SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH HỘI THI GVDG THPT CẤP TỈNH Năm học 2010 – 2011 Đề chính thức Môn thi: Kiểm tra năng lực môn TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian phát đề) Ngày thi: 15/02/2011 Câu 1: (2 điểm). Cho dãy số u 1 , u 2 , u 3 , xác định bởi: 1 1 2 , 1,2, 1 2 n n n u u u n u + = = = + Hãy xác định số hạng tổng quát u n và tính số hạng thứ 2011 của dãy số Câu 2: (2 điểm) a) Tìm hệ số ( 4 2 x ) trong khai triển thành đa thức của biểu thức: A= [x+1+x 2 (x-2)] 6 b) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có 2 số 3 và 4 đứng cạnh nhau? Câu 3: (2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD = 54297. Lấy điểm O bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD. Từ O kẽ các đường thẳng lần lượt song song với AB, AC, AD cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng: OM.ON.OP 2011≤ Câu 4: (2 điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số a: x 4 – 10x 3 -2(a-11)x 2 +2(5a+6)x +2a+a 2 =0 Câu 5: (2 điểm). Trình bày định hướng đổi mới phương pháp dạy học? Hết . ĐT BÌNH ĐỊNH HỘI THI GVDG THPT CẤP TỈNH Năm học 2010 – 2011 Đề chính thức Môn thi: Kiểm tra năng lực môn TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian phát đề) Ngày thi: 15/02/2011 Câu. 2, 3, 4, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có 2 số 3 và 4 đứng cạnh nhau? Câu 3: (2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD = 54297. Lấy điểm