Đề thi học kỳ i năm học 2008 – 2009 môn Toán khối 11

Viết phương trình ảnh củađường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến Tv biết véc tơ v  3, 5 và phép vị tự VO ,2 Bài 5: 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD [r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN KHỐI 11- CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Thời gian 90 phút Bài : (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = + cosx Bài 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: a Sinx + cosx = b 2cos2 x + 3Sinx – = Bài 3: (3 điểm)Trên giá có sách toán,7 sách lý, sách hóa.Lấy cuốn.Tính xác suất các biến cố sau: A là biến cố có sách toán,2 môn lý và môn hóa B là biến cố cùng loại C là biến cố có ít sách lý Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(5,-3) bán kính R=3 a Tìm ảnh tâm đường tròn trên qua phép vị tự V(O ,3) từ đó viết phương trình ảnh đường tròn đã cho qua phép vị tự trên b Viết phương trình ảnh củađường tròn trên qua phép đồng dạng có cách thực phép tịnh tiến Tv biết véc tơ v  (3, 5) và phép vị tự V(O ,2) Bài 5: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi M, N là điểm trên SB và SD cho SM SN   SB SD a Chứng minh MN//mp(ABCD) b Tìm giao tuyến d mặt phẳng (AMN) và (ABCD) Bài Ta có 1  cos x   2  cos x     cos x  Đáp án ĐÁP ÁN Lop11.com Điểm 0.25 0.25 0.25 Vậy giá trị lớn y là 5,nhỏ là 0.25 a  3, b   a  b  2 Chia vế cho ta 2a Thay sin x  cos x  2      cos ;  sin ta sin x cos  cos x sin  6 6    sin( x  )  sin       x    k 2  x  12  k 2  (k  Z )   x        k 2  x  7  k 2  12  0.25 0.25 0.25 0.25 cos x  3sin x    2(1  sin x)  3sin x   2b   2sin x  3sin x    2sin x  3sin x   đặt t  sin x đk 1  t  ta 2t  3t    t1   sin x     t  sin x      x   k 2     sin x  sin    x   k 2 (k  Z )   sin x  sin     x  5  k 2  Không gian mẫu là n()  C21  11305 n( A)  C62 C72 C81  15.21.8 = 2520 n( A) 2520 p ( A)   n() 11305 n( B )  C65  C75  C85  6+21+56=83 n( B ) 83 p( B)   n() 11305 n(C )  C145  2002 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 n(C ) 2002 2002 9303    p (C )   p (C )   n() 11305 11305 11305   V(O ,3) ( I )  I '  OI '  3OI   Mà I (5, 3)  OI  (5, 3)  OI '  (15,9) R '  k R  3.R  3.3  p (C )  4a 0.25 Vậy ảnh đường tròn đã cho qua phép vị tự V(O ,3) có phương trình là ( x  15)  ( y  9)  81 x'  x  a  x'  53  Tv ( I )  ( I1 )     I1 (8, 8) y'  y b  y '  3   8 Lop11.com 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4b 0.25   V(O ,2) ( I1 )  I  OI  2OI1  I (16, 16) R1  R  0.25 R2  k R1  2.3  Vậy ảnh đường tròn đã cho qua phép đồng dạng này có phương trinh là ( x  16)  ( y  16)  36 0.25 S I M N B C J 0.5 6a D A K SM SN   nên MN//BD SB SD Vì S.ABCD là hình chóp nên M,N không thuộc mp(ABCD) Mà MN song song với BD trên mp(ABCD) MN//mp(ABCD) Mp(AMN) và mp(ABCD) có điểm chung là A mp này chứa MN và BD song song Do giao tuyến là đường thẳng d qua A song song với BD ( MN) Do giao tuyến d nằm trên mp(ABCD) và d // BD nên d cắt BC J và cắt CD K mặt khác M,N và d cùng thuộc mp(AMN) nên JM và KN cùng thuộc mp(AMN) JM là giao tuyến (AMN) và (SBC) ; KN là giao tuyến (AMN) và (SAD) SC là giao tuyến (SBC) và (SAD) nên JM,KN,SC đồng qui I Thiết diện cần tìm là AMIN Do 6b 6c Lop11.com 0.75 0.75