đề thi thử môn Toán

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ KHAI BÚT XUÂN BÍNH THÂN 2016 – MOON.VN Thời gian làm bài: Không giới hạn, thí sinh phép sử dụng tài liệu có nhu cầu Thầy Đặng Việt Hùng ĐZ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y = điểm M(2; 1) Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành A cắt đường thẳng d B có hoành độ lớn cho tam giác AMB vuông cân M Lời giải Ta có A = ∆ ∩ Ox ⇒ A(a; 0), B = ∆ ∩ d ⇒ B ∈ d ⇒ B(b; b) (b > 1) Để ∆AMB vuông cân M MA ⊥ MB ⇔ MA = MB → → → MA = (a - 2; - 1) MA MB = ⇔ (*) với  → MA2 = MB2 MB = (b - 2; b - 1) (a - 2)(b - 2) - (b - 1) = (1) Do ⇔ (a - 2)2 + = (b - 2)2 + (b - 1)2 (2)  Từ (1), nhận xét b = không nghiệm phương trình (1) nên với b ≠ 2, ta có (1) ⇔ a - = b-1 b-2 b - 12 Thay vào phương trình (2) ta được: ⇔   + = (b - 2)2 + (b - 1)2 b     (b - 1)2 + (b - 2)2 ⇔ = (b - 2)2 + (b - 1)2 ⇔ (b - 2)2 + (b - 1)2  2 - 1 = (b - 2)  (b - 2)  b=3 ⇔ (b - 2)2 = (vì (b - 2)2 + (b - 1)2 > 0) ⇔ b =  [ ] Do b > nên ta nhận b = → x-4 y Với b = ⇒ A(4; 0) B(3; 3) ∆ qua A(4; 0) nhận AB = (-1; 3) làm VTCP có dạng = ⇔ 3x + y - 12 = -1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( )( ) x + − x − x + + x2 + x − ≥ Lời giải Điều kiện xác định: x ≥ Nhân hai vế (1) với (1) ⇔ x - + x2 + 2x - ≥ x + + x - (2) x + + x - ta Đặt u = x + + x - (u ≥ 2) ⇒ x + x2 + 2x - = Do (2) có dạng: u2 - 2u - ≥ ⇔ u2 - 2 u ≥ Vì u ≥ nên ta nhận u ≥ u ≤ -2 Với u ≥ ⇒ x + + x - ≥ ⇔ x2 + 2x - ≥ - x - Với x ≥ 7: (1) nghiệm 13 13 - Với ≤ x < 7: (1) ⇔ x2 + 2x - ≥ (7 - x)2 ⇔ x ≥ ⇒ ≤x