Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc nhất và bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tích vô hướng của hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có 2 n[r]
(1)MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN MA TRẬN MỤC TIÊU Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Tầm quan trọng (mức trọng tâm KTKN) 20 25 15 20 20 Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 100% Tổng điểm 20 75 30 40 40 205 MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 Tổng điểm Theo ma trận Theo thang nhận thức điểm 10 20 75 30 40 40 3.5 1,5 2 205 10 (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Học kỳ I – Lớp 10 – Môn Toán Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TNKQ TL TNKQ TL TN KQ TL 1 Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn TL 2 2 1 1 Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt TNKQ Tổng điểm /10 2 2 3 1 5 10 10 (3) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL TNKQ) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề (nội dung,chương…) Vận dụng Cấp độ thấp Đồ thị Hàm số bậc hai + Biết lập bảng biến thiên + Biết thực đầy đủ các bước tính toán còn sai Tính chính xác được: + Toạ độ đỉnh parabol + Xác định trục đối xứng đồ thị + Lập bảng biến thiên đúng + Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với các trục toạ độ + Thực hoàn chỉnh các bước vẽ đồ thị hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Số ý: Số điểm: 0,5 Số ý: Số điểm: Số ý: Số điểm: 0,5 Giải Phương trình ẩn + Giải hoàn + Giải hoàn + Biết chỉnh phương chỉnh phương chuyển vế trình bậc trình bậc hai số hạng + Biết nêu các bước giải PT bậc hai thông thường tính toán còn sai Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Số ý: Số điểm: 0,5 Số ý: Số điểm: 0,5 Số ý: Số điểm: Hệ phương trình bậc ẩn + Biết nhận dạng hệ pt + Có biến đổi tính toán còn sai + Đưa chính xác phương pháp giải còn sai + Giải hoàn chỉnh hệ phương trình Số ý: Số điểm: 0,5 Số ý: Số điểm: Số ý: Số điểm: 0,5 Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Cộng Cấp độ cao Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% (4) Tích vô hướng hai véctơ Số câu Số điểm Tỉ lệ 30 % + Biết toạ độ véctơ + Biết tính tích vô hướng hai véctơ tính + Tính chính xác toạ độ các véctơ AB, AC + Tính chính xác diện tích tam giác ABC toán còn sai + Tính chính xác tích vô hướng AB AC Số ý: Số điểm: Số ý: Số điểm: 1,5 Số ý: Số điểm: 0,5 + Chỉ tính ∆' và đưa đk ∆' > + Biết đưa điều kiện: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai thoả mãn điều kiện đã cho ' P 0 S 0 tính Số câu Số điểm Tỉ lệ 30% + Biết đưa và tính toán hoàn chỉnh điều kiện: ' P 0 S 0 toán có thể còn sai Số câu Số điểm Tỉ lệ 10 % Tổng số câu Tổng số điểm 10 Tỉ lệ 100% Số ý: Số điểm: 2,5 Số ý: Số điểm: 0,25 Số ý: Số điểm: 0,5 Số ý: Số điểm: 0,25 Số ý: Số điểm: 4,25 Số ý: Số điểm: Số ý: Số điểm: 0,25 Số câu Số điểm Tỉ lệ 10 % Tổng số câu Tổng số điểm 10 Tỉ lệ 100% (5) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN Đề chính thức ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau a) 2x + = x + b) 3x2 + x – = Câu (2 điểm) x y 5 Giải hệ phương trình: x y Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2) AB, AC a) Tìm toạ độ các véctơsau b) Tính tích vô hướng AB AC Từ đó suy tam giác ABC là tam giác gì? c) Tính diện tích tam giác ABC? Câu : (1 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt (6) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Câu Nội dung Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + b ; Xác định toạ độ đỉnh I=( 2a 4a ) b 2 2a 4 4a suy I = (2 ; -1) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bảng biến thiên x y = x2 – 4x + -∞ +∞ Biểu điểm 0,25 0,25 +∞ +∞ -1 Chỉ lập khung bảng biến thiên 0,25 Lập bảng biến thiên đúng 0,25 0,25 Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3) 0,25 Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và (3;0) Đồ thị: 0.5 y y = x2 – 4x + Giải các phương trình sau a) 2x + = x + x x 5 x x 5 x 5 x 2 x O I = (2;-1) 0,25 0,25 0,25 0,25 (7) b) 3x2 + x – = phương trình 3x2 + x – = Ta có: a + b+c =3+1-4 = Theo định lý viét 0,25 0,25 0,25 c nên PT đã cho có nghiệm x1 = và x2 = a 3x y 5 Giải hệ phương trình: x y Ta có: D = = -6 -2 = -8 suy D ≠ D = 1 2 0,25 0,25 0,25 x 0,25 = -10 + = -8 D = 1 0,25 0,25 y = -3 – = -8 Vậy hệ đã cho có nghiệm là: 8 x y 8 x 1 y 1 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2) a) Tìm toạ độ các véctơ sau AB, AC AB (3 2;7 1) (1;6) AC ( 2; 1) ( 6;1) 0,5 AB AC 1.( 6) 6.1 0 Suy ABC là tam giác vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC? Ta có: AB AB 36 37 AC AC 36 37 0,25 b) Tính tích vô hướng AB AC Từ đó suy tam giác ABC là tam giác gì? S ABC 37 37 37 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (8) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Điêù kiện để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt là: ' P 0 S 0 (m 1) 2m 2m m 1 m2 2m m1 m 0,25 0,25 0,25 0,25 (9) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề dự phòng Câu (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + Câu (3,5 điểm) Giải phương trình x2 -3 x – = Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x 3 x Câu (2 điểm) 3 x y 4 Giải hệ phương trình: x y 1 Câu (2 điểm) a ( 2;5), b ( 1;1), c (3;5) Cho c) Tìm toạ độ véctơ u a b d) Tìm toạ độ véctơ v b c e) Tìm các số k và h cho c k a hb (10) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI DỰ PHÒNG HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Câu Nội dung Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + b ; Xác định toạ độ đỉnh I=( 2a 4a ) b 2a 25 24 4a 8 suy I = (5/4 ; -1/8) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 5/4 làm trục đối xứng Bảng biến thiên x y = x – 4x + -∞ +∞ Biểu điểm 0,5đ +∞ +∞ 0,5đ 0,5đ Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3) Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và ( ;0) Đồ thị: 0,5đ y y = 2x2 – 5x + phương trình x2 -3 x – = Ta có: a - b+c = 2đ O x (11) nên PT có nghiệm x1 = -1 và x2 = 1,5đ Giải phương trình x 3 x ĐK PT: – x ≥ x ≤ Với đk trên Pt đã cho tương đương với: + x2 = (3 – x)2 1 + x2 = – 6x + x2 6x - = Pt cuối có nghiệm: x= Vậy PT đã cho có nghiệm x = 3 x y 4 Giải hệ phương trình: x y 1 2 Ta có: D = 1 = +2 = ≠ 2 Dx = 1 = + = D = 1 = - = -1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 1đ 1đ y x y Vậy hệ đã cho có nghiệm là: 1;1), c (3;5) Cho a ( 2;5), b ( u a b a, Tìm toạ độ véctơ u ( 3;6) v b c b, Tìm toạ độ véctơ v ( 4; 4) c Tìm các số k và h cho ka hb ka ( 2k ;5k ) hb ( h; h) k a hb ( 2k h;5k h) Theo giả thiết ta có: 2k h 3 5k h 5 Giải hệ Pt trên ta được: k h 25 1đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (12)