.(6đ) b) xy  y xy  y xy  y  xy  y xy    3 2 3 2x y 2x y 2x y 2x y xy c) HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.(4đ) b) Chữa bài 23a SGK.(6đ) x  x  18 x  x   x  18  x  x  15     3 x x x x x Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Bài 23 a) y 4x y 4x + = + x − xy y −2 xy x (2 x − y) y ( y − x ) 2 y −4 x y −4x + = x (2 x − y) y (2 x − y ) xy (2 x − y ) ( y − x )( y+ x ) −( y +2 x) = xy (2 x − y ) xy 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC - GV treo bảng phụ Bài 25 cho học A Bài 25 Sgk/47 x sinh thảo luận nhóm   2 - Học sinh thảo luận nhóm và trình y a x y xy bày Ta có: MTC = 10x2y3 x   2 y có mẫu ? Câu 4a) x y xy x 5.5 y 3.2 xy x.10 x      x y xy y 10 x y 10 x y 10 x y là đơn hay đa thức ? 5.5 y  3.2 xy  x.10 x 25 y  xy  10 x => MTC = ? Tìm nhân tử phụ quy   10 x y 10 x y đồng Vậy: - HS: Mẫu là đơn thức ; MTC : 10x2y3 - GV : Có thể phân tích mẫu :2x + b x 1 2x  x 1 2x  thành nhân tử không ?=>MTC = ?,    Tìm nhân tử phụ tương ứng ? x  x ( x  3) 2( x  3) x ( x  3) - HS : Ta có : 2(x+3) ; x(x+3) ( x  1).x (2 x  3).2 ( x  1).x  (2 x  3).2    MTC : 2x(x+3) Nhân tử phụ tương x ( x  3) x ( x  3) x( x  3) ứng là x và 2 2 x  x  x  x  x  x  x  3x    x( x  3) x( x  3) x( x  3) x( x  2)  3( x  2) ( x  2).( x  3) x     x( x  3) x ( x  3) 2x  - GV : Có thể phân tích mẫu : (x2 – 5x); (25 – 5x) thành nhân tử không ?=>MTC = ?, Tìm nhân tử phụ tương ứng ? - HS : Ta có : x(x – 5) ; 5(5 – x) = - 5(x – 5) MTC : 5x(x – 5) Nhân tử phụ tương ứng là -5 và x - GV : MTC = ? Nhân tử phụ x2 và là biểu thức nào ? - HS : – x2 - GV: Ta thấy x3 – = ? => MTC = ? Về tìm nhân tử phụ và quy đồng nhân đa thức với đa thức trên tử sau đó rút gọn Bài 26 - GV:Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên tính nào ? - HS: Trả lời - GV: Phần việc còn lại ? c MTC = 5x(x – 5) 3x  25  x 3x  x  25 3x  25  x      x  x 25  x x ( x  5) 5(5  x ) x ( x  5) 5( x  5)  (3x  5).( 5) ( x  25).x 15 x  25  25 x  x   x( x  5) x( x  5) x( x  5)  x  10 x  25 x  10 x  25 ( x  5) x    x( x  5) x( x  5) x( x  5) 5x d MTC = – x2 x4 1 x4 1 x   x    x2  x2 ( x  1).(1  x ) x  1  x  x      2 1 x 1 x 1 x  x2 x − x +17 x −1 + + e) x −1 x + x +1 − x x − x +17 x −1 −6 + + = x −1 x + x +1 x − x − x +17+(2 x −1)(x − 1) −6 (x 2+ x +1) = (x −1)( x2 + x +1) − 12 = x + x+ Bài 26 Sgk/47 Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 x (ngày) Phần việc còn lại là: 116000-5000=6600 (m3) - HS: Trả lời - GV: Năng suất làm việc phần còn lại ? - HS: Trả lời - GV: Thời gian làm nốt công việc còn lại ? => Thời gian để hoàn thành công việc – GV:Với suất 250m3/ngày thì thời gian bao nhiêu ? - HS: Trả lời Năng suất làm nốt công việc còn lại là: x + 25 ( m3/ngày) Thời gian làm nốt công việc còn lại là: 5000 6600  x x  25 ( ngày) Ta có: 5000 6600  x x  25 5000( x  25)  6600.x  x ( x  25) 11600 x  125000  x( x  25) 5000 6600  x  25 có giá trị Với x = 250 thì biểu thức x 5000 6600  44 là : 250 250  25 (ngày) -GV: Cho HS làm bài 27 SGK - Gọi HS lên bảng thực phép tính Bài 27(tr48 – sgk) * Rút gọn: 2(x −5) 50 x +5 x x2 + + x +25 x x (x +5) x x +2( x − 5)( x+5) 5+(50+ x ) = x (x +5) x  10 x  25 x x( x  10 x  25) x    x ( x  5) x ( x  5) = Với x = -4 giá trị cảu các phân thức trên xác -GV: Hãy tính giá trị biểu thức định, ta có: x = -4 x +5 − +5 = = 5 Là ngày quốc tế lao động tháng - GV:Hãy trả lời câu đố bài 4.4.Tổng kết: Câu 1: Nêu quy trình thực bài cộng hai phân thức khác mẫu ntn? TL: Phân tích các mẫu tìm mẫu thức chung => ghi tổng đã cho => ghi tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử => tổng đã cho với mẫu thức chung (nhân nhân tử phụ trên tử) cộng tử và giữ nguyên mẫu và rút gọn có 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: Xem lại các bài tập đã chữa - Đối với bài học tiết tiếp theo: “Phép trừ các phân thức đại số” + Ôn lại đn hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phân số (lớp 6) + Khi nào thì hai phân thức gọi là đối nhau? + Trừ hai phân thức ta làm nào? – PHỤ LỤC Tuần 16 – Tiết 29 Ngày dạy: 26/11/2012 §6.PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: cách viết phân thức đối phân thức - HS hiểu: nắm vững quy tắc đổi dấu và thực thành thạo phép trừ HĐ 1: - HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS hiểu cách tìm phân thức đối phân thức đại số HĐ 2: - HS biết quy tắc đổi dấu - HS hiểu: cách làm tính trừ HĐ 3: - Thực dãy tính trừ 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Vận dụng linh hoạt, chính xác quy tắc trừ, quy đồng các phân thức - HS thực thành thạo: Thực dãy tính trừ HĐ 1: - Nhận biết phân thức là phân thức đối phân thức khác - Tìm phân thức đối phân thức đại số HĐ 2: - Nắm vững quy tắc trừ hai phân thức đại số - Thực dãy tính trừ HĐ 3: - Nắm vững quy tắc đổi dấu, thực thành thạo dãy tính trừ 1.3.Thái độ: - Thói quen: Xây dựng tính cẩn thận, tự giác, tích cực học tập - Tính cách: Có thái độ nghiêm túc và ý thức học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Nắm vững quy tắc đổi dấu, thực thành thạo dãy tính trừ – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi nội ?.3, ?.4, bài 28 Sgk 3.2.Học sinh: + Ôn lại đn hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phân số (lớp 6) + Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: 3x  3x  Câu 1: Muốn trừ hai phân số ta làm nào ? (5đ) Công hai phân thức sau : x  x  TL: Muốn trừ hai phân số ta lấy phân số thứ cộng với nghịch đảo phân số thứ 3x  3x 3x  ( x)   0 x 1 x 1 = x 1 x 1 ĐVĐ: Hai phân thức này có tổng nên ta gọi hai phân tức này là hai phân thức đối Vậy phép trừ hai phân thức có giống với trừ hai phân số hay không và cách tìm phân thức đối nào ta cùng nghiên cứu bài hôm 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Phân thức đối (10p) Phân thức đối -GV: Từ VD trên: Hai phân thức gọi là Hai phân thức gọi là đối đối nào ? tổngcủa chúng A  A - HS: Khi tổng chúng  0 - GV: Khi đó A/B là gì –A/B TQ: B B Và –A/B là gì A/B ?  A  A ?, ? B B  A  A  A A    B B Và B B Vậy - HS: A/B là phân thức đối –A/B -A/B là phân thức đối A/B  A A A A  ,  B B B B 1 x - GV: Tìm phân thức đối phân thức x 1 x - HS: Phân thức đối x là 1 x  (1  x )  hay x x A A A   B Lưu ý: B  B HĐ 2: Phép trừ (15p) ĐVĐ: Ta đã biết phép trừ trên các phân số chuyển qua phép cộng với phân số đối phân số thứ 2.Vậy trừ hai phân thức nào ? - GV: Từ phép trừ hai phân số muốn trừ hai phân thức A/B cho phân thức C/D ta làm nào ? - HS: Lấy phân thức A/B cộng với phân thức đối phân thức C/D  VD : x( x  1) 2( x  1) =? 1 x ?.2 Phân thức đối x là 1 x  (1  x)  hay x x 2.Phép trừ A Quy tắc: Muốn trừ phân thức B cho phân C A thức D , ta cộng phân thức B với phân thức C đối D A C A  C     B D B  D TQ: VD: 5    x( x  1) 2( x  1) x( x  1) 2( x  1) 3.2  5.x  5x    x( x  1) 2( x  1) x( x  1) Cho học sinh thực cộng chỗ ?.2, ?.3 GV cho học sinh thảo luận nhóm - GV: chú ý ?.4 ta phải đổi dấu làm xuất nhân tử chung mẫu - HS thảo luận nhóm - GV treo bảng nhóm số nhóm cho học sinh nhận xét ?.4 Ta có thể sử dụng tính chất kết hợp để nhóm và thực từ trái sang phải ?.3 Ta có: x2 – =(x+1)(x – 1) x2 – x = x(x – 1) MTC: x(x+1)(x–1) Vậy: x  x 1 x   ( x  1)    x  x  x x  x2  x x 3  x   ( x  1)( x  1) x ( x  1)  ( x  3).x  ( x  1).( x  1) x  3x  ( x  x  1)  x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1)  x  x  x  x  1) x 1   x( x  1)( x  1) x( x  1)( x 1) x( x  1) ?.4 Ta có: x2 x  x   x 2 x   x       x  1 x 1 x  x  1 x  1 x x2 x  x  1 x = ? 2x  x   x x 1=? HĐ 3: Luyện tập (10p) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 28 Sgk/49 cho học sinh lên điền  x  x   x  2x  x       x x  x  x   1 x x   x  3x  16   x x Chú ý: < Sgk/49 > Bài 28 Sgk/49 a x2  x2  x2     x  (1  x) x    4x 1 4x 1 4x 1    x  (5  x ) x  b GV y/c HS lên bảng làm bài 29(a,c–t50-sgk) Bài 29 Sgk/50 x  x  x   x 1  x - HS lên bảng, lớp làm vào    a) 3x y 3x2 y 3x y 3x y 11x x  18 11x x  18 12 x  18     c) x  3  x x  x  x  4.4.Tổng kết : Câu : Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát phép trừ các phân thức đại số ? A C A TL : Quy tắc: Muốn trừ phân thức B cho phân thức D , ta cộng phân thức B với phân thức A C A  C C     B D B  D D đối Tổng quát : 4.5.Hướng dẫn học tập : - Đối với bài học tiết này : + Về xem lại các quy đồng mẫu thức, cách cộng, đưa từ phép trừ sang phép cộng thực trừ các phân thức + Bài 29(b,d) đến bài 31 Sgk/50 - Đối với bài học tiết sau : Luyện tập + Xem trước bài tập 34, 36 (tr 50, 51 – sgk) – PHỤ LỤC Tuần 16 – Tiết 30 Ngày dạy: 26/11/2012 LUYỆN TẬP – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Củng cố cách cộng , trừ các phân thức đại số - HS hiểu: Nắm vững quy tắc đổi dấu, thực thành thạo dãy phép tính 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: dãy phép cộng, trừ phân thức - HS thực thành thạo: bài toán quy đồng , phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: Cũng cố quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số - Tính cách: Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận – NỘI DUNG HỌC TẬP Củng cố cách cộng , trừ các phân thức đại số – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập cho học sinh 3.2.Học sinh: Bảng phụ – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức? (4đ) Nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau? TL: a) Muốn cộng hai phân thức đại số có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu b) Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Câu : Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát phép trừ các phân thức đại số ? (10đ) A C A TL : Quy tắc: Muốn trừ phân thức B cho phân thức D , ta cộng phân thức B với phân thức A C A  C C     đối D Tổng quát : B D B  D  4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bài 33 - GV: Cho hai học sinh lên thực NỘI DUNG BÀI HỌC Bài 33 Sgk/50 a) xy  y   10 x y 10 x y =? xy  y  xy   (6 y  5)    10 x y 10 x3 y 10 x y 10 x y Phân tích mẫu 7x  3x   x( x  7) x  14 x =? Hai học sinh lên thực số còn lại thực nháp - GV: Đưa phép cộng kết = ? - HS: xy   (6 y  5) xy   y  xy  y    10 x3 y 10 x3 y 10 x y 10 x3 y  b) xy   y  xy  y  10 x y 10 x3 y - Gv: Chuyển thành cộng tử thứ hai =? 7x  3x   - HS: x ( x  7) x( x  7) x   3x  4x    x ( x  7) x( x  7) x  Bài 34 Sgk/50 - GV: Cho hai học sinh lên thực Hai học sinh lên thực số còn lại thực nháp 7x  3x  7x  3x     2 x( x  7) x  14 x x( x  7) x( x  7) 7x   3x    x( x  7) x( x  7) x   3x  4x    x( x  7) x( x  7) x  Bài 34 Sgk/50 a) x  13 x  48  x ( x  7) x ( x  7) x  13 48  x   x ( x  7) x ( x  7) x  13  48  x x  61   x ( x  7) x ( x  7) b) - GV: Mẫu hai phân thức : x – 5x2 và 25x2 – có 25 x  15  đặc điểm gì? x  5x 25 x  - HS: hai mẫu có thừa số đối là (5x – 1) và 25 x  15   (1 – 5x) x(1  x) (5 x  1)(5 x  1) - Gv:Đổi dấu ngoặc nào để đưa phép cộng? Quy đồng ? 25 x  15 - HS: trả lời   x(1  x ) (1  x )(5 x  1) 1.(5 x  1) ( 25 x  15).x   x(1  x )(5 x  1) (1  x)(5 x  1).x x   25 x  15 x 25 x  10 x    x(1  x)(5 x  1) x(1  x )(5 x  1) (1  x )  5x   x(1  x )(5 x  1) x (5 x  1) Bài 35 Sgk/50 - Gv y/c học sinh hoạt động nhóm và phát phiếu học tập cho các nhóm - HS hoạt động theo nhóm - Trong các nhóm hoạt động gv quan sát và uốn nắn các sai sót hs Sau khoảng phút gv thu bài và đổi bài cho các nhóm kiểm tra chéo Bài 36 Sgk/51 Bài 35 Sgk/50 x  1  x x(1  x)   x  x 3  x2 x 1  x x(1  x)    x  x  (3  x)(3  x) x 1 x  x(1  x)    x  x  ( x  3)(3  x) ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  3)  x (1  x )  ( x  3)(3  x ) x  4x   x  4x   2x  2x  ( x  3)(3  x ) 2x  2( x  3)   ( x  3)(3  x) ( x  3)(3  x)  x Bài 36 Sgk/51 - GV: bài này có đại lượng nào? - HS: Số sản phẩm, số ngày, số sản phẩm làm ngày - Gv: ta phân tích các đại lượng trên hai trường hợp: kế hoạch và thực tế - GV: Theo kế hoạch ngày sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? 10000 - HS: x - GV: Thực tế sản xuất ? 10080 - HS: x  Số sản phẩm sản xuất ngày theo 10000 kế hoạch là: x (sản phẩm) Số sản phẩm thực tế ngày làm 10080 là: x  (sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x  - x (sản phẩm) Với x = 25 thì số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 - GV: Số sản phảm làm thêm ngày tính 25  - 25 = 420 – 400 = 20 (Sp’) nào ? Vậy ngày làm thêm 20 sản 10080 10000 phẩm - HS: x  - x - Gv:Vậy x = 25 thì số sản phẩm làm thêm ngày là bao nhiêu ? - HS: 20 sản phẩm 4.4.Tổng kết: Câu 1: Nhắc lại quy trình thực bài toán cộng, trừ hai phân thức đại số? TL: Phân tích các mẫu thành nhân tử => tìm mẫu thức chung => tìm nhân tử phụ => quy đồng mẫu thức (nhân tử và mẫu phân thức với thừa số phụ tương ứng) => cộng (trừ) các phân thức có cùng mẫu vừa tìm => rút gọn (nếu có) 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Về xem lại toàn các bài tập đã làm, nắm vững lại cách quy đồng mẫu thức, cách cộng trừ các phân thức + Làm bài 35b, 37 Sgk/50, 51, bài 24 Sbt/20 - Đối với bài học tiết tiếp theo: Phép nhân các phân thức đại số + Xem lại quy tắc nhân hai phân số và áp dụng vào việc nhân hai phân thức – PHỤ LỤC Tuần 16 – Tiết 31 Ngày dạy: 30/11/2012 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Quy tắc nhân hai phân thức - HS hiểu: Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức HĐ 1: - HS biết quy tắc nhân hai phân thức - Vận dụng quy tắc để thực nhân hai phân thức HĐ 2: - HS biết: các tính chất phép nhân phân thức - HS hiểu: áp dụng t/c phép nhân phân thức để tính nhanh giá trị biểu thức HĐ 3: - Luyện tập – Cũng cố kiến thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: kết hợp tốt t/c giao hoán, kết hợp, t/c phân phối phép nhân phép cộng, thực nhân chính xác và vận dụng linh hoạt, có kĩ nhận dạng và vận dụng đúng trường hợp - HS thực thành thạo: Nhân các phân thức đại số HĐ 1: Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức HĐ 2: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các t/c phép nhân phân thức HĐ 3: Rèn kĩ nhân các phân thức đại số 1.3.Thái độ: - Thói quen: vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân với phép cộng vào bài toán cụ thể - Tính cách: Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận – NỘI DUNG HỌC TẬP Phép nhân các phân thức đại số – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, ?.3, ?.4 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: 4.3 Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Quy tắc (15p) 1) Quy tắc -GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu ?1 công thức tổng quát 2 - GV: Yêu cầu HS làm ?1 x x2 −25 x (x − 25) = - HS thực hiện, HS lên bảng trình bày x +5 x3 x3 ( x +5) - GV giới thiệu việc vừa làm chính là nhân x ( x+5)(x −5) x −5 = = hai phân thức 2x x ( x+5) - GV: Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào ? Quy tắc: - HS: nêu quy tắc: SGK Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử - GV đưa công thức lên bảng phụ yêu cầu thức với nhau, các mẫu thức với nhau: HS nhắc lại A C A.C - Một HS lên bảng làm VD  B D B.D - GV lưu ý HS: Kết phép nhân hai ?2 Làm tính nhân phân thức: phân thức gọi là tích Thường ( x −13 ) x ( x −13 )2 x2 = − viết dạng rút gọn x −13 x x −13 2x - Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại vào ( x −13 )2 x (x −13) 3(13 − x ) =− = =vở 3 x (x −13) 2x 2x - GV:Yêu cầu HS làm ?2, ?3 ?3.Thực phép tính: - HS làm ?2, ?3 vào x +6 x +9 ( x − ) Hai HS lên bảng trình bày ( ) 1−x = ( x +3 ) x +3 ¿3 ¿ x − 1¿ ¿ = ¿ −(x − 1).2 ¿ ( x +3 )2 ( x −1 )3 ¿ x −1 ¿2 ¿ −¿ ¿ HĐ 2: Tính chất phép nhân phân thức (13p) -GV: Phép nhân phân số có tính chất gì ? - HS: phép nhân phân số có t/c giao hoán, 2) Tính chất phép nhân phân thức kết hợp, phân phối phép nhân với phép cộng Chú ý:Một số t/c phép nhân phân thức A C C A -GV:Tương tự phép nhân phân thức có  tính chất GV đưa tính chất Giao hoán: B D D B phân thức lên bảng phụ A C E AC E      - Yêu cầu HS làm ?4 Kết hợp:  B D  F B  D F  Phân phối: AC E A C A E      B D F B D B F ?4.Tính nhanh: HĐ 3: Luyện tập (10p) - Yêu cầu HS làm các bài tập sau: Rút gọn phân thức: 1) 2) 3) 18 y 15 x − 25 x y3 x −5 ¿3 4¿ 2 x − 20 x +50 x2 −1 ¿ x+ x+3 8− 12 x +6 x − x3 x+ 27 x −4 ( − )( ) x +5 x 3+1 x x −7 x +2 x −7 x 2+ 2 x+3 x 5+5 x +1 x +5 x 3+1 x −7 x +2 x = 4 x −7 x + x + x +1 x+ x x = = x +3 x +3 Luyện tập x −2 x −2 x −3 x+ x −5 x +6 18 y 15 x − 25 x 9y )( 18 y 15 x = = 25 x y 5x 1) ( 2) x −5 ¿3 4¿ 2 x − 20 x +50 x2 −1 ¿ x+ GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) − ) 3) - GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử 4) HS làm bài tập, HS lên bảng trình bày Gv y/c Hs làm bàiBài 38 Sgk/52 = x+3 8− 12 x +6 x − x x+ 27 x −4 x −2 x −2 x −3 x+ x −5 x +6 = x−1 ( x −5) 2− x ¿ ¿ = −¿ ¿ Bài 38 Sgk/52 15 x y 15 x.2 y 30 xy 30    y x 7y x yx a y x b y  3x  y ( 3x ) 12 y x 3y       4 11x  y  11x y 88 x y 22 x 4.4.Tổng kết: Câu 1: Nêu quy tắc nhân các phân thức đại số? TL: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C A.C  B D B.D Câu 2: Nêu các tính chất phép nhân phân thức? TL: A C C A  Giao hoán: B D D B AC E A C A E      B Phân phối:  D F  B D B F  A C E AC E      Kết hợp:  B D  F B  D F  4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Về xem lại cách nhân hai phân thức + Làm bài tập: 38, 39, 40 (tr 52 – sgk) - Đối với bài học tiết tiếp theo: Kiểm tra tiết + Xem lại nội dung kiến thức: Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu nhiều phân thức Cộng, trừ, nhân các phân thức đại số + Xem lại các bài tập đã chữa – Chú ý cách trình bày – PHỤ LỤC Tuần 16 – Tiết 32 Ngày dạy: 30/11/2012 KIỂM TRA 45 PHÚT – MỤC TIÊU 1.1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương II: Phân thức đại số, tính chất bản, rút gọn, quy đồng mẫu thức, cộng trừ nhân phân thức đại số 1.2.Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để rút gọn phân thức, thực thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức đại số 1.3.Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập và thi – THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Chủ đề Phân thức đại số (tính chất, rút gọn) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phép cộng phép trừ các phân thức đại số Nhận biết TNKQ *Kiến thức: Hiểu rõ phân thức đại số,tính chất phân thức *Kĩ năng: rút gọn biểu thức 30% *Kiến thức: vận dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số *Kĩ năng: Thực thành thạo các phép tính Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phép nhân các phân thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm TL 6½ Thông hiểu TNKQ Vận dụng TL *Kiến thức: Định nghĩa hai phân thức *Kĩ năng:Vận dụng ĐN để kiểm tra hai phân thức hợp đơn giản 1 10% *Kiến thức: vận dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số *Kĩ năng: Thực thành thạo các phép tính TNKQ Cộng TL 40% *Kiến thức: vận dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số *Kĩ năng: Thực thành thạo dãy tính Rút gọn phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung 1/2 1/4 1¾ 2 20% 10% 20% 50% *Kiến thức: vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số *Kĩ năng: Thực thành thạo các phép tính 1/4 1/4 1 10% 10% 1½ 10 Tỉ lệ % 50% 30% 3.1 – NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA I - TRẮC NGHIỆM (3đ) 20% Câu 1: (0,5 đ) Điều kiện biểu thức x  là phân thức là: A x 1 B x = C x  1 x Câu 2: (0,5 đ) Phân thức với phân thức y  x là: x A y  x 1 x B x  y 100% D x = x C x  y y x D  x 3x Câu 3: (0,5 đ) Phân thức đối phân thức x  y là: 3x 3x  3x x y  A x  y B x C x  y D x  y Câu 4: (0,5 đ) Hai phân thức 4x y và 6xy z có mẫu thức chung đơn giản là: A 8x2y3z B 12x3y3z C 24 x2y3z D 12 x2y3z xy ( x  y ) x y Câu 5: (0,5 đ) Kết rút gọn phân thức bằng: A 2xy2 B 2xy(x – y) Câu 6: (0,5 đ) Tìm câu sai các câu sau: x  y2 x  y A x  y x2  y2 x 2 B y C 2(x – y)2 x3  x  C x  x  D (2xy)2  x3 1  x D  x  x II - TỰ LUẬN (7đ): Câu 7: (4điểm) Thực các phép tính: y 4x  a) x  xy y  xy x  x  x 8   c) x  1  x  x 4x - 7x - 2 b) 3x y 3x y x  36  d) x  10  x Câu 8: (2điểm) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x3 − x x − − 2 x −1 x −1 x − x +1 x − x  16 A  x2  2x x Câu 9: (1điểm) Tìm đa thức A biết rằng: ( ) 3.2 – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM A C C D B y 4x y  4x y2  4x2      x  xy y  xy x (2 x  y )  y ( y  x ) xy (2 x  y ) y (2 x  y )  y  4x2 ( y  x)( y  x )  ( y  x)   xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy B 1đ Câu 4x - 7x - 4x-1-(7x-1)  x     3x y 3x y 3x y 3x y xy x  x  x 8 x  x x 8      x  1  x x  x   ( x  1) x  ( x  2)  ( x  9)  ( x  8) x    x x x  36 ( x  6)( x  6).3  3( x  6)    x  10  x 2( x  5).  ( x  6)  2( x  5) = Câu 1đ 1đ x3 − x x − − 2 x −1 x −1 x − x +1 x − x −1 ¿ ¿ ¿ x = ¿ x (x − 1) − ¿ x −1 x +1 x −1 ¿2 ( x +1) ¿ = x (x − 1)( x +1) x ( x +1) −( x −1) − ¿ x −1 x +1 ( Câu 1đ ) 2đ x ( x 2+ x − x +1) − x − = =−1 x −1 ( x 2+1)(x +1) x −1 x  16 A x (4 x  16)   A 4( x  2) x2  x x x  2x – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 4.2.Kiểm tra 4.3.Thu bài: Giáo viên thu bài và kiểm bài 4.4.Chấm bài: Giáo viên chấm bài và tập hợp 1đ 8a2 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết sau: Ôn thi học kì I (T1) + Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức + Cũng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học – PHỤ LỤC Tuần 17 – Tiết 33 Ngày dạy: 03/12/2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I (T1) – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: + Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức + Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - HS hiểu: + Phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học + Thực phép tính, tính giá trị biểu thức HĐ 1: + Ôn tập các phép tính đa thức, đơn thức + Hằng đẳng thức đáng nhớ HĐ 2: + Phân tích đa thức thành nhân tử 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Rèn luyện cho HS kĩ thực các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - HS thực thành thạo: Áp dụng đẳng thức giải toán HĐ 1: + Thực thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức + Dùng đẳng thức khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản HĐ 2: + Phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học 1.3.Thái độ: - Thói quen: Kĩ phân tích nhận dạng và áp dụng vào bài tập - Tính cách: Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận – NỘI DUNG HỌC TẬP Hệ thống nội dung kiến thức trọng tâm chương I – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ 3.2.Học sinh: Ôn tập các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức Hằng đẳng thức đáng nhớ Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Ôn tập các phép tính đơn thức, đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ (20p) -GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát -GV: Yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: Bài 1: Thực phép tính: a) xy(xy - 5x + 10 y) a) = b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 b) (x + 3y).(x2 - 2xy) c) ( 2x  3x  4x ) : 2x xy(xy - 5x + 10 y) x2y2 - 2x2y + 4xy2 ( 2x5  3x  4x ) : 2x  x   2x c) d)   ( x  2x2 y  3xy2 ) :   x    d)   ( x  2x y  3xy ) :   x   2x  4xy  6y   Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + - 2x + 1)2 Bài 2: = 22 = a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) b) (x - 1) - (x+2) (x - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4) (x+1) Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = 100 Bài 3: b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 và y = = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1= Bài Làm tính chia: a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 2x3 - x2 + x x+3 Bài 4: 2 6x 3x +3 a) (2x + 5x - 2x + 3) : (2x - x + 1) 6x2 - 3x +3 b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5) -GV: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thứcB - HS: A B số dư - Gv: Phát biểu lời đẳng Bài 5: Ghép đôi hai biểu thức hai cột để thức đáng nhớ? kết đúng - HS: trả lời 1–d 2–c 3–b 4–a Bài 5:Ghép đôi hai biểu thức hai – g – e – f cột để kết đúng (x+2y)2    a  b  a  b (2x - 3y)(3y + x3  x y  27 xy  27 y 2x) (x - 3y)3 c 4x2 – 9y2 d x2 + 4xy + 4y2 4.a2 – ab + b2 5.(a+b)(a2 – e.8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 ab+b ) (2a + b)3 f.(x2 + 2xy + y2)(x - 2y) 3 x – 8y g a3 + b3 HĐ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (18p) - Gv:Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Có PP PTĐTTNT: + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm các hạng tử + Phối hợp nhiều phương pháp - Yêu cầu HS làm bài tập: HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d Bài 6:Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 a) 14 x y  21xy  28 x y 2 b) x  12 x y  xy  y 2 c) x  xy  y  z 2 b) x  12 x y  xy  y = (2 x)3  3.(2 x) y  3.(2 x) y  y  x  y  2 x  xy  y  z  c) 3x  xy  y  3z =  3   x  xy  y   z  3   x  y   z    3( x  y  z )( x  y  z ) (2 x  y )  ( x  xy  y ) 2( x  y )  ( x  y ) d) x  y  x  xy  y e) x4 - 5x2 + Đại diện nhóm lên trình bày bài HS nhận xét góp ý Bài 7:Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 2 2 a) 14 x y  21xy  28 x y = xy (2 x  y  xy ) 2 d) x  y  x  xy  y = 2 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: ( x  y )    x  y   ( x  y )(2  x  y ) e) x4 - 5x2 + = x2 (x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4) = (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3 - 3x =  3x(x2 - 1) =  3x(x - 1)(x+1) =  x = x - = x + =  x = x = x = - b) x3 + 36 = 12x  x2 - 12x + 36 =  (x - 6)2 = x-6=0 x=6 b) x3 + 36 = 12x 4.4.Tổng kết: Câu 1: Nêu nội dung tiết học ngày hôm nay? TL: Thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Về nhà học theo nội dung đã ôn tập – Xem lại các dạng toán đã học + Làm bài tập: số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - Đối với bài học tiết tiếp theo: Ôn tập học kì I (t2) + Ôn tập các quy tắc thực phép tính trên các phân thức đại số + Soạn các câu hỏi ôn tập chương II : câu đến câu (tr61 – sgk) – PHỤ LỤC Tuần 17 – Tiết 34 Ngày dạy: 03/12/2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I (T2) – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: + Khái niệm và quy tắc thực các phép tính trên các phân thức - HS hiểu: + Áp dụng các quy tắc để rút gọn phân thức, cộng, trừ, nhân các phân thức HĐ 1: + Ôn tập kiến thức trọng tâm chương II HĐ 2: + Nắm vững khái niệm và quy tắc thực các phép tính trên các phân thức 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Các phép tính trên các phân thức, rút gọn biểu thức - HS thực thành thạo: vận dụng tốt quy tắc cộng, trừ, nhân các phân thức đại số HĐ 1: + Nắm vững khái niệm và quy tắc thực các phép tính trên các phân thức HĐ 2: + Rèn luyện cho HS kĩ thực các phép tính, rút gọn biểu thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: Kĩ phân tích, nhận dạng, biến đổi và áp dụng vào bài tập - Tính cách: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Hệ thống nội dung kiến thức trọng tâm chương II – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt “Ôn tập chương II” (tr60 – sgk) 3.2.Học sinh: Soạn các câu hỏi ôn tập chương II : câu đến câu (tr61 – sgk) – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10p) - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu đầu, nửa lớp làm câu cuối - HS hoạt động theo nhóm Đề bài Xét xem các câu sau đúng hay sai? x+ 2 x +1 1) là phân thức đại số 2) Số không phải là phân thức đại số x+ 1¿ ¿ ¿ ¿ 3) 5) là x+4 xy 7) Phân thức nghịch đảo phân thức x x +2 x 2) Sai 3) Sai 6) Phân thức đối phân thức x−4 xy Kết quả: 1) Đúng x ( x −1) x = x +1 x −1 x− y¿ ¿ ¿ ¿ 4) NỘI DUNG BÀI HỌC 4) Đúng 5) Đúng 6) Sai 7) Đúng là x + 8) Đúng 3x x −6 + = =3 x −2 − x x −2 8) - Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích sở bài làm nhóm mình HĐ 2: Luyện tập (20p) - GV: y/c hs làm bài tập Bài 1: - HS làm bài vào vở, HS lên bảng làm x −3 x + : − VT = = bài x −9 x x +3 x +3 x x +9 Biến đổi vế trái x −3 x + : − Bài 1: x +3 x (x − 3)( x+3) x (x +3) 3(x +3) Chứng minh dẳng thức: ( )( [ ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx+3−3x − xx+9 )= 3−3 x = = = Bài 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x −x x − − 2 x −1 x −1 x − x +1 x − ( ) Bài 3: Rút gọn biểu thức: P= x2 +2 x x − 50− x + + x +10 x x ( x+5) ) ][ ] 9+x (x −3) ( x −3) − x : x (x −3)(x+3) x ( x +3) x ( x +3) 9+ x2 −3 x x (x −3)(x+ 3) x − 9− x = VP 3− x Vậy đẳng thức đã chứng minh Bài 2: x −x x − − 2 x −1 x −1 x − x +1 x − x −1 ¿2 ¿ ¿ x = ¿ x (x − 1) − ¿ x −1 x +1 x −1 ¿2 ( x +1) ¿ = x (x − 1)( x +1) x ( x +1) −(x −1) − ¿ x −1 x +1 = ( ) x (x 2+ x − x +1) − x − = =−1 x −1 (x 2+1)( x +1) x −1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: x +2 x x − 50− x + + x +10 x x ( x+5) ❑ x +2 x x −5 50 −5 x + + = 2(x+5) x x (x +5) x (x +2 x )+2(x − 5)( x+5)+50 −5 x = x (x +5) 2 x +2 x +2 x −50+ 50− x = x ( x +5) x ( x +4 x −5) = x (x +5) ( x − 1)(x +5) x −1 = = 2( x +5) P= 4.4.Tổng kết: Nội dung ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I: Chương I: Nhân đa thức: - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thức đã xếp Những đẳng thức đáng nhớ Hiểu và vận dụng đẳng thức để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản Phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp: - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp Chia đa thức - Chia đa thức cho đơn thức, - Chia hai đa thức đã xếp Chương II: Phân thức đại số: - Hiểu các định nghĩa phân thức đại số - Vận dụng các t/c phân thức để rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức 2.Cộng và trừ các phân thức đại số - Vận dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số - Viết phân thức đối phân thức, đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Xem lại các dạng bài tập đã chữa – Chú ý cách trình bày - Đối với bài học tiết tiếp theo: Kiểm tra học kì I + Ôn tập nội dung, kiến thức trọng tâm chương I, chương II + Xem lại các dạng bài tập đã chữa – Chú ý cách trình bày – PHỤ LỤC Tuần 17 – Tiết 37 Ngày dạy: 07/12/2012 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: HS biết nghịch đảo phân thức A A ≠0 B B ( ) là phân thức B A - HS hiểu: Thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân HĐ 1: Học sinh nắm phân thức nghịch đảo phân thức A/B là phân thức B/A HĐ 2: Vận dụng quy tắc chia hai phân thức vào giải bài tập, biết thứ tự thực dãy các phép tính nhân, chia các phân thức HĐ 3: Luyện tập 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số - HS thực thành thạo: Tìm phân thức nghịch đảo phân thức, kĩ biến đổi từ phép chia sang phép nhân để thực chia hai hay nhiều phân thức chính xác, linh hoạt HĐ 1: Tìm phân thức nghịch đảo phân thức HĐ 2: + Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số + Biến đổi từ phép chia sang phép nhân HĐ 3: Rèn kĩ vận dụng quy tắc chia các phân thức đại số 1.3.Thái độ: - Thói quen: Kĩ phân tích, nhận dạng, biến đổi và áp dụng vào bài tập - Tính cách: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Nắm quy tắc chia các phân thức đại số Thực chia hai hay nhiều phân thức rchính xác – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?1, ?2, ?3, ?4 3.2.Học sinh: Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức (2đ) Viết công thức (4đ) Nêu các tính chất phép nhân phân thức? (4đ) TL:a) Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C A.C  B D B.D b) Các tính chất phép nhân phân thức: A C C A  Giao hoán: B D D B  A C E AC E      Kết hợp:  B D  F B  D F  AC E A C A E      B Phân phối:  D F  B D B F 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1:Phân thức nghịch đảo (10p) - Nêu quy tắc chia phân số a c : b d - Tương tự để thực phép chia các phân thức đại số ta cần biết nào là hai phân thức nghịch đảo - Yêu cầu HS làm ?1 - Tích hai phân thức là đó là hai phân thức nghịch đảo - Vậy nào là hai phân thức nghịch đảo ? - Những phân thức nào là phân thức nghịch đảo ? - GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS làm ?2 - Với điều kiện nào x thì phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Phân thức nghịch đảo: 3 x +5 x −7 x +5 x − = =1 x −7 x3 +5 x − x +5 ?1 - Hai phân thức nghịch đảo là hai phân thức có tích ?2 a) Phân thức nghịch đảo − − 2x ; y2 b) Phân thức nghịch đảo x +1 x +x− 3y 2x x2 + x − x +1 là là c) Phân thức nghịch đảo 3x + là x +2 (x  - ) d) Phân thức nghịch đảo x −2 là x - 2.Phép chia: HĐ 2: Phép chia (13p) - GV: Yêu cầu HS xem quy tắc SGK - HS: đọc quy tắc SGK Ta có : A C A D : = B D B C với C D  - GV: hướng dẫn HS làm ?3 A Quy tắc: Muốn chia phân thức B cho phân C A thức D khác 0, ta nhân phân thức B với C phân thức nghịch đảo D : A C A D C : = Ta có : với  B D B C D ?3 Làm tính chia phân thức: − x2 − x : x +4 x x − x2 x x + x −4 x (1− x )(1+2 x) x 3( 1+ x ) = x (x+ 4) 2(1 −2 x) 2(x+ 4) = = -GV: Yêu cầu HS làm ?4 - HS làm bài vào vở, HS lên bảng làm - Cho biết thứ tự thực phép tính HS hoạt động theo nhóm: HĐ 3: Luyện tập (10p) -GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 43 (a,c) và bài 44 SGK ?4 x2 x x x2 y y : : = : =1 y2 y y y2 x x 3.Luyện tập: Bài 43: a) x −10 :(2 x − 4) x +7 - HS: Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét (x − 2) = x +7 2( x −2) ( x+ 1) x2 + x x +3 : c) x − 10 x +5 x − x −1 ¿ ¿ 5¿ = x (x +1) ¿ = Bài 44: x +2 x x2− Q= x −1 x −x 2 x −4 x +2 x : Q= x −x x−1 x −2 Q= x2 4.4.Tổng kết: Câu 1: Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số? A C A TL: Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta nhân phân thức B với phân thức C A C A D C : = B D B C D nghịch đảo : với D  4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Học thuộc quy tắc + Làm bài tập 43 b, 45 SGK - Đối với bài học tiết tiếp theo: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức” + Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định + Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức + Biểu thức hữu tỉ là gì ? + Thực chất việc biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực phép toán nào ? + Điều kiện xác định mẫu là gì ? – PHỤ LỤC Tuần 17 – Tiết 38 Ngày dạy: 07/12/2012 §8 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ Cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức Tìm điều kiện biến để phân thức xác định - HS hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số Tính giá trị phân thức HĐ 1: + HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ + HS nhận biết phân thức là phân thức hữu tỉ HĐ 2: + HS biết: Cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức + HS hiểu : biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số HĐ 3: + HS biết: Tìm điều kiện biến để phân thức xác định + HS hiểu: Tính giá trị phân thức 1.2 Kĩ năng: - HS thực được: biễu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức Hiểu chất việc biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - HS thực thành thạo: các phép toán tên phân thức, kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định HĐ 1: + HS nhận biết phân thức, đa thức là biểu thức hữu tỉ HĐ 2: + HS biểu diễn biểu thức hữu tỉ thành phân thức HĐ 3: + HS biết: Tìm điều kiện biến để phân thức xác định + HS hiểu: Tính giá trị phân thức 1.3.Thái độ: - Thói quen: Kĩ phân tích, nhận dạng, biến đổi và áp dụng vào bài tập - Tính cách: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Giá trị phân thức – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: Bảng phụ 3.2.Học sinh: Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8a1 8a2 4.2.Kiểm tra miệng: - Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết Một HS lên bảng kiểm tra A C công thức tổng quát (4đ) - Chữa bài 37 b SBT (6đ) Muốn chia phân thức B cho phân thức D - GV nhận xét cho điểm A - GV nhấn mạnh: khác 0, ta nhân phân thức B với phân thức + Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia C + Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối cần phải đổi dấu để rút gọn nghịch đảo D : A C A D : = B D B C với C D  - Quy tắc, công thức tổng quát: SGK Bài 37 b SBT 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ (5p) - Cho các biểu thức sau: NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Biểu thức hữu tỉ: Các biểu thức: 0; − 0; − ; √ ; 2x2 - √ x + ; (6x + 1) (x - 2) ; 2x +2 x−1 x −1 3 x +1 ; 4x + x +3 ; là các phân thức là phép cộng hai Biểu thức: 2x +2 x−1 x −1 là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực trên các phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức: (1+ 1x ) : ( x − 1x ) - Gọi HS lên bảng làm tiếp thành phân thức: A= = = (1+ 1x ) : ( x − 1x ) x +1 x −1 : x x x +1 x = x (x +1)(x −1) x −1 ?1 Biến đổi biểu thức: - Yêu cầu HS làm ?1 - Nhắc nhở HS: Hãy viết phép chia theo hàng ngang - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 46b SGK x x− x 1+ thành phân thức - GV hướng dẫn HS: A= 3 x +1 Biểu thức: 4x + x +3 (6x + 1) (x - 2) ; VD 1: Biến đổi biểu thức A = 1+ A= ; √ ; 2x2 - √ x + ; phân thức - GV: Hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức? - HS: trả lời - GV: Mỗi biểu thức là phân thức biểu thị dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức là biểu thức hữu tỉ - Yêu cầu HS lấy VD biểu thức hữu tỉ - HS lấy ví dụ HĐ 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (9p) - Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức x x− x Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày -HS hoạt động nhóm bài 46b SGK   2x   B    : 1  x  1  x 1   ( x  1)  ( x  1)  x  : x x 1 x  x  x  x  ( x  1)  :  : x x 1 x  x2 1 x  x  ( x  1)( x  1)   x  ( x  1) ( x  1)( x  1) HĐ 3: Giá trị phân thức (12p)  x -GV: Cho phân thức ( x  1) x 1  ( x  1)( x  1) x  Tính giá trị 3.Giá trị phân thức: - Điểu kiện xác định phân thức là điều phân thức x = ; x = kiện biến để mẫu thức khác 2 = =1 Tại x = thì - HS: Tại x = thì 3x  x 2 = x x ( x  3) phép chia không thực nên VD2: Cho phân thức a Giá trị phân thức xác định giá trị phân thức không xác định  x # và x – # - Một HS đọc to SGK đoạn: "Giá trị  x # và x # phân thức" SGK Vậy điều kiện để phân thức xác định là x # - GV: Vậy điều kiện để giá trị phân thức và x # xác định là gì ? 3x  3( x  3)   - Yêu cầu HS đọc SGK x ( x  ) x ( x  ) x - Khi nào phải tìm điều kiện xác định b Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện biến phân thức ? Vậy giá trị biểu thức đã cho là: - HS: trả lời - Điều kiện xác định phân thức là gì?  2004 668 - GV đưa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: + Phân thức x−9 x ( x −3) xác định nào ? - Yêu cầu HS làm ?2 ?2 x +1 x2+ x a) Phân thức xác định  x2 + x   x (x + 1)   x  và x  - b) x +1 x2 + x = x +1 = x ( x +1) x + x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định đó giá trị phân thức bằng: 1 = x 1000000000 HĐ 4: Luyện tập – Cũng cố (9p) - Yêu cầu HS làm bài tập 47 SGK - Yêu cầu HS làm bài 48 SGK Bài 48: + x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức không xác định Luyện tập: Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d x +4 x+ x +2 a) Giá trị phân thức x +   x  - b) x +4 x+ x +2 = x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ xác định  Bài 47: a) Giá trị 5x x +4 xác định  2x+4   2x  -4  x  -2 x−1 x −1 xác định  x2 -   c) x + = x2    x = -1 (TMĐK) Với x = -1 thì giá trị phân thức d) x + =  x = - (Không TMĐK) Vậy không có giá trị nào x để phân thức 4.4.Tổng kết: Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì ? TL: Điểu kiện xác định phân thức là điều kiện biến để mẫu thức khác Câu 2: Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức ? TL: Khi là bài toán liên quan đến giá trị phân thức * Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định Nhưng là bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến để bài cho tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn hay không, thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại 4.5 Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Luyện kĩ cộng, trừ, nhân, chia phân thức thành thạo để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức + Về xem kĩ lại cách quy đồng, cách tìm giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định biến để phân thức xác định + Làm bài 50 , 51, 53, 54, 55 SGK - Đối với bài học tiết tiếp theo: + Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên – PHỤ LỤC b) Giá trị Tuần – Tiết 39 Ngày dạy: 24/12/2012 LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Cũng cố các cách thực các phép toán trên các phân thức đại số - HS hiểu: Phân biệt nào cần tìm điều kiện biến nào không cần 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Vận dụng điều kiện biến vào giải bài tập - HS thực thành thạo: Tìm điều kiện biến 1.3.Thái độ: - Thói quen: Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước tiên phải tìm ĐK biến để để giá trị tương ứng mẫu khác - Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thẩn cho HS – NỘI DUNG HỌC TẬP Củng cố cách thực các phép toán trên các phân thức đại số Vận dụng điều kiện biến vào giải bài tập – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ 3.2.Học sinh: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên - Bảng nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: - Yêu cầu HS lên bảng kiểm HS1: tra: Bài 50 a 2 Chữa bài tập 50 a (8đ) x x2 x + x +1 1− x −3 x +1 : − : = - Bài này có cần tìm ĐK x+1 x +1 − x2 − x2 biến không sao? (2đ) x +1 (1 − x )(1+ x) 1− x x +1 − x = : = = ( ( ) x +1 1− x ) x +1 (1− x )(1+ x ) −2 x - Bài này không cần tìm ĐK biến vì không liên quan đến giá trị phân thức - HS2: - HS2: Chữa bài 54 SGK (10đ) Bài 54 x +2 2 x −6x a) ĐK: 2x2 - 6x   2x (x-3)   x  và x  x −3 b)  (x- ĐK: x2 -  √ ) (x + √ )   x  √ và x  - √3 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Bài 52 Bài 52 - Tại đề bài lại có điều x 2+ a2 a − kiện: x  0; x   a x+ a - Yêu cầu HS lên bảng kiểm ( ) ( 2xa − x4−aa ) tra Bài 46 tr 25 SBT - Yêu cầu HS trả lời trước lớp ax+ a2 − x − a2 ax −2 a − ax = x+ a x (x − a) ax − x2 − a2 − 2ax x +a x (x −a) x ( a− x) − a(a+ x ) (a − x ) a − = =2 a = x+ a x(x − a) a−x = là số chẵn a nguyên Bài 46 x − x +2 a) Giá trị phân thức xác định với x 20 4x b) Giá trị phân thức xác định với x −7 x c) Giá trị phân thức xác định với x  - 2004 x +2004 x2 d) Giá trị phân thức xác định với x  z x+z Bài 55 SGK - Yêu cầu hai HS lên bảng Bài 55 a) x +2 x+1 x2 −1 ĐK: x2 -   (x-1)(x+1)   x   b) x +2 x+1 x2 −1 = x+ 1¿2 ¿ ¿ ¿ c) GV cho HS thảo luận lớp, c) Với x = 2, giá trị phân thức xác định, đó hướng dẫn HS đối chiếu với phân thức có giá trị: 2+1 ĐKXĐ =3 −1 Với x = -1, giá trị phân thức không xác định, Thắng tính sai Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện x+ - GV bổ sung câu hỏi: d) = ĐK: x   x −1 d) Tìm giá trị x để giá trị x+1 = x –  x - 5x = - –  - 4x = -6 biểu thức x= (TMĐK) e) Tìm giá trị nguyên x giá trị biểu thức là nguyên - Hướng dẫn HS: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số Thực chia tử cho mẫu để e) ĐK: x   x+ x −1+2 số = x −1 x−1 x −1 = 1+ và Biểu thức là số nguyên  x −1 số nguyên  x -  Ư (2) hay x-  - ; -1 ; ; 2 x - = -  x = - (loại) là x - = -  x = (TMĐK) x - =  x = (TMĐK) x - =  x = (TMĐK) Vậy x  0; 2; 3 thì giá trị biểu thức là số nguyên 4.4.Tổng kết: Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì ? TL: Điểu kiện xác định phân thức là điều kiện biến để mẫu thức khác Câu 2: Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức ? TL: Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước tiên phải tìm ĐK biến để để giá trị tương ứng mẫu khác 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Tìm điều kiện biến để phân thức xác định - Đối với bài học tiết tiếp theo: Trả bài kiểm tra học kì I – PHỤ LỤC Tuần – Tiết 40 Ngày dạy: 24/12/2012 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Đáp án các bài toán đề kiểm tra học kì I - HS hiểu: Phương pháp giải các bài toán đó 1.2.Kĩ năng: - HS nắm kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, chưa đạt và kết cá nhân - Nắm ưu, khuyết điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho bài kiểm tra sau 1.3.Thái độ: - Qua bài kiểm tra HS củng cố lại các kiến thức đã làm - Rèn luyện cách trình bày lời giải các bài tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Trả bài kiểm tra học kì I – Rút kinh nghiệm – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ viết lại đề kiểm tra - Bài kiểm tra học kì HS 3.2.Học sinh: – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Không 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: GV nhận xét bài kiểm tra (9p) - GV nhận xét bài kiểm tra các mặt: + Ưu điểm + Nhược điểm + Cách trình bày + Sai lầm thường gặp giải toán - GV thông báo kết chung: Số bài đạt điểm giỏi, khá, trung bình và không đạt HĐ 2: Chữa bài kiểm tra (30p) Đáp án: - GV yêu cầu HS khá lên chữa bài Câu 1: - HS khá lên chữa bài kiểm tra, HS a) A2 – B2 = (A – B)(A + B) bài b) (x – 1)(x + 1) = x2 – - GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, Bài 1: cách trình bày bài a) Tìm x biết: - Các HS khác theo dõi, nhận xét và chữa vào x(x – 2) + x – = sau bài  x(x – 2) + (x – 2) =  (x – 2)(x + 1) = Vậy x – = x – = hay x = x = -1 x  xy  x  y ( x  xy)  (2 x  y) b) x( x  y )  2( x  y ) ( x  2)( x  y ) Bài 2: Thực phép tính (x3 + 4x2 + x – 2) : (x + 1) = x2 + 3x – x x    x  x  2( x  2) x  x x 1     2( x  2) 2( x  1) 2( x  1) b) Bài 3: Rút gọn phân thức: 15 xy ( x  y ) 15 xy ( x  y )  y   25 xy ( y  x)  25 xy ( x  y ) b) A = x2 – x + 2 1 1  x  x      x    2  2  = 2 HĐ 3: Trả bài kiểm tra (5p) 1 1   x   0 x    0   - GV trả bài kiểm tra cho HS 2 2 Ta có:  nên  - HS đối chiếu bài kiểm tra mình với bài A = x2 – x + 1> với x  R chữa trên bảng - Chữa bài kiểm tra vào bài tập 4.4.Tổng kết: Gv nhắc lại sai lầm thường gặp giải toán cho HS rút kinh nghiệm: + Thực phép tính thường bị nhầm dấu ( - ), ( + ) + Khi giải bài toán tìm x nên giải theo phương trình bậc ẩn, số bậc biến x lớn thì đưa dạng phương trình tích để giải + Khi rút gọn biểu thức tử và mẫu có các thừa số đối thì phải đưa thừa số ta ngoài dấu ngoặc 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Rút kinh nghiệm sau bài kiểm tra - Đối với bài học tiết học này: + Chuẩn bị sách giáo khoa và bài tập HK II – PHỤ LỤC Tuần 20 – Tiết 41 Ngày dạy: 03/1/2013 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: Khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bài giải phương trình - HS hiểu: Khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không HĐ 1: HS nắm nội dung chương III HĐ 2: + HS biết: Khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình + HS hiểu: Sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bài giải pt HĐ 3: + Khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân + HS hiểu cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không HĐ 4: + HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bài giải phương trình - HS thực thành thạo: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không HĐ 1: HS nắm nội dung chương III HĐ 2: Kĩ sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bài giải pt HĐ 3: Biết giải phương trình là tìm tập nghiệm nó HĐ 4: Chỉ hai phương trình cho trước là tương đương trường hợp đơn giản 1.3.Thái độ: - Thói quen: Cũng cố các khái niệm cũ, ghi nhớ các khái niệm - Tính cách: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Nắm khái niệm: phương trình ẩn, giải phương trình, phương trình tương đương – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi số câu hỏi, bài tập Thước thẳng 3.2.Học sinh: - Bảng phụ nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Không 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC chương III (5p) NHẤT MỘT ẨN - GV đặt vấn đề SGK §1.Mở đầu phương trình - Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung phương trình + Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác + Giải bài toán cách lập phương trình HĐ 2: Phương trình ẩn (16p) Bài toán: Tìm x biết: 2x +5 = 3(x + 1) + - GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + là phương trình với ẩn số x - Phương trình gồm hai vế: Vế trái và vế phải - GV giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x) - Hãy lấy VD khác phương trình ẩn, vế trái, vế phải phương trình - Yêu cầu HS làm ?1 - Phương trình 3x + y = 5x - có phải là phương trình ẩn không? 1.Phương trình ẩn ?1 VD phương trình ẩn u: 3u2 + u - = 2u + Phương trình ẩn v: 3v + = 2v - - Yêu cầu HS làm ?2 ?2 Khi x = VT = 2x + = 2.6 + = 17 VP = 3(x - 1) + = 3(6 - 1) + = 17 - Ta nói x = là nghiệm phương Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình trình - Yêu cầu HS làm ?3 ?3 Hai HS lên bảng làm - Cho các phương trình: Thay x = - vào vế phương trình VT = ( - + 2) - = - a) x = VP = - ( - 2) = b) 2x =  x = - không thoả món phương trình c) x = - Thay x = vào vế phương trình d) x - = VT = (2 + 2) - = e) 2x + = 2(x + 1) Vậy phương trình có thể có bao nhiêu VP = - =  x = là nghiệm phương trình nghiệm? - HS đọc chú ý SGK - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK Giải phương trình HĐ 3: Giải phương trình (8p) - Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó , kí hiệu: S VD: Phương trình x = có tập nghiệm S ?4 a) Phương trình x = có tập nghiệm là S = = 2 2 Phương trình x2 - = có tập nghiệm S b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là = - 3, 3 S =  - Yêu cầu HS làm ?4 Phương trình tương đương HĐ 4: Phương trình tương đương (8p) - HS: Phương trình x = - có tập nghiệm S = - Cho phương trình x = - và phương trình x - 1 + = Hãy tìm tập nghiệm phương Phương trình x + = có tập nghiệm là trình Nêu nhận xét S = - 1 - Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng tập nghiệm - GV: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương - Phương trình x - = và phương trình x = có tương đương không? - Phương trình x2 = và phương trình x = có tương đương không? Vì sao? - Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà nghiệm phương trình này là nghiệm phương trình và ngược lại - Kí hiệu:  Ví dụ: x -  x = Bài tr6 SGK - GV lưu ý HS: Với phương trình tính kết vế so sánh Bài 1: x = - là nghiệm phương trình a) và c) Bài 5: Phương trình x = có S = 0 Phương trình x(x - 1) = có S = 0; 1 Vậy hai phương trình không tương đương - Bài SGK 4.4.Tổng kết: Câu 1: Thế nào là phương trình ẩn? Giải phương trình? TL: Phương trình ẩn là phương trình có dạng A(x) = B(x), đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải, là biểu thức cùng biến x Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu là S 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình + Khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không + Làm bài tập 2; 3; SGK; 1; 2; 6; tr SBT - Đối với bài học tiết tiếp theo: Phương trình bậc ẩn và cách giải + Ôn quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đẳng thức số + Đọc “ Có thể em chưa biết” (tr7 – sgk) – PHỤ LỤC Tuần 20 – Tiết 42 Ngày dạy: 03/1/2013 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH – MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - HS biết: khái niệm phương trình bậc ẩn - HS hiểu: Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = và nghiệm phương trình bậc HĐ 1: + HS biết dạng phương trình bậc : ax + b = + Xác định hệ số ẩn, điều kiện hệ số ẩn HĐ 2: + HS nắm hai quy tắc biến đổi phương trình HĐ 3: + HS nắm cách giải phương trình bậc ẩn 1.2.Kĩ năng: - HS thực được: Giải phương trình bậc dạng tổng quát - HS thực thành thạo: Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc HĐ 1: + HS biết nhận dạng phương trình bậc : ax + b = + Xác định hệ số ẩn, điều kiện hệ số ẩn HĐ 2: + Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân + Vận dụng thành thạo quy tắc biến đổi phương trình để giải các pt bậc HĐ 3: + Nắm cách giải pt bậc ẩn 1.3.Thái độ: - Thói quen: Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân cách linh hoạt - Tính cách: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập – NỘI DUNG HỌC TẬP Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình Cách giải phương trình bậc ẩn – CHUẨN BỊ 3.1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình 3.2.Học sinh: - Bảng phụ nhóm – TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A1 8A2 4.2.Kiểm tra miệng: Câu 1: Chữa bài tập số (tr6 – sgk) (10đ) Trong cách giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nào là nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + TL: Thay các giá trị t vào hai vế phương trình * Với t = -1 ta có: VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = VP = 3t + = 3.(-1) + = => VT = VP Vậy t = -1 là nghiệm phương trình * Với t = ta có: VT = (t + 2)2 = (0+ 2)2 = VP = 3t + = 3.0 + = => VT = VP Vậy t = là nghiệm phương trình * Với t = ta có: VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = VP = 3t + = 3.1 + = => VT VP Vậy t = không phải là nghiệm phương trình Câu 2: Thế nào là hai phương trình tương đương? (6đ) Cho vd minh họa (4đ) TL: Hai phương trình cùng ẩn gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm 4.3.Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8p) - Phương trình có dạng ax + b = với a, b là hai số đó cho và a  0, gọi là phương NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Định nghĩa phương trình bậc ẩn ĐN: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, gọi là pt trình bậc ẩn Ví dụ: 2x - = bậc ẩn 5- x=0 -2+y=0 - GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b phương trình - Yêu cầu HS làm bài tr 10 SGK Bài Phương trình bậc ẩn là các phương trình: a) + x = 0; a = 1, b = 1, c = c) - 2t = 0; a = -2, b = 1, c = d) 3y = 0; a = 3, b = 0, c = HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (10p) Bài: Tìm x biết: 2x - = a) Quy tắc chuyển vế: 2x =  x = :  x = - Yêu cầu HS làm bài tập: Quy tắc: Trong phương trình ta có thể Tìm x biết 2x - = - Trong quá trình tìm x trên, ta đó thực chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó quy tắc nào? a) Quy tắc chuyển vế: - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến ?1.a) x - =  x = đổi phương trình 3 - Cho HS làm ?1  x 0  x   b) c) 0,5 - x =  - x = - 0,5  x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số b) Quy tắc nhân với số VD: Giải phương trình: Quy tắc: x - Trong phương trình ta có thể nhân  hai vế với cùng số khác Nhân hai vế phương trình với ta được: - Trong phương trình ta có thể chia x=-2 hai vế với cùng số khác - Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với số - Cho HS làm ?2 ?2 b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10  x = 15 c) - 2,5 x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = - HĐ 3: Cách giải phương trình bậc Cách giải phương trình bậc một ẩn (10p) ẩn - Cho HS đọc hai VD SGK * Tổng quát: phương trình bậc ẩn - GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc có dạng: ax + b = (a  0) ẩn dạng tổng quát b - HS làm hướng dẫn GV:  ax = - b  x = - a GV: Phương trình bậc ẩn có bao Phương trình bậc ẩn luôn có nhiêu nghiệm? b HS: - Phương trình bậc ẩn luôn có nghiệm là x = - a ?3 Giải phương trình b nghiệm là x = - a GV: Cho HS làm ?3 - 0,5x + 2,4 = S = 4,8 Bài a) S = 5 c) S = 4 b) S = - 4 d) S = - 1 HĐ 4: Luyện tập (3p) Bài SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp là câu c, d Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét 4.4.Tổng kết: Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? TL: ĐN: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, gọi là pt b bậc ẩn Phương trình bậc ẩn luôn có nghiệm là x = - a Câu 2: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình? TL: a) Quy tắc chuyển vế: Quy tắc: Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với số - Trong phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng số khác - Trong phương trình ta có thể chia hai vế với cùng số khác 4.5.Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học tiết này: + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình + Làm bài số 6, 7, SGK - Đối với bài học tiết tiếp theo: Phương trình đưa dạng ax + b = + Đọc trước bài – PHỤ LỤC