Câu 5: 1đ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ của điểm M7; 2qua phép đối xứng tâm O Câu 6: 2đ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O a Tìm giao tuyến của hai mặt p[r]
(1)SỞ GD&ĐT TỈNH BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề đề xuất ( Đề gồm trang ) A Phần bắt buộc: Câu 1: (2đ) Giải phương trình: 2sin x sin x Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x 1 x khai triển Câu 3: (1đ) Tìm hệ số x Câu 4: (1đ) Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để tổng các số chấm xuất số nguyên tố ? Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ điểm M(7; 2)qua phép đối xứng tâm O Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Gọi M, N, K là trung điểm SD, SA, ON Chứng minh rằng: MK// (SBC) B Phần tự chọn: Phần 1: Câu 1: (1đ) Chứng minh rằng: Với n nguyên và n 2 ta luôn có đẳng thức 1 1 n n A2 A3 A4 An Câu 2: (1đ) Một cấp số cộng có n số hạng, u1 = – và un = 34 , công sai d = Tìm n ? Phần 2: 2sin x 4sin x 6 Câu 1: (1đ) Giải phương trình: Câu 2: (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập các số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi có tất bao nhiêu số ? Hết (2) Vậy hệ số x3 khai triển là 10 (0,25) (3) Câu 4: (1 điểm) n 36 Gieo đồng thời hai súc sắc, số phần tử Không GM là (0,25) Do tổng số chấm trên súc sắc không quá 12 nên số nguyên tố nhỏ 12 Là : 2, 3, 5, 7, 11 (0,25) Gọi A là biến cố: “ Tổng các nút xuất số nguyên tố” Để tao thành số nguyên tố có cách chọn là (1, 1) Để toạ thành số nguyên tố có cách chọn là (1, 2); (2, 1) Để toạ thành số nguyên tố có cách chọn là (2, 3); (3, 2); (4, 1); (1, 4) Để toạ thành số nguyên tố có cách chọn là (1, 6); (6, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 4); (4, 3) Để toạ thành số nguyên tố 11 có cách chọn là (5, 6) ; (6, 5) Suy n(A) = 15 n( A) 15 P( A ) n 36 12 Do đó Câu 5: (1 điểm) ÑO ( M ) M '( x '; y ') (0,25) (0,25) (0,25) x ' x x ' y ' y y ' Vậy ảnh điểm M(7; 2) qua phép đối xứng tâm O là M’(– 7; – 2) Câu 6: (2 điểm) (0,5) (0,25) Hình vẽ 0,5 điểm a) (0,5đ) Mặt phẳng (SAC) và (SBD) có điểm chung thứ là S Hai đường chéo AC và BD hình bình hành cắt O O AC (SAC ) O (SAC ) (1) O BD (SBD ) O (SBD ) (2) Từ (1) và (2) suy O là điểm chung thứ hai mp (SAC) và (SBD) Vậy giao tuyến hai mp là đường thẳng SO b) (1 điểm) Trong tam giác SAC có ON // SC ( Tính chất đường trung bình ) Suy ON // (SBC) (1) (0,25) Trong tam giác SDB có OM // SB ( Tính chất đường trung bình) (4) Suy OM // (SBC) (2) (0,25) Từ (1) và (2) suy (OMN) // (SBC) mà MK (OMN) suy MK // (SBC) (0,5) B Phần tự chọn Phần Câu 1: ( điểm ) Ak2 k (k 1) Theo công thức tính chỉnh hợp ta có: 1 1 k (k 1) k k Ak2 Vì Do đó: 1 1 1 1 1 1 n n A2 A3 A4 An 2 3 = 1 n n n ( đpcm) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Câu 2: (1 điểm) Từ công thức un = u1 + (n – 1)d un – u1 = nd – d u u d 34 38 n n 19 d 2 Phần Câu 1: (1 điểm) sin x cos2 x 4sin x Phương trình : s inx.cos x 2sin x 4sin x s inx cos x s inx sinx = x k (0,5) (0,5) (0,25) (0,25) (0,25) 7 cos x s inx cos x x k 2 6 (0,25) 7 x k , x k 2 , k Vậy phương trình đã cho có hai họ nghiệm là: Câu 2: (1 điểm) Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số trên là hoán vị phần tử (0,5) Vậy có tất : P6 = 6! = 720 số (0,5) - Hết - (5)