Đề thi HK II tỉnh Bắc Ninh và đáp án

S GD-T BC NINH THI KIM NH CHT LNG NM HC 2007-2008 PHềNG KT&K Mụn: TON LP 10 = = = = = = = = Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 03/05/2008 =============== Câu 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số: 1) y 2 1 x 3 2x 1= + 2) 2 1 1 y x 4 2x 1 = + Câu 2 (2, 5 điểm): 1) Giải phơng trình: 2 2 2 2x x x + = . 2) Cho hai hàm số 2 f (x) x 2x 3 = + và g(x) mx 8m 2 = + (m-tham số). Tìm m để f(x) > g(x) với mọi x R ? Câu 3 (3, 5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(- 1; 2), B(4; 0). 1) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua A và B. 2) Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy sao cho trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4 (1,0 điểm): Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: 4 4 1 1 32 x y y x + + + ữ ữ . ================ (Đề thi này có 01 trang) ============ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hớng dẫn - Đáp án Toán 10 Câu Nội dung Thang điểm Câu 1 (3,0đ) 1) (2 điểm) + Điều kiện: 1 x 0 2x 1 0 + + Giải ra: 1 x 1 2 + Tập xác định: D = 1 ;1 2 2) (1 điểm) + Điều kiện: 2 1 1 0 x 4 2x 1 1 x 2;x 2 + + Giải ra và kết luận: D = ( ] 1 ; 3 2; (1;2) 2 ữ 1 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm 0,2 5 điểm 0, 75 điểm Câu 2 (2,5đ) 1) (1, 5 điểm) + TXĐ : D = R 2 2 2 2 2 (2 2 ) 2 2 2 2 2 0 3 7 2 0 1 3 1 + = + = + = = x x x x x x x x x x x + Kl: Phơng trình có nghiệm duy nhất x = 1/3. 2) (1 điểm) + Xét Bpt : f(x) > g(x) x 2 (2+m)x + 8m + 1 > 0 + f(x) > g(x) với mọi x khi (2 + m) 2 - 4(8m + 1) < 0 Hay m 2 28m < 0 0 < m < 28. 0, 25 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm Câu 3 (3,5đ) 1) (2 điểm) + AB (5; 2)= uuur + Véc tơ pháp tuyến của AB : (2 ; 5) + Phơng trình tổng quát : 2x + 5y 8 = 0. 2) (1,5 điểm) + Gọi C(0; y), G(x; 0). Có 1 4 0 x x 1 3 2 0 y y 2 0 3 + + = = + + = = + C(0 ; -2) + AB = 29 , d = d(C ; AB) = 18 29 + Diện tích tam giác ABC : S = 1 1 18 AB.d . 29. 9 2 2 29 = = 0, 5 điểm 0, 5 điểm 1 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm C©u 4 (1,0®) + ¸p dông B§T C« si: ( ) 3222222 11211 4 4 4 4 4 4 =+≥         ++=       +         +≥       ++         + x y y x x y y x x y y x + DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi x = y. 0,2 5 ®iÓm 0, 5 ®iÓm 0, 25 ®iÓm . y y x + + + ữ ữ . ================ (Đề thi này có 01 trang) ============ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hớng dẫn - Đáp án Toán 10 Câu Nội dung Thang điểm Câu 1 (3,0đ) 1) (2 điểm) +. S GD-T BC NINH THI KIM NH CHT LNG NM HC 2007-2008 PHềNG KT&K Mụn: TON LP 10 = = = = = = = = Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 03/05/2008 =============== Câu. toạ độ Oxy, cho điểm A(- 1; 2), B(4; 0). 1) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua A và B. 2) Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy sao cho trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox. Tính