Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn Toán dự phòng

Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn Toán là tài liệu tổng hợp kiến thức môn Toán rất hay dành cho các em tham khảo để tự ôn luyện và rút ra những kinh nghiệm giải nhanh các đề thi trắc nghiệm môn Toán. Xem thêm các thông tin về Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn Toán tại đây

cedu24h.com MỘT SỐ THỦ THUẬT CƠ BẢN LÀM NHANH TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN Sưu tầm – Biên soạn lại: Đồn Cơng Chung a x4bx2c Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan cực trị hàm số y b; , 2a 4a C A(0; c), B với b Gọi BAC b; 2a 4a 4a c , ta có: 8a 1co s Phương trình đường trịn qua  a0 : cực tiểu  a0 : cực đại Hàm số y a x4bx2c DỮ KIỆN Ta m giác vuông cân b 1cos A, B,C : x cực trị: ab AB AC y b a b 16 a 2 , B C2b 2a , b8a S co b s a với c n xc.n0, b n bb 22 a a 4a cực trị: ab  a : cực đại,2 cực tiểu  a : cực đại,1 cực tiểu có cực A Oy, B,C tạo thành: trị CÔNG THỨC 8a b VÍ DỤ x m m? để hàm số y có cực trị tạo3thành ta m giác vng cân Với a 1,b m 2015 3 Từ 8a b b m 2015 x 2017 Ta m giác 24a b m? để hàm số y x m 2017 x có cực trị tạo thành ta m giác Với a , b m 2017 cedu24h.com BAC S 8a b ta n 32a S b S0 ABC 2 0 ma x S0 b5 32a S0 m? để hàm số y 3x m x có cực trị tạo thành ta m giác có góc 120 Với a 3,b m Từ 8a 3b b m m? để hàm số y mx 2x m có cực trị tạo thành ta m giác có diện tích Với a m,b Từ 32a S b m m 2 m? để hàm số y x m x m có cực trị tạo thành ta m giác có diện tích lớn Với a 1,b m r r0 ABC b r0 b a a BC am m0 Từ S m m? để hàm số y 2b m x mx tạo thành ta m giác có bán kính đường trịn nội tiếp m? để hàm số y m x mx m có cực trị mà có BC 2 Với a m , b m Từ am 2b m m 0 AB AC 2 n0 16a n b có cực trị 8b m? để hàm số y mx x m có cực trị mà có AC 0,25 Với a m,b 2 Từ 16a n b 8b m m 0 B,C Ox Ta m giác cân A Ta m giác có góc nhọn b 4ac m? để hàm số y x mx trị tạo thành ta m giác có B,C Với a 1,b m,c Từ b 4ac m m Phương trình qua điểm cực trị b 8a b BC : y 4a AB, AC : y m? để hàm số y x m 2a x có cực Ox x c m có cực trị tạo thành ta m giác có góc nhọn Với a 1,b (m2 6) cedu24h.com Từ 8a b Ta m giác có trọng tâm O b Ta m giác có trực tâm O R ABC R0 R0 4ac b b 2 m 6ac b3 8a 8a trị tạo thành ta m giác nội tiếp đường trịn có bán kính 8ab R Với a m,b Từ R0 Ta m giác O tạo hình thoi b Ta m giác, tâm O nội tiếp b3 8a Ta m giác, tâm O ngọa i tiếp b3 8a Hàm số y DỮ KIỆN Ta m giác vuông cân A a x42bx2c 8ab c b 8a m m 84a b m? để hàm số y 2x mx có cực trị gốc tọa độ O lập thành hình thoi Với a 2, b m,c Từ b 2ac m m 2ac 4ab c m? để hàm số y x mx m có cực trị tạo thành ta m giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Với a 1,b m,c m m20 Từ b 6ac m m? để hàm số y x mx m có cực trị tạo thành ta m giác có trực tâm O Với a 1,b m,c m Từ b 8a 4ac m 22 m m? để hàm số y mx x 2m có cực 0 m? để hàm số y trị lập thành ta m nội tiếp Với a m,b 2,c Từ b hàm 8a abc m ? để số y mx 2x có cực giác có O tâm đường trịn 1mcó mx mx 12m cực trị lập ta m giác có O tâm đường tròn ngoại tiếp Với a m,b 1,c 2m Từ b 8a 8abc m 0,25 m có cực A Oy, B,C tạo thành: trị CƠNG THỨC a b3 VÍ DỤ m? để hàm số y x m 2016 x 2016 m giác 2017 có cân cực trị tạo thành ta m vuông Với a 1,b m 2016 Từ a b b m 2017 cedu24h.com Ta m giác 3a b m? để hàm số y 9x m 2020 x 2017m 2016đều có cực trị tạo thành ta m giác BAC S ABC a b ta n aS S0 b Với a 9, b m 2020 Từ 3a b b m 2017 2017 có cực 0 trị tạo thành ta m giác có góc 120 Với a 3, b m 2018 Từ a b ta n 60 b m 2017 m? để hàm số y mx 4x 2017m 2016 có cực trị tạo thành ta m R ABC R0 r ABC r0 R0 b2 2a b r0 a a b b a giác có diện tích Với a m,b Từ a S b4 m m? để hàm số y mx 2x 2017m 2016 có cực trị tạo thành ta m giác có bán kính ngoại tiếp 1 a Với a m,b Từ R b m a b m? để hàm số yx m x 2016m 2017 có cực trị tạo thành ta m giác có bán kính nội tiếp m Với a 1,b m 5,r0 Tiệm cận: Tổng khoảng cách từ điểm M đồ thị hàm số y a xb cxd 2;1 m đến tiệm cận đạt a d c bc d Tương giao: Giả sử d:y Với kx ax kxm cắt đồ thị hàm số y cho ta phương trình có b cx dạng: m có b B d 4AC a xb cxd Ax điểm phân biệt M, N thỏa điều kiện cx B xC0 , d0 MN k A2 , OMN cân 2k x1 x2 O m k OMN vuông O km m2 xx k x x 2 cedu24h.com MN ngắn tồn đa , kdiện Khối const : n, p có D đỉnh, C cạnh, M mặt loại n.M Euler : D M 2C p.D 2.C Khối đa diện Tứ diện đềuđều Số đỉnh Số cạnh Số mặt Kí 3,3 hiệu Khối lập phương 12 4,3 Khối bát diện 12 3,4 Khối thập nhị diện (12 mặt) 20 30 12 5,3 Khối nhị thập diện (20 mặt) 12 30 20 Thể tích a 12 V V a3 a V V V 5 3,5 5a 5a 12 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan thể tích khối chóp TÍNH CHẤT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , HÌNH VẼ A SAC vng góc với nha u đơi một, diện tích ta m giác SAB, SBC, SAC S1 ,S2 ,S3 2S1 S2 S3 Khi V S.ABC S B C VÍ DỤ Cho hình chóp S.ABC với mặt phẳng SAB , SBC , SAC vng góc với nha u đơi một, diện tích ta m giác SAB, 2 SBC, SAC 15cm ,20cm , 18cm Thể tích khối chóp là: a 20 A a 20 B 3 a 20 a 20 C D 2S 1.S 2.S 3 V a 20 ABCD cedu24h.com Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , ha i mặt phẳng SAB SBC vuông nha u, BSC Khi đó: góc Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , ha i mặt phẳng SAB S SBC vng góc với nha u, SB a 3, C A với B o o BSC 45 , ASB 30 Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 3 a3 a a a , ASB SB sin ta n VS.ABC A 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC ta m giác cạnh a, cạnh bên b 2 a 3b a Khi đó: VS.ABC 12 S C A G S S.ABC có cạnh đáy a phẳng đáy góc a ta n Khi đó: VS.ABC M B G B 24 Cho hình chóp ta m giác S.ABC có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi đó: 3b sin cos VS.ABC C A M S C A G B M B C D SB sin ta n 3a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC ta m giác cạnh a, cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 3 a a a a A B C D 24 12 24 12 a a b VSABC Chọn đáp án B 12 Cho hình chóp ta m giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC :3 3 a a3 a a B D A C 24 12 48 24 3 a ta n a VSABC Chọn đáp án C Cho hình chóp ta m giác S.ABC có cạnh bên cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC : 3 3 D A B C 4 24 VS.ABC 3 3b sin cos Chọn đáp án A 3 cedu24h.com Cho hình chóp ta m giác a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc a ta n Khi đó: VS.ABC S C A G A B 12 S S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA SB SC SD b Khi đó: VS.ABC M a 2 4b 2a D M O B a, mặt phẳng đáy A C S A a ta n Khi đó: VS ABCD D M O B Cho hình chóp ta m giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp 3S.ABC : 3 a3 a a a B C D 48a3 ta n 24a3 24 36 VSABC Chọn đáp án D 12 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA SB SC SD a Thể tích khối chóp S.A BCD là: 3 3 a a a a A B C D chóp tứ giác đều6 S.ABCD có Cho hình cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 a3 a3 a a A C B C 12 a3 ta n a3 D D Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAB , với ; S D A M O C B Khi đó: a VS.ABCD mặt đáy với Khi đó: ta n S A 0; D M O B C Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAB 60 Thể tích khối chóp S.A BCD là: 3 a3 a a a D A B C 12 3 a ta n a VSABCD 6 Chọn đáp án B Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 1, góc tạo mặt bên mặt đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4 3 D A B C 27 27 cedu24h.com 4a ta n VS.ABCD ta n V S.ABCD F N A E x vng P G Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a Khi đó: V a3 Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương 2a Khi đó: V 27 C B' O' O O C ' O2 A B O3 D O C S G2 D A G1 B song song với BC vng góc với đáy 300 A' D' 27 SBC , góc P với mặt phẳng M B với mặt phẳng đáy a cot Khi đó: VS.ABCD 24 Chọn đáp án B Cho hình chóp ta m giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A S S.ABC có cạnh đáy a qua N M C S' Thể tích khối chóp S.ABC3là: 3 a a3 a a C D A B 8 24 3 a cot 30 a Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a tích là: 3 a3 a3 a a A C B D 12 Chọn đáp án C Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương có a3 gần giá trị thể tích V Tỷ số V giá trị sa u? A 9,5 B 7,8 C 15,6 D 22,6 3 2a a 27 V 9,5 27 V Chọn đáp án A  ... Khối const : n, p có D đỉnh, C cạnh, M mặt loại n.M Euler : D M 2C p.D 2.C Khối đa diện Tứ diện đềuđều Số đỉnh Số cạnh Số mặt Kí 3,3 hiệu Khối lập phương 12 4,3 Khối bát diện 12 3,4 Khối thập nhị... Với a 1,b m 2016 Từ a b b m 2017 cedu24h.com Ta m giác 3a b m? để hàm số y 9x m 2020 x 2017m 2016đều có cực trị tạo thành ta m giác BAC S ABC a b ta n aS S0 b Với a 9, b m 2020 Từ 3a b b m 2017... nhị thập diện (20 mặt) 12 30 20 Thể tích a 12 V V a3 a V V V 5 3,5 5a 5a 12 Một số công thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan thể tích khối chóp TÍNH CHẤT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB