Bộ đề thi học kì 1 môn toán khối 12 năm học 2015 2016

NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán 12 Thời gian làm 90 phút; không kể thời gian phát đề Nguyễn Văn Huy Phone: 0968 64 65 97 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  hàm số y  2x  biết x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  e x  x   tiếp tuyến có hệ số góc  đoạn 1;3 Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A  1  81  9log3  log 25   125  16  b) Giải phương trình log 2 x 1  x   x Câu (2,5 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 300 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S.ABC Câu (0,5 điểm) Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị c) Giải bất phương trình log  x    log  x  3  nhỏ biểu thức P   ab  bc  ca abc http://facebook.com/hocthemtoan ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 1 15 y   x3  x  x  2 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt  x  1  12  x  1   6log m Câu (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  8ln x  x đoạn 1; e  Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A  2 sin x  cos x  2 sin x  cos x      log  sin   log  cos  3 3   x x x b) Giải phương trình 4.9  12  3.16  1|Trang NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 c) Giải bất phương trình log  x    log  x  1 Câu (2,5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy tam giác ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M, N trung điểm AB, SD a) Tính thể tích khối chóp N.MBCD theo a b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MBC  xy '' y ' x  Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y  x  ln x Chứng x2 1 http://facebook.com/hocthemtoan   ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu (1,0 điểm) Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình  x3  x  m    Câu (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  e x đoạn  0;  Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình x  4.3x  243  b) Giải bất phương trình log  x  2   6log x  x y 9  81 c) Giải hệ phương trình  log  x  y   log x  log   600 , cạnh SA vuông góc Câu (2,5 điểm) Cho tứ diện SABC có AB  2a, AC  3a, BAC với (ABC) SA  a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC   Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 53 x  9.5 x  27 125 x  5 x  64 http://facebook.com/hocthemtoan ĐỀ SỐ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y   x  12 x  36 x  a) Tìm khoảng đơn điệu hàm số b) Tìm điểm cực trị giá trị cực trị hàm số Câu (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   Câu (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x  Câu (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, tính: 2|Trang 2 x  2x  x 1 NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 b) B  81log9 a) A  log2 Câu (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện cạnh a Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB  2b, AC  b quay quanh cạnh AB ta hình gì? Tính theo b diện tích xung hình Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số b) Dựa vào đồ thị  C  , tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình a) 32 x 1  8.3 x   b) log x  log  x     3 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Xác định tâm tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu 10 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  x2 http://facebook.com/hocthemtoan ĐỀ SỐ 2x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt  C  hai điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số hàm số y  cos2 x  cos x  Câu (3,0 điểm)   a) Tính giá trị biểu thức: A  log a  a.5 a.3 a a   81log , với   a  1   x x b) Giải phương trình: 49  10.7  21  c) Giải bất phương trình: log 22 x   3log x Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy SA = 2a a) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  e x sin x Tính y   y '' theo x x  3x b) Cho hàm số y   C  Tìm  C  điểm cách hai trục tọa độ x 1 http://facebook.com/hocthemtoan 3|Trang NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x  , có đồ thị  C  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hoành độ Câu (2,0 điểm) đoạn 1;3 x b) Tìm m để hàm số y   x3  x  m  x  3m  có cực đại cực tiểu, với m a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số hàm số y  x    tham số Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A  log  log3 4.log 3  log 2 b) Giải phương trình: log   x   log 1  x   c) Giải bất phương trình: 22 x 3  7.2 x 1  Câu (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , AC  a 5, A ' C  3a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a b) Gọi O giao điểm B’C BC’ Tính thể tích khối tứ diện AOBC theo a Câu (1,5 điểm) Cho hình nón có chiều cao 20cm đường kính đáy 50cm a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích khối nón b) Thiết diện qua đỉnh nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện http://facebook.com/hocthemtoan 4|Trang ... dụng máy tính, tính: 2|Trang 2 x  2x  x 1 NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 b) B  81log9 a) A  log2 Câu (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện cạnh a Câu (0,5 điểm) Cho... tọa độ x 1 http://facebook.com/hocthemtoan 3|Trang NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x  , có đồ thị  C  a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ...NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12 c) Giải bất phương trình log  x    log  x  1 Câu (2,5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy tam giác ABCD hình vuông