De KT HKI toan 11 nam hoc 20122013

* Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa của câu đó.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI TỔ TOÁN – LÝ – TIN - KTCN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI y sin x cos x  Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: tan x  cot x 3 Câu 3: (2 điểm) Một tổ có 10 học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia hoạt động chăm sóc nghĩa trang liệt sĩ 1) Tính số phần tử không gian mẫu 2) Tính xác suất để học sinh chọn có đúng học sinh nữ Câu 4: (2 điểm) 2012n  un  2013 1) Xét tính tăng, giảm dãy số  un  biết: 2) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng  un  biết: u2  u5  u3 10  u4  u6 26 Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: 2     2 y  sin x     cos x   sin x   cos 2 x   Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  1;  1 , B  3;2  và đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến theo vectơ AB Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm SC 1) Tìm giao điểm N SD với mặt phẳng (ABM) 2) Chứng minh rằng: MN//(SAB) HẾT (Giám thị không giải thích gì thêm) Họ và tên:…………………………… SBD:……… Phòng thi:…… Lớp: 11…… TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 TỔ TOÁN – LÝ – TIN - KTCN HKI 2012-2013 CÂU NỘI DUNG ĐK: cos x  0  cos x   x   k 2, k   Vậy: D  /    k 2, k    x k , k   ĐK:  tan x 1 pt  5tan x  3tan x  0   2  tan x   ĐIỂM 0,25x3 0,25 0,25   x   k   ,k   x arctan     k      5 n   C 1365   15 1) 2) Gọi A: “Trong học sinh chọn có đúng học sinh nữ”  n  A  C52 C102 450 450 30  P  A   1365 91 1) Ta có: 2012n1  2012n  2011.2012n un1  un     0, n 1  un 1  un , n 1 2013 2013 2013   un  là dãy số tăng u  3d 10 u 1 hpt    d 3 2u1  8d 26 2)Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 2     2 2 y  sin x     cos x   2  8 sin x   cos x    y 8  x k , k  Vậy:   AB  2;3  AB d : 3x  y  0 Ta có: là vtcp đường thẳng   Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo AB chính là đường thẳng d : x  y  0 Vẽ đúng hình: 0,25x3 0,5x2 0.25 0.5 0.25 0,25x3 0,25 0,5x2 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,5 0,5 S N I M A B O D C 1) Trong  SAC  , gọi I  AM  SO Trong  SBD  , gọi N SD  BI  N  SD    N SD   ABM  N  BI  ABM    2) Ta có:  ABM    ABCD  AB;  ABCD    SCD  CD;  SCD    ABM  MN 0,25 0,25x2 0,25 0,25x2 AB  SAB  MN / / SAB     AB / / CD  MN / / AB Ta lại có: mà * Nếu học sinh làm theo cách khác có kết đúng thì cho điểm tối đa câu đó * Tổng điểm bài làm tròn theo quy tắc: 0.25  0.5; 0.75  * Giám khảo không tự ý sửa đổi thang điểm