Dạy học thống kê và vấn đề đào tạo giáo viên

THƯ VIỆN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH - Tăng Minh Dũng DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ VẤN ĐỀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2009 LỜI CẢM ƠN Tơi xin dành dòng luận văn để gửi đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu lời cảm ơn chân thành qng thời gian tận tình hướng dẫn, giúp đỡ mặt nghiên cứu lẫn niềm tin để thực luận văn Bên cạnh đó, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Nguyễn Chí Thành quý thầy cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy, truyền thụ tri thức quý báu suốt thời gian năm chương trình cao học chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn Ngồi ra, gặp mặt thời gian ngắn ngủi, góp ý luận văn, dẫn didactic PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot, TS Alain Birebent gợi mở cho bạn học khóa quan niệm mới, rõ ràng didactic Tôi cảm ơn thầy, cô khoa Toán-Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, bạn học khóa 17, ThS Nguyễn Thị Nga gia đình ln động viên, khích lệ, quan tâm giúp đỡ suốt thời gian thực luận văn Tăng Minh Dũng DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt SGV GV HS SV SP ĐHSP Tp.HCM THPT đvht tr hcn TK Từ đầy đủ Sách giáo viên Giáo viên Học sinh Sinh viên Sư phạm Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trung học phổ thơng Đơn vị học trình Trang Hình chữ nhật Thống kê MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, với phát triển mạnh mẽ xã hội thơng tin, TK chiếm vị trí ngày quan trọng lĩnh vực đời sống xã hội: trị, nơng nghiệp, cơng nghiệp, kinh tế,… Ngay từ năm đầu kỷ trước, Wells (1920) dự đốn: “Trong tương lai khơng xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thơng cơng dân” Trong TK tri thức đồ thị TK1 diện phổ biến giữ vai trị quan trọng Nó vừa công cụ cho phép biểu diễn trực quan dãy số liệu để từ rút nhận định che dấu số liệu, vừa cơng cụ cho phép khái qt hố nghiên cứu từ mẫu số liệu lên quần thể rộng lớn Thấy cần thiết tri thức này, nhà biên soạn chương trình đưa đồ thị TK vào chương trình học lớp 4,5,7 lớp 10 Hẳn việc lần TK đưa vào chương trình THPT đặt cho GV nhà nghiên cứu nhiều vấn đề Để tìm hiểu bước đầu quan niệm GV giảng dạy chủ đề này, trao đổi với vài người số họ nhận thấy:  Nội dung TK bị GV xem nhẹ Họ dành phần lớn thời gian công sức để tập trung vào nội dung khác (trong học kì) Phương trình, Bất phương trình, Lượng giác  Mục tiêu GV nhắm đến chương giới thiệu công thức TK yêu cầu HS việc sử dụng máy tính bỏ túi để tính số đặc trưng mẫu số liệu Các nội dung liên quan đến đồ thị TK bị gạt bên lề, chí cịn bị xem nhiệm vụ mơn khác (mơn Địa lí chẳng hạn)  Việc giảng dạy nội dung TK lớp tiến hành sơ sài, GV có khuynh hướng cho HS tự đọc sách phần theo họ tương đối dễ GV sử dụng hệ thống tập SGK, không đề dạng tập khác dường không quan tâm nhiều đến việc sửa tập Tóm lại, GV THPT, dường đồ thị TK khơng có nhiều “giá trị” dạy học toán Như vậy, có “khập khiễng” vai trị tri thức đồ thị TK đời sống diện thực hành giảng dạy GV Nguyên nhân tình trạng đâu? Hiện tượng có tồn hay khơng nước mà TK xem nội dung dạy học truyền thống? Dường tình trạng khơng tồn Việt Nam Chúng ghi nhận ý kiến bộc lộ nỗi băn khoăn thực hành giảng dạy vấn đề đào tạo GV sau: 3.2 Tại thống kê “mảnh đất nghèo nàn” giảng dạy? […] Thiếu đào tạo giáo viên: lí chính, việc đưa nghĩa cho giảng dạy thống kê đòi hỏi đào tạo nghiêm túc, vượt khỏi khuôn khổ nội dung bậc trung học, việc đào tạo không đảm bảo [Duperret, 2002] […] Ở cấp độ giảng dạy trung học, với thành ý rõ ràng, tự cho phép cảm thấy lo lắng chất lượng thực phải nói thống kê [Bair Hasbroeck, 2002, trích lời Dagnelie] Liệu tình trạng có xảy cơng tác đào tạo GV dạy học chủ đề TK trường SP Việt Nam? Câu hỏi dẫn chúng tơi đến với ý định cần tiến hành nghiên cứu vấn đề đào tạo GV dạy học chủ đề TK Để tìm hiểu nguyên nhân mờ nhạt tri thức đồ thị TK dạy học TK, giới hạn nghiên cứu việc đào tạo GV dạy học nội dung đồ thị TK khoa Chúng sử dụng thuật ngữ theo cách hiểu nêu SGV Đại số 10 (bộ chuẩn): “Đồ thị thống kê hình vẽ đường nét hình học, dùng để mơ tả có tính chất quy ước tài liệu thống kê khác cách trực quan có hình ảnh.” Tốn-Tin trường ĐHSP Tp.HCM2 Với đề tài này, chúng tơi mong muốn góp phần định hướng nội dung chương trình học liên quan đến chủ đề TK, đặc biệt tri thức đồ thị TK trường SP đáp ứng tốt yêu cầu đào tạo GV tương lai Từ nhận định nêu trên, tiến hành nghiên cứu nhằm giải đáp phần cho câu hỏi sau: Q1’: Những đặc trưng với tri thức đồ thị TK mà GV cần hiểu rõ? Q2’: Chiến lược đào tạo GV khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM giới thiệu nội dung đồ thị TK cho SVSP nào? Q3’: Cách giới thiệu giúp SVSP chuẩn bị cho việc dạy học nội dung đồ thị TK? Khung lý thuyết tham chiếu mục đích nghiên cứu Chúng tơi đặt nghiên cứu phạm vi lý thuyết didactic tốn để giải câu hỏi Xuất phát từ yêu cầu cần xem xét công tác đào tạo GV dạy học đồ thị TK khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM (Q2’), chọn khung lý thuyết nhân chủng học với việc xác định “quan hệ thể chế” đào tạo GV tri thức đồ thị TK Đây sở để chúng tơi giải thích ràng buộc ảnh hưởng “quan hệ cá nhân” SVSP tri thức (Q3’) Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng O tập hợp tác động qua lai mà X có với O: thao tác nó, sử dụng nó, nói nó, nghĩ nó,… Quan hệ cá nhân với đối tượng O rõ cách thức mà X biết O […] Quan hệ thể chế với đối tượng O ràng buộc (thể chế) quan hệ cá nhân với đối tượng O này, cá nhân chủ thể thể chế I [Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 315, 317] Thế nhưng, cách ta vạch rõ đặc trưng quan hệ thể chế quan hệ cá nhân tri thức đồ thị TK? Bosch M Chevallard Y (1999) giới thiệu khái niệm praxéologie để giải câu hỏi phương pháp luận Điều thiếu thiết lập phương pháp phân tích thực tế thể chế, cho phép mô tả nghiên cứu điều kiện để thực thi Những phát triển theo hướng lí thuyết hóa cho phép giải khiếm khuyết Khái niệm chìa khóa khái niệm tổ chức praxéologie hay ngắn gọn praxéologie [Bessot, Comiti, Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 319; trích Bosch, Chevallard, 1999] Mỗi praxéologie thành phần [T,τ,θ,Θ], T kiểu nhiệm vụ đặt phía người học, τ kĩ thuật cho phép giải T, θ yếu tố công nghệ giải thích cho τ, Θ yếu tố lí thuyết giải thích θ Một praxéologie mà thành phần mang chất toán học gọi “tổ chức toán học” Như vậy, tổ chức toán học khái niệm cần vận dụng luận văn nghiên cứu mối quan hệ thể chế Bên cạnh phân tích tổ chức tốn học liên quan đến đồ thị TK diện giáo trình tốn đại học mà SVSP sử dụng, chúng tơi cịn sử dụng khái niệm để xác định tổ chức toán học tham chiếu nghiên cứu đồ thị TK góc độ tri thức tốn học (Q1’) Từ đó, với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, chúng tơi có hội nhìn nhận đầy đủ quan hệ thể chế cách quan tâm đến chênh lệnh tổ chức toán học tham chiếu tổ chức toán học xây dựng thể chế đào tạo GV Bên cạnh đó, để làm rõ quan hệ thể chể để giải thích ứng xử SVSP liên quan đến tri thức đồ thị TK, sử dụng thêm khái niệm “quy tắc hành động”: Đây hai trường sư phạm trọng điểm Việt Nam Phần lớn giáo viên THPT phía Nam đào tạo Một quy tắc hành động mơ hình nhằm giải thích rõ kiến thức mà học sinh sử dụng để đưa câu trả lời thực nhiệm vụ xác định Quy tắc hành động liên quan đến hay nhiều tính chất tốn học gắn bó chặt chẽ với quy trình hay câu trả lời học sinh [Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 81] “hợp đồng dạy học”: Hợp đồng chi phối quan hệ thầy trò kế hoạch, mục tiêu, định, hoạt động đánh giá sư phạm Chính hợp đồng lúc vị trí tương hỗ đối tác nhiệm vụ phải hoàn thành rõ ý nghĩa sâu sắc hoạt động tiến hành, phát biểu lời giải thích Nó quy tắc giải mã cho hoạt động sư phạm mà học tập nhà trường phải trải qua […] Ta nắm ý nghĩa lối đạo cách ứng xử giáo viên học sinh, cần cho phân tích didactic, biết gắn kiện quan sát vào khuôn khổ hợp đồng dạy học để giải thích [Bessot, Comiti, Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 339] Như vậy, với việc sử dụng khái niệm “Quan hệ cá nhân”, “Quan hệ thể chế”, “Tổ chức tốn học”, “Chuyển hóa sư phạm” lý thuyết nhân chủng học hai khái niệm “Quy tắc hành động”, “Hợp đồng dạy học”, chúng tơi trình bày lại câu hỏi Q1’, Q2’, Q3’ sau: Q1: Mỗi dạng đồ thị TK gắn với tình khác nào? Chúng có điểm đặc trưng phân biệt nào? Những kiểu nhiệm vụ cho phép xuất tác động tri thức đồ thị TK? Chúng giải kĩ thuật nào? Những kĩ thuật giải thích yếu tố công nghệ-lý thuyết nào? Q2a: Tri thức đồ thị TK xuất học phần nào? Nó diện mục đích gì? Nó trình bày giáo trình, tài liệu học tập mà SVSP tiếp cận được? Thể chế đưa hướng dẫn giảng dạy cho tri thức này? Q2b: Liên quan đến tri thức đồ thị TK, kiểu nhiệm vụ xuất giáo trình tốn đại học SVSP? Các kĩ thuật đề nghị? Chúng giải thích qua yếu tố cơng nghệ, lý thuyết tương ứng nào? Có khác biệt tổ chức toán học tham chiếu tổ chức toán học diện thể chế? Những ràng buộc thể chế giải thích cho chênh lệch này? Q3: Mối quan hệ thể chế đào tạo GV ảnh hưởng lên mối quan hệ cá nhân SVSP tri thức đồ thị TK? Những quy tắc ứng xử SVSP tri thức thiết lập thể chế? Chúng hình thành từ ràng buộc thể chế? Việc tìm kiếm yếu tố trả lời cho câu hỏi Q1, Q2a, Q2b, Q3 mục đích luận văn Phương pháp nghiên cứu Trên sở câu hỏi đặt trên, xác định phương pháp nghiên cứu thực luận văn sau: Việc trả lời câu hỏi Q1 đòi hỏi nghiên cứu khoa học luận tri thức đồ thị TK Tuy nhiên, khơng có điều kiện thực nghiên cứu gốc nên cố gắng số yếu tố đặc trưng cho tri thức việc phân tích số giáo trình đại học TK tham khảo viết liên quan đến tri thức đồ thị TK Trong đó, tập trung vào vấn đề, toán làm nảy sinh nhu cầu sử dụng đồ thị TK, tình khác nhau, quy tắc tốn học tổ chức toán học (tham chiếu) gắn với dạng đồ thị TK Các kết thu từ câu hỏi Q1 trình bày Chương 1: “Đặc trưng khoa học luận tri thức đồ thị thống kê” Để đưa câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi Q2a, Q2b (liên quan đến việc phân tích quan hệ thể chế đào tạo SV) câu hỏi Q3 (liên quan đến quan hệ cá nhân SVSP) thực sau: - Đầu tiên, chúng tơi tìm hiểu ý kiến nhà SP giới mục đích cần nhắm đến, yếu tố quan trọng mà GV cần làm rõ cho HS dạy học TK nói chung tri thức đồ thị TK nói riêng Điều thực cách tham khảo tổng hợp luận điểm trình bày cơng trình nghiên cứu, báo bàn việc dạy học TK Các ý kiến SP cần thiết để xem xét việc đào tạo GV hành khoa TốnTin trường ĐHSP Tp.HCM có hướng đến yêu cầu đặt cho công tác đào tạo nhân lực trường phổ thông - Tiếp theo, nghiên cứu mối quan hệ thể chế đào tạo GV tri thức đồ thị TK thông qua việc phân tích chương trình đào tạo, tài liệu sử dụng để đào tạo GV (sách toán đại học, giáo trình giảng dạy mơn Phương pháp dạy học Tốn, SGV hành) Nghiên cứu chương trình đào tạo cho thấy tri thức diện học phần nào, vai trị nó, mục tiêu đào tạo mà thể chế muốn hướng đến Nghiên cứu phần trình bày tri thức sách tốn đại học mà SV sử dụng, đặc biệt việc phân tích tổ chức tốn học giúp thấy ý đồ, cách đưa tri thức đến SV, vấn đề liên quan đến tri thức đề cập đến Nghiên cứu giáo trình giảng dạy mơn Phương pháp SGV cho phép tìm hiểu quan điểm SP, hướng dẫn giảng dạy tri thức phần bổ sung, mở rộng tri thức đồ thị TK mà SVSP nhận trình đào tạo - Bằng cách đối chiếu “chuẩn bị” mà trình đào tạo trang bị cho SVSP trước bước vào hệ thống dạy học phổ thông với đặc trưng khoa học luận tri thức (chương 1) với đòi hỏi công tác đào tạo nhân lực trường phổ thơng, chúng tơi xác định ràng buộc thể chế tri thức, giải thích chênh lệch tổ chức tốn học (tham chiếu) tổ chức toán học xây dựng thể chế Từ đó, chúng tơi đến giả thuyết số quy tắc hành động hợp đồng dạy học hình thành nơi SVSP Kết thu từ phân tích trình bày Chương 2: “Mối quan hệ thể chế với đối tượng đồ thị thống kê” Các giả thuyết nêu chương kiểm chứng thông qua thực nghiệm đối tượng SVSP Chương 3: “Thực nghiệm thứ nhất: Nghiên cứu quan hệ cá nhân sinh viên sư phạm với tri thức đồ thị thống kê” Việc hợp thức giả thuyết cho phép làm rõ phần quan hệ cá nhân SVSP tri thức đồ thị TK (Q3) Dựa kết hợp thức giả thuyết liên quan đến quan hệ cá nhân SVSP tri thức đồ thị TK chương 3, tiến hành thực nghiệm thứ hai nhằm giúp quan hệ cá nhân SVSP đáp ứng tốt yêu cầu dạy học nội dung đồ thị TK Các phân tích tiên nghiệm hậu nghiệm thực nghiệm trình bày Chương 4: “Thực nghiệm thứ hai: Hình thành quan điểm diện tích biểu đồ tổ chức” Các phương pháp sử dụng luận văn tóm tắt sơ đồ sau: CHƯƠNG 1: ĐẶC TRƯNG KHOA HỌC LUẬN CỦA TRI THỨC ĐỒ THỊ THỐNG KÊ Trong chương này, tiến hành điều tra khoa học luận tri thức đồ thị TK việc nghiên cứu số giáo trình tốn TK bậc đại học dành cho SV chuyên ngành toán, chuyên ngành đòi hỏi sử dụng tri thức (như kinh tế, khoa học xã hội,…) Việc phân tích sâu giáo trình cho phép chúng tơi vấn đề làm nảy sinh tri thức, tình cho phép can thiệp dạng đồ thị TK, cách thức mà chúng sử dụng, quy tắc toán học mà chúng phải tuân theo mơ tả tổ chức tốn học (tham chiếu) liên quan đến đồ thị TK Chúng chọn sử dụng số giáo trình đề cập chi tiết đến tri thức đồ thị TK (mới xuất nước có truyền thống dạy học TK) sau: Dodge Y (2006), Premiers pas en statistique, Springer Freedman D., Pisani R., Purves R (1998), Statistics, W.W Norton & Company, Inc Navidi W (2006), Statistics for Engineers and Scientists, The Mc Graw-Hill Companies, Inc (Để thuận tiện cho việc trích dẫn, chúng tơi tạm kí hiệu giáo trình [a], [b], [c]) Ngoài ra, để bổ sung cho phân tích từ giáo trình tốn đại học, chúng tơi cịn tham khảo thêm phân tích Chauvat (2002) đặc trưng số dạng đồ thị TK phần trình bày, giải thích cách sử dụng dạng đồ thị TK trang web Statistics Canada I Sơ lược tri thức đồ thị thống kê Theo Dodge (2006), thực tế, người thường phải đối diện với số lượng khổng lồ liệu người ta khó rút kết luận thuyết phục từ chúng không tổ chức lại chúng cách hiệu Việc tổ chức lại liệu phải đảm bảo thông tin chứa liệu, đồng thời không bỏ qua khía cạnh đặc thù cấu trúc Những cơng cụ TK phục vụ cho việc nói đến bảng TK đồ thị TK Tổ chức liệu theo dạng bảng khắc họa phân bố số lượng giá trị theo biến quan sát, cho phép thâu tóm thơng tin dấu hiệu nghiên cứu Các đồ thị TK cho phép làm bật cách trực quan phân bố liệu Đồ thị TK đem lại nhiều thuận lợi, tạo dễ dàng trong phần lớn trường hợp cần quan sát cấu trúc dãy liệu Tuy nhiên, khơng phát huy hiệu số tình mà liệu có đặc điểm bảng sau: Bảng 1.1: Một số tình hạn chế ưu trực quan đồ thị TK Đặc điểm liệu Dữ liệu có độ phân tán lớn Ví dụ (trích theo trang web Statistics Canada) Biểu đồ thể số lượng phiếu bầu cho đảng trị lớn bầu cử liên bang Anytowne Dữ liệu biến động Biểu đồ thể số lượng niên tập thể dục lần tuần, theo tuổi tác, từ năm 1996 đến 2002 Số học sinh Dữ liệu có q giá trị khác Biểu đồ thể số lượng người học ghi danh vào trường trung học Greenfield PHIẾU TRẢ LỜI SỐ Nhóm: … 2.4 a) f [ 15 ; 20 ) / f [ 15 ; 25 ) b) f [ 10 ; 15 ) / f [ 15 ; 25 ) c) f [ ; 10 ) / f [ 25 ; 45 ) 2.5 Tiêu chuẩn sử dụng để so sánh tần suất lớp ghép: TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI 2.5 CỦA CÁC NHĨM SV Nhóm Câu 2.5 (Đặc trưng diện tích?) PROTOCOLE NHĨM SV1: Để vầy coi SV5: Câu hỏi đâu? SV3: Đó! SV1: Thì đó, câu hỏi SV4: Ghi vơ, bảng phân phối nè SV3: Phải không SV2: Đúng 1, 2, 1, 4, SV1: Rồi, ok, ghi vô! SV1, SV2, SV3: 2, 4, 7, 6, 4, 7, 6, 4, 2, 3, 4, 2, 4, SV1: Để từ từ, ghi lộn đó! SV3: Đến 23 SV1: SV5: có ghi khơng? SV2: ghi ln SV1: 1, 0, 0, 2, 1, SV5: SV4: 1,4 SV5: SV1: Mày ghi chữ kì vậy? SV5: 0, SV1: 1, 0, 1, 2, 0, bốn SV3: 0, 0, 0, SV5: SV1: Cộng lại đủ 100% chưa? SV3: Ai biết! SV5: Mày ngon cộng lại SV2: Từ từ, tới câu hỏi làm gì? SV1: Ủa, có câu à! SV2: Dưới câu hai SV2: Lớp ghép bảng phân bố tần suất SV1: -1, 0-1 y chang nè! SV3: À, mày thấy này… SV1: - 1, SV3: – SV1: - SV1: - SV3: - SV3: 4, 4, SV1: 7, 10, 12 SV4: Rồi cộng đi! SV3: 10 tới 15 SV1: 10 tới 15 cộng nhanh SV3: 1, 2, 7, 24, 30, 32 SV4: 16 mày SV4: 30 SV3: 15 tới 25 SV4: Bắt đầu từ đây! SV2, SV3: 2, 4, 6, 8, 11, 15 SV1: 8, với 17 SV3: 21, 23 SV2: 24 SV1: 26 SV3: 30 SV1: Khoan, 32 chứ! SV4: Tới 25 mà ba! SV3: từ 25 đến 30 SV4: từ 25 đến 45 SV5: Hết nè! SV1: 1, đưa coi! SV3: 6, 8, 9, 10, SV4: 10 bao nhiêu? SV2: Vẽ biểu đồ chồng lên hình vẽ phần sau SV2: Cịn đằng sau SV1: Vẽ biểu đồ Đúng rồi, tờ SV1: Thước đâu SV2: Cột đó, vẽ cột mà SV3: Khoan, mà từ từ Vẽ gì? Vẽ biểu đồ gì? Chồng lên hình vẽ trang sau? Vẽ biểu đồ gì? SV1: Đó, Bảng SV2: A, vậy, từ lớp ghép từ 15 đến 20 chọn điểm giữa, lên chồng lên SV1: Nghĩa 15 đến 20 biểu diễn thành cột thơi SV2: Tao không nghĩ cột mà đường đồ thị SV2: Đúng Nếu dùng vẽ biểu đồ SV1: Dùng dùng gì? SV2: Là ghi đó! Cái bảng số SV4: Tức câu u cầu chọn biểu đồ thích hợp đó! SV3: Không phải! SV5: Không, câu suy câu 2, câu suy câu Nghĩa từ câu điền hết vơ, sau điền vơ câu SV4: Thì câu số liệu câu SV1: Tức vẽ biểu đồ bảng SV5: Biết rồi, biểu đồ nào? SV2: Biểu đồ đường SV1: Cột SV2: Cột vẽ SV3: Mình gom lại mà thơi, gom lại thành cột Đằng thầy để từ đến 45 đầy đủ mà SV2: Ở cột chồng lên được? SV1: Sao cột SV2: Không thể đường SV1: Bây thí dụ SV3: Coi lại lớp ghép! SV2: Bây lấy biểu đồ đường Tao nghĩ từ thằng 25 đến 45, chồng, chấm điểm kéo lên SV3: Không, không phải, vầy nè Biết Đơn giản Khúc đầu giữ nguyên, khúc sau gom thằng lớp ghép vẽ thành cột ! SV1: Nghĩa chồng cột lên thành cột SV5: Cột trung bình… Nghĩa cột trung bình SV1: Ờ, tao nghĩ SV3: Nghĩa lấy cột chồng lên thơi SV1: Thí dụ vầy Từ 20 đến 25, hiểu khơng có cột khơng, mày lấy cột chồng lên cho dội lên vầy nè SV5: Lấy trung bình thơi SV5: Như vầy, ví dụ ba cột 3, 4, há SV2: Vậy mày chọn cột chồng cột nào? SV5: Cột thơi SV2: Vị trí cột chồng khoảng 25 đến 30 à? SV3: Ừ SV1: Cái thằng Đức khác nữa, thằng Đức sang trung bình hả? SV5: Ừ SV1: Sang trung bình khơng phải chồng lên đâu SV5: Sang trung bình chồng lên SV2: 15 đến 25, 15 kéo lên nè, kéo lên đây, kéo qua đây, kéo qua đến 25 qua đến bên SV1: Vậy mày sai SV1: Như tức mày sai SV3: Sai rồi, lúc hình thức bị chênh lên nhiều SV5: Cái lên mà, cái… … SV1: tần suất SV2: Không, nè, chia trung bình Ví dụ, từ 15 đến 30, chia trung bình vẽ SV4: Đó, đó, tao biểu mày vẽ SV1: Rồi, làm SV4: Đó, vẽ vầy, vẽ vầy kéo qua SV2: Cái định lí số Nói nơi khác SV4: Vầy SV5: Bây xem thử coi, đứa ghi lại số liệu tờ khác SV1: Đây, nháp nè Ghi lại! SV2: Mày ghi đi, mày chia SV3: Đây nè Cái bảng phiếu có từ đến nè Bây ghi từ đến 10 SV5: Như vầy, ghi hết ra, xong nhìn vơ bảng SV1: 0-1 1% SV5: Ghi thôi, ghi phần trăm, phần triết làm chi, lẹ SV2: Cho khỏi lộn SV1: Bao nhiêu SV1: 3-4, 1, SV3: Cứ ghi lại SV5: 4-5, 4, 5-6, 4, 6-7, 4, 7-10, 12, 10-15, 30, 15-25, 30, 25-45, 10 SV3: Rồi, đủ SV5: Chia SV3: Đây, thằng đầu đâu có chia đâu Bắt đầu từ 7-10 phải chia cho 12 chia SV5: Cái thằng giữ nguyên SV1: Từ tới 10 SV3: Rồi, chia lấy trung bình SV1: Là 4, nè, SV2: SV1: 4, rồi! đây, SV1: Gạch chéo, gạch chéo cho dễ phân biệt SV3: Gạch chéo đường chỗ ô trống SV5: Từ 10 đến 15 SV1: Lấy thước kẻ gạch cho đẹp SV1: Từ từ SV2: Còn cột bên cạnh SV3: Từ 10 đến 15 bao nhiêu? SV1: Từ 10 đến 15, 30 SV3: 30 chia cho mấy? SV1: 30 chia cho 5, trung bình Đây với SV3: Lấy thước kẻ Có bút bi đỏ khơng SV2: Mày kẻ đường ngang SV1: Kẻ đường ngang nữa, đường ngang nè Kẻ đầu Ừ, rồi, nguyên hàng dài SV1: Rồi, 15 đến 25, 30 SV5: 30 Tổng cộng bao nhiêu? SV1: 30 10 10, chia 3 ô Trên đây! SV2: 15 đến 25 nói 10 SV1: 15-25 10, cịn nữa? SV2: Mày! Nhục nhã q! SV1: 25 đến 40 10 SV3: 10 chia 15 0,75 SV4: Số lẻ ba SV2: 0,7, số lẻ SV1: 0,7 nhân 15 10,5 SV3: 10 chia 15 hai phần ba SV3: 0,7 0,67 hai phần ba SV5: Làm đại cho SV1: 45 40, 40,… SV4: thằng nhiều chuyện ghê, ớn luôn! SV3: Hình bị lộn Coi lại đi! SV2: rồi, 10 SV5: 45 mày Đây nè 45 SV1: hồi đứa đọc 40 SV4: 25 đến 45 20 SV3, SV4: phần 2, kẻ lại đi! SV3: nửa SV4: gạch lẹ đi, thước kẻ chi hông hiểu Lấy đường nhe SV1: lấy bút xố, xố đường đi! SV4: chi? khỏi ln! SV3: thầy hiểu gạch phần lấy phần SV1: Rồi, xong, ok nộp thầy! … SV3: - ô SV1: - bao nhiêu? SV3: - Tiếp tục Tiếp tục Tiếp tục 5, Khoan Tiếp theo Tiếp theo SV1: - 10 4, nguyên hàng dài SV3: Tiếp theo 6, nguyên hàng dài đến 15 SV1: Tới 15 ba Ừ, rồi! SV3: Rồi tới 3, từ 15 đến 25, bao nhiêu? SV3: từ 15 đến 25 SV1: 15 đến 25 3? SV3: 30 chia 10 à? SV2: 0,5 SV3: Còn lại nửa SV1: Tiếp! SV3: 0,5 SV3: 30 chia 10 SV5: Gạch xuống, gạch hết đường SV2: Chéo đi! Chéo đi! … SV1: Còn, đường đứng SV3: Còn đường liên tiếp Khỏi đi! SV3: Tơ màu … SV1: Ghi nhóm 1, nhóm trước Để tao ghi! SV3: Để sử dụng biểu đồ hình vẽ, xác định tỉ số tần suất hai lớp ghép 15 20, 15 -25 SV4: Lấy máy tính tính ba SV3: Ủa, phần 2, cịn đâu mà tính? SV3: Lớp ghép 15 -20, 25, phần SV2: Ghi phần SV3: 15 - 20 phải phần 15 - 25 SV5: 1, 2, 3, SV3: cần tính? SV2: ghi vơ, phần nha! SV5: Một nửa hình chữ nhật diện tích nửa hình chữ nhật SV1: 10 đến 15, 15 - 25 SV2: 2/3 1/2? SV5: 15 - 20 nè ba! SV1: Đúng rồi, 1/2 SV1: 10 - 15, 15-25 SV1: Bằng SV3: Bằng SV3: Bằng SV5: với 10 SV1: với 10 bao nhiêu? SV1: 12 SV1: 15 - 25 bao nhiêu? SV1: 15 - 25 10 SV3: 10, 12/10,…12/10 6/5 SV3: 6/5, 1,2 SV2: Tính gần SV3: Đúng rồi, gần SV4: Chưa học sai số nha mày SV5: Tiếp, lấy số thập phân SV1: Ừ, 0,5 SV2: 1,2 SV3: Một nhóm sinh viên khác cần thực việc so sánh nhận biểu đồ nhóm bạn vừa vẽ, khơng nhận bảng số liệu Hãy chuyển đến nhóm thơng báo hướng dẫn thật ngắn gọn với nội dung tiêu chuẩn sử dụng để so sánh tần suất lớp ghép Hông hiểu SV1: Nghĩa đếm ô SV5: Đọc lại, đọc chầm chậm SV3: Hiểu rồi… Hai khúc đầu hiểu rồi, cịn khúc thơi SV1: Khơng phải, nghĩa có biểu đồ Bây so sánh tần suất lớp ghép với SV2: Một nhóm sinh viên khác cần thực việc so sánh nhận biểu đồ nhóm bạn vừa vẽ, khơng nhận bảng số liệu SV1: Cộng lại đếm chia thơi Vì có mà SV3: Quan trọng người ta biểu làm Người ta biểu đưa tiêu chuẩn cho người ta so sánh SV5: Tiêu chuẩn so sánh tần suất khơng? Mình nói so sánh diện tích SV1: Ừ, ghi vơ SV1: So sánh diện tích lớp ghép SV5: So sánh diện tích lớp ghép SV3: Tiêu chuẩn diện tích của…, tiêu chuẩn để so sánh diện tích của… Nói chung là, văn chương SV2: Cịn nữa? SV1, SV3: Hết SV2: Lập tỉ số khơng? SV3: Khơng, tự người ta hiểu so sánh tần số ... hình học Những nội dung đề cập đến bao gồm: Một số vấn đề chung hình học dạy học hình học; dạy học vectơ tọa độ; dạy học phép biến hình; dạy học hình học không gian  Công nghệ thông tin dạy học. .. chương trình đào tạo, tài liệu sử dụng để đào tạo GV (sách tốn đại học, giáo trình giảng dạy mơn Phương pháp dạy học Toán, SGV hành) Nghiên cứu chương trình đào tạo cho thấy tri thức diện học phần... đến phát triển “Từ thống kê đến tư thống kê? ?? Trong tài liệu này, ý đến mục tiêu mà việc dạy học TK nhắm đến, vấn đề quan trọng mà GV cần làm rõ với HS 1) Mục đích dạy học thống kê Từ tài liệu dẫn,