sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Hai đường thẳng không có điểm chung thì[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm(5,0đ)
Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k 0) phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho:
A OM=kOM' B OM'=kOM C OM’ = kOM
D
1
OM ' OM
k =
Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O hình bên Hãy cho biết phép quay phép quay biến tam giác OAD thành tam giác ODC?
A (O;90o) Q
B (O; 45o)
Q − C ( )
; 90o
O
Q − D ( )
;45o
O
Q
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x+4y− =1 Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng d thành đường thẳng d', phương trình đường thẳng d’ là:
A x + 2y -1 = B x - 2y + = C 2x + 4y + = D 3x + 6y + = Câu 4: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây:
A Phép vị tự với tỉ số k > phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng
C Phép vị tự với tỉ số k 1 khơng phải phép dời hình
D Phép vị tự với tỉ số k > biến góc có số đo thành góc có số đo k ( 6; 2)−
Câu 5: Cho ABC, đường cao AH(H thuộc cạnh BC) Biết AH =4,HB=2,HC=8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có cách thực liên tiếp hai phép biến hình sau đây?
A Phép đối xứng tâm H phép vị tự tâm H tỉ số k =
B Phép tịnh tiến theo vectơ BA phép vị tự tâm H tỉ số k =2 C Phép vị tự tâm H tỉ số =2 phép quay tâm H góc quay −90 D Phép vị tự tâm H tỉ số =2 phép quay tâm H góc quay
90
Câu6: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(2; 1− qua phép quay tâm O góc quay ) 90o điểm điểm đây?
A D − −( 1; 2) B B( )1; C C − − ( 2; 1) D A( )2;1
Câu Cho tam giác ABC tâm O hình bên Hãy cho biết phép quay phép quay biến tam giác OAB thành tam giác OBC?
A ( ) ; 60o
O
Q −
B (O; 120o)
Q − C ( )
;120o
O
Q
D (O;60o)
Q
-Câu 8: Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu đây sai?
A Xác suất biến cố A số: ( ) ( ) ( )
n A P A
n =
(2)Câu 9: Bạn Hòa có hai áo màu khác ba quần kiểu khác Hỏi Hịa có cách
chọn quần áo?
A 6 B 10 C 5 D 20
Câu 10: Có hai hộp I II đựng cầu khác (cân đối, đồng chất) Hộp I có đỏ vàng, hộp II có đỏ vàng Chọn ngẫu nhiên hộp cầu Gọi biến cố A: “Chọn được hai cầu màu”, B: “Chọn cầu vàng” Xác suất biến cố AB ? A 1
2 B
1
5 C
3
10 D
1 Câu 11: Hệ số x y3 khai triển biểu thức (2x−y)6
A 2 C3 63 B −2 C2 63 C −2 C3 63 D 2 C2 63
Câu 12: Từ hộp chứa 13 cầu có cầu trắng cầu đen Lấy liên tiếp lần lần Hỏi có cách lấy màu?
A 1
C C B 2
7
C C C 2
7
C +C D 72
Câu 13: Cho A B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu Phát biểu là sai?
A Nếu A=B B= A B Nếu A B = A B, đối
C Nếu A B, đối A = B D Nếu A biến cố khơng A chắn Câu 14: Biết 2An2+An3 =100 Hệ số
5
x khai triển biểu thức (1 2+ x)2n A 5
10
2 C
− B
10
2C
− C
10
2C D 5
10
2 C Câu 15: Phép thử phép thử ngẫu nhiên?
A Gieo đồng tiền hai mặt giống B Bắn viên đạn vào bia C Hỏi ngày sinh người lạ D Gieo xúc sắc lần
Phần 2: Tự luận(5,0đ):
Bài Giải phương trình: (1,0 điểm) a) sin 4( 50 )
o
x + = b) 3cos5x−sin 5x=2 cos 3x
Bài (1,0 điểm) a) Tìm hệ số x8 khai triển nhị thức
10
3
3 2x
x
−
b) Giải phương trình sau:
3.Cx +Ax+ =1040
Bài (1,0 điểm) Một bình đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi
Tính xác suất biến cố sau:
a) viên bi lấy có viên bi đỏ b) viên bi lấy có viên bi vàng
Bài (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AD // BC M, N điểm SB,
SD
(3)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm(5,0đ)
Câu 1: Cho các hàm số
3
( ) y cot x ; (II) y sin x tan ( ) cot xc osx; ( ) sin(2 )
= = = = +
I x III y IV y x
Trong các hàm số trên, hàm số lẻ tập xác định là:
A (I), (IV) B (II), (IV) C (I), (III) D (I), (II)
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số y = cos2x tuần hoàn chu kì 2; B Hàm số os( )
y=c x+ là hs chẵn TXĐ
C Hàm số y=cosxđồng biến trên( ; )
2
− − ; D Hàm sốy=sinx nb trên( ;3 ) 2
Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 t anx.tan 2− x=cos3x là:
5
12 6 12
A B C D
Câu 4: Tập xác định của hàm số tan(3 ) y= x+ là:
\ ( ) \ ( )
18 12
5
\ ( ) \ ( )
18 12
A D k k B D k k
C D k k D D k k
= + = +
= + = +
Câu 5: Cho A =1, 2,3,5,7,9 Từ A lập được số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?
3024 360 120 720
A B C D
Câu 6: Từ thị trấn A đến thị trấn B có đường, từ thị trấn B đến thị trấn C có đường, từ thị trấn
C đến thị trấn D có đường Hỏi từ thị trấn A đến thị trấn D có đường mà phải qua thị trấn B và C đúng một lần?
1 30 15 60
A B C D
Câu 7: Một hộp đựng viên bi xanh và viên bi màu vàng Số cách lấy viên bi bất kì là:
665280 942 924
A B C D
Câu 8: Hỏi có cách xếp bạn vào một bàn tròn?
720 120 600 5040
A B C D
Câu 9: Trong đợt thi đua chào mừng 20-11, BGH trường THPT Nguyễn Văn Cừ muốn sắp xếp cho các
cá nhân xuất sắc của tổ Toán và tổ Văn thành một hàng ngang để trao giải Biết rằng tổ Toán có thầy cô, tổ Văn có thầy cô Hỏi có cách xếp cho các thầy cô tổ Toán đứng cạnh nhau?
2880 40320 .720 1440
A B C D
Câu 10: Cho dãy số -7;x;11;y Cặp x, y nào sau là đúng biết
( )
1 cos (n 1, 4)
n n
u + =u +d d = t = ?
. 7 . 2 . 3 . 4
1 20 19 18
x x x x
A B C D
y y y y
= = = =
= = = =
Câu 11: Ảnh điểm A(4, 5)− qua phép tịnh tiến theo vectơ v (v =(1;3))là: A A'(5; 2)− B A −'( 5; 2) C A'(3; 8)− D A −'( 3;8)
Câu 12: M’ ; N’ là ảnh của M,N qua V(0; 2)− Biét M − −( 1; 4) N(2; 0) Đoạn thảng M’N’ bàng:
A B 10 C 15 D Mo ̣t đáp án khác
Câu 13: Trong mp Oxy, ảnh của đường thảng d: 3x−2y+ =4 qua phép
(0, )
(4)A 2x−3y+ =4 B.−2x−3y+ =4 C −2x+3y+ =4 D 2x+3y+ =4
Câu 14: Trong ma ̣t phảng cho he ̣ tọa đo ̣ Oxy, ảnh của đưởng thảng ( )d :x+2y+ = qua vie ̣c thực hie ̣n liên tiép : Ðoxvà
(0, )
Q − có phương trình là:
A 2x+ − =y B −2x+ + =y 0 C 2x+ + =y D −2x+ − =y
Câu 15: Cho điẻm B,C có định đường tròn (O R và điẻm A thay đỏi đường tròn đó ; ) Khi đó, trực tâm H của tam giác ABC nàm đường tròn:
A Là ảnh của đường tròn (O R qua phép ; ) Q(0,30 )
B Là ảnh của đường tròn (O R qua phép tịnh tién theo OA (A’ đói xứng với A qua O) ; ) C Là ảnh của đường tròn (O R qua phép tịnh tién theo ; ) B C (B’ đói xứng với B qua O) ' D Là ảnh của đường tròn (O R qua phép vị tự ; ) 1
(0, )
V
Phần tự luận (5 điểm) Bài 1: (3 điểm)
a) Giải phương trình: 4 os3c x+3sin 3x− =5 0
b) Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn trực nhật Tính xác suất cho chọn được nhiều nhất bạn nữ
c) Tìm số hạng không chứa x khai triển
15 1 3x
x
−
Bài 2: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB//CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC, O
là giao điểm của AC và BD
a) CMR: MN (ABCD) Xác định giao điểm E của (AMN) và SO b) Xác định thiết diện của (AMN) và hình chóp S.ABCD
(5)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Câu 1: Hàm số 2 3
sin 2 1
x y
x
+ =
− có miền xác định là:
A \ |
4
D R= +k k Z
B D R\ 2 k2 |k Z
= +
C \ |
2
D R= +k k Z
D D R\ 6 k |k Z
= +
Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y=3cosx−4sinx+5 là:
A 30 B 10 C D 12
Câu 3: Phương trình sau vô nghiệm?
A sin 2 3 os2 0 3 sinx cos
x c x
x
− =
− B
2
3sin x+4sinx− =4 0
C 3 sinx cos 0 2cos 2 1
x x
− =
− D 3cosx−4sinx=5
Câu 4: Tìm m để phương trình: cos2x= −1 m có nghiệm
A m 0 B − 1 m 3 C m 2 D 0 m 2
Câu 5: Phương trình: cos2x cos x− = 3 sin 2x sinx( + ) có nghiệm là:
A 2 2 3 2 3 x k k x =− + = B 2 2 3 x k x k = + = C 2 3 2 3 x k k x = + =
D Đáp án khác
Câu 6: Số nghiệm phương trình 2sin 2x 0+ = khoảng ( )0; là:
A B C D
Câu 7: Tìm m để phương trình : mcosx −sinx= 5 vơ nghiệm A − 2 m 2 B m−2 C m 2
m 2
−
D − 2 m 2
Câu 8: Cho k, n N; k n Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A k C. nk =n C. nk−−11 B k A! nk=Cnk
C Pn =1.2.3 (n−1) D ( )( ) ( ) ( )
( 2 !)
2 1
!
n
n n n k
n k
+
+ + − =
−
Câu 9: Có 20 bơng hoa có bơng hoa màu đỏ, bơng hoa màu vàng, hoa màu trắng Chọn ngẫu nhiên bơng thành bó Có cách chọn để bó hoa có đủ màu?
A 4760 B 1190 C 2380 D 14280
Câu 10: Số hạng chứa x2 khai triển nhị thức:
10 1 x x +
, x 0 là:
A 45 B 120x2 C 210x2 D 45x2
Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai hình gọi có phép vị tự biến hình thành hình B Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm ta phép đối xứng tâm C Phép vị tự phép dời hình
(6)Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( )3;6 véc tơ v = −( 2;5) Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm A thành điểm B có tọa độ:
A (1;11) B (− −5; 1) C ( )5;1 D (1; 1− )
Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2) (2 + y−3)2 =1 Phép quay Q(0; 90− 0) biến đường tròn ( C) thành đường trịn ( C’) có phương trình:
A (x−3) (2 + y+2)2 =1 B (x+3) (2+ y−2)2 =1 C (x−3) (2 + y−2)2 =1 D (x−3) (2 + y−2)2 =4
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 1), B(5; 4), C(-3; 0) Biết phép vị tự tâm A, tỉ số k biến điểm B thành C Tìm số k
A 1
3
k =− B 1
3
k = C k =3 D 1
2
k =−
Câu 15: Giải phương trình : sin 2x−sinx 4cos= − x, ta nghiệm:
A
2 3
2 3
x k
x k
=− +
= +
B x 3 k2
x k
= +
=
C x 3 k
x k
= +
=
D 3
2
x k
x k
= +
= +
B Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu a/ Tìm nghiệm x( )0; phương trình: 7 sin 3 os3 cos 4 cos 2 2sin 2 1
x c x
x x
x
−
− = −
−
b/ Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Lập số tự nhiên có chữ số, chia hết cho 5, chữ số đôi khác
c/ Trong hộp có 10 viên bi gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên Tính xác suất để viên chọn có viên bi đỏ
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G, N trọng tâm tam giác SAB BCD
a/ Chứng minh rằng: GN song song với mặt phẳng (SBC) b/ Dựng thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (BGN)
(7)ĐÁP ÁN: 1/ Trắc nghiệm:
Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐA A B C D A B D B C B D A C A A
2/ Tự luận:
Câu a/ , 5
6 6
x= x= b/ Có 36 số c/ ( ) 5 6
P A =
Câu a/ GN // CI ( I trung điểm SB) nên GN //(SBC)
(8)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) I Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1: Với giá trị m phương trình 3sin2 x+2 cos2x= + có nghiệm? m
A m > B m C m < D - m Câu 2: Phương trình sinx+ cosx= có nghiệm dương nhỏ là:
A B
C 5
6
D 2
3
Câu 3: Cho hàm số y= − +x cosx, giá trị nhỏ hàm số 0; là:
A
2
− B C
2 D −
Câu 4: Phương trình sin os2 os4x c x c x = có nghiệm là: 0
A k; k B
4
k ; k C
2
k ; k D
8 k ; k
Câu 5: Nghiệm phương trình 1 5sin− x+2 cos2x= là:
A
3
x= + k ; k B
3
x= + k ; 2
3
x= +k ; k
C
6
x= + k ;
6
x= +k ; k D
6
x= + k ; k
Câu 6: Số tự nhiên n thỏa mãn An2−Cnn+−11=5 là:
A n = B n = C n = D n =
Câu 7: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có
cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh
A 120960 B 34560 C 120096 D 207360
Câu 8: Tổng C20161 +C20162 +C20163 + +C20162016 bằng:
A 22016 B 22016 + C 22016 - D 42016
Câu 9: Cho tổng S n( )= +12 22+ +n2 Khi cơng thức S(n) là?
A. ( ) ( 2)( 1)
6
n n n
S n = + + B ( )
2 n
S n = +
C ( ) ( 2)( 1)
6
n n n
S n = − + D ( ) ( )
2
2
6
n n
S n = +
Câu 10: Dãy số
1
n
u n =
+ dãy số có tính chất?
A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất A,B, C sai Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 véc tơ v =(2; 3)− Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là:
(9)Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( ) (C : x−1) (2+ y+2)2 = Phép vị tự tâm O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’)
A (x−2) (2+ y+4)2 = B 4 (x−2) (2+ y+4)2 =16
C.(x+2) (2 + y−4)2 =16 D (x+2) (2+ y−4)2 =
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm
các cạnh SA,SC,AD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP)
A Một tam giác B.Một lục giác C.Một tứ giác D.Một ngũ giác Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD; G trung điểm
của MN; A’ giao điểm AG (BCD) Khi
A A’ trung điểm BN B BA’=CA’=DA’ C GA=3GA’ D G cách A,B,C,D
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao
điểm hai đường thẳng AB CD.Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD).Tìm d?
A d SI B d AC C d BD D d SO
II Phần tự luận ( 5,0 điểm) Bài (3 điểm)
1 Có cách chia tổ 18 học sinh thành nhóm, nhóm học sinh để lao động
ba vị trí khác
2 Biết hệ số x2n−4 khai triển
n
x
+
(với lũy thừa giảm dần x) 17 Tìm n
3 Một súc sắc cân đối đồng chất hình lập phương Gieo súc sắc ba lần liên
tiếp.Tính xác suất để ba lần xuất mặt chấm
Bài (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có mặt đáy ABCD hình thang (trong AB // CD, AB>CD) Gọi M điểm tùy ý cạnh SA( M không trùng S A ) (P) mặt phẳng qua điểm M, song song với AB SD
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) giao điểm đường thẳng BM với mặt
phẳng (SCD)
b) Xác định thiết diện cắt mặt phẳng (P) hình chóp S.ABCD c) Chứng minh SC // (P)
(10)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm (5,0đ)
Câu 1: Hàm số tan 2x y= −
có tập xác định là:
A R\ ;
2 k k Z
+
B R\ 6 2 ;
k
k Z
+
C R\ 5 ;
12 k k Z
+
D
5
R\ ;
12 2
k
k Z
+
Câu 2: Hàm số sau hàm số chẵn?
A y=cos 5x B y=sinx+cosx C y =tanx D y =cot2x
Câu 3: Tính tổng nghiệm phương trình : tan 2( x −15o)= cotxtrên khoảng (−90 ;90o o) bằng:
A 10o B −35o C 25o D −75o
Câu 4: Sốnghiệmcủa phương trình : s in2x+ 3cos2x = khoảng 0;
A B C D
Câu 5: Phương trình sin 3x+co s 2x+sin x 1+ =0 có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác ?
A.8 B.3 C D
Câu 6: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đơi khác
nhau?
A 2520 B 900 C 1080 D 21
Câu 7: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng
tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ?
A 5250 B 4500 C 2625 D 1500
Câu 8:Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 21 23 22 11 1024
n
n n n
C + +C + + +C ++ =
A n = B n = C n = 10 D n = 11
Câu 9: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên
sách Tính xác suất để lấy có toán
A 2
7 B
7
15 C
37
42 D
5 42
Câu 10: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có
cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau?
A.103680 B 725760 C 345600 D 518400
(11)A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo
C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo
Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P
cho BP = PD Khi giao điểm đường thẳng CD với mp (MNP) là: A Giao điểm NP CD B Giao điểm MN CD
C Giao điểm MP CD D Trung điểm CD
Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trọng tâm tam giác ABC tam giác ABD, E trung
điểm AB Khi Đường thẳng MN song với mặt phẳng nào:
A mp(BCD) B mp(ABD) C mp(ABC) D mp(ECD)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm cạnh AB (M khác A,B) Giao tuyến hai mặt
phẳng: (SCM) (SBD) : A Đường thẳng MD
B Đường thẳng SE với E giao điểm SB CM C Đường thẳng SI với I giao điểm BD CM D Đường thẳng SK với K giao điểm AC BD
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm AB Mặt phẳng ( ) qua M song song với SB AD Thiết diện tạo ( ) hình chóp hình gì?
A Hình thang B Hình bình hành C Ngũ giác D Tứ giác
Phần 2: Tự luận (5,0 điểm)
Bài 1( điểm)Giải phương trình sau:
a) cos2 x+sinx+ =1 0 b) sin3x+ 3cos3x=
Bài 2( điểm)Tìm hệ số x6 khai triển:
15
2
3 2x
x
−
Bài 3( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SA
và N cạnh SB cho SNNB a) Chứng minh: SC // (MBD)
b) Xác định giao điểm BC mặt phẳng (OMN)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (OMN) -HẾT -
(12)