Các đại lượng hình học trong dạy học toán tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Đức Thuận CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN TIỂU HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Đức Thuận CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN TIỂU HỌC Chun ngành : Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN CHÍ THÀNH TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2020 (phần trống dùng để chèn vào liên kết tạm nhằm xếp lại danh mục tài liệu tham khảo theo qui định Bộ, khơng in, khơng đóng vào luận văn; cần xóa bỏ SAU xuất thành file PDF) Tiếng Việt [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [98] [99] [100] [97] [101] [102] [103] [104] Tiếng Anh [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] Tiếng Pháp [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa khác cơng bố cơng trình Nghiên cứu sinh Trần Đức Thuận ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ ix MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Các đại lượng hình học nội dung quan trọng chương trình Tốn cấp tiểu học quan tâm nhiều nghiên cứu .1 1.2 Hoạt động trải nghiệm mơ hình hóa tốn học xuất chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhiều nghiên cứu gần Mục đích câu hỏi nghiên cứu .13 Nhiệm vụ nghiên cứu 13 Phương pháp nghiên cứu 14 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 15 Giả thuyết nghiên cứu .15 Cấu trúc luận án 16 Những luận điểm bảo vệ 16 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu .17 Chương Cơ sở lí luận 18 1.1 Lí thuyết học tập trải nghiệm 18 1.1.1 Học tập trải nghiệm phù hợp cần thiết tiểu học 18 1.1.2 Các đặc điểm học tập trải nghiệm 19 1.1.3 Chu trình học tập trải nghiệm 22 1.2 Mơ hình hóa tốn học .23 1.2.1 Một số khái niệm 23 iii 1.2.2 Mơ hình hóa tốn học .25 1.2.3 Lợi ích mơ hình hóa tốn học dạy học Tốn 27 1.3 Lí thuyết Didactic Tốn 28 1.3.1 Một số khái niệm thường dùng 28 1.3.2 Lí thuyết Nhân học Didactic 31 1.4 Kết luận chương 39 Chương Đặc trưng tri thức luận đại lượng hình học lưới tổ chức toán học tham chiếu 42 2.1 Khái niệm đại lượng phép đo đại lượng 42 2.1.1 Khái niệm đại lượng 42 2.1.2 So sánh hai đối tượng xét đại lượng 43 2.1.3 Một số phép toán với đại lượng 43 2.1.4 Phép đo đại lượng 45 2.1.5 Khái niệm đại lượng lịch sử tiến triển Toán học 45 2.2 Độ dài, diện tích, thể tích đại lượng hình học .46 2.2.1 Định nghĩa khái niệm độ dài đường 47 2.2.2 Định nghĩa khái niệm diện tích hình 52 2.2.3 Định nghĩa khái niệm thể tích hình 54 2.3 Những toán gắn liền với khái niệm độ dài, diện tích, thể tích 55 2.3.1 Bài tốn tìm độ dài, diện tích, thể tích .56 2.3.2 Bài tốn so sánh độ dài, diện tích, thể tích .59 2.3.3 Bài toán dựng hình 63 2.3.4 Vấn đề tính tốn, đổi đơn vị đo đại lượng 64 2.4 Kết luận chương 65 2.4.1 Độ dài, diện tích, thể tích đại lượng hình học nảy sinh từ thực tiễn 65 2.4.2 Một số chướng ngại gắn với đại lượng hình học .67 2.4.3 Lưới tổ chức toán học tham chiếu 68 iv Chương Nghiên cứu quan hệ thể chế với đại lượng hình học 74 3.1 Chương trình mơn Tốn cấp tiểu học hành Việt Nam 74 3.1.1 Mục tiêu giáo dục toán học cấp tiểu học hành 74 3.1.2 Các đại lượng hình học nội dung liên quan chương trình .76 3.2 Các đại lượng hình học SGK Tốn tiểu học hành Việt Nam 78 3.2.1 Sự hình thành khối tri thức cho tổ chức toán học liên quan đến đại lượng hình học .78 3.2.2 Các tổ chức toán học liên quan đến đại lượng hình học 90 3.2.3 Kết luận SGK cấp tiểu học Việt Nam hành 101 3.3 Các đại lượng hình học q trình thay SGK Tốn tiểu học Việt Nam 103 3.3.1 Thay đổi phân phối chương trình liên quan đại lượng hình học 103 3.3.2 Thay đổi cách xây dựng kiến thức liên quan đại lượng hình học 104 3.3.3 So sánh tổ chức toán học liên quan đại lượng hình học 106 3.3.4 Kết luận thay đổi so với trước 108 3.4 Các đại lượng hình học: so sánh thể chế dạy học Tốn tiểu học Việt Nam với Pháp Singapore 109 3.4.1 So sánh phân phối chương trình liên quan đại lượng hình học .109 3.4.2 So sánh cách xây dựng kiến thức đại lượng hình học .110 3.4.3 So sánh tổ chức toán học liên quan đại lượng hình học 117 3.4.4 Kết luận so sánh thể chế dạy học Việt Nam với Pháp Singapore .124 3.5 Kết luận chương 125 Chương Biện pháp sư phạm thực nghiệm 127 4.1 Một số biện pháp sư phạm 127 4.1.1 Cơ sở đề xuất biện pháp sư phạm 127 v 4.1.2 Một số biện pháp sư phạm .128 4.1.3 Kết luận 133 4.2 Thực nghiệm 1: tốn tính thể tích 134 4.2.1 Mục tiêu thực nghiệm 134 4.2.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 134 4.2.3 Nội dung kịch thực nghiệm .134 4.2.4 Phân tích tiên nghiệm toán thực nghiệm 135 4.2.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm 137 4.2.6 Kết luận 139 4.3 Thực nghiệm 2: HS lớp tốn tìm phương án tối ưu 139 4.3.1 Mục tiêu thực nghiệm 139 4.3.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 140 4.3.3 Nội dung thực nghiệm 140 4.3.4 Phân tích tiên nghiệm .141 4.3.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm 143 4.3.6 Kết luận 146 4.4 Thực nghiệm 3: GV tiểu học tốn tìm phương án tối ưu 146 4.4.1 Mục tiêu thực nghiệm 146 4.4.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 147 4.4.3 Nội dung kịch thực nghiệm .147 4.4.4 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm 148 4.4.5 Kết luận 152 4.5 Thực nghiệm 4: toán chu vi diện tích hình .152 4.5.1 Mục tiêu thực nghiệm 152 4.5.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 152 4.5.3 Nội dung kịch thực nghiệm .152 4.5.4 Phân tích tiên nghiệm .154 4.5.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm 156 4.5.6 Kết luận 161 vi 4.6 Kết luận chương 162 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 163 Kết luận 163 1.1 Mối liên hệ lí thuyết tham chiếu 163 1.2 Một số đặc trưng tri thức luận đại lượng hình học 163 1.3 Mối quan hệ thể chế dạy học tiểu học với đại lượng hình học 164 Kiến nghị .165 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 166 TÀI LIỆU THAM KHẢO 168 PHỤ LỤC .180 vii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Kí hiệu viết tắt Từ trang 76VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1976 103 81VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1981 103 91VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1991 103 GHVNx Sách Giáo viên Toán lớp x, giai đoạn hành 78 GT Giả thuyết 15 GV Giáo viên Sách giáo khoa Toán lớp x hành, từ 2002 78 Học sinh NXB Nhà xuất 78 OM Tổ chức toán học 38 SGK Sách giáo khoa 13 SGV Sách giáo viên 14 Thành phố Hồ Chí Minh 15 HHVNx HS TPHCM 229 Hình PL-40 Thực nghiệm Pha – Mã GV: 25 – Trang 230 Hình PL-41 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang 231 Hình PL-42 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang 232 Hình PL-43 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang 233 Hình PL-44 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang 234 Hình PL-45 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang 235 Hình PL-46 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang 236 Hình PL-47 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang 237 Hình PL-48 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang 238 Hình PL-49 Thực nghiệm – Mã HS: 40 239 Hình PL-50 Thực nghiệm – Mã HS: 56 240 Hình PL-51 Thực nghiệm – Mã HS: 65 241 Hình PL-52 Thực nghiệm – Mã HS: 03 242 Hình PL-53 Thực nghiệm – Mã HS: 33 243 Hình PL-54 Thực nghiệm – Mã HS: 34 ... 3.2 Các đại lượng hình học SGK Toán tiểu học hành Việt Nam 78 3.2.1 Sự hình thành khối tri thức cho tổ chức toán học liên quan đến đại lượng hình học .78 3.2.2 Các tổ chức toán học. .. chế dạy học Toán tiểu học với đại lượng hình học? So với lưới tổ chức toán học tham chiếu liên quan đến đại lượng hình học, tổ chức tốn học đưa vào SGK Việt Nam? Q3 Ảnh hưởng quan hệ thể chế dạy. .. tham chiếu (học tập trải nghiệm, mơ hình hóa toán học Didactic Toán) ; – Kết nghiên cứu so sánh thể chế dạy học tiểu học liên quan đại lượng hình học; – Ý nghĩa cách tiếp cận hình học tổ chức