De thi GVDG cap Tinh Bac Ninh

Gäi ®iÓm E lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm D trên đờng thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đờng thẳng DE.[r]

UBND TØnh B¾c Ninh Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o -o0o - Héi thi gvdg cÊp tØnh n¨m häc 2012 - 2013 đề kiểm tra lực chuyên môn M«n : To¸n thcs Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò chÝnh thøc Ngµy thi 14/12/2012 P Bµi (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc : 1) Rót gän P x 1 x  x 1   x  x x  x  x 1 2) Víi x  0; x 1 t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc Bµi (2 ®iÓm) Q  x P 3 1) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a  b  c  3abc 3 2) Cho c¸c sè a, b, c tháa m·n : a  b  c 3abc TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :  a  b c S          c  a  b Bµi (1,5 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n th× n2 + n + kh«ng chia hÕt cho Bµi (3 ®iÓm) Cho ABC (AB < AC) nội tiếp đờng tròn đờng kính BC 1) Vẽ phía ngoài ABC nửa đờng tròn (I) đờng kính AB và nửa đờng tròn tâm (K) đờng kính AC Đờng thẳng qua A cắt hai nửa đờng tròn (I), (K) lần lợt các điểm M, N (M kh¸c A, B vµ N kh¸c A, C) a/ Chøng minh AMB  CNA b/ TÝnh c¸c gãc cña ABC SCNA 3SAMB 2) Trªn c¹nh AC, lÊy ®iÓm D cho AD = AB Gäi ®iÓm E lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm D trên đờng thẳng BC và điểm F là hình chiếu điểm A trên đờng thẳng DE 1   2  a/ TÝnh AEB vµ chøng minh AD AC AF AF AF  b/ So s¸nh AB vµ AC víi cos AEB Bµi (1,5 ®iÓm) x 1  1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x  0 x 2 x  xy  y 3  z  yz  0 -HÕt (§Ò thi gåm cã 01 trang)