Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ.. Giám thị coi thi không giải thích đề.[r]
(1)Trường THPT Tân Hà Tổ Toán – Tin ĐỀ KIỂM TRA SỐ NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 123 Câu 1: ( 1.5 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác Câu 2: ( 1.5 điểm) Gieo súc sắc hai lần a) Hãy mô tả không gian mẫu b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm hai lần gieo là 5” Câu 3: ( 3.5 điểm) Một hộp đựng mười cầu xanh, sáu cầu vàng Lấy ngẫu nhiên bốn cầu từ hộp trên Tính xác suất để: a) Lấy bốn cùng màu b) Lấy ít cầu xanh Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và nữ Người ta muốn thành lập tổ công tác bốn người gồm tổ trưởng là nam, tổ phó là nam và hai nữ Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? 2 n n Câu 5: ( 1.5 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4Cn Cn Cn 624 Tìm số 3n 2x2 n x x hạng chứa khai triển với x 0 HẾT ( Giám thị coi thi không giải thích đề) ……………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Tân Hà Tổ Toán – Tin ĐỀ KIỂM TRA SỐ NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 456 Câu 1: ( 1.5 điểm) Từ các chữ số 0;1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác Câu 2: ( 1.5 điểm) Gieo đồng tiền ba lần c) Hãy mô tả không gian mẫu d) Hãy xác định biến cố: A:” Lần đầu xuất mặt ngửa” Câu 3: ( 3.5 điểm) Một hộp đựng chín cầu vàng, bảy cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên bốn cầu từ hộp trên Tính xác suất để: c) Lấy bốn cùng màu d) Lấy ít cầu vàng Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 12 nữ và nam Người ta muốn thành lập tổ công tác bốn người gồm tổ trưởng là nữ, tổ phó là nữ và hai nam Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? 2 n n Câu 5: ( 1.5 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 3Cn Cn Cn 255 Tìm số 4n 2x2 n x x hạng chứa khai triển với x 0 HẾT ( Giám thị coi thi không giải thích đề) (2) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 123 Câu Hướng dẫn giải Điểm 0.25 Gọi số cần tìm là abcd ( 1.5đ) 0.25 Số a 0 có cách chọn 0.25 Số b có cách chọn 0.25 Số c có cách chọn 0.25 Số d có cách chọn 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.6.6.5=1080( số) 2a) 0.5 i; j :1 i, j 6 2b) A 1; , 4;1 , 2;3 ; 3; 1.0 3a) (2.0đ) Lấy cầu từ 16 là tổ hợp chập 16 phần tử Số phần tử n C164 1820 không gian mẫu là: Gọi A: “ Lấy bốn cùng màu” TH1: Lấy màu xanh từ 10 xanh là tổ hợp chập 10 phần tử Số cách lấy là: C10 0.5 3b) (1.5đ) TH2: Lấy màu vàng từ cầu vàng là tổ hợp chập phần tử C4 Số cách lấy là: n A C104 C64 225 Theo quy tắc cộng ta có n A 225 45 P A n 1820 364 Xác suất biến cố A là Cách 1:Gọi B:” Lấy ít cầu màu xanh” Gọi C:”Không lấy cầu màu xanh” n C C64 15 Tức là lấy màu vàng nC 15 PC n 1820 364 Xác suất biến cố C là 361 P B P C 1 P C 1 364 364 Ta thấy B C nên Cách 2: Gọi B:” Lấy ít cầu màu xanh” Tính n(B) Tính P(B) Lấy nam 10 nam để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập A2 90 10 phần tử số cách lấy là : 10 C 15 Lấy nữ nữ là tổ hợp chập phần tử Số cách lấy là Theo quy tắc nhân có: 15.90=1350( cách) ( 2.0đ) (1.5đ) Ta có 1 4x n n n 2 n n n n C 4C x C x C x n 2 n n n Cho x = nên Cn 4Cn Cn Cn 5 4Cn1 Cn2 4n Cnn 624 5n 625 n 4 x2 x Ta có khai triển: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25 1.0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 12 0.25 (3) Tk 1 1 Số hạng tổng quát khai triển là: k 12 k C12k x 24 3k 0.5 99 x Theo bài ta có 24 3k 3 k 7 Vậy số hạng cần tìm là ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 456 Câu Hướng dẫn giải Điểm 0.25 Gọi số cần tìm là abcd ( 1.5đ) 0.25 Số a 0 có cách chọn 0.25 Số b có cách chọn 0.25 Số c có cách chọn 0.25 Số d có cách chọn 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.7.7.7=2058( số) 2a) 0.5 SSS ; SSN ; SNS ; NNN ; NNS ; NSN ; SNN ; NSS T8 2b) A NNN ; NSS ; NSN ; NNS 1.0 3a) (2.0đ) Lấy cầu từ 16 là tổ hợp chập 15 phần tử Số phần tử n C164 1820 không gian mẫu là: Gọi A: “ Lấy bốn cùng màu” TH1: Lấy màu vàng từ xanh là tổ hợp chập phần tử Số cách lấy là: C9 0.5 3b) (1.5đ) TH2: Lấy màu đỏ từ cầu đỏ là tổ hợp chập phần tử Số C4 cách lấy là: n A C94 C74 161 Theo quy tắc cộng ta có n A 161 P A n 1820 Xác suất biến cố A là Cách 1:Gọi B:” Lấy ít cầu màu vàng” Gọi C:”Không lấy cầu màu vàng” n C C74 15 Tức là lấy màu đỏ n C 15 PC n 1365 91 Xác suất biến cố C là 90 P B P C 1 P C 1 91 91 Ta thấy B C nên Cách 2: Gọi B:” Lấy ít cầu màu xanh” Tính n(B) Tính P(B) Lấy nữ 12 nữ để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 12 A2 132 phần tử số cách lấy là : 12 Lấy nam nam là tổ hợp chập phần tử Số cách lấy là C82 28 Theo quy tắc nhân có: 132.28=3696( cách) ( 2.0đ) (1.5đ) Ta có 3x n n n 2 n n n n C 3C x C x C x n 2 n n n Cho x = nên Cn 3Cn Cn Cn 4 3Cn1 32 Cn2 3n Cnn 255 4n 256 n 4 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25 1.0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 (4) x2 x Ta có khai triển: 16 Số hạng tổng quát khai triển là: Tk 1 1 k 16 k C12k x32 k 715 T10 x Theo bài ta có 32 3k 5 k 9 Vậy số hạng cần tìm là 0.25 0.5 (5)