Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua cực đại , cực tiểu của.. tại hai điểm A, B phân biệt sao.[r]
(1)SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 Môn: TOÁN, Khối A, A1, B và D Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx (Cm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m 1 Tìm tất các giá trị m để hàm số có cực trị và đường thẳng qua cực đại , cực tiểu C đồ thị hàm số m cho AB x 1 cắt đường tròn 2 y 1 hai điểm A, B phân biệt 2sin x sin x 5sin x 3cos x 3 4 Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình : 3 7 x y xy ( x y ) 12 x x 1 ( x, y ) 3 x y x y 4 Giải hệ phương trình : I x sin x sin x dx cos x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy , ABCD là hình chữ nhật với AB 3a 2, BC 3a Gọi M là trung điểm CD và góc ( ABCD) với ( SBC ) 60 Chứng minh ( SBM ) ( SAC ) và tính thể tích tứ diện SABM Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực không âm thoả mãn x y 1 Tìm GTNN biểu thức: P 3 x 40 y PHẦN RIÊNG A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AC qua M (0, 1) Biết AB 2 AM , đường phân giác AD : x y 0 ,đường cao CH : x y 0 Tìm toạ độ các đỉnh 1 log ( x 3) log ( x 1)8 log x Giải phương trình : n n x 3x biết : x Câu VII.a ( điểm) Tìm hệ số chứa khai triển Cnn41 Cnn3 7(n 3) B Theo chương trình Nâng cao 2 Câu VI.b( điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) 25 , điểm M (7;3) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho MA 3MB log 3x log 3x 1 Giải phương trình: Câu VII.b ( điểm)Với n là số nguyên dương , chứng minh: Cn0 2Cn1 3Cn2 ( n 1)Cnn ( n 2)2 n (2) -Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm) (3)