b Hãy giải bài toán sau bằng hai cách: Qua điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến MA, MB A, B là các tiếp điểm| và cát tuyến MEF của đường tròn O cát tuyến MEF không đi qua[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH CẤP THCS NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC MÔN: TOÁN (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (6 điểm) a) Anh (chị) hãy nêu năm cách thông dụng để tạo tình có vấn đề dạy học Toán b) Anh (chị) hãy trình bày các bước phương pháp chung để giải bài toán Lấy ví dụ minh họa Câu (3,5 điểm) a) Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp b) Hãy giải bài toán sau hai cách: Qua điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm|) và cát tuyến MEF đường tròn (O) (cát tuyến MEF không qua O) Gọi I là trung điểm EF Chứng minh rằng: điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên đường tròn Câu (4 điểm) Xét bài toán: 2x x x x x x Cho biểu thức P = ( x1 ): x1 Tìm các giá trị x để biểu thức P có giá trị nguyên Anh (chị) hãy nêu định hướng giải bài toán trên và trình bày lời giải bài toán Câu (1,5 điểm) Chứng minh với số tự nhiên n thì hai số (2n + 1)(n + 1) và 3n + là hai số nguyên tố cùng Câu (5 điểm) Cho bài toán: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a, E là điểm nằm trên cạnh CD (E không trùng với D) Tia phân giác góc DAE cắt CD F Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AE H và cắt BC G a) Tính số đo góc FAG b) BD cắt AF, AG P, Q Chứng minh AH, GP, FQ đồng qui c) Tìm vị trí điểm E trên cạnh CD để diện tích tam giác AFG nhỏ Anh (chị) hãy giải bài toán trên Anh (chị) hãy hướng dẫn học sinh giải câu b -Hết - (2)