Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A– 2 ; 1 B6 ; –3 C8 ; 4 a Viết phương trình đường trung tuyến AM, đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC b Viết phương trình đường tròn [r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN HK II– KHỐI LỚP 10 – NĂM HỌC 2008&2009 ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Thống kê điểm thi Toán kỳ thi Học kỳ I 400 học sinh người ta thấy có 72 bài đạt điểm Hỏi tần suất giá trị xi = đó là : A 72 % ; B 36 % ; C.18 % ; D.10 % Câu : Các giá trị xuất nhiều mẫu số liêu là : A.Mốt ; B.Số trung bình ; C.Số trung vị ; D.Độ lệch chuẩn Câu : Nếu đơn vị đo số liệu là kg thì đơn vị đo độ lệch chuẩn là : kg A kg2 ; B ; C kg ; D Không có đơn vi (hư số ) Câu : Cho bảng phân phối tần số 150 155 160 165 Cộng Chiều cao xi 20 Tần số ni Số trung bình cộng số liệu thống kê A.155 B.157 C.159 D.161 Câu : Cho A(3 ; 5) và : 4x +3y + = Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng là: 25 28 14 11 A B C D Câu : Đường tròn (C) có tâm I ( 1; – 4) tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + = thì bán kính R đường tròn đó là : 21 18 17 19 A.R = B R = C.R = D.R = Câu : Elíp có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là có phương trình chính tắc là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A 36 16 B 36 16 C 12 D 16 36 Câu :Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) : x2 – 4y2 = có phương trình là : A x2 + y2 = ; B x2 + y2 = ; C x2 + y2 = ; D x2 + y2 = B.TỰ LUẬN : Bài 1: Cho phöông trình (m+ 1)x2 – 2mx + 4(m+ 1) = (m laø tham soá ) Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau : 3x 9x x b) Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau :a) x + + x + 3x = 2x - 3x - x -1 x x 5x ; b) 3 π 0< α < ; b) cot = –3 và < < Bài 4: Tính các giá trị lượng giác góc : a) cos = 13 và Bài : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 1 A 2cot g x cos x cos x B cos x cos x cos x 3 3 2 Bài 6: Cho đường tròn ( C ): x + y – x – 7y = và đường thẳng (d): 3x + 4y – = a) Tìm tọa độ giao điểm ( C ) và (d) (2) b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) các giao điểm đó Bài 7: Cho elip(E) : 4x2 + 9y2 = 36 a) Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E) b) Định m để đường thẳng (d) : y = x + m và (E) có điểm chung Bài 8: Cho đ.thẳng (Dm) : (m-2)x +(m-1)y + 2m – = Tìm m để khoảng cách từ điểm A(2;3) đến (Dm) là lớn ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Cho bảng phân phối tần số 150 155 160 Chiều cao xi Tần số ni Phương sai số liệu thống kê A.18,5 B.19,5 C.20,5 Câu : Cho bảng phân phối tần số ghép lớp Các lớp giá 50;52 52;54 54;56 56;58 trị X 15 20 45 ………… Tần số ni 165 Cộng 20 D.21,5 58; 60 Cộng 100 52;54 Tần suất lớp là A.5% B.10% C.15% D.20% Câu : Điểm trung bình các môn học bạn A học kỳ vừa qua sau : Môn Toán Lý Hóa Sinh Sử Địa Văn Anh GDCD TD Điểm TB 7,9 8,6 7,8 3,4 4,7 7,8 9,3 7.2 7,1 8,1 Độ lệch chuẩn các môn học bạn A là : A 1,71 ; B 2,91 C 1,69 ; D.2,83 Câu : Người ta thống kê số bệnh nhân nhập viện tuần bệnh viện thời kỳ xãy bệnh dich là Thứ CN Số bệnh nhân 22 25 12 15 17 27 30 Số trung vị mẫu số liệu trên là : A.15 ; B.17 ; C 22 ; D 25 Câu : Với giá trị nào m thì : mx + y + = tiếp xúc với đường tròn ( C) x2 + y2 + 2x – 4y + = 15 A m = 15 B m = C m = – 15 D m = 2 Câu : Cho đường tròn (C): x y x y 20 0 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A.(C) có tâm I(-1;-2) ; B (C) qua điểm M(2;2) ; C (C) có bán kính R = ; D.(C) không qua điểm A(1;1) e có phương trình chính tắc là : Câu : Elíp có hai tiêu điểm F1(–1 ; 0), F2(1 ; 0) và tâm sai x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 A 24 25 B 24 25 C 25 24 Câu : Hyperbol qua điểm P(6 ; –1), Q(–8 ; 2 ) có phương trình chính tắc là : x2 y2 1 A 16 x2 y2 1 B 32 x2 y2 1 C 16 x2 y2 D 25 24 x2 y2 1 D 32 B.TỰ LUẬN : Bài 1: Tìm m để các phương trình sau: a) x2 – (m + 2)x – m – = vô nghiệm b) 3x2 – 2(m + 5)x + m2 – 4m + 15 = có nghiệm Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau :a) x 2x x b) 3x - 9x +1 x - (3) 2 x 20x 3x 10x 21 x + - 2x > x +1 -1 Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) tan tan sin cos3 tan tan 1 sin cos Bài : Chứng minh các đẳng thức sau : a) cot cot ; b) sin cos 2 2 Bài 5: Giải các bất phương trình sau :a) 2x - x + 6x -12x + < ; b) (3x + 2) x -1 + x -1 0 Bài : Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A(–3 ; 2) , B(3 ; 4), đường thẳng d : x + 2y – = x = + 3t a) Viết phương trình tham số đường thẳng song song với đường thẳng d’: y = 1- 2t và qua A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d Bài : Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh , độ dài các trục , tiêu cự , tâm sai elip sau: a) 4x2 + 16y2 –1 = b) x2 + 3y2 = 2 x y 1 Bài : Cho (H) : và đường thẳng (d) : x – y + m = a) Chứng minh (d) luôn cắt (H) hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác (H) b) Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm (H) Xác định m để F2N = 2F1M ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Cho mẫu số liệu thống kê {28; 16; 13; 18; 12; 28; 22; 13; 19} Số trung vị mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A 12 ; B 17 ; C 18 D 19 Câu : Một cửa hàng có nhân viên Thu nhập họ tháng năm 2005 sau: Người A B C D E F Thu nhập(nghìn đồng) 560 600 700 1200 1200 4500 Số trung vị mẫu số liệu trên là : A 800 ; B 850 ; C 900 ; D 950 Câu : Chọn phương án đúng bốn phương án trả lời sau đây Độ lệch chuẩn là : A Bình phương phương sai ; B Một nửa phương sai ; C Căn bậc hai phương sai ; D Không phải các công thức trên Câu : Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng thí nghiệm có cùng diện tích trình bày bảng tần số sau Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 N = 40 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu trên là : A 1,13 (tạ) ; B 1,24 (tạ) ; C 1,35 (tạ) ; D 1,40 (tạ) Câu : Góc hai đt: x y 0 và x y 0 có số đo là A 300 ; B 450 ; C 600 ; D 900 Câu : Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A x2 + y2 – 4x + 6y + 15 = B 3x2 + 2y2 – 8x + y – 24 = C 2x2 + 2y2 – 3x – = D x2 + y2 – x + y + 10 = M ; ,N 2 ; Câu : Elíp qua điểm có phương trình chính tắc là : 2 2 x y x y x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A 16 25 B 25 20 C 20 15 D 36 25 Câu : Hyperbol có hai tiêu điểm F1(–2 ; 0), F2(2 ; 0) và đỉnh có tọa độ (1 ; 0) có phương trình chính tắc là : y2 x2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 3 A B C D B.TỰ LUẬN : (4) Bài 1: Tìm m để bất phương trình x2 + 2mx + 3m < vô nghiệm Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) -x + 4x + = 2x ; b) x - 5x + 2x + x - = x2 + x - 2x -1 2x - 5x + Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau :a) ; b) sin cos 2 tan Bài : Chứng minh đẳng thức sau : a) 2sin cos tan b) sin3x(1 +cotx) +cos3x(1 + tanx) = sinx + cosx Bài : Tìm giá trị tham số m để các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x: a) A = cos6x + sin6x + (m -1)sin2x.cos2x 8 4 b) B m(sin x cos x) cos x sin x Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d : 3x - 7y +15 = b) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A , B, C c) Viết phương trình đường thẳng cách các đỉnh ABC Bài : Viết phương trình chính tắc hypebol (H) biết: a) Một tiêu điểm là (5 ; 0) , đỉnh là (– ; ) b) Độ dài trục ảo 12 , tâm sai 5/4 x y , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần Bài : Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC: lượt là 3x + y – = và x + y – = Viết phương trình các cạnh AB , AC ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Cho bảng phân phối tần số ghép lớp: Lớp [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Cộng Tần số ni 15 20 45 15 100 Tìm mệnh đề đúng: A Giá trị đại diện lớp [52;54) là 54 ; B Tần số lớp [58;60) là 95 C Tần số lớp [52;54) là 35 ; D Số 56 không thuộc lớp [54;56) Câu : Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch tháng thống kê bảng sau đây : Tháng 10 11 12 Số khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 800 950 Số trung vị mẫu số liệu là : A 525 ; B 537,5 ; C 550 ; D Đáp số khác Câu : Đề điều tra số gia đình chung cư gồm 72 gia đình, người ta chọn 18 gia đình tầng và thu mẫu số liệu sau: 1 2 3 Dấu hiệu điều tra đây là : A Số gia đình tầng ; B Số gia đình C Số người gia đình ; D.Số gia đình chung cư Câu : Một tài xế thường xuyên lại hai thành phố A và B Thời gian (tính ) ghi lại bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp [40;44] [45;49] [50;54] [55;59] [60;64] [65;69] Tần số 15 30 17 17 12 Phương sai mẫu số liệu trên là : A 53,71 ; B 54,65 ; C 56,20 ; D.57,38 Câu : Cho hai đường thẳng D1: 2x + y + – m = và D2: (m+3)x + y – 2m – = D1 // D2 : A m = ; B m = – ; C m = ; D m = Câu : Cho điểm A ( ; –1) và B(5 ; –3) Phương trình đường tròn đường kính AB là : A x2 + y2 – 3x + 2y + = B x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 2 C x + y – 6x + 4y + = D x2 + y2 – 6x + 4y = Câu : Cho elip (E): 16x2 + 7y2 – 112 = Tâm sai (E) là : (5) A e = B e = C e = D e = Câu : Hyperbol có hai đường tiệm cận vuông góc và độ dài trục thực là có phương trình chính tắc là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 6 A B C D B.TỰ LUẬN : Bài 1: Cho phương trình (m –2)x2 – 2mx + 2m – = ( m là tham số) Định m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 3x - 9x + = x - ; b) x - 5x + 2x + 2x + = x - 2x - ; b) 2x2 – 3x – 15 –2x2 – 8x – sin tan 2 Bài : Rút gon các biểu thức sau: a) A = = (tanx + cotx)2 – (tanx - cotx)2 ; b) B = cos cot Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 10x - 3x - >1 x - 3x + Bài : Giải bất phương trình sau : x 2t Bài : Cho đường thẳng (d): y 1 2t và điểm M(3;1) a) Tìm điểm A trên (d) cho A cách M khoảng 13 b) Tìm điểm B trên (d) cho đoạn MB ngắn Bài : Tìm các điểm trên hypebol (H): 4x2 – y2 – = thỏa mãn : a) Nhìn hai tiêu điểm góc vuông b) Nhìn hai tiêu điểm góc 1200 Bài : Cho hai điểm P(1; 6) , Q(–3 ;– 4) và đường thẳng (d): 2x – y – = a) Tìm tọa độ điểm M trên (d) cho MP + MQ nhỏ NP NQ b) Tìm tọa độ điểm N trên (d) cho lớn ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Một cửa hàng điện lạnh đã thống kê số lượng máy điều hòa bán quý (90 ngày) sau : Số lượng (x) 10 13 17 Tần số (n) 25 10 24 11 20 N = 90 Câu 1: Mốt mẫu số liệu trên : A 17 B 25 C D.Kết khác Câu 2: Số trung bình ( làm tròn đến hàng phần trăm) : A 10,32 B.10,31 C 10,3 D.Kết khác Câu 3: Độ lệch chuẩn ( làm tròn đến hàng phần trăm): A 4,39 B 4,4 C 19,28 D.Kết khác Câu : Dấu hiệu điều tra : A.Một cửa hàng điện lạnh B Số lượng máy điều hòa bán quý (90 ngày) C 1quý D.1 ngày Câu : Cho pt đường tròn : 4x² + 4y² + 4x – 12y +1 = A.Tâm (–1/2 ; 3/2) , bán kính R = 3/2 B Tâm (1/2 ; –3/2) , bán kính R = 3/2 C Tâm (– ; 6) , bán kính R= √ 39 D.Kết khác Câu 6: Đường thẳng qua A (2 ; – 2) và có hệ số góc là – có pttq là : A.4x + y – = B x – 4y – 10 = C 4x + y – = D.Kết khác Câu 7: Cho elip : 3x² + 5y² = 15 có tiêu cự là : A √ B √ C.2 D.Kết khác (6) Câu 8: Cho hypebol : −−− A 3/2 B √6 x2 y2 − =1 − Tâm sai e : 16 10 √26 C D.Kết khác B.TỰ LUẬN : Câu 1: Cho pt : (2 + m)x² + 2mx +2m – = Tìm m để pt vô nghiệm Câu 2: Giải bất pt : |2 x2 − x|+2 x −1 ≥ Câu 3: Giải bất pt : √ x2 + x − 12≥ − x cos x tan x −− cot x cos x Câu 4: Rút gọn biểu thức M = sin x Câu 5: Cho sinx + cosx = m Tính sin x +cos x theo m Câu 6: Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 3)² = a) Xác định vị trí điểm M (3 ; 2) đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) , biết tiếp tuyến qua M √3 √2 √ ) Câu 7: Viết phương trình chính tắc elip , biết elip qua M (1 ; ); N ( ; 2 √2 Câu 8: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ và qua điểm A(– ; 1) ( ) ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Một cửa hàng điện lạnh đã thống kê số lượng máy điều hòa bán quý (90 ngày) sau : Số lượng (x) 10 13 17 Tần số (n) 25 10 24 11 20 N = 90 Câu 1: Số trung vị mẫu số liệu trên : A 10 B 25 C D.Kết khác Câu 2: Số trung bình ( làm tròn đến hàng phần trăm): A 10,32 B 10,31 C 10,3 D.Kết khác Câu 3: Phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm): A 4,39 B.19,28 C 19,29 D.Kết khác Câu : Đơn vị điều tra : A.Một cửa hàng điện lạnh B Số lượng máy điều hòa bán quý (90 ngày) C 1quý D.1 ngày Câu : Để pt: x² + y² – 2x – 4y + m² = là phương trình đường tròn : A −− √5< m< √5 B √ ≤m ≤ √ C m<− √ hay m> √ D.Kết khác Câu 6: Đường thẳng qua A (2 ; –2) và B(1 ; 2) có pttq là : A.4x + y – = B x – 4y – 10 = C 4x + y – = D.Kết khác Câu 7: Cho elip : 3x² + 5y² =15 có tâm sai e : √ 10 A B √ C D.Kết khác √5 Câu 8: Cho hypebol :10x2 – 16y2 = 160 (H) có pt đường tiệm cận là : √10 A y=± B y=± C 5/8 D.Kết khác √10 B.TỰ LUẬN : Câu 1: Cho pt : (2+m)x² + 2mx + 2m –3 = Tìm m để pt có nghiệm dương Câu 2: Giải pt : |x -5 x|−− 2| x −1|=0 Câu 3: Giải bất pt : x – + √ x2 −7 x +12≤ tan x +tan y Câu 4: Chứng minh : tan x tan y = cot x+ cot y Câu 5: Cho sinx – cosx = m Tính sin x − cos3 x theo m (7) Câu 6: Viết phương trình đường tròn có đường kính MN , biết M(–2 ; –3) , N(4 ; 1) Câu 7: Viết phương trình chính tắc hypebol có độ dài trục ảo là 6, tâm sai e = 5/4 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x² + y² = , biết tiếp tuyến qua M(–1 ; 1) ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Cho bảng thống kê : Điểm số x i Tần số ni Số trung bình là : a./ 1 b./ 2,5 c./ 0,75 d./ 10 Câu : Cho bảng phân bố tần số ghép lớp : Lớp [80;90) [90;100) [100;110) [110;120) [120;130) [130;140) [140;150) Tần số 20 10 16 Mốt là : a./ 117,4 b./ 115 c./ 120 d./ 125 Câu : Sức nặng 100 học sinh phân bố sau : Lớp [40;44] [45;49] [50;54] [55;59] [60;64] Tần số 20 42 15 15 Độ lệch chuẩn là ? a./ 52,45 kg b./ 50 kg c./ 5,6 kg d./ 5,62 kg Câu : Trong tháng , học sinh 25 cột điểm chia sau : Lớp [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số Số trung bình và phương sai là : a./ 5,7 và 4,12 b./ 5,69 và 4,1 c./ 5,72 và 4,12 d./ 5,72 và 2,03 ¿ x=3+ t Câu : Đường thẳng ( d ) : y=− 1+ 2t qua : ¿{ ¿ M ( − 3; ) M ( ; 2) a./ b./ c./ M ( ; −1 ) d./ M ( − 1; − ) 2 Câu : Cho M ( ; ) và (C) : ( x − ) + ( y −2 ) =5 Khi đó : a./ Điểm M nằm trên (C) b./ Điểm M nằm (C) c./ Điểm M nằm ngoài (C) d./ Không xác định gì Câu : Elip (E) : x +9 y 2=36 , có tiêu cự là : a./ ± √ b./ √ c./ √ d./ Đáp án khác 2 Câu : (H) : x −16 y =144 có phương trình các tiệm cận là : 3 a./ ± x b./ y= x c./ y=± x d./ Đáp án khác 4 B.TỰ LUẬN : Câu : Tìm m để phương trình : x −2 mx +1=0 có nghiệm phân biệt Câu : Giải các phương trình và bất phương trình sau :a./ √ x − x =√ x −4 ; b./ |x 2+ x −1|−6< x π <α <π Câu : Tính các giá trị lương giác còn lại cung α biết sin α = và √5 0 0 0 √3 Câu 4: Chứng minh : cos 10 cos 50 cos 70 =sin 20 sin 40 sin 80 = Câu : Lập phương trình đường thẳng qua A( ; 3) và vuông góc với đường thẳng Δ có phương trình x+ y −11=0 (8) x2 y2 + =1 điểm M nhìn hai tiêu điểm góc vuông Câu : Viết phương trình đường thẳng Δ qua M( ; 1) và cắt Hypebol x2 y2 (H) : − =1 , A và B cho M là trung điểm AB 16 12 Câu : Tìm trên (E) : ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà: Khối lượng(g) Tần số 25 30 35 10 40 45 50 Cộng 30 1)Số trung bình là: A 36,5 B 37,5 C 7,5g D kết khác 2)Số trung vị: A 35 và 40 B 37,5 C 15,5 D kết khác 3)Phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) là: A.6,73 B 45,3 C 45,2 D 45,25 x 36,5; s 10 4)Giả sử rổ trứng gà thứ hai có Trứng gà rổ nào có khối lượng hơn: A Rổ thứ B Rổ thứ hai C Hai rổ D Không so sánh d1 : x + 2y + = Câu 2: Góc hai đường thẳng: d : x - 3y + = có số đo là: A.300 B 600 C.450 D.23012’ Câu 3: Đường tròn tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng 8x + 6y + 100 = có bán kính là: A.4 B C D 10 2 x y E : + = a b Câu 4: Cho M(2 ; 3) Điểm nào sau đây không nằm trên (E) A (–2 ; 3) B (2 ; – 3) C.( – ; – 3) D (3 ; 2) B.TỰ LUẬN : 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: mx2 – 2(m –1)x + 4m – = a)3 x -1 + x > b)x > 2x + 24 2) Giải các bất phương trình sau : tan x - cos x cot x - sin x + sin x cos x 3) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x :M = π cos( + x) + cos(2π - x) + cos(3π + x) 4) Rút gọn biểu thức sau : A = 5) Viết phương trình đường tròn qua A(–1 ; 2), B(– ; 3) và có tâm thuộc đường thẳng 3x – y + 10 = 6) Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225 a)Tìm tọa độ tiêu điểm F1 , F2 và các đỉnh (E) (9) b) Tim điểm M thuộc (E) cho M nhìn F1 , F2 góc vuông ĐỀ A.TRẮC NGHIỆM : Câu : Điểm bài kiểm tra môn Toán 30 Học sinh lớp 10A14 là : 9 10 8 7 9 10 Câu nào sau đây SAI ? a./ Tần số điểm là b./ Tần suất điểm là 26,67% c./ Kích thước mẫu là d./ Có câu SAI câu trên Câu : Chiều cao 25 học sinh bậc tiểu học Chiều cao (cm) [108;117] Số học sinh 10 [upload.123doc.n et;127] 10 8 [128;137] Chiều cao trung bình là : a./ upload.123doc.net cm b./ 120,5 cm c./ 122,5 cm d./ 127 cm Câu : Cho dãy thống kê : – , – , , , Tính phương sai ? A./ 15,80 b./ 16,00 c./ 16,16 d./ 16,24 Câu : Thống kê điểm thi Học kỳ 25 học sinh ( thang điểm 20 ) sau : Điểm Tần số Tần suất điểm 10 là : a./ 20% b./ 16% 10 12 c./ 12% 14 16 18 d./ 18% ¿ x=1 −t Câu : Số đo góc đường thẳng ( d ) : y=5+3 t và ( d ) : x + y −1=0 là : ¿{ ¿ a./ ϕ=100 b./ ϕ ≈ 90 c./ ϕ ≈ 100 d./ Đáp án khác y − ¿ =4 Câu : Cho ( Δ ) : x+ y −10=0 và đường tròn (C) : Ta có : ( x+1 ) +¿ a./ ( Δ ) tiếp xúc (C) b./ ( Δ ) cắt (C) c./ ( Δ ) và (C) không có điểm chung d./ ( Δ ) nằm (C) 2 x y Câu : Elip (E) : + =1 , có tâm sai là : 25 5 a./ b./ c./ d./ Đáp án khác Câu : (H) : x −5 y 2=20 có tọa độ các đỉnh là : a./ A (− ; ) và A (5 ; ) b./ A ( ;− ) và A ( ;5 ) c./ A ( − √ ; ) và A ( √ ; ) d./ A ( ; − √ ) và A ( ; √5 ) B.TỰ LUẬN : Câu : Tìm m để phương trình : −3 x 2+ x −m 2=0 vô nghiệm Câu : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a./ x+ √2 x − x2 ≤5 b./ |x − 4|+2 x =|x+ 2|+1 (10) Câu : Kim và kim phút đồng hồ treo tường chạy từ đến 45 phút thì kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu ? Biết chiều dài cây kim phút là cm Câu 4: Tìm m để phương trình : ( m− ) x − ( m+1 ) x+ 2m+5=0 có nghiệm âm phân biệt Câu : Cho (Cm) : x 2+ y −2 mx +2 ( m− ) y+10=0 Định m để (Cm) là đường tròn và xác định tâm và bán kính đường tròn đó x2 y2 Câu : Cho Hypebol (H) : − =1 16 a./ Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vuông góc với trục thực , cắt (H) M và N Tính độ dài MN b./ Chứng minh : OM2 − MF1 MF2 luôn là số với M tùy ý trên (H) ĐỀ 10 A.TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng các học sinh lớp 10A và 10B trường THPT sau : Lớp cân nặng(kg) Tần số 30;36 15 12 60;66 Cộng 38 46 36;42 42;48 48;54 54;60 13 1)Số trung bình lớp 10A là: B 52,4 B 48 C 49 D kết khác 2)Số trung bình lớp 10B là: A 49 B 48 C 52.4 D kết khác 3)Học sinh lớp nào có khối lượng lớn hơn: A.10A B 10B C Hai lớp ngang D Không so sánh 4)Học sinh lớp nào có khối lượng hơn: A.10A B 10B C Hai lớp D Không so sánh 2 Câu 2: Số đường thẳng qua M(5 ; 6) và tiếp xúc với đường tròn: (x -1) + (y - 2) = là: A.1 B C.3 D Câu 3: Đường tròn qua điểm A(0 ; 3), B(–3 ; 0), C(3 ; 0) có phương trình: 2 A x + y = B x + y - 6x - 6y + = 2 2 C x + y - 6x - 6y = D x + y - = Câu 4: Phương trình chính tắc hypebol có tiêu điểm F(4 ; 0), đỉnh là A(5 ; 0) x y2 x y2 x y2 x y2 =1 + =1 =1 =1 A 25 16 B 25 C 25 D x y2 + =1 Câu 5: Cho (E): 100 36 Điểm nào sau đây là tiêu điểm (E): A (10 ; 0) B (6 ; 0) C (4 ; 0) D.( – ; 0) B.TỰ LUẬN : 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x2 – 6mx + – 2m + 9m2 = (11) x - 3x = x -1 x 2) Giải: cosx = sin(x + Tính 3) Cho a) b) x - 3x + > x + 3x + c) x + - - x > 2x - π 2π ) - cos(x - ) 2 4) Cho phương trình: x + y - 2mx - 4(m - 2)y + - m = (1) Tìm m để (1) là phương trình đường tròn M( ; ) F , F 5 5)Viết phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm biết (E) qua và MF1F2 vuông M 3 M( ; ), N( ; ) 15 6)Viết phương trình chính tắc (H) biết (H) qua ĐỀ 11 A.TRẮC NGHIỆM : Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y + = Toạ độ tâm và bán kính (C): A) I(– ; 4); R = 19 B) I(2 ; – 4); R = 19 C) I(– ; 4); R = 20 D) I(2 ; 4); R = 20 Khoảng cách từ I(– ; 4) đến ∆: x + y + = là: A) 2 B) 2 C) D) x y 1 Cho elip (E) có phương trình chính tắc: 100 36 Một tiêu điểm (E) có tọa độ là: A) (10 ; 0) B) (6 ; 0) C) (4 ; 0) D) (– ; 0) 2 Phương trình hai đường tiệm cận Hypebol x 4y 8 là: A) 3x 2y = B) x 3y = C) x 2y = D) 2x y = * Cho bảng phân bố tần số: xi ni 10 15 10 5 Trả lời câu 5, , 7, Tìm mệnh đề đúng A) Tần suất số là 20% C) Tần suất số là 20% B) Tần suất số là 75% D) Tần suất số là 40% Cộng 50 (12) Số trung vị: A) 3.5 B) C) D) 4.5 Số trung bình mẫu số liệu : A) 3,3 B) 3,2 C) 3,1 D) Đáp án khác Phương sai là ( chính xác đến hàng phần chục): A) 2,3 B) 2, 36 C) 2,4 D) Đáp án khác B.TỰ LUẬN : 2x m x 4m m 0 Câu Cho phương trình: Tìm m để phương trình cho có nghiệm 2 Câu Giải phương trình: x x 3x 11 3x x 3x x 2x Câu Giải bất phương trình: 3π sinα = - , π < α < Tính cos Câu a) Cho tanx cot x -1 cotx = 1tan x b) Chứng minh : Câu Tìm m để phương trình x + x - = x + m có nghiệm Câu a Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225 Xác định các tiêu điểm và tâm sai (E) b Viết phương trình Hypebol(H) có đỉnh A(– ; 0) và tiêu cự 10 Câu a Viết phương trình đường tròn tâm I(5 ; 6) và tiếp xúc (d): 4x – 3y – = b Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – = Viết ptt/tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với (d): x + 2y = Câu Xác định a để x2 + y2 – 2(a + 1)x + 4y – = là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ ĐỀ 12 A.TRẮC NGHIỆM : 1.Phương trình x2 – my2 + 3x – 5y = là phương trình đường tròn khi: A) m = B) m = –1 C) m = D) Không tồn m Phương trình đường thẳng (d) qua A(3; -4) và vuông góc đường thẳng 2x – y + 100 = là: A) x – 2y – 11 = B) x + 2y + = C) 2x – y – 10 = D) x + 2y – = 2 x y 1 Cho elip (E): 16 có hai tiêu điểm là F1; F2 Lấy M thuộc (E) cho MF1 = Khi đó MF2 = A) B) C) D) x y2 1 Tâm sai Hypebol 36 28 là: 5 e e e e 2 3 A) B) C) D) * Khi điều tra số gia đình huyện A, ta có bảng phân bố tần số: Số (xi ) Tần số (ni) 15 Trả lời câu 5, , 7, Đơn vị điều tra là: Cộng 37 (13) A) Huyện A C) Một gia đình huyện A B) Số gia đình D) Đáp án khác Số trung vị: A) B) C) 20 D) 19 Mốt mẫu số liệu : A) 15 B) C) 37 D) Phương sai là ( chính xác đến hàng phần trăm): A) 1,1 B) 1, 05 C) 1,06 D) 1,056 B.TỰ LUẬN : m 1 x m x 7m 2m 0 Câu 1.Cho phương trình: Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu Câu Giải bất phương trình: 9x + 3x - 10 Câu Giải phương trình: Câu Chứng minh Câu Rút gọn: A -x + x -1 = 2x + sin cot cos tan sin cos sin sin 3 sin 5 cos cos 3 cos 5 9 12 4; 3; Câu a)Viết phương trình chính tắc elip (E) biết (E) qua hai điểm M và N 2 b) Cho phương trình Hypebol(H) : 3x y 27 Tìm tọa độ các đỉnh và tâm sai (H) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(– ; 1) B(6 ; –3) C(8 ; 4) a) Viết phương trình đường trung tuyến AM, đường trung trực cạnh BC tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Câu Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x – 6y = Viết pt đường thẳng vuông góc (d ): 3x – 4y + 10 = và chắn trên đường tròn dây cung có độ dài ĐỀ 13 A.TRẮC NGHIỆM : Cho mẫu số liệu, các giá trị mẫu tăng lên k lần thì: A Số trung vị tăng lên k lần B Số trung bình tăng lên k lần C Số trung vị giảm k lần D Số trung bình giảm k lần Điểm thi môn Toán lớp 10A ghi lại theo bảng sau: Điểm thi 10 Tần số 15 12 7 N = 46 a) Số trung bình số liệu trên là: A 6,0 B 6,5 C 6,4 D 6,6 b) Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) A 2,21 và 4,16 B 1,22 và 1,11 C 2,12 và 1,46 D 2,21 và 1,64 c) Số trung vị và mốt: A 12 và 12 B 12 và C và D và Phương trình nào là phương trình tham số đường thẳng x – y + = 0? x t x 3 x 2 t x t A y 3 t B y t C y 1 t D y 3 t (14) 2 Phương trình x y x y 0 là phương trình đường tròn nào? A Đường tròn có tâm (1; 2), bán kính R = B Đường tròn có tâm (1; 2), bán kính R = C Đường tròn có tâm (2; 4), bán kính R = D Đường tròn có tâm (1; 2), bán kính R = c 12 Một elip có trục lớn 26, tỉ số a 13 Trục nhỏ elip bao nhiêu? A B 10 C 12 D 24 2 x y 1 Cho hypebol (H): Tìm mệnh đề sai: A (H) có các tiêu điểm F1 ( 13; 0), F2 ( 13; 0) 13 B (H) có tâm sai e = C (H) có độ dài trục thực = và độ dài trục ảo = y 13 x D Phương trình đường tiệm cận (H) là: B.TỰ LUẬN : Câu 1: Tìm m để pt sau có nghiệm: x 2(m 1)x m 0 Câu 2: Giải phương trình: x x 2x x 4x x 2 Câu 3: Giải bất phương trình: tan a tan 2a tan 3a sin a cos a cos3a Câu 4: Chứng minh đẳng thức sau: Câu 5: Viết pt đường tròn (C) qua điểm: A(1; 1), B(5, -3), C(-3; -3) Câu 6: Viết pt elip (E) biết tiêu cự là 8, tâm sai là 1/2 Câu 7: Cho ABC Chứng minh: tan A tan B tan C tan A.tan B tan C 2 Câu 8: Viết pt tiếp tuyến đ.tròn (C): (x 1) (y 2) 25 biết tiếp tuyến qua A(1; 5) ĐỀ 14 A.TRẮC NGHIỆM : Phương sai là tiêu dùng để: A Đo mức biến động, chênh lệch các giá trị dấu hiệu B Nhận biết dấu hiệu xuất nhiều C Tính giá trị trung bình các giá trị dấu hiệu D Đo biến động tần số Để kiểm tra khối lượng (gam) thằn lằn, người ta cân thử trên 20 và thu mẫu số liệu sau: 190 140 160 170 180 180 190 140 160 190 160 170 190 180 170 170 140 160 160 180 Dựa vào bảng thống kê, cho biết: a) Kích thước mẫu là: A.5 B C 10 D 20 b) Tần số giá trị 180 mẫu số liệu trên là: (15) A.5 B C 10 D 20 c) Tần suất thằn lằn có khối lượng 160g chiếm: A.10% B 20% C 25% D 30% Cho đường thẳng: (d1) : 2x + y + – m = và (d2): (m + 3)x + y – 2m – = (d1) song song với (d2) khi: A m = B m = 1 C m = D m = Cho đ.tròn tâm I(0; 2), tiếp xúc đ.thẳng : 3x – 4y – 23 = Bán kính đường tròn là: A 15 B C.3/5 D x y2 1 144 36 Cho elip (E): Tiêu cự (E) là: A 2 B 20 C D 10 x y 1 b Cho hypebol có pt (H): a Tìm mệnh đề sai: 2 A Tiêu cự (H) là 2c, đó c a b 2 B (H) có tiêu điểm F1 ( c;0), F2 (c;0) , đó c a b (c > 0) b y x a C Phương trình đường tiệm cận (H) là: b e a D Tâm sai (H) là B.TỰ LUẬN : 2 Câu 1: Tìm m để pt sau có nghiệm trái dấu: (m 4m 5)x 2(m 1)x 0 Câu 2: Giải phương trình: 3x 9x x Câu 3: Giải bất phương trình: x 5x x sin x sin x sin x sin x Câu 4: Rút gọn biểu thức sau: Câu 5: Viết pt đường thẳng (D) qua điểm A(-1; -2) và vuông góc với (D’): 4x + 5y + 11 = Câu 6: Viết pt hypebol (H) biết tâm sai là e và điểm M( 10;6) (H) A Câu 7: Cho tan a + tan b = 2, tan(a + b) = Tính tan a, tan b x y2 1 2 2 b Câu 8: Cho (H): a CMR với M bất kì thuộc (H), ta có: OM MF1.MF2 a b ĐỀ 15 A.TRẮC NGHIỆM : Điểm 20 lần bắn vận động viên ghi lại sau: 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 a) Số trung vị là: A.7 B C b) Số trung bình là: A.8,65 B 8,75 C 8,85 c) Mốt dấu hiệu là: A.7 B C D 10 D 8,95 D 10 (16) d) Phương sai là: A.0,7265 B.0,4725 C 0,6275 D 0,5265 Cho hai đường thẳng 1: x + y + = và 2: y = 10 Góc 1 và 2 là: A 450 B 300 C 88057’52’’ D 1013’8’’ 2 Cho đường tròn (C): x y x y 20 0 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A (C) có tâm I(1; 2); B (C) có bán kính R = 5; C (C) qua điểm M(2; 2); D (C) không qua điểm A(1; 1) 2 Cho elip (E): 4x 9y 36 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A (E) có trục lớn 6; B (E) có trục nhỏ 4; c D (E) có tỉ số a C (E) có tiêu cự ; x y2 1 Cho hypebol có pt (H): 16 Tìm khẳng định đúng: ( ) : y x là tiệm cận (H) A B (H) có tâm sai e = C (H) có các tiêu điểm F1 ( 5;0), F2 (5;0) D Cả A, B, C đúng B.TỰ LUẬN : Câu 1: Tìm m để pt sau có nghiệm phân biệt: (m 2)x 3x m 0 x 3x x Câu 2: Giải phương trình: 2 x x 2x Câu 3: Giải bất phương trình: 2sin a cos a tan a 2 sin a cos a tan a Câu 4: Chứng minh đẳng thức sau: Câu 5: Viết pt đường tròn (C) qua điểm A(0; 0), B(5, 5) và có tâm I (d) : 2x 11y 10 0 e F ( 6;0) Câu 6: Viết pt elip (E) biết và tâm sai 2 4 6 cos cos cos 7 Câu 7: Tính giá trị biểu thức sau: A = Câu 8: Viết pt đường tròn (C) tiếp xúc với trục Ox, Oy và qua điểm M(1; 2) ĐỀ 16 A.TRẮC NGHIỆM : Số lần xuất giá trị mẫu số liệu gọi là: A Tần suất B Tần số C Số trung bình D Mốt Khẳng định nào sau đây sai: A Số lần xuất giá trị mẫu số liệu gọi là tần số giá trị đó B Độ lệch chuẩn là bình phương phương sai C Giá trị có tần số lớn gọi là mốt dấu hiệu D Tỉ số tần số giá trị vá kích thước mẫu gọi là tần suất giá trị đó Điểm kiểm tra HK2 bạn Tuấn lớp 10A ghi lại sau: Điểm 10 Tần số 3 a) Điểm trung bình (chính xác đến 0,1) là: A.8,1 B.8,2 C 8,3 D 8,4 (17) b) Phương sai (chính xác đến 0,1) là: A.1,6 B.1,3 D 1,5 x 2t y 3 t ? Vectơ nào là vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình n 2; 1 n 1; n 1; n 1; A B C D Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) và bán kính R = 2? 2 2 A ( x 3) ( y 4) 0 B ( x 3) ( y 4) 4 2 C ( x 3) ( y 4) 4 C 1,2 2 D ( x 3) ( y 4) 2 2 Cho elip (E): 16x 49y 784 Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm (E) và M là điểm tùy ý thuộc (E) Khi đó: A MF1 MF2 B MF1 MF2 C MF1 MF2 14 D MF1 MF2 Phương trình (H) có qua điểm A(5 2; 5) và B(45; 40) là: x y2 x y2 1 1 A 20 25 B 10 x y2 1 C 25 10 D ĐS khác B.TỰ LUẬN : 2 Câu 1: Tìm m để pt: x 2(m 1)x 0 có nghiệm x1 , x thỏa x1 x 24 Câu 2: Giải phương trình: x x Câu 3: Giải bất phương trình: 2x x 3x 6 A 2sin x cos x (1 tan x)(1 cot x) Câu 4: Rút gọn biểu thức sau: Câu 5: Viết pt đường thẳng (D) qua điểm A(3; 2) và song song với (D’): 7x – 5y + 15 = Câu 6: Viết pt hypebol (H) biết tiêu cự là 20 và tiệm cận có phương trình: 4x – 3y = A B C sin A sin B sin C 4 cos cos cos 2 Câu 7: Cho ABC Chứng minh: M ; (E) Câu 8: Viết pt elip (E) biết 5 và MF1F2 vuông M ĐỀ 17 A.TRẮC NGHIỆM : Doanh thu cửa hàng siêu thị bán ngày là: 10 10 12 12 12 25 Số trung bình và số trung vị mẫu số liệu trên là: A 12,5 và 11,5 B 11,4 và 11 C 12,5 và 4,5 D ĐS khác Khi độ chênh lệch các số liệu mẫu quá lớn thì đại lượng nào thích hợp đại diện cho mẫu số liệu: A Số trung bình B Số trung vị C Phương sai D Độ lệch chuẩn Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 10A ghi lại sau: Điểm 10 Tần số 12 4 a) Mốt dấu hiệu là: (18) A.6 B.10 C 12 b) Điểm trung bình là: A.6,2 B.6,3 C 6,4 Đường thẳng nào song song với đường thẳng x – 3y + = 0? x 1 t x 1 t x 1 3t A y 2 3t ; B y 2 3t ; C y 2 t ; D ĐS khác D 6,5 x 1 3t D y 2 t Phương trình đ tròn (C) có tâm I(3; -4) và qua gốc O là: 2 2 A x y 6x 8y 0 B x y 6x 8y 0 2 C x y 6x 8y 0 2 D x y 6x 8y 0 x y2 1 Cho elip (E): 25 16 và các mệnh đề: (I) (E) có tiêu điểm F1 ( 3;0), F2 (3;0) (II) (E) có độ dài trục nhỏ là 16 Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng C (I) đúng, (II) đúng B (I) sai, (II) sai Phương trình (H) có tiêu cự và độ dài trục ảo là: x y2 x y2 1 1 A B x y2 x y2 1 1 C 36 16 D 16 36 B.TỰ LUẬN : 2 Câu 1: Tìm m để pt: x (2m 3)x 0 có nghiệm x1 , x thỏa x1 x x1x 34 Câu 2: Giải bất phương trình: Câu 3: Giải bất phương trình: x 6x 2x 2x 3x 15 2x 8x Câu 4: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A sin x(2sin x 3) cos x(2cos x 3) Câu 5: Viết pt đường tròn (C) tâm I (1; -3) và tiếp xúc với ( ) : 4x 3y 11 0 3 1; F ( 3; 0) Câu 6: Viết pt elip (E) biết (E) có tiêu điểm và qua điểm M o Câu 7: Tính sin 18 (ở dạng thức) x y2 1 b Câu 8: Cho (H): a CMR tích các khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc (H) đến tiệm cận là số (19) (20) (21)