Dạy học chủ đề phần trăm ở tiểu học theo hướng tiếp cận toán học trong ngữ cảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Hồi Vân DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN TOÁN HỌC TRONG NGỮ CẢNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Hoài Vân DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN TOÁN HỌC TRONG NGỮ CẢNH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ THỊ HỒI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn PGS TS Lê Thị Hoài Châu, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Lê Thị Hoài Vân LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Lê Thị Hồi Châu, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên em nhiều suốt trình thực luận văn Đồng thời, em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến cô Vũ Như Thư Hương, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Tăng Minh Dũng tất thầy cô giảng dạy em suốt khoá học Xin cảm ơn Ban giám hiệu trường, Thầy, Cơ chun viên Phịng Sau đại học Khoa Toán – Tin Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh tạo thuận lợi suốt trình học tập làm luận văn Em xin cảm ơn tất bạn khoá 29 lớp cao học ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian học tập nghiên cứu Xin gửi lời cảm ơn đến quý Ban giám hiệu, Thầy, Cô tập thể học sinh Trường Trung học sở Hoàng Văn Thụ, Quận 10, TP Hồ Chí Minh nhiệt tình giúp đỡ tơi hồn thành phần thực nghiệm luận văn Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến tất thành viên gia đình bên cạnh ủng hộ động viên tinh thần em suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn! Lê Thị Hồi Vân MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục hình ảnh Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương DẠY HỌC TOÁN THEO CÁCH TIẾP CẬN TRONG NGỮ CẢNH 12 1.1 Lý thuyết RME (Giáo dục Toán học gắn với Thực tiễn) 12 1.2 Tốn học hóa 13 1.3 Lý thuyết MiC (Toán học Ngữ cảnh) 16 1.3.1 Những nguyên tắc MiC 17 1.3.2 Mục đích MiC 20 1.4 Kết luận chương 21 Chương CÁC NGHĨA CỦA KHÁI NIỆM PHẦN TRĂM 22 2.1 Nguồn gốc nảy sinh trình phát triển khái niệm phần trăm 22 2.2 Các nghĩa khái niệm phần trăm 23 2.2.1 Phần trăm biểu thị số (nghĩa “số”) 24 2.2.2 Phần trăm biểu thị mối quan hệ phân số: tập tập hợp (nghĩa “số phần – tổng thể”) 25 2.2.3 Phần trăm biểu thị tỉ số: tập hợp riêng biệt (nghĩa “tỉ số”) 26 2.2.4 Phần trăm biểu thị thống kê (nghĩa “thống kê”) 29 2.2.5 Phần trăm biểu thị toán tử (nghĩa “toán tử”) 30 2.3 Kết luận chương 31 Chương NGHIÊN CỨU QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG PHẦN TRĂM NHÌN TỪ CÁCH TIẾP CẬN TỐN HỌC TRONG NGỮ CẢNH 33 3.1 Chủ đề phần trăm chương trình mơn tốn bậc tiểu học Việt Nam hành 33 3.2 Chủ đề phần trăm sách giáo khoa lớp Việt Nam hành 34 3.2.1 Tình hình thành khái niệm 34 3.2.2 Các tổ chức toán học 36 3.2.3 Kết luận tồn phần trăm thể chế dạy học toán tiểu học Việt Nam 42 3.3 Chủ đề phần trăm số sách giáo khoa toán Mỹ 43 3.3.1 Sách California Mathematics 44 3.3.2 Sách Fraction Times 53 3.3.3 Nhận xét chung 64 3.4 Lưới tổ chức tri thức tham chiếu xoay quanh nghĩa phần trăm 64 3.5 Kết luận chương 68 Chương MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 70 4.1 Mục đích thực nghiệm 70 4.2 Tình thực nghiệm 70 4.2.1 Thực nghiệm A 70 4.2.2 Thực nghiệm B 72 4.3 Nguyên tắc thiết kế tình thực nghiệm 73 4.4 Phân tích tiên nghiệm tình 75 4.4.1 Các chiến lược dự kiến xuất 75 4.4.2 Biến didactic giá trị biến 79 4.4.3 Dàn dựng tình 81 4.5 Phân tích hậu nghiệm tình 83 4.5.1 Thực nghiệm A 83 4.5.2 Thực nghiệm B 89 4.6 Kết luận thực nghiệm 94 4.7 Kết luận chương 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết đầy đủ Từ viết tắt Dạy học DH Giáo dục Toán học gắn với Thực tiễn RME Giáo viên GV Học sinh HS Kiểu nhiệm vụ KNV Sách giáo khoa SGK Tỉ số phần trăm TSPT Toán học Ngữ cảnh MiC Ghi (Từ tiếng anh) Realistic Mathematics Education Mathematics in Context DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Các hoạt động q trình tốn học hóa 15 Hình 1.2 Các cấp độ tiến triển mơ hình 18 Hình 2.1 Chín ngữ cảnh so sánh phần trăm 27 Hình 2.2 Hình minh họa cho tám ngữ cảnh tỉ số phần trăm 28 Hình 3.1 Giới thiệu khái niệm TSPT 35 Hình 4.1 Kết ghép hình cho chiến lược SƯL nhóm 84 Hình 4.2 Lời giải thích cho chiến lược SƯL nhóm 85 Hình 4.3 Kết ghép hình cho chiến lược SƯL nhóm 85 Hình 4.4 Lời giải thích cho chiến lược SRVĐV nhóm 86 Hình 4.5 Lời giải thích cho chiến lược STSPT nhóm 87 Hình 4.6 Kết ghép hình cho chiến lược STSPT nhóm 87 Hình 4.7 Lời giải thích cho chiến lược STSPT nhóm 88 Hình 4.8 Nhận xét nhóm 10 thực nghiệm A 88 Hình 4.9 Nhận xét nhóm thực nghiệm A 89 Hình 4.10 Nhận xét nhóm 11 thực nghiệm A 89 Hình 4.11 Lời giải cho chiến lược SSLTC nhóm BT1 90 Hình 4.12 Lời giải cho chiến lược SSLTC nhóm BT1 90 Hình 4.13 Lời giải cho chiến lược SSLTC nhóm BT1 91 Hình 4.14 Lời giải cho chiến lược Scộng, trừ, chia nhóm BT1 91 Hình 4.15 Lời giải cho chiến lược Snhân nhóm BT1 92 Hình 4.16 Nhận xét nhóm BT2a 92 Hình 4.17 Lời giải cho chiến lược Snhân nhóm BT2b 93 Hình 4.18 Lời giải cho chiến lược Scộng, trừ, chia nhóm 11 BT3 93 Hình 4.19 Lời giải cho chiến lược Snhân nhóm BT3 94 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Dụng ý sư phạm, kết mong đợi câu hỏi mục Bạn bè đến trước 56 Bảng 3.2 Dụng ý sư phạm, kết mong đợi câu hỏi mục Bỏ phiếu cho Thị trưởng Klondike 61 Bảng 3.3 Lưới tổ chức tri thức tham chiếu nghĩa khái niệm phần trăm ngữ cảnh 65 99 Luchin, B., Molix-Bailey, R J., Day, R., Frey, P., Howard, A C., Hutchens, D A (2009) California Mathematics 5, Concepts, Skills, and Problem Solving Interactive Student Edition Macmillan McGraw-Hill, California State, USA Mai Hoàn Hảo (2016) Dạy học hàm số bậc theo hướng tiếp cận RME Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Cần Thơ National Council of Teachers of Mathematics (2000) Principles and Standards for School Mathematics Printed in the United States of America Ngô Trúc Phương (2017) Khái niệm tỉ số phần trăm sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam Singapore Kỷ yếu Hội thảo quốc tế Didactic Toán lần thứ 6, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Nhà xuất Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tr 235 – 243 Nguyen Thanh Thuy (2005) Learning to teach Realistic mathematics in Vietnam Amsterdam Nguyễn Thị Tân An (2014), Sử dụng tốn học hóa để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh lớp 10, Luận án Tiến sĩ, Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh, Thành phố Hồ Chí Minh Nguyen Tien Trung (2018) Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in vietnam HNUE journal of science, Educational Sciences, 2018, Volume 63, Issue 9, pp 24-33 Nguyễn Tiến Trung, Phạm Thị Huyền Trang (2016) Phát triển lực vận dụng tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học thực hành Tạp chí giáo dục số 391, tr 50-53, Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Văn Thẳng (2018) Dạy học khái niệm tỉ số phần trăm Tiểu học Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục (Giáo dục Tiểu học), Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 100 Parker, M & Leinhardt, G (1995) Percent: A Privileged Proportion Review of Educational Research, 65(4), 421-481 Phạm Thành Đạt (2019) Nghiên cứu kiến thức học sinh tiểu học khái niệm phân số Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trang Tiền (2017) Nghiên cứu hàm số bậc hai trường phổ thông theo hướng tiếp cận RME Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Cần Thơ Trần Phương Như (2019) Dạy học hàm số mũ hàm số logarit theo hướng tiếp cận toán học ngữ cảnh Luận văn Thạc sĩ Toán học, Trường Đại học Sài Gòn Treffers, A (1987) Three dimensions: A model of goal and theory description in mathematics instruction - The Wiskobas Project Dordrecht, The Netherlands: D Reidel Van den Heuvel-Panhuizen, M (2003) The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage Educational Studies in mathematics 54, 9-35, Kluwer Academic Publishers Printed in the Netherlands Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P (2014) Realistic Mathematics Education, Encyclopedia of Mathematics Education (edited by Lerman S.), Springer Science + Business Media, Dordrecht, The Netherlands, pp 521-525 Van den Heuvel-Panhuizen, M., Middleton, J., & Streefland, L (1995) Studentgenerated problems: Easy and difficult problems on percentage For the Learning of Mathematics, 15 (3), 21-27, FLM Publishing Association, Vancouver, British Columbia, Canada Sarumaha, Y A (2012) Design research on mathematics education: Investigating the development of Indonesian fifth grade students in learning percentages (Master’s thesis, Sriwijaya University) Retrieved from: http://www.fisme.science.uu.nl/en/impome/theses_group_2011/thesis_Yenny.pdf PL1 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Các phiếu học tập Phiếu học tập 1.1 (có trang) Chim, rùa, côn trùng, cá động vật thân mềm loài động vật đẻ trứng Trứng thường ấp giữ khoảng nhiệt độ thuận lợi để nuôi dưỡng bảo vệ phát triển biến thành sinh vật Khi đủ độ trưởng thành, sinh vật nhỏ bé phá vỡ vỏ trứng để bước giới bên Rùa biển loài động vật đẻ trứng Nghiên cứu cho thấy nhiệt độ mơi trường có ảnh hưởng đến giới tính rùa sơ sinh Nếu ấp nhiệt độ thấp nhiệt độ trung bình Trái Đất trứng phát triển thành đực cao trứng nở thành Tiến hành quan sát 450 trứng rùa ấp, người ta thu bảng số liệu sau: Kết quan sát Số trứng Trứng nở thành rùa đực 153 Trứng nở thành rùa 243 Trứng khơng nở 54 Hình trịn màu xanh bên biểu thị cho toàn số trứng Trên đường trịn có chia 100 phân đoạn Hãy cắt hình trịn thành hình quạt biểu thị cho số trứng nở thành đực Tương tự vậy, hình trịn màu hồng màu vàng biểu thị cho tồn số trứng Hãy cắt hình trịn màu hồng thành hình quạt biểu thị cho số trứng nở thành cái, cắt hình trịn màu vàng thành hình quạt biểu thị cho số trứng khơng nở PL2 *Lưu ý: 1) Cắt màu ứng với loại trứng 2) Mỗi nhóm nên ghép hình trước ngồi nháp dán vào vng phiếu học tập để tránh việc xé, dán nhiều lần Hãy giải thích cách em cắt cho màu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PL3 Phiếu học tập 1.2 Các em ghép hình quạt lại với dán vào ô vuông bên cho có biểu đồ hình quạt trịn Biểu đồ cấu giới tính trứng rùa nở Rùa đực Rùa Trứng khơng nở Em có nhận xét tỉ lệ trứng nở giới tính rùa ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PL4 Phiếu học tập 2.1 Bài tốn 1: Tỉnh A có 20 héc-ta diện tích rừng phịng hộ Vào mùa khơ trận cháy rừng làm hỏng 27% diện tích rừng tỉnh Người dân tỉnh phục hồi 80% diện tích rừng bị cháy Hỏi diện tích rừng người dân phục hồi chiếm phần trăm so với diện tích rừng phịng hộ tỉnh A? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PL5 Phiếu học tập 2.2 Bài toán 2: a) Trong toán 1, diện tích rừng phịng hộ tỉnh A 25 héc-ta, kiện khác khơng thay đổi Tính tỉ số phần trăm diện tích rừng người dân phục hồi so với diện tích rừng phịng hộ tỉnh A? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Em có nhận xét kết vừa tính so với đáp số tốn 1? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… b) Trong tốn 1, khơng cho diện tích rừng phịng hộ tỉnh A, theo em làm để tính tỉ số phần trăm diện tích rừng người dân phục hồi so với diện tích rừng phịng hộ tỉnh A? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PL6 Phiếu học tập 2.3 Bài tốn 3: Một nghiên cứu mơi trường huyện M cho thấy 25% nguồn nước sinh hoạt bị nhiễm Người ta dự đốn năm sau có thêm 7% nguồn nước sinh hoạt sử dụng bị ô nhiễm hoạt động xả, thải mà không qua xử lý không ngăn chặn Theo ước tính này, sang năm người dân huyện M sử dụng phần trăm tổng nguồn nước ban đầu? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PL7 Phụ lục 2: Minh họa số lời giải học sinh PL8 PL9 PL10 PL11 PL12 PL13 ... TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Hồi Vân DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN TOÁN HỌC TRONG NGỮ CẢNH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn... chức toán học ngữ cảnh đưa vào để biểu thị cho nghĩa đó? Cịn khiếm khuyết kiến thức HS tiểu học chủ đề phần trăm? Đó câu hỏi ban đầu dẫn đến đề tài nghiên cứu ? ?Dạy học chủ đề phần trăm tiểu học theo. .. ĐỐI TƯỢNG PHẦN TRĂM NHÌN TỪ CÁCH TIẾP CẬN TOÁN HỌC TRONG NGỮ CẢNH 33 3.1 Chủ đề phần trăm chương trình mơn tốn bậc tiểu học Việt Nam hành 33 3.2 Chủ đề phần trăm sách giáo