Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó.. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.2,0 điểm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất các số thực k để đường thẳng y = kx + cắt đồ thị (C) ba điểm I(0; 1) , A, B phân biệt Xác định k cho AB = 2 Câu 2.(2,0 điểm) x 1/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) ( x 2)e trên đoạn [0; 3] 2/ Giải phương trình log16 ( x 9) log ( x 3) 5 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a Gọi I, J, K là trung điểm các cạnh BC, B’C’, CC’ 1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA’IK 2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) x x 1/ Giải bất phương trình: 5.3 0 y f ( x) ln(3x x ) x nghịch biến khoảng (0; +) 2/ Chứng minh hàm số Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện hình nón với mặt phẳng qua trục hình nón là tam giác Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần hình nón đó Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) x y 4 x y 1/ Giải hệ phương trình 3 24 2010 2009 2011 và 2010 2/ Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vuông B và C có AB = (cm), BC = CD = 4(cm) (kể các điểm ) quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành HẾT - (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất các số thực m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) log x log x trên đoạn 1 ; x 3 x 16 2/ Giải phương trình Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc (0 < < 900) 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a và Khi thay đổi, tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu đó theo a II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Tính s inxcos3xdx 2/ Tìm tất các số thực m để bất phương trình log ( x 1) log (mx m 5) vô nghiệm Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = cm và bán kính đáy r = cm Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần hình nón đó Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) ' 1/ Cho hàm số f ( x) x Tìm số thực k cho k f (1) 2/ Tìm tất các số thực m để hệ bất phương trình x log 3 y 3x y log ( y 1) log ( mx 3) có nghiệm Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = cm và độ dài đường sinh cm Tính diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón tương ứng hình nón đó (3) HẾT - (4)