Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Dấu hiệu 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Dấu hiệu 2: Nếu khoảng c[r]
(1)Tuần 13 - Tiết 26 Ngày dạy:6.11.2012 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức: a) Học sinh hiểu: HS hiểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn b) Học sinh biết: Hs biết vẽ tiếp tuyến đường tròn 1.2.Kĩ năng: a) Hs thực Kĩ vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh b) Hs thực thành thạo Rèn kĩ vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngoài đường tròn 1.3.Thái độ: a) Thói quen: Giáo dục học sinh tư linh hoạt, tính hệ thống khoa học b) Tính cách: Phát huy tính sáng tạo tư độc lập HS 2.NỘI DUNG HỌC TẬP Định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến CHUẨN BỊ: 3.1.Giáo viên : Thước thẳng, compa, phấn màu.Bảng phụ ghi các dấu hiệu 3.2.Học sinh : - SGK , Vở bài tập - Thuộc tính chất tiếp tuyến, bảng tóm tắt - Làm Bài tập:18, 19, 20 / SGK 110; 39; 40; 41 / SBT 133 TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: : Kiểm diện 9A2……………………………………… 9A3……………………………………… 4.2 Kiểm tra miệng HS: 1.Thế nào là tiếp tuyến đường tròn Nêu tính chất tiếp tuyến?( đ) 2.Cho (O;R), lấy C thuộc (O;R) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hãy chứng minh a là tiếp tuyến đường tròn (O).( đ) Đáp án : (2) 1.Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm A là tiếp tuyến (O) C ⇒ a OC (O;R) GT C (O;R) , C a a OC KL O a là tiếp tuyến (O) C a Chứng minh: Ta có: OC a (gt) (1) ⇒ OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC Mà : C (O;R) ⇒ OC = R = d (2) Từ (1) và (2) ⇒ a là tiếp tuyến (O) Vậy a là tiếp tuyến (O) GV : Nội dung bài học hôm là gì ? Hs : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 4.3Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY @ Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Mục tiêu: Biết các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Thời gian :20p GV: Qua bài học trước và bài tập vừa làm trên, em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến HS: Nêu các dấu hiệu HS1: Nhắc lại GV: Đưa các dấu hiệu lên bảng phụ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Dấu hiệu 1: Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu 2: Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu 3: Định lý: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn (3) C (O), C a , a (O) ?1/tr110/sgk OC ⇒ a là tiếp tuyến GV : đưa BT ? 1/tr110 /sgk lên bảng phụ HS: đọc đề GV: Đề bài cho biết gì? Yêu cầu chứng minh gì? HS: Cho tam giác ABC HS: Vẽ hình, viết GT-KL GV: Muốn chứng minh BC là tiếp tuyến (A;AH) ta chứng minh gì? HS: Ta chứng minh BC qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó @Hoạt động 2: Áp dụng: Mục tiêu: Dựng tiếp tuyến đường tròn Thời gian:10p GV: gọi hs đọc đề bài toán HS: Đọc đề bài GV: Em hãy nêu các bước giải bài toán dựng hình ? HS giỏi trả lời GV:Em hãy phân tích tìm cách dựng HS: Phân tích GV:Muốn dựng tiếp tuyến AB ta dựng gì? HS: Dựng tiếp điểm B GV: Em xét xem điểm B phải thoả mãn điều kiện gì? HS: Điểm B (O),và rABO vuông B nên B thuộc đường tròn tâm M đường kính OA ( M là trung điểm OA) GV:B là giao điểm (O) và (M, OA ) Chứng minh: AH là bán kính (A;AH) Mà BC AH H (gt) Suy BC là tiếp tuyến (A;AH) Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài (O), dựng tiếp tuyến đường tròn Giải Cách dựng: -Dựng M là trung điểm AO -Dựng đường tròn tâm M, bán kính AO cắt đường tròn (O) B và C -Kẻ các đường thẳng AB, AC ta các tiếp tuyến cần dựng (4) GV: Muốn dựng B ta dựng nào? HS: Nêu thứ tự các bước dựng điểm B HS: Hoạt động nhóm 4’ Sau dán kết hoạt động nhóm HS đại diện nhóm trình bày, HS dựng hình GV: Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng HS: Chứng minh miệng HS: Lên bảng chứng minh HS1,2: chứng minh miệng Chứng minh: rAOB có đường trung tuyến BM = OA nên vuông B ⇒ ABO = 900 ⇒ AB OB B ⇒ AB là tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến (O) Biện luận: Bài toán có nghiệm hình 4.4 Tổng kết: 1/ Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2/ Bài tập 21/ SGK 111 Bài 21/ SGK 111: GT rABC ; AB = AC = ; BC = (B; BA) KL AC là tiếp tiếp tuyến (B;BA) C A B Chứng minh: Xét rABC có: AB2 +AC2 = 32+42 = 52 = BC2 ⇒ rABC vuông A ( Theo định lý Pitago đảo) ⇒ BAC = 900 ⇒ AC BA A ⇒ AC là tiếp tuyến (B;BA) 4.5 Hướng dẫn học tập: a) Đối với bài học tiết này: Lý thuyết : Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn (5) Bài tập: 22; 23; 24/ SGK 112; 113; 42; 43;44/ SBT 134 b) Đối với bài học tiết sau: Luyện tập Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, com pa, êke PHỤ LỤC (6)