Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía so với đường trung trực của S 1S2.. a, Tìm bước sóng và vận tốc sóng.[r]
(1)I LÝ THUYẾT Số điểm cực đại khoảng S1; S2 - Gọi M S1S2 là điểm dao động cực đại S S k S1S2 k d1 (1) d1 d S1S2 SS SS d k (2); k Z d1 d k 0 d1 S1S2 0 S1S2 k S S 2 - Các điểm dao động cực đại xác định từ (2) - Vị trí điểm dao động cực đại xác định từ (1) Số điểm cực tiểu khoảng S1; S2 - Gọi M S1S2 là điểm dao động cực tiểu SS S1S2 (2k 1) d1 (2k 1) d1 d S1S2 (1) d1 d1 d (2k 1) 0 S1S2 (2k 1) S S 0 d1 S1S2 SS SS k (2); k Z - Các điểm dao động cực tiểu xác định từ (2) - Vị trí điểm dao động cực tiểu xác định từ (1) Khoảng cách hai cực đại, cực tiểu a, Khoảng cách hai cực đại liên tiếp ' ' B d d d k d - Tại M dao động cực đại: (1) - Tại N dao động cực đại: d '1 d '2 (k 1) (2) d C® d ' d (d d '2 ) 2d C® - Lấy (2) - (1): 1 => b, Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp d1 d (2k 1) - Tại M dao động cực tiểu: (1) d '1 d '2 [2(k 1) 1] - Tại N dao động cực tiểu: (2) ' - Lấy (2) - (1): d2 d '1 d1 (d d '2 ) 2d Ct d2 N B d1 d '1 d2 d1 N => Khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu lien tiếp gọi là khoảng vân giao thoa, các cực đại và cực tiểu gọi là vân giao thoa λ - Khoảng vân giao thoa: i= d T® c, Khoảng cách cực tiểu và cực đại liên tiếp: d Ct (2) II BÀI TẬP Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S 1S2 cách 10cm với bước sóng 2cm a, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm cực tiểu S1S2? b, Tìm vị trí các điểm có biên độ cực đại khoảng S1S2? ĐS: a, điểm cực đại; 10 điểm cực tiểu b, các vị trí cách S1: 5; 6; 7; ; 3; 2; Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S 1S2 Chỉ xét các đường mà đó mặt chất lỏng không dao động và cùng phía so với đường trung trực S 1S2 Nếu coi đường thứ nhất, đường qua M1 có hiệu số d1 - d2 = 1,07cm thì đường số 12 là đường qua điểm M2 có hiệu số d1 - d2 = 3,67cm a, Tìm bước sóng và vận tốc sóng Cho tần số 125Hz b, Tìm biên độ và pha ban đầu điểm M' cách O là d1 = 2,45cm và cách O2 là d2 = 2,61cm Biết biên độ dao động hai nguồn là A = 2mm ĐS: a, 0,24cm và 30cm b, 2mm và -21,08 Bài (ĐH Thủy Sản 1998): Hai nguồn A, B trên mặt nước tạo hai sóng kết hợp có tần số dao động f Coi biên độ điểm trên phương truyền sóng biên độ dao động nguồn sóng là A a, Khoảng cách hai sóng liên tiếp nguồn tạo là 2mm, vận tốc truyền sóng v = 0,9m/s Tính tần số sóng b, Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước và khoảng cách tới hai nguồn A, B là M 1A = d1 = 3,5cm; M2A = d2 = 6,5cm; M1B = d1' = 3cm; M2B = d2' = 6,9cm Xác định biên độ M1 và M2 c, Khoảng cách hai nguồn sóng AB = 4cm Tính số gợn sóng quan sát ĐS: a, 450Hz b, và 2a c, 30 gợn sóng Bài 4: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh nó cách 8cm) gắn vào đầu lá thép nằm ngang và đặt cho hai đầu S1S2 sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nước Mặt nước vùng S1S2 người ta quan sát thấy xuất gợn lồi mà gợn này cắt đoạn S 1S2 thành đoạn mà hai đoạn hai đầu nửa các đoạn còn lại a, Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước b, Viết ptdđ điểm M nằm trên mặt nước cách S1; S2 là d1 = 6cm; d2 = 10cm c, Nếu uốn sợi dây thép cho khoảng cách hai nhánh chữ U còn 8mm thì quan sát bao nhiêu gợn lồi S1S2 ĐS: a, 3,2cm và 3,2m/s c, Không Bài (ĐH Sư phạm HCM 2000): Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình U A U B 5sin10 t(cm) Vận tốc sóng là 20cm/s Coi biên độ sóng không đổi a, Viết ptđd điểm M trên mặt nước cách A, B 7,2cm và 8,2cm Nhận xét dao động này b, Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -10cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đường đứng yên? Là đường thứ bao nhiêu phía nào so với đường trung trực AB? U 5 sin(10 t 3,85 )(cm) ĐS: a, M b, N nằm trên đường đứng yên thứ phía A Bài (ĐHQG Hà Nội 2000): Hai đầu A, B mẩu dây thép nhỏ hình chữ U đặt chạm vào mặt nước Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước a, Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích tượng? b, Cho AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi A = 0,5cm - Lập phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt nước cách A khoảng d = 7,79cm và cách B khoảng d2 = 5,09cm - So sánh pha dao động tổng hợp M và dao động hai nguồn A, B - Tìm số gợn lồi và vị trí chúng trên đoạn AB UM sin(160 t 0,8 )(cm) ĐS: b, ; 33 gợn lồi (3) Bài 7: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 có biểu thức U1 U sin 20 t(cm) , vận tốc sóng trên mặt nước là 60cm/s a Xác định số và vị trí các điểm có biên độ cực đại và các điểm có biên độ trên đoạn S 1S2, với S1S2 = 21cm b, Tìm điểm dao động cùng pha với trung điểm O đoạn S 1S2 Xác định cị trí các điểm này trên đường trung trực S1S2 và điểm gần O trên đường trung trực x (6k 10,5) 10,52 a, và b, d1 + d2 = 12k + 21 với k = 1; 2; ; ; với x OM , M gần O là OM = x = 12,73cm Bài (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001): Hai âm thoa nhỏ giống coi hai nguôn phát sóng âm S1 và S2 đặt cách khoảng S1S2 = 20m, cùng phát âm có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm không khí là 336m/s a, Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 đó không nhận âm b, Viết phương trình dao động âm tổng hợp các trung điểm M S1S2 và điểm M' trên S1S2 cách M0 khoảng 20cm So sánh pha dao động các điểm M0 và M' với pha dao động nguồn U M0 4cos(480 t )(cm) ĐS: a, 51 điểm với d1 = 0,4k + 10,2 b, Bài (ĐH Kiến Trúc 2001): Hai nguồn S1S2 = 50mm dao động theo phương trình U Acos(200 t )(mm) trên mặt thoáng thủy ngân, coi biên độ không đổi Xét phía đuờng trung trực S1S2 thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS - MS2 = 12cm và vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm M' có M'S1 - M'S2 = 36mm a, Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu b, Xác định số cực đại trên đường S1S2 và vị trí chúng nguồn S1 c, Điểm gần cùng pha với nguồn trên đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? ĐS: a, 8mm; 80cm/s; k là cực tiểu b, d1 = 25 + 4k (mm), số cực đại là 13 c, 32mm Bài 10 (ĐH Mỏ địa chất 2001): Hai loa điện đông giống đặt đối diện hai đầu AB và đấu song song với nguồn âm dao động điều hòa Lúc đầu hai màng loa dao động cùng chiều a, Hai loa trên có phải là hai nguồn kết hợp không? Vì sao? b, Đứng điểm C đoạn AB nghe thấy âm thoa hai loa phát mạnh hay yếu so với trường hợp loa bị ngắt? Vì sao? c, Cắt hai đầu dây nguồn nối với loa, tráo hai đầu dây đó cho nối lại với loa đó Đứng C nghe âm hai loa mạnh hay yếu so với trường hợp loa bị ngăt? Vì sao? Cho khoảng cách AC và bước sóng lớn nhiều so với kích thước người và việc ngắt loa không làm thay đổi hiệu điện trên hai cực nguồn Bài 11 (CĐ SPHN 2001): Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1; S2 dao động với tần số 20Hz tác động lên mặt nước hai điểm A và B cách 8cm Tại điểm M trên mặt nước cách A khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực AB có hai dãy cực đại khác a, Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước b, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB c, Gọi C và D là điểm trên mặt nước cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn CD ĐS: a, 30cm b 11 c, ĐS: (4)