Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học. Các đại lượng hình học trong dạy học Toán tiểu học.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Đức Thuận CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN TIỂU HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Đức Thuận CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN TIỂU HỌC Chun ngành : Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN CHÍ THÀNH TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa khác cơng bố cơng trình Nghiên cứu sinh Trần Đức Thuận MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ ix MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Các đại lượng hình học nội dung quan trọng chương trình Tốn cấp tiểu học quan tâm nhiều nghiên cứu 1.2 Hoạt động trải nghiệm mơ hình hóa tốn học xuất chương trình giáo dục phổ thơng 2018 nhiều nghiên cứu gần .6 Mục đích nghiên cứu 13 Nhiệm vụ nghiên cứu 14 Phương pháp nghiên cứu .14 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .15 Giả thuyết nghiên cứu 15 Cấu trúc luận án 16 Những luận điểm bảo vệ 16 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu 17 Chương Cơ sở lí luận .18 1.1 Lí thuyết học tập trải nghiệm .18 1.1.1 Học tập trải nghiệm phù hợp cần thiết tiểu học 18 1.1.2 Các đặc điểm học tập trải nghiệm .19 1.1.3 Chu trình học tập trải nghiệm .22 1.2 Mơ hình hóa tốn học 23 1.2.1 Một số khái niệm .23 1.2.2 Mơ hình hóa toán học 25 1.2.3 Lợi ích mơ hình hóa tốn học dạy học Toán 27 1.3 Lí thuyết Didactic Tốn .28 1.3.1 Một số khái niệm thường dùng .28 1.3.2 Lí thuyết Nhân học Didactic 31 1.4 Kết luận chương .38 Chương Đặc trưng tri thức luận đại lượng hình học lưới tổ chức tốn học tham chiếu .41 2.1 Khái niệm đại lượng phép đo đại lượng 41 2.1.1 Khái niệm đại lượng .41 2.1.2 So sánh hai đối tượng xét đại lượng .42 2.1.3 Một số phép toán với đại lượng 42 2.1.4 Phép đo đại lượng 44 2.1.5 Khái niệm đại lượng lịch sử tiến triển toán học .44 2.2 Độ dài, diện tích, thể tích đại lượng hình học 45 2.2.1 Định nghĩa khái niệm độ dài đường .46 2.2.2 Định nghĩa khái niệm diện tích hình 51 2.2.3 Định nghĩa khái niệm thể tích hình 53 2.3 Những toán gắn liền với khái niệm độ dài, diện tích, thể tích 55 2.3.1 Bài tốn tìm độ dài, diện tích, thể tích 55 2.3.2 Bài toán so sánh độ dài, diện tích, thể tích 59 2.3.3 Bài tốn dựng hình 63 2.3.4 Vấn đề tính tốn, đổi đơn vị đo đại lượng .64 2.4 Kết luận chương .65 2.4.1 Độ dài, diện tích, thể tích đại lượng hình học nảy sinh từ thực tiễn 65 2.4.2 Một số chướng ngại gắn với đại lượng hình học .67 2.4.3 Lưới tổ chức toán học tham chiếu 68 Chương Nghiên cứu quan hệ thể chế với đại lượng hình học 74 3.1 Chương trình mơn Tốn cấp tiểu học hành Việt Nam .74 3.1.1 Mục tiêu giáo dục toán học cấp tiểu học hành 74 3.1.2 Các đại lượng hình học nội dung liên quan chương trình 76 3.2 Các đại lượng hình học SGK Toán tiểu học hành Việt Nam .78 3.2.1 Sự hình thành khối tri thức cho tổ chức tốn học liên quan đến đại lượng hình học 78 3.2.2 Các tổ chức toán học liên quan đến đại lượng hình học 91 3.2.3 Kết luận SGK cấp tiểu học Việt Nam hành .102 3.3 Các đại lượng hình học q trình thay SGK Tốn tiểu học Việt Nam .104 3.3.1 Thay đổi phân phối chương trình liên quan đại lượng hình học 105 3.3.2 Thay đổi cách xây dựng kiến thức liên quan đại lượng hình học 106 3.3.3 So sánh tổ chức tốn học liên quan đại lượng hình học 108 3.3.4 Kết luận thay đổi so với trước .110 3.4 Các đại lượng hình học: so sánh thể chế dạy học Toán tiểu học Việt Nam với Pháp Singapore .111 3.4.1 So sánh phân phối chương trình liên quan đại lượng hình học .111 3.4.2 So sánh cách xây dựng kiến thức đại lượng hình học 112 3.4.3 So sánh tổ chức toán học liên quan đại lượng hình học 120 3.4.4 Kết luận so sánh thể chế dạy học Việt Nam với Pháp Singapore 127 3.5 Kết luận chương .128 Chương Biện pháp sư phạm thực nghiệm 130 4.1 Một số biện pháp sư phạm 130 4.1.1 Cơ sở đề xuất biện pháp sư phạm .130 4.1.2 Một số biện pháp sư phạm 131 4.1.3 Kết luận 137 4.2 Thực nghiệm 1: tốn tính thể tích 137 4.2.1 Mục tiêu thực nghiệm 137 4.2.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 137 4.2.3 Nội dung kịch thực nghiệm 137 4.2.4 Phân tích tiên nghiệm tốn thực nghiệm .139 4.2.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm .140 4.2.6 Kết luận 143 4.3 Thực nghiệm 2: HS lớp tốn tìm phương án tối ưu 143 4.3.1 Mục tiêu thực nghiệm 143 4.3.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 143 4.3.3 Nội dung thực nghiệm 144 4.3.4 Phân tích tiên nghiệm 145 4.3.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm .147 4.3.6 Kết luận 150 4.4 Thực nghiệm 3: GV tiểu học toán tìm phương án tối ưu 150 4.4.1 Mục tiêu thực nghiệm 150 4.4.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 150 4.4.3 Nội dung kịch thực nghiệm 151 4.4.4 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm .152 4.4.5 Kết luận 156 4.5 Thực nghiệm 4: toán chu vi diện tích hình 156 4.5.1 Mục tiêu thực nghiệm 156 4.5.2 Đối tượng, phương pháp thực nghiệm 156 4.5.3 Nội dung kịch thực nghiệm 156 4.5.4 Phân tích tiên nghiệm 158 4.5.5 Kết thực nghiệm, phân tích hậu nghiệm .161 4.5.6 Kết luận 166 4.6 Kết luận chương .166 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 168 Kết luận .168 1.1 Mối liên hệ lí thuyết tham chiếu 168 1.2 Một số đặc trưng tri thức luận đại lượng hình học 168 1.3 Mối quan hệ thể chế dạy học tiểu học với đại lượng hình học 169 Kiến nghị 170 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 171 TÀI LIỆU THAM KHẢO 173 PHỤ LỤC 185 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu viết tắt Viết đầy đủ Từ trang 76VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1976 105 81VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1981 105 91VNx Sách giáo khoa Toán lớp x, giai đoạn từ 1991 105 GHVNx Sách Giáo viên Toán lớp x, giai đoạn hành 78 GT Giả thuyết 16 GV Giáo viên Sách giáo khoa Toán lớp x hành, từ 2002 78 Học sinh NXB Nhà xuất 78 OM Tổ chức toán học 38 SGK Sách giáo khoa 14 SGV Sách giáo viên 14 Thành phố Hồ Chí Minh 15 HHVNx HS TPHCM DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Khối lượng riêng ρ số chất liệu [29, tr 231] [55, tr 317] 58 Bảng 2.2 Lưới tổ chức toán học tham chiếu đại lượng hình học 73 Bảng 3.1 Các đại lượng hình học chương trình tiểu học hành .77 Bảng 3.2 Thống kê kiểu nhiệm vụ theo lưới tổ chức toán học tham chiếu 101 Bảng 3.3 Lưới tổ chức toán học tham chiếu SGK nước 120 Bảng 4.1 Các câu trả lời dự kiến 147 Bảng 4.2 Các chiến lược chọn 58 HS tiểu học 147 Bảng 4.3 Bảng dự đoán phương án trả lời câu thực nghiệm 159 Hình PL-40 Thực nghiệm Pha – Mã GV: 25 – Trang Hình PL-41 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang Hình PL-42 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang Hình PL-43 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang Hình PL-44 Thực nghiệm – Mã GV: 02 – Trang Hình PL-45 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang Hình PL-46 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang Hình PL-47 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang Hình PL-48 Thực nghiệm – Mã GV: 07 – Trang Hình PL-49 Thực nghiệm – Mã HS: 40 Hình PL-50 Thực nghiệm – Mã HS: 56 Hình PL-51 Thực nghiệm – Mã HS: 65 Hình PL-52 Thực nghiệm – Mã HS: 03 Hình PL-53 Thực nghiệm – Mã HS: 33 Hình PL-54 Thực nghiệm – Mã HS: 34 ... toán học liên quan đến đại lượng hình học 78 3.2.2 Các tổ chức tốn học liên quan đến đại lượng hình học 91 3.2.3 Kết luận SGK cấp tiểu học Việt Nam hành .102 3.3 Các đại lượng hình. .. giáo dục toán học cấp tiểu học hành 74 3.1.2 Các đại lượng hình học nội dung liên quan chương trình 76 3.2 Các đại lượng hình học SGK Tốn tiểu học hành Việt Nam .78 3.2.1 Sự hình thành... Cụ thể, đại lượng hình học cho phép giải toán, vấn đề nào? Những điều kiện trở ngại cho hình thành đại lượng hình học? Q2 Quan hệ thể chế dạy học Tốn tiểu học với đại lượng hình học? So với lưới