ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011 Mơn: Tốn Thời gian : 120 phút x2 x x2 x 1 :( ) Bài 1: 2.5đ Cho biểu thức: P = x x2 x x x 2x a Nêu ĐkXĐ rút gọn P b Tìm giá trị nhỏ P x > Bài 2: 2đ Giải pt sau: a (x+ 2)(x2 – 3x +5)= (x+ 2)x2 b x2 -3x +2+ x Bài 3: 1đ Cho x,y,z độ dài cạnh tam giác A = 4x2y2 – ( x2 + y2 –z2)2 Chứng minh rằng: A>0 Bài 4: 3,5đ Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm BC Từ M kẻ MH vng góc với AB H K trung điểm HM, I trung điểm BH Cmr: a IK AM b HAK AHC 900 c CH.AM = AK BC Bài 5: 1đ Chứng minh rằng: n(n+2)(n2 -1): 24 n N ThuVienDeThi.com