Gäi ®iÓm E lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm D trên đờng thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đờng thẳng DE.[r]
(1)UBND TØnh B¾c Ninh Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o -o0o - Héi thi gvdg cÊp tØnh n¨m häc 2012 - 2013 đề kiểm tra lực chuyên môn M«n : To¸n thcs Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò chÝnh thøc Ngµy thi 14/12/2012 P Bµi (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc : 1) Rót gän P x 1 x x 1 x x x x x 1 2) Víi x 0; x 1 t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc Bµi (2 ®iÓm) Q x P 3 1) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a b c 3abc 3 2) Cho c¸c sè a, b, c tháa m·n : a b c 3abc TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a b c S c a b Bµi (1,5 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n th× n2 + n + kh«ng chia hÕt cho Bµi (3 ®iÓm) Cho ABC (AB < AC) nội tiếp đờng tròn đờng kính BC 1) Vẽ phía ngoài ABC nửa đờng tròn (I) đờng kính AB và nửa đờng tròn tâm (K) đờng kính AC Đờng thẳng qua A cắt hai nửa đờng tròn (I), (K) lần lợt các điểm M, N (M kh¸c A, B vµ N kh¸c A, C) a/ Chøng minh AMB CNA b/ TÝnh c¸c gãc cña ABC SCNA 3SAMB 2) Trªn c¹nh AC, lÊy ®iÓm D cho AD = AB Gäi ®iÓm E lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm D trên đờng thẳng BC và điểm F là hình chiếu điểm A trên đờng thẳng DE 1 2 a/ TÝnh AEB vµ chøng minh AD AC AF AF AF b/ So s¸nh AB vµ AC víi cos AEB Bµi (1,5 ®iÓm) x 1 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x 0 x 2 x xy y 3 z yz 0 -HÕt (§Ò thi gåm cã 01 trang) (2)