Đang tải... (xem toàn văn)
Trong 1 buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng đều như thế.. Hỏi lớp có thể có được nhi[r]
(1)A ¤n tËp lÝ thuyÕt MỘT SỐ CÔNG THỨC VỀ LŨY THỪA an = a.a.a… a (n thừa số a, n 0) ao = ; a1 = a am.an = am + n am : an = am – n ( a , m n ) THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH Biểu thức không có dấu ngoặc : - Nếu có phép tính cộng trừ : Thực từ trái sang phải - Nếu có cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa : Thực theo thứ tự Lũy thừa Nhân chia Cộng trừ Biểu thức có dấu ngoặc : Theo thứ tự ()[]{} TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng: a) TÝnh chÊt 1: a m ; bm a + bm + Chú ý: 1) Tính chất đúng với hiệu a b : a m ; bm a - bm 2) Tính chất đúng với tổng nhiều số hạng: a1 m; a2 m; ; an m a1 a2 an m b) TÝnh chÊt 2: NÕu a kh«ng chia hÕt cho m; b chia hÕt cho m th× a+b kh«ng chia hÕt cho m + Chú ý: - Tính chất đúng với hiệu a > b - Tính chất đúng với tổng nhiều số hạng, đó có số hạng không chia hết cho m, các số hạng còn lại chia hÕt cho m C¸c dÊu hiÖu chia hÕt a DÊu hiÖu chia hÕt cho 2: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè chẵn thì chia hết cho và số đó chia hết cho b DÊu hiÖu chia hÕt cho 5: c¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ hÆc th× chia hết cho và số đó chia hết cho c DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho thì chia hết cho và số đó chia hết cho d DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho thì chia hết cho và số đó chia hết cho e C¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 4; 8; 25; 125 (2) Sè nguyªn tè ,hîp sè Số nguyên tố : là số tự nhiên lớn 1, có ước là và chính nó Hợp số : là số tự nhiên lớn có nhiều ước Số và không phải là số nguyên tố không phải là hợp số Số là số nguyên tố nhỏ và là số nguyên tố chẵn T×m ¦CLN T×mnhau BCNN hay nhiều số gọi là nguyên tố cùng ƯCLN Ph©n tÝch c¸c sè thõa sè Ph©n tÝch c¸c sè thõa sè chúng nguyªn tè nguyªn tè Chän c¸c thõa sè Chän c¸c thõa sè nguyªn nguyªn tè chung tè chung vµ riªng LËp tÝch c¸c thõa sè LËp tÝch c¸c thõa sè nguyên tố đã chọn,mỗi nguyên tố đã chọn , thõa sè lÊy víi sè mò lín thõa sè lÊy ví sè mò nhá Tích đó là ƯCLN Tích đó là BCNN B Bµi tËp Thực phép tính: 17 85 + 25 17 - 1200 745 – 5(120 – 75) – 70 27 332 + 93 43 + 57 61 + 69 57 34 75 + 75 66 – 65 100 62 : + 52 42 – 18 : 32 20 – [30 – (5 – 1)2] 52 – 16 : 23 + 34 : 33 52 – (5 33 – 23) 19 10.215 – (52 23 + 700) : 32 11.16 25 + 24 75 12.15 23 + 32 – 13.220 – [32 33 – (12 – 70)2] 14 [504 – (52 + 70) : 33 + 6] : 125 15.27 23 + 32 – 120 16.316 - (52 22 + 24) : 23 – 23 Tìm x: 27 – 3(x + 2) = 70 – 5(x – 3) = 45 10 + 2x = 45 : 43 440 + 2(125 – x) = 546 (x – 15) : + 20 = 22 231 – (x – 6) = 1339 : 13 x – 38 : 16 = 12 (x – 38) : 16 = 12 2x – 138 = 23 32 10.2 3x – = 72 11.3x+1 + = 27 12.7x - 33 = 27 : 24 13.427 – (x + 100) = 227 14.5x-2 = 15.9x-1 = 16.(6x – 18) : + 25 = 78 3 Tìm x: x 8 ; x10 ; x15 vaø 450 < x < 500 72x ; 60x vaø x > (x 21)7 và x là số tự nhiên nhỏ (111 + 222 + 333 + x) x 5 vaø 210 < 7x < 280 Ñieàn vaøo daáu *: 5*8 chia heát cho 34 * chia heát cho vaø *26 * chia heát cho vaø *34 * chia heát cho caû 2; 3; 5; 7** chia heát cho 3, chia cho thì dö (3) Tìm UCLN vaø BCNN: Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 90; 120 Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 90; 120 Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 60; 144 Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 42; 35; 180 Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 48; 60; 72 Tìm ÖC vaø BC: Tìm ÖC vaø BC cuûa 16; 24 Tìm ÖC vaø BC cuûa 36; Tìm ÖC vaø BC cuûa 90; 126 Tìm ÖC vaø BC cuûa 36; 90; 148 Tìm ÖC vaø BC cuûa 54; 60; 78 Soá nguyeân toá: Hãy tìm số nguyên tố có hai chữ soá Tìm a để 2a là số nguyên tố Tìm a để 19a là số nguyên tố Tìm a để 2a là số nguyên tố Tìm các ước nguyên tố 120; 450; 900 Caùc soá sau coù nguyeân toá cuøng khoâng? 1; 2; 3; 4; 12; 25; 30; 21 7; 9; 10; 11 8; 12; 17; 15 13; 14; 15; 16; 17 Tính toång: 1 + + + + 99 + 100 101 + 102 + 103 + + 200 + 201 + + + 11 + + 294 + 206 11 + 22 + 33 + 44 + + 99 + 110 367 + 361 + 155 + + + Caùc soá sau coù nguyeân toá cuøng khoâng? 1; 2; 3; 4; 12; 25; 30; 21 7; 9; 10; 11 8; 12; 17; 15 10.13; 14; 15; 16; 17 Toán đố: Dùng bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên từ đến 112 Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta soá dö laø 10 Hoûi soá a coù chia heát cho khoâng? Coù chia heát cho khoâng? Dùng ba chữ số 8; 5; ghép thành các số tự nhiện có ba chữ số và chia heát cho 2? Chia heát cho 5? Chia heát cho caû vaø Dùng ba bốn chữ số 7; 2; 6; ghép thành các số tự nhiên có ba chữ soá vaø chia heát cho 9? Chia heát cho vaø khoâng chia heát cho Tìm số tự nhiên có chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2, vaø chia cho dö 10 Toán đố: Một tổ dân phố có khoảng từ 150 đến 200 người Khi chia thành các nhóm người, người, người thì vừa đủ Tím số người có tổ dân phố đó Số học sinh khối trường xeáp thaønh 12 haøng, 15 haøng, 18 haøng dư học sinh Tìm số học sinh khối trường biết số đó lớn 300 vaø nhoû hôn 400 Một miếng vườn hình chữ nhật, chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muoán troàng caây xung quanh cho góc vườn cây và khoảng cách hai cây liên tiếp là Tính khoảng cách lớn hai caây (4) 11 So saùnh: 102 + 112 + 122 vaø 132 + 142 (30 + 25)2 vaø 3025 37(3 + 7) vaø 33 + 73 48(4 + 8) vaø 43 + 83 12 Không thực phép tính, xét A coù chia heát cho 2; cho 5; cho 3; cho khoâng? A = 270 + 3105 + 150 A = 330 + 450 + 630 + 720 A = + 54 13 Toång sau coù chia heát cho khoâng? A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 14 Khoâng tính haõy so saùnh: A = 2004 2005 vaø B = 2000 2009 15 Tìm các chữ số x và y cho: x – y = vaø 56xy9 Moät khoái hoïc sinh xeáp haøng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu người, xếp hàng thì vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính soá hoïc sinh Một đội văn nghệ gồm 144 nam, 96 nữ Đội dự định chia thành các tồ và số nam , nữ các tổ Hoûi coù theå chia nhieàu nhaát bao nhieâu tổ? Khi đó tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Ba bạn Minh, Hùng, Tiến lần đầu cùng trực chung ngày Sau đó ngày Minh trực lần, 10 ngày Hùng trực lần, 12 ngày Tiến trực moät laàn Hoûi sau ít nhaát bao nhieâu ngày thì ba bạn cùng trực chung lần hai? Tâm muốn cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm; 96cm thành các maûnh nhoû hình vuoâng baèng nhau, cho bìa cắt hết Tính độ dài lớn cạnh hình vuông cắt là bao nhiêu? ¤n LUYÖN MéT Sè §Ò THI HäC K× I ĐỀ Bài a) Kể 10 số nguyên tố đầu tiên b) Viết các số có dạng 67 * vừa chia hết cho vừa chia hết cho Bài a) Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần 14 , -23 , 18 , 71 , -38 , , - , - 61 b) So sánh : A = 20 + + 22 + 23+24 Bài Tính giá trị các biểu thức sau đây : và B = 25 – 25 23 10 a) 11 : 11 - : ( + ) + 22 30.5 - 12 - 15 b) (-17) + (- ) + + (- 23 ) – ( - 17 ) Bài a) Tìm x : ( 3x – 22 ) : + = 13 b) Viết tập hợp A cách liệt kê các phần tử : A = { x ∈ Ν /84 ⋮ x ; 180 ⋮ x ; x> } (5) Bài Số học sinh khối trường không quá 500 em Nếu xếp hàng thì thừa em Còn xếp hàng em , em , hay 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường đó có bao nhiêu em Bài Cho đọan thẳng MN = cm Gọi I là trung điểm MN Trên tia đối tia MI lấy điểm P cho MP = cm Trên tia đối tia NI lấy điểm Q cho NQ = cm a) Tính độ dài đọan thẳng PN b) Điểm I có là trung điểm đọan thẳng PQ ? Vì ? - ĐỀ Bài Tính 2 a) 109.5 25 52.6 20 37 25 : 10 100 b) Bài Tìm xN x a) 45 x 60 b) 2.3 7 c) x = BCNN (24,36,40) Bài a) Tìm tất các số xZ biết: x b) Tính tổng các số x tìm câu a Bài Một bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm Long muốn cắt thành mảnh nhỏ hình vuông cho bìa cắt hết không thừa mảnh nào a) Tính độ dài lớn cạnh hình vuông mà Long cắt b) Tính số hình vuông có cạnh lớn mà Long cắt Bài Cho số có chữ số abc Chứng tỏ rằng: bc 4 thì abc 4 Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy C cho AC = 5cm.(2 điểm) a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 2cm Điểm D có là trung điểm đoạn thẳng AD không? Vì sao? - (6) ĐỀ Bài Cho tập hợp A = { 0; 2; 4; … ; 2000 } a) Viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng cho các phần tử thuộc tập hợp A b) Tính số phần tử tập hợp A Bài Thực phép tính : 103 – { 24 33 + 987 : [ 450 – ( 52 – 114 )2 ] } Baøi Tính nhanh a) 41 36 + 63 41 + 41 b) ( 35 – 115 ) – ( 95 – 65 ) Baøi Tìm x, bieát : x 6 a) ( - 15 ) + = + 23 b) 576 : [ 39 – ( 2x + ) ] = 42 Bài Số học sinh khối trường Lê Qúy Đôn khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh đó Baøi Treân tia Ox laáy ñieåm A vaø B cho OA =3cm, OB =7cm a) Tính AB b) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Tính OM c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O là trung điểm AC Tính CM ĐỀ Bài Thực phép tính: a) – + 12 – ( - 5) + ( - 12) + 15 - | - 1| b) [23.(2+3)3 – 32.111 – 10000]: 150+ 13 Bài Sắp xếp các số nguyên sau đây theo thứ tự tăng dần: -33; 28; 4; -4; -15; 2006; 18; Bài Tìm x biết : a) 27 + ( 80 – 3.x) = 71 b) 779 chia hết cho x Bài BCNN lớn gấp lần ƯCLN 48, 60, 72 Bài Trên đừơng thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm Trên tia Oy lấy hai điểm B, C cho OB = 3cm, OC = 4,5cm a) Điểm O có là trung điểm đoạn thẳng AB không ? Vì ? b) Tính AC ? Bài a) Tính nhanh 123.( 2001 – 13) – 123.987 b) Tìm x là số nguyên biết chia hết ( 2x – 1) - ¤n LUYÖN MéT Sè §Ò THI HäC K× I (7) ĐỀ Bài Tìm số tự nhiên x, biết a) x : 36 , x : 45, x : 60 vaø 300 < x < 400 b) 36 : x vaø 60 : x Bài Tìm số tự nhiên x, biết : a) 32 + (3x – 6) = 34 b) (x : – 39) + = 80 Bài Biết số học sinh trường khoảng từ 700 đến 800 học sinh, xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 thừa 10 học sinh Tính số học sinh trường đó Bài Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Gọi C là trung điểm AB cho AD = BE = 2cm Vì C laø trung ñieåm cuûa DE ĐỀ Bài Thực phép tính : a) (−17)+5+8+ 17+(− 3) b) 27 : 23 + 23 20 + 32 30 - 110 c) 5871 : {928 - [(-82) + 247) ].5} d) 36 27 + 36 73 Baøi Tìm x, bieát : a) x +5=20 −(12 −7) b) 10 −3 x=25 − x c) 72 – 3.(x – 5) = 33 : Bài Cho A ={1; ; 5} Hãy viết tập hợp A Bài Lớp 6/1 có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm và số bạn nữ Hỏi lớp có thể có nhiều là bao nhiêu nhóm ? Khi đó nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ? Bài a) Vẽ đoạn thẳng AB = cm Trên đoạn thẳng AB hãy vẽ hai điểm M và N cho AM = 2cm, AN = cm b) Tính độ dài các đoạn thẳng NB và MB ĐỀ Bài Tính giá trị biểu thức: a) (–75) + 13 – (–20) + (–58) b) + (–2) + – –14 + + (–6) + + –18 + – (–10) Bài Tìm x biết: a) x + 27 – (–15) = 49 b) |x| - 22 = –9 c) 83 + (417 – x) = |–73| d) |x – 12| + = Bài Tìm số tự nhiên n biết rằng: 540 n ; 630 n và 17 < n < 30 Bài Khối lớp trường học có số học sinh khoảng từ 200 đến 400 Nếu chia số học sinh này vào các lớp mà lớp có 30 em, 40 em 45 em thì dư em Tính số học sinh khối trường Bài Vẽ tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = cm; OB = cm a) Tính AB (8) b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC=2cm.Tính BC c) Chứng tỏ B là trung điểm AC 450 1050 Bài So sánh và - ĐỀ Bài Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn 10 và không vượt quá 50 hai cách Tính tổng các phần tử tập hợp A (1,5 đ) Bài Tính giá trị biểu thức (2 đ) a) 117 :3+25 b) 16 − ¿ ¿:12 − c) |( −5)+(− 3)| −40 Bài Tìm x a) x −12=18 b) 27 −3( x +2)=6 c) 62 −( x+3)=45 Bài Tính nhanh a) 112+26+88+74+53 b) 46.12+46.9+46.79 Bài Phân tích các số 8, 15, 20, 36 thừa số nguyên tố tìm ƯCLN và BCNN chúng Bài Vẽ hình theo diễn đạt lời sau: Lấy điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia BC và đoạn thẳng AC Vẽ đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB điểm M nằm A, B và cắt tia BC điểm N (N không thuộc đoạn thẳng BC) Bài Trên tia Ax lấy hai điểm B và C cho AB=2cm và AC=5cm Điểm M là trung điểm BC a) Tính BC b) Tính AM ĐỀ Bài Thực phép tính: a) 100 : 250 : 450 - ( 53- 22 25 ) b) 23 17 - 23 14 Bài Tìm x ,biết : a) 70 - ( x -3 ) = 45 b) 42 – ( x + ) = 38 : 36 Bài Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: - 10 x < 10 Bài Tìm ước chung lớn : 84;76 và 420 Bài Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi,210 bút chì,180 tập thành số phần thưởng nhân dịp tổng kết học kỳ I Hỏi có thể chia nhiều bao nhiêu phần thưởng Mổi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tập? Bài Cho đoạn thẳng AB = cm và điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB Gọi C là điểm thuộc đoạn thẳng AB Tính CA, CB biết IC= 1cm? ************************************* Sè nguyªn tè ,hîp sè - Số nguyên tố : là số tự nhiên lớn 1, có ước là và chính nó T×m ¦CLN T×m BCNN THỨ TỰ HIỆN PHÉP TÍNH tÝch c¸c sè thõalớn - Ph©n Hợp số : là số tựTHỰC nhiên hơnCÁC nhiều ước 4.1 cóPh©n tÝchhơn c¸c2 sè thõa sè sè nguyªn tècó dấu ngoặc : nguyªn tè Biểu thức không - thuyÕt Số và không phải là số nguyên tố không phải là hợp ¤n tËp lÝ Chän c¸c thõa sè sang c¸c thõa - Nếu có phép tính cộng trừ : Thực hiệnChän từ trái phảisè nguyªn tè chung số nguyªn tè chung - Nếu cộng, chia, lũy thừa : Thực theo thứvµtựriªng cóLËp tÝchtrừ, c¸cnhân, thõa sè LËp c¸cnguyên thõa sè chẵn - nguyªn Số làLũy sốđã nguyên tố nhỏ cũngtÝch là số tè chän,mçi thừa Nhân hoặcnhất chiavà Cộng trừchän , tố nguyªn tè đã mçi SỐ LŨY THỪA sè lÊy sèCÔNG mò línTHỨC Biểu thõa thứcnhất cóMỘT dấuvíi ngoặc : Theo thứ tự VỀthõa sè lÊy ví sè mò nhá Tích đó là ƯCLN nhÊt TÝch đó là BCNN - nhÊt hay nhiều số gọi là nguyên tố cùng ƯCLN ( ) [(n]thừa { }số a, n 0) an = a.a.a… a chúng (9) (10)