Khi đó chứng minh rằng hoành độ các giao điểm theo thứ tự nào đó lập thành cấp số cộng... 1/ Giải phương trình ứng với.[r]
(1)SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT: LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN - LỚP 11 NĂM HỌC 2011 – 2012 thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề) ngày thi: 20, tháng 03, năm 2012 Câu (2,5 điểm): 2 1/ Giải bất phương trình sau: 2 x 3x x x u1 2, un 1 2 2/ Cho dãy số (un) xác định Tìm công thức tổng quát un , n 1 un Câu 2(2,0 điểm): y m 1 x3 m 1 x 5m x 3m Cho hàm số : (Pm) Tìm m để (Pm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khi đó chứng minh hoành độ các giao điểm theo thứ tự nào đó lập thành cấp số cộng cos x sin x m.tan x 2 c os x sin x Câu (2,0 điểm): Cho phương trình: 13 1/ Giải phương trình ứng với m x 0; 8 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (2,5 điểm): Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a, hai tia Bx, Cy vuông góc với (P) và cùng phía (P) Hai điểm M,N chuyển động trên Bx và Cy 1/ Gọi I là trung điểm AC, J là hình chiếu B trên mặt phẳng (MAC) Góc MI và (P) Tính độ dài đoạn BJ theo a và 2/ Gọi (Q) là mặt phẳng qua B và vuông góc với MI Chứng minh (Q) luôn qua đường thẳng cố định 3/ Gọi O là trung điểm BC, BM+CN = 2k không đổi, kẻ OH vuông góc với MN H Chứng minh H chạy trên đường tròn cố định Câu 5(2,5 điểm): u , v cho u v 1 Trong mặt phẳng (P) cho hai véctơ w cho w 1 và đồng phẳng với hai Chứng minh với véctơ u w v v w u u , v véctơ thì véctơ không đổi Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh………………………………… …… Số báo danh……………… (3)