VU VAN BAC - NHU DINH PHONG - HO XUAN HÙNG
=
i hn i iy Man i
TUNG HPO TOG 000 GM HY 220 THỦ THUẬT GIẢI NHANH DE THI TRAC NGHIEM
fuss | NHA XUAT BAN TONG HOP THANH PHO HO CHi MINH
Trang 2LỜI NĨI ĐẦU
Hình thức đề thi tuyển sinh năm 2017 có nhiều thay đổi từ khi Bộ Giáo dục và Đào tạo khẳng định phương án thi trắc nghiệm đối với mơn Tốn Cuốn sách ỘHướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016 - 2017Ợ này được viết nhằm thắch ứng với sự thay đổi đó, đồng thời nhằm nâng cao chất lượng kiến thức cho các bạn học sinh chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trong vao thang 7
"Theo thông báo của Bộ Giáo dục đối với kỳ thi tuyển sinh năm 2017 kiến thức chi xoay quanh chương trình lớp 12 ban cơ bản, thời gian làm bài là 90 phút và đề gôm 50 câu Dựa vào cấu trúc đề thi mơn Tốn năm 2017 được Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố vào chiều 5/10/2016 dự kiến các nội dung thi bao gồm:
1 Ứng dụng đạo hàm, khảo sát hàm số: chiém 22% tỉ trọng điểm Hàm số mũ và logarit: chiếm 20% ti trọng điểm
Tắch phân và ứng dụng: chiếm 14% tỉ trọng điểm
Số phức: chiếm 12% tỉ trọng điểm F )ng
ao
ek
@
Hinh hoc khong gian: chiém 16% ti trong diém
6 Hinh hoc giải tắch trong không gian: chiếm 16% tỉ trọng điểm
Khi viết cuốn sách này, các tác giả rất chú ý đến mối quan hệ giữa lắ thuyết và bài toán Đối với người học toán, hiểu sâu sắc lắ thuyết phải vận dụng được thành thạo những bài toán cơ bản, các kết quả cơ bản của lắ thuyết trong giải toán, làm đề và trong
quá trình làm đề người đọc sẽ củng cố lại kiến thức một cách sâu sắc hơn cũng như định
hình cho mình cách phân bổ thời gian hợp lý cho từng phần trong đề thi Các đạng câu hỏi thường xuất hiện trong các đề thi thử được trình bày tương đối đầy đủ trong cuốn sách này Tất cả những bài toán trong 11 đề của cuốn sách này đều có hướng dẫn giải chỉ
tiết Cuốn sách được viết thành 2 phần: |
Phần 1: gồm 11 đề thi được soạn chuẩn theo cấu trúc đề thi của Bộ
Phần 2: gồm đáp án và lời giải chắ tiết cho các đề thi
Cuốn sách là công trình tập thể của nhóm tác giả gồm: Vũ Văn Bắc, Nhữ Đình Phong và Hồ Xuân Hùng Viết bộ giáo trình này, chúng tơi đã tham khảo kinh nghiệm của những thầy cô giảng dạy lâu năm tại nhiều trường THPT
Chúng tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Nhà sách Khang Việt về việc xuất bản cuốn sách này
Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của bạn đọc đối với cuốn sách này, để lần tái bản sau được hoàn thiện hơn
Trang 3khangvietbook.com.un DT: (08) 39103821- 0903906848
A
Lad
LUYEN D
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Dường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị
của một hầm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn dap án A,B,Ạ, Đ dưới đây Hoi ham sé dé là hàm số nào?
A w=~v +x-Ở], B yoruỖ + Sx +l
C.y=x -2v +3 D.v=-yv'+2v1+43,
Ộa ` at 3 a iA eae ỘA Ợ `
Câu 2 Hàm số y=v =2 + +T đồng biến trên khoảng nào?
TRƯỚC KÌ THỊ THPT QUỐC GIA
ỞỞỞỞỞỞmD- | 2 A.| -#= | và (I:+2) B | -Ủ;Ở : 3 ` | C (=Ủ;1) và (2;+=) D.|-;l 3
Câu 3 Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên ỳậ và có bảng biến thiên sau:
cal > t 1 2 Ộhoe ự Ở u tO Ở_Ú + vf |-e fe RS 11 ⁄ 3 Ở 1Đ - 3
Khang dinh nao sau đây là khang dinh sai?
A Ham sé có ba cực trị
B Hàm số đạt giá trị cực đại tại v =Ởl và x=2 C Ham so dat gia tri cue dai tai x =1
of ` > ` al 16
D Giá trị cực đại của hàm số Yep =:
Ẽ+2x-3
nw ể ` af f XN ỘaX Ở
Câu 4 Cho hàm số / (x) =ỞỞỞỞ x+2
A, Hàm số ln nghịch biến trên ÍR.: B Ham số luôn nghịch biến trên R \ t2): C Ham số luôn đồng biến trên ỉR
D Hàm số đồng biến trên khoảng (co; -2) va (Ở2; +00)
Trang 4
Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thắ Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Ẽ ` afr x ~ ax + b fe ` , al `^ ` anf 1.Ợ , 7 A?
Câu 5 Cho hàm số y ỘTT với a, b là các số thực Đồ thị hàm số đã cho có điểm - cực đại là A(0;Ởl) Tắnh giá trị của biếu thức P=24+Ù
A P=3 B P=6 PS, D.P=4
An r1 ứ 2A Ẽ , A * ` nt ae + 3
Câu 6 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm SỐ y = Ở=ỞỞ= Vx +1
| | | |
A, y=3 B y=2 2= D ys >
2 ` a ws 20x +1Ox4+3 0.Ợ
Câu 7 Tìm giá tri nhé nhat ca ham sé y = ỞỞ~ỞỞỞỞ trên đoạn [~3;Ởt] 3xẼ.+2x+I
13 153
A 7 B Ở C ỞỞ D 6
2 22
Câu 8 Tìm giá trị cực đại y,Ấ, của hàm số x'Ở2x ` +x +I=0
, ` 15 | AT
A.V.) = 2 B yy, =l- C vy, = ToỢ D V4, = 16
~
Câu 9 Biết rằng đường thắng y=x cắt đồ thị hàm số y= 3Ởềx tại điểm duy nhất, kắ
hiệu điểm đó là (x,:yụ): Tim y,
A Vo = 4 B vy = 6 CỂ ụ = 2, D Mo = Ở]
Câu 10 Cho một sợi dây thép dài 14,28 m Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, một
đoạn uốn thành hình vng khép kắn, một đoạn uốn thành hình trịn Người ta dựa vào những hình vừa uốn để tạo hai chiếc hộp một cái hình hộp chữ nhật một cái hình trụ có cùng chiều cao sao cho đáy vừa khắt với những hình vừa uốn Hỏi chiều dài của sợi đây để uốn thành hình vng là bao nhiêu để tổng thể tắch hai cái hộp là nhỏ
nhất (lấy z =3,14)?
' ⁄ Ộ -
A.8(m) | B 6 (m) C 5 (m) D.7 (m)
Câu 11 Cho hàm số y=x`=3+Ợ+0nỞl)x+l có đồ thị (CẤ), với m là tham số thực Tìm
A(0:1), 8 C phân biệt thỏa mãn BC = v10,
A m=2 B m=3 C m= | D.m = 4
Trang 5khangvietbook.com.un DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 12 Giải phương trình log, (x? Ở2x+ 2) =3
A x=143V7 B x=1+ 65 C x=1tVi1 D x=1+V6
x~l
Câu 13 Cho hàm số y = 10**!, Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
' ! ' Ở ' ể ht
A.J-_2m0p y (x+l) y (x+l) 2m0 c2 xẽL ny Ể-I)mM0 y 10(x+l) y_ 10(x+l)
Câu 14 Giải bất phương trình log, (xỢ +4Ợồ") > 1000
A xỪ>4 B.x>2 C x >0 D xe
Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số y=log, (xồ~6x+8) `Ợ
A, D=(2;4] | 8 D=[4;+e)ẹ(-Ủ;2]
C D=(2;4) D D=(4;+Ủ)ẹJ(Ởs;2)
Câu 16 Cho hàm số Ặ (x) = (2 Ở v3) -(2 - 3) Xét các khẳng định sau:
Khẳng định 1 Ặ(x)>0 ẹ+#` >#Ợ
Khẳng định 2 Ặ(x)>0 ẹ x>1
Khẳng định 3 Ặ(x)<2-xl3ẹ (2-/3ỲỢ <1+(2-v3)'
Khẳng dink 4 f(x)>2+V3 2 (2-5} Ợ>i+(a-MỲ Ợ
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? |
A 2 B 3 GL D.4
Câu 17 Cho hai số thực đương z và ở, với a#1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?
A, log, (ab) =1+2log, bỖ B log, (ab) = 2+2log, dỖ
C log, (ab) =1+ 2log , b D log, (ab) =2+2log , b
Cau 18 Tinh dao ham cua ham sé y =(3x-1).10ồồ"
A y'=10ồ" [3+(ãz~1)In10] | B, y'=10'[1+3(3xzỞ1)In10 |, C y'=10ồỘồ[1+(3xzỞ1)In 10 ] D y'=3.10Ợ [1+(3x~1)In10]
Câu 19 Đặt a = log, 3, b = log, 5 Hay biéu dién log Ấ 2400 theo a và
2
A.log;2400=atb+>, Blog, 2400 = 4aỞ4b +10
Trang 6Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thì Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
, \ 1000 ỞỞ Ẽ
Câu 20 Xét z và ? là hai số thực dương tùy ý Đặt x= nf ,y=lInaỢ -500In-
Khẳng định nào đưới đây là khẳng định đúng?
Á, x<y B.x<y C.x>y - D x>y
Câu 21 Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm
với lãi suất 12% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiên người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu? | | |
A 54054000 déng B.35246000đồng C.80149000đồng D.22081000 đồng
Câu 22 Khẳng định nào đưới đây là khẳng định đúng? _ |
A [7()&=-[7(5~x)& 5 [/(6)##=Ế | 7(6~x)4 Cc J7&)=[(5~x)ề | D [r(s)ade=ỞZf f(a)
Câu 23 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số Ặ(x) =V4x~1, biết r[ =100
A F(x) =-$V4e=1 +104 B F (x)= (4-1) Var Ở 44,
2 +ỞỞ 299
4x-1 3
Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, ơ tơ
chuyển động chậm dan déu với vận tốc v() = -10/ +20 (m/s), trong đó / là khoảng
thời gian tắnh bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi
dừng hẳn, ơ tơ cịn đi chuyển bao nhiêu mét?
A.4(m) B 2 (m) _ỞỞ Ể.20(m) - ỞD.10(m)
a
C F(x)= D F()==(4x~1)j#x=I +64
2
Câu 25 Tắnh tắch phân 7 = | sin xcos "ồ! xdx
ể
l | I ]
=Ở B /=ỞỞỞ Cc /=ỞỞ D /=ỞỞ
Ổ 501.2ồỢ Ỗ 501.2Ợ 501.2Ợ 501.2
SN _Ở t900
Câu 26 Tắnh tắch phan J = | (3x? +1)Inxdr To
A J= 999,399 + 2000,39 + | B 7= 999.3! + 2009.322 -
| 4
Trang 7khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 27 Tắnh diện tắch hình phẳng giới hạn bởi các đường y= a" y=0, x=0 +
A 3+ln15 B 2+Ìn9 C -3+ln12 D -2+ln27
xỞ2
x
l
Cau 28 Ky hiéu (H) la hinh phẳng giới han bởi các đường yar y=0, x=e Tắnh
x
thé tich V cua khéi tron xoay thu dugc khi quay hinh (#7) xung quanh trục hoành
A.V =n B.V== 3 C.== 2 D.=Ợ 6
Câu 29 Cho số phức z=ụ+b¡ (a, belR) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng?
A z+ 2 =2bi B 7-7 =2a C ;á= 4ồ Ở bề, D |z|= |dỈ
Câu 30 Trong mặt phẳng phức, cho A là điểm biểu diễn của số phức z=l+2¡ và B là điểm biểu diễn của số phức z' = 2+¡ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và đ đối xứng nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ Ớ
D Hai điểm A và ỷ đối xứng nhau qua đường thắng y= x
Câu 31 Rút gọn số phức z= (X2 +3}? +(2+30)(2-3i) ta được kết quả là?
A z=4(1+iv2) BB z=6(1+iV2) Ccz=62+ D 2=4(V2 +3)
Cau 32 Cho sé phttc z=a+bi, (a, be]R) Điểm biểu diễn số 7
phức z nằm trong đường tròn tâm O ban kắnh R =2 (hình vẽ
đưới) Tìm điều kiện liên hệ giữa a và ở
A a+b=4 | B a+b <4
C.a +b? =4 D aỖ +bỖ >4
(z-2i+1)' =8 Khang dinh
Cau 33 Cho sé phttc w = zi+1, voi z la s6 phttc thoa man
nào dưới đây là khẳng định đúng? |
A Điểm biểu diễn số phức z có quỹ tắch là đường tròn tâm 7(1;2) bán kắnh bằng 2 B Điểm biểu diễn số phức w có quỹ tắch là đường tròn tâm 7(-l;-2) bán kắnh bằng 2 -C Điểm biểu diễn số phức w có quỹ tắch là đường tròn tâm 1(3;-1) bán kắnh bằng 2 D Điểm biểu diễn số phức z có quỹ tắch 1a dong tron tam J(-L-2) bán kắnh bằng 4 Cau 34, Cho s6 phttc z= x+yi #1, (x, ye R) Tim phan ảo của số phức w = a
Ẩ Ở
2 2 7
Trang 8Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thì Trung học phổ thông Quốc gia nam hoc 2016-2017
Câu 35 Nếu ba kắch thước chiêu dài, chiều rộng và chiêu cao của khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tắch của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A.k B k? CkỖ | Dz kK | Cau 36 Cho hinh chép S.ABC cé đáy 1a tam gidc vuéng tai A, canh AB =2a, AC =a
Cac canh bên của hình chop bang nhau va bang aể|2 Tắnh thể tắch V của khối chóp S.ABC
v3 ; M3 C v3 D A
A V=Ởda B V=
6
Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AD= BC =1h3a, AC=BD=X53Ấ An=cD~55Ấ
Tắnh thể tắch V của tứ diện ABC?D
A Vasa B V=14aồ C vase D V =aỖ
Cau 38 Cho hinh chép S.ABCD co day la hinh thoi canh 2a, canh SA=SB=SC =2a
Ký hiệu V là thể tắch khối chóp S.ABCD Tìm giá trị lớn nhất của V
A đ' B 2aỖ _ ỞC, Be | -D 4a
3 3
Câu 39 Một hình nón có duong sinh a va dién tắch đáy bằng : diện tắch xung quanh thì thể tắch V của hình nón bằng bao nhiêu? |
4naỖ _ 16aỖ 16zđ` D.V= Ara
A, V=ỞỞ V= C.V= v=
81 125 81 125
Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật có ba kắch thước a, b, c lân lượt là độ đài hai cạnh đáy và đường cao nội tiếp một hình trụ 7 Tắnh thể tắch V của hình trụ 7
A V=z(aồ +6} | B y tle +a A
cy.7+2}c ỘA bp yale tee 4
Câu 41 Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có cạnh đáy bằng |, đường cao SO = 2 Tắnh bán kắnh ệ của mặt câu ngoại tiếp hình chóp |
A R=2 4 B.R=~ Ở 2 CR=2 Ẽ 8 D R= 8
Câu 42 Cho một tờ giấy hình trịn tâm Ĩ bán kắnh ứ Ta cắt đi một hình quạt có góc z
Trang 9khangovietbook.com.on DT: (08) 39103821- 0903906848
` ~ ` ` !, # nn? , ` ` a ` ` , # ~^"
(hình vẻ) Khi Ư =~- thì hình chóp có thể tắch là Viva khi a= ồ thi hinh chop có the
3 5 V tắch là VẤ Tắnh tỉ số Ụ (lam tròn đến ba chữ số thập phân) JỞỞỞ () cỞỢ Z ` A /Z- N \ a N ⁄ \ Ỷ \ é \ () / \ | / N Xa j / \ ; Ộ on a N ; ị /_ ỘSTỢ T Ở ề` N \ 4 < \/ Ừ ớ N a Ừ we 1 / V V V A Ở = 1,143 B Ở = 1,142 C + =1,144 V, Vi V D >~l,145 V
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (2vz cho mặt phăng (7) :YyỞ=2w+3=Ô0 Vectơ nào đưới dây là một vectơ pháp tuyến của ()?
A n=(I:~2:0) B 7 =(1~2:3) C 7 =(1:0;-2) D 7 =(3;-2:1)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ (2x4z cho mặt cầu (3) (a=} + Ấ+]) +(zỞl} =16,
Tìm tọa độ tâm / và bán kắnh # cua (8)
A, /(-I:l:Ởl) và ệ=l6, B /(-I:l:=l) và ệ =4
C /(1Ởl:1) và ệ=l6 D /{(I:Ởl:1) và R=4
Ộ494:
diém A(t:-2;2' Ở.~ )- Tắnh khoảng cách Ư từ điểm Ấ1 đến mặt phẳng (7?)
2 | 5 | 5
A d =Ở= B d=Ở= Cid=- Di d=-Ở
V6 J6 3 2
Cau 46 Trong khong gian voi hé toa dé Oxvz cho dudng thẳng có phương trình
x-4 y-3 z+2 |
2 3 Xót mặt phăng ():8x+l2)'+=z+9=0, với m là tham số
thực Tìm Ư sao cho mặt phẳng (7) vng góc với đường thẳng ở
A m=-S2 B m= Ở-4 C m= 52 D m=4
Cau 47, Trong khéng gian voi hé toa dé Oxyz, cho hai diém I(I:-2:1) và B(2:1:-1) Viết phương trình mặt phẳng (7) đi qua 4 va vng góc với đường thăng 41
A x+3y+2z+3=0 B x-3y+22-9=0
Trang 10Hướng lẫn ôn tập nhanh kì thắ Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ (x)z, cho mặt cầu (S) có tâm / (I:Ở2: 1) va mat
phang (P):x-2y+22+5=0 Mat phang (?) cat mat cau (S) theo giao tun la đường trịn (7) có bán kắnh bằng 2 Viết phương trình của mặt cầu (S)
A (S):(x-l) +(y42) +(2-1) = ẹ | Ủ B (S):(x-1)Ỗ +(y +2) +(2-1)ồ = 20
ox cn
3
C.(S):(x+l) +(=2} +(z+1) =- 5 | D (S):(x+1)} +(ỉ~2} +(z+1) = 20
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, cho điểm A(2;-2;1) va đường thăng ở
, ể ~-
có phương trình =ồ =
| -Ì
4l vng góc và cắt đường thăng d,
Viết phương trình đường thăng A đi qua điểm
y-2 y+2 2-1 x-2 v+2 zỞ| A, A: | =" Asi 4 5 B.A: a2 a Ở| 5 4 vỞ2 +2 z-Ì x2 2 z- C.A:Ẻ = = D.A:Ế rt = Ở| 4 3 l 3 4
Cau 50 Trong khéng gian voi hé toa dé Oxyz cho diém 41(I;Ở1:1) 8(=kl;2), C(2:-11)
Điểm AẶ thuộc trục hoành thỏa mãn T= AM.BM + BM.CM+CM.AM nhỏ nhất
` an 3 4 , a ae ` nt n ` ad ` ^ at Ale
Hoành độ của AẶ có đạng Ở với a, b la hai s6 nguyén duong va Ở la phan so toi
ie h ~ b
ey rye " Hi ` ? wn? : , 3 3
xian Tinh giá trị của biểu thức D=3ụ +4Ù'
5 |
A P=48 Ở B,.P=42 | C P=40 D P =52
DE SO 2
Câu 1 Cho hàm số =ụxv`+bAồ+cv+d (az 0) có đơ thị by
như hình vẽ dudi day Khang định nào sau đây về dấu của a, b,c, d la đúng nhất?
A a, d>0 B a>0, c>O>b
C a, b,c, d>0 D a, d>0,c<0 | _
| O
ểạ Ls Ấ BX-1 og ow ag wn A TS
Câu 2 Đồ thị hàm số =Ở - có số đường tiệm cận là? x" ~7X +6
A I 5.2 C 3 D 4
Cau 3 Ham sé y = In(x + 2)+ 5 đồng biến trên khoảng nào?
| x+2 _
, 1, |
A (Ở;1) B (1;4+%) C [z2] D Ki
Trang 11khangvietbook.com.on DT: (08) 39103821- 0903906848
Cau 4, Cho ham so y= f(x) xde dinh, lién tuc trén &\ 12) và có bảng biển thiên sau:
a a 2 1 pow é if 0 + QO = u Độ NG, TC TỐ a a eo l Ở=1Đ we ể aS ⁄ SN aỘ x aca "
Khăng định nào sau dây là khẳng định đúng?
A, Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4 B Hầm số có đúng một cực trị
C, Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
D Hầm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15 Câu 5 Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
3 2Ởx+ A.=x =3 +] : B.ụ=-ỞỞ- V3 Co yan 4n 43x41, D y=v'" + 2017 (1 e WN )
Cau 6 Kắ hiệu 1 và A4 lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
X tA+4 Ấ Ta 2T TT ony vợ bà cac cv cac ÂN UẶ=ỞỞỞỞỞ trên đoạn |0;3 ] Lĩnh giá trị của tỉ số Ở X+ } -
HH
4 5 2
A = 3 B = 3 C 2 Dz =
3
Câu 7 Cho hàm số y = I(x) có đồ thị như hình vẽ sau: ụ ⁄
Hoi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng ⁄⁄
y=2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân ab ti t biệt { a A i = 2 B O< im <2 T7: i C mị =0 D Ấ<0 hoặc 0m >2 Lo AN ể z ` af al f(x) +3 " ỘA aw # " # ae *
Cau 8 Cho cdc ham sé y= f(x), y= a(x), y= su) Hệ số góc của các tiếp tuyến của v(x]1
Ạ
các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ x =1 bằng nhau và khác 0 Khăng
định nào dưới dây là khăng định đúng?
11 ]
Trang 12Hướng dẫu ôn tập nhanh kì thắ Trung học phổ thông Quốc gia nắm hoc 2016-2017
ể pn LAN Ca cờ Q4 me Ls we HÀỘ t3mX + TS, " Ẽ
Câu 9 Tìm tất cả giá trị của ú sao cho đồ thị hàm SỐ J=ỞỞỞỞỞỞỞ~Ở CÓ ba tiệm cận x+2
" A 0< 1m <> B O<m< ~ Ạ <0 ể me 2| Ở
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số Ấú sao cho ham s6 y= x + m(sinx + cosX)
đồng biến trên ứ ( ~1 | | 1 1 AL me Dp mee HO me EO | - B -Ở<1<ỞỞ= | J2) (v2 | J2 2 1 L] [1 j C -3<01<==, d2 s D 1ic | -22;-Ở= || ` wz] 1b ; 19) |
Cau 11 Dynamo 1a mot ao thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật Bất kì màn trình diễn nào
của anh chàng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người
xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn Z
của khoa học | À Ợ \ |
Một lần đến New York anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lo lửng trong khơng
trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình đi chun dấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà (Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thắng) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao 1a atm), toa nha sau dé Dynamo đến có chiêu cao là bữn) (a< b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là cữn), Vị trắ đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x0n) Hỏi Ọ bằng bao nhiêu để quãng đường đi chuyển của Dynamo la bé nhất ?
_ đúC ac ac ac
Ale B v= Ce D.x-ỞỞ
a+b 3(0 +b), " a+b 2(a +b)
Câu 12 Giải phương trình lop, (x +1)+log, (x >Ở 3) = 3
A.x=1#2/17 B.x=l+2/17, C x=33., D.x=5,
bo Câu 13 Tắnh đạo hàm của hàm số =(1-cos3x)
A
A y' = 6sin 3x(1 - CO8 3A) B =6s5in 3x (cos 3x 1)
C ý -18sin 3x(I Ở CÓS By)" D y =18sin 3a(cos 3x - 1,
Câu 14 Giải bất phương trình lop, (x + 919) > ~1000
A x<0 B x>-9Ợ", C x>0 D -3"Ỏ <x <0
Ẽ ể Ẽ ; - , ` nw 1000
Trang 13khaneoIetDook.com.on ĐT: (08) 39103821- 0903906848
A.Ds s2] B JD=(2;1⁄2)
C D=(~;2) D D=(-2;+~)U(-%;2)
Cau 16 Cho ham so f(x) = (3 Ở v2) -(3- V2) 0 Xót các khăng định sau: +
Kluane định 1: f(x) >Ooroat bat > Khang định 2: f(x) >Qằox>-1,
3a V2 l
Khăne định 3: f(x) <3- J2 c2 (3 - v2) | < | [28 | 7 |
, Ở lêa"
Khăme dịnh 4: f(x) 31/2 ề3 (3 - v2] <7 4 (3- 2] Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A.4 oe B 3 C 1 D.2
Câu 17 Cho hai số thực dương ¡ và Ù, với ự#1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?
A log (ub) = 5 log b B log, (ab) = 0g, b L1, -
=, log (ab)=2+ 210g, b | D log (ab)= 5 +5 Os, Ù,
^ ~ epee ` ? ` aA NX Ộ+ 3
Câu 18 Tắnh đạo hàm của hàm số = >
_ 1-2(v+3)In3 1+2(x+3)In3 A | B Saar, 3ồ 3 - 1=2(x+3)In3 | I+2(x+3)In3 CC =ỞỞỞỞỞỞỞ D y'= ỞỞỞỞỞ 3 3
Câu 19 Đặt ụ = lop, 4, b =log, 4 Ilãy biểu diễn lop, 80 theo a va b
2nỢ -2nh a+ 2ab
A log, 80=ỞỞ bi ab +b B log,, 80 =,
6n ab
C lo o, 80 = 24 20h D log, 80 = _ 2a" = 2ab
ab + ab
Câu 20 Xét Ủ và ụ là hai số thực dương tùy y Dat v= In(ar ~ ềath +h) + =10001n ƯỞ Í _"
Khăng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.x<Ữ B.v>y Ở C.x<y D.x> y
Câu 21 Năm 1992, người ta đã biết số p=27ồ" -1 Ia một số nguyên tố (số nguyên tố
lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hãy tìm số các chữ số của ? khi viết trong hệ thập
- phân `"
Trang 14Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thì Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Câu 22 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định dụng?
A 76) 9)⁄e=-2Í/) B f(s) (x)av=2 f(s)
C mì D j6) \dx -[[7 F(x) + "
0 0
Cau 23 Tim nguyén ham F(x) của hàm số f(x) = 1000"
A F(x) =- +C B F(x) =3.10" In 10 Jin A*l C FÍx)= Ti +Ạ, D F(x) =1000ồ +C V+
Câu 24 Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyền, vắ dụ như đi
xe đạp
Một lực (0 biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật
thể làm vật này di chuyển từ x=ụ đến x=b thì cơng sinh ra bởi lực này có thể tắnh theo cơng thức:
= F(x)dx
Nhà Vat ly Albert Einstein di xe dap
Với thông tin trén, hay tinh céng W sinh ra khi một lye F(x) = J3x-2 tac déng vao
một vật thể làm vật này đi chuyển tr x=1 đến x=6
A.W=2U ~ B W =:12 C.W =18 D W = 14 3 Câu 25 Tắnh tắch phần | = ha = i" dx | Ở 2003.2' B |= 1502.21" C l= 3005.2" l= 2003.2" 1003002 ` l 501501 - 1003002 ` : 501501 -
Câu 26 Tắnh tắch phân | = | tại yr
1 (x+i1)
In2 9 1000 2 , 1000 In 2 2 LŨ0U
A, | = pian + 1000 In 1a 21000 B |=Ở la 21000 +in lk 21009
In2 2 106 OOO In 2 2w
C, [= = 743000 ~ 10 00 In Ở I ton D [= Qt Ở In 1a.21009 Ẽ
Cau 27 Tinh diện tắch hình phăng giới hạn bởi các dường =aA?~2x+4 và /=x+2
A = 6 | B = 2 C 3
Câu 28 Ký hiệu (FT) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
Tắnh thể tắch V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hồnh
Trang 15khiangoIetbook.coimn.on ĐT: (08) 39103821- 0903906848
^ ể ar ⁄ 7 ~~ ] 1¡ ro YA ` `^ > > Ở
Câu 29 Cho số phức z= aa Mim phần thực và phân ao của Z ỞI en
A Phan thực băng -5 va phan ao bang ~3i
C Phan thue bang 5 và phần ảo băng 3 5
D Phần thực băng 5 và phần ảo bằng 3i
Câu 30 Cho hai số phức s =l +3, =, = 4+ 2/ Tắnh môdun của số phức Ọs, Ở2s,
A 2/11 -B.2V13 C 4 D 5
Cau 31 Cho sé phtre z thoa man (2 -i)z=7 =i y
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào ểỞ ae và
trong các điểm MÍ,N, PẤ Q ỏ hình dưới? 3! ly cự
A Diém P B Diém Q : _
C Diém M D Điểm N Ba fo ồ
Cau 32 Cho số phức z=2 +3 Tìm số phức ¡0 =(3+2i)z+ 2
A w=5+7i B w=44+7i C w=7+5i D w=7 + 4i
n rer en ` oa > ` , 3 2 - rye oo
Cau 33 Ki higu z,;z,;2, 1a ba nghiém cua phuong trinh phire 2ồ +22? +2-4=0 Tinh gia trị của biểu thức T = z+ +|Za|
29
A.T=d B.17=<4+ V5, C.1T=45 D.T=5
Câu 34 Cho số phức : và hai số thực ụ, b Biết rằng 2o +¡ và 3zụ~5 là hai nghiệm của phương trình zỢ + ụz+b=0 Tìm phần thực của số phức 0
A.2 B 3 C 4 D.5
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật AB8CD.A'B'C'D' có diện tắch các mat ABCD, ABB'A' va
ADD'A' lần lượt bằng 5, 5, và 5 Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
A V ể B V= J5,5S,5 CV ể D.V Ộ8/8 jỷ
Cau 36 Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng Ư và các mặt bên đều tạo với mặt
phẳng đáy một góc 609 Tắnh thể tắch V của khối chóp
3 3 3 3 2
aỖ v3 B vfs cys pb vet?
A V=
24 8 4 6
Câu 37 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' đáy hình vng có cạnh bằng a,
| đường chéo AC" tạo với mặt bên (BCC'P') một góc ụ (0 <i < 45") Tinh thé tich của
lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'
Trang 16Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thắ Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Câu 38 Cho hình chóp 5.ABC có AỖ, B' Tần lượt là trung điểm của các cạnh 5A, 5
⁄ > ar Aas V iC | Fắnh tỉ số thể tắch Ở*Ộ- SABC , ! ] A 4 B - C, - D 2 4 2 |
Câu 39 Hinh nén có thiết diện qua trục là tam giác đều Tắnh độ đài đường cao của hình nón
v3 Ộng v3
ae B <a C.= D =a
4 | 4 2 2
Câu 40 Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kắch thước 3m, 2m, 2m lần lượt là A
chiều đài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong dựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bế được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kắnh đường tròn đáy là đe Trung bình một ngày được múc ra I70 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
A 280 ngày B 28] ngày C 282 ngày D 283 ngày
Câu 41 Một cái cốc hình trụ cao IẾem đựng được 0,5 lắt nước Hỏi bán kắnh đường
tròng đáy của cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiều (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A 3,26 cm B.3,27cm - C 3,25cm D 3,28cm
Câu 42 Cho hình chóp tam giác đều 5.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ả, cạnh
2n3
SA = Gọi D là điểm đối xứng của B qua C Tắnh bán kắnh R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD
nJ39 ~
Cc R=4 = p n=
: 3
A R=
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt phẳng (P):x-2z +3=0 Vectơ nào đưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A n=(1-2;3) B 1 =(1;0;~2) C 1 =(1;-2;0) D 11 =(3;~2;1)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt cầu
Trang 17khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
A 1(2;-1;1) va R=3 B [(-2;1;-1) va R=3
C 1(2;-1;1) va R=9 D I(-2;1; 1) va R=9
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phang (P) :2x+3/+4zỞ5=0 và điểm A(1;-3;1) Tắnh khoảng cách đ từ điểm A đến mặt phẳng (P)
B d= C d=Ế D d=
29
d=Ở
Câu 46 Trong không gian voi hé toa dé Oxyz, cho dudng thang cd phuong trinh
A
x-4 Ở] Ở ; ồ ở ra ` At
dis 5 == ể Xót mặt phăng (P):x-3y+2mz -4=0, với ú là tham số thực
Tìm Ợ sao cho đường thang d song song voi mat phang (P) |
A ml => Be om == Ạ ii =1 D mị= 2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho hai điểm A(-11;0) và B(3;1; ~2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm ! của cạnh AB và vng góc với đường thắng AB
A -x+2z+3=(0 B 2x 1=0 C 2y-z-3=0 D 2x-z-3=0
z3 y-2 I
hai mặt phẳng (P):x-2y+2z=0, (Q):x-2y+3z-5=0 Mat cau (S) có tâm / là giao
và
a ể a * fe ^ xỌ ^ : ` ồ x
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thăng đ SẼ
điểm của đường thẳng đ và mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình của mặt cầu (S)
A (S):(x + 2) + (u +4) +(z+3) -5 B (s):(x-2} +(y-4) +(z-3) =
C (5):(x-2) +(y-a) +(2-3)ồ =2 D (8):(x+2)' +(y+4) +(243) ==
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho điểm A(1; -1; 3) và hai đường thắng
x-4 1+2 z-] x-2 1 Ở ny ` ` 2
¡ ỞỞ =# 1 =, d,: ễ ỉ = == Viet phương trình đường thẳng d di qua điểm A4, vng góc với đường thắng đ, và cắt đường thăng d,
d
A qerciiytl_z-3 B.g.ỲT1_y+1_z-3
_Ởn 4 1 4 nấn T71 TTỢ
C (tah ytl_ 2-3 D j:XT1_y+1 z-3
Trang 18Hướng dẫn ơn tập nhanh kì thì Trung học phổ thơng Quốc gia trăm học 2016-2017
_ Câu 50 Irong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho điểm A(1;-2;1), B(0;2;-1), C(2;-3;1)
Điểm M thỏa mãn T= MA? - MP? + MC? nhỏ nhất Tắnh giá trị của P=axẤ +2, +3z¡
A P=101 B P=134 C.P=114 ~ D P=162
ĐE SO 5
Câu 1 Cho đồ thị của hàm số /=axỢồ+bxồ+c (n#0) ty
như hình vẽ Khẳng định nào sau day là khẳng định
-_ đúng? 5 Ộ>
A.a<0,b>0,c>0 B a>0, b<0, c<0O
C a>0, b>0, c<0 V4x? +1 D a<0, b>0,c<0
Cau 2 Cho ham sé y= ỞỞỞ có đồ thị là (C) Xét các khẳng định sau: 1 (C) có một tiệm cận đứng là x=0 và hai tiệm cận ngang là 1 = +2
2 Khoảng cách giữa hai tiệm cận ngang của (C) bằng 4 |
3 (C ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng
4 (C ) chỉ có một tiêm cận
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A,1 B 2 C 3 D 4
^ ` # ? AA ear ? ` al 2x ~ 1
Câu 3 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số /=
x+2
A (-=;2) và (2;+>) B |~z) và [sa]
1 ` 1 `
C |~~;) và Km D (co; -2) va (-2; +00)
Câu 4 Cho hàm số Ặ(z) xác định trên khoảng (a;b) và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại
Ạ Trên khoảng (a;b) thi giá trị lớn nhất của Ặ (x) bằng f (x,)
Trang 19
khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848 Câu 5 Số điểm cực trị của hàm số = ax? +bx? +cx+d (a#0) có thể là?
A 3 B 0 hoặc 2 C 1 hoac 2 D 0 hoặc 1 hoặc 2
Câu 6 Biết đường thẳng y=-2x+1 cắt đồ thị hàm số y=xồ+2x?-7x-5 tại các điểm
phân biệt Tìm hồnh độ giao điểm có độ lớn lớn nhất trong các hoành độ giao điểm thu được
A 2 B -3 C, Ở1 D 4
Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Ặ(x)=1+sin2z + Ở_
A.4 B v15 C v17 D.3
Câu 8 Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số ự ~x +5x+1ỗ Ở J2 và M có tọa độ là các số
nguyên Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn bài toán?
A 6 B 7 C 3 D 4
Câu 9 Cho hàm số AS (C) Tìm m sao cho đường thẳng đ: =x+? cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt 4, B thỏa mãn tam giác O4B vuông tại O, với O là gốc tọa độ
A m=1 B m=2 C m=-1 D m=-2
Câu 10 Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là lõi
cách nhiệt (như hình vẽ) Nếu x là tỷ lệ của bán kắnh lõi và độ dày của vật liệu cách
dién (x =) thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyển tải tắn hiệu
được cho bởi phương trình v = x? n( 4) (0<x<1) Nếu bán kắnh của lõi bằng 1cm, vật _ x
liệu cách nhiệt có bề dày ¡ phải bằng bao nhiêu để vận tốc truyền tải là lớn nhất?
A ha (cm) B h=Ve (cm)
C h=e (cm), D h=+ (cm),
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ụ để =Ă +(mỞ1)x? +(m+3)xỞ4
đồng biến trên khoảng (0;3)
A m2 B ms ẠC m >1 D 1<m< 2
7
Cau 12 Téng cdc nghiém cua phuong trinh log, (x? + 4) Ởlog, (x-1)=3 bang?
A 12 B 10 C8 D 14
Cau 13 Tinh dao ham cia ham s6 y=10""
Trang 20Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phố thông Quốc gia trăm học 2016-2017
A '=10.100ồIn10 B '=20x.100ồIn10
C y'=10.10Ợ ln10.: D y'=20x.10" In10
Câu 14 Giải bất phương trình lop, (xồ Ở 4) +log,(x+ 2) > 1000
A x> 2 + 21000 B x> 2002 C.2<x<2+2!19, D 2<x < 2002 | Câu 15 Tìm tap xd4c dinh D ctiaham sé y = (xồ - a
A, D =(2;+0) B D=8\{2}
Cc D =(-ụ;2) D D= (-2;+=) L=%; 2)
_ Câu 16 Cho hàm số f(x) =2*.7", Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A Ặ{z)<1<x+(x+1)log, 7 <0 B Ặ{z)<1<>x+1+xlog, 2<0.,
C Ặ(x)>7?' ẹx>0 D /(x)>2'ẹx>-lL
Câu 17 Cho hai số thực dương a và b, với a#1 Khăng định nào dưới đây là khăng định đúng?
A log, (ab) =2+2log, b B log, (ab)Ỗ = 5 + 3 log, b
C log, (av) =2log_ b D log, (ab) == log, b,
a ree ` > ` wo ; 1000
Cau 18 Tinh dao ham cua ham so y= (3x ~ 1) In (2? + )
2_
A y'= In(xỖ 1) ,_1000(3x? -x) x2 1] Ề B y =In(x? +1) ; 3000 Ở 2000(33ồ Ở x)
1 3X Ở xe
C.u'= 3In(sỢ + i)" + 000( Ụ D y'= 3In(x? ỤỢ eee 1)
at xXỢ +
Cau 19 Dat a=log, 2, b=log, 2 Hay biéu dién log, 56 theo a va b,
2 Ở A log, 56= 3u 3 + 3nD B | 56= ab So ab 2 Ở C log, 56 = 3b D log, sọ ~ 11 38Ợ ~ ab+b > ab+b` Ộrủ rf 4 ob
Câu 20 Xét ụ và b la hai s6 thuc duong tuy y Dat x=e? , y= Khang dinh nao đưới đây là khẳng định đúng ?
A.x<Ữ B x> ẠC x<U D x2y
Câu 21 Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hang theo thé thức lãi kép kì hạn 1 năm Ở với lãi suất 12% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau bao lâu người đó có
được 35246000 đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?
A 6 năm B 8 năm C.4 nam D.5 nam
Trang 21khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 22 Cho f(x) la ham lẻ và liên tục trên đoạn [2:2] Khăng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 2 2 A [f(x)#a =0 B J/Ể) dx = af fle -2 -2 ồ Ẩ 2 2 2 C | f(x)#a= [f(-x)áx: D | f(a (x)= f (x ~2 -2 2 tan < x
Câu 23 Tìm nguyên hàm FÍx) của hàm số Ặ(x)=Ở=Ở= COSỢ A UO 1001 A E(x)=-S2_ 4 1001 B F(x)= 8c, 1001 1 1 C, F(x)=: Ộ999 co D F(x) = 909 coỎ eS
Câu 24 Cuộc thi Hoa hau Viét Nam 2016 kết thúc cách đây không lâu, người đẹp Đỗ Mỹ Lắnh trở thành chủ nhân mới của danh hiéu Hoa hau Việt Nam, danh hiệu Á hậu 1
thuộc về người đẹp Ngô Thanh Thanh Tú và danh hiệu Á hậu 2 thuộc về người đẹp
Huỳnh Thị Thùy Dung Nhiều chuyên gia đã nghiên cứu về vận tốc đi catwalk của ba người đẹp nói trên và một trong số đó là TS Vũ Nhữ Hồ, tiến sĩ đã công bố nghiên cứu của mình như sau: oận tốc đi caHonlk của ba người dep Mỹ Linh, Thanh Tú, Thùy Dung lần lượt tuân theo ba công thức:
0,)==F, +2 (m/s), 0Ể,)= 2t, +3 (m/s), wt,)=-2t, + 4 (m/s)
Voi thong tin trên của TS Vũ Nhữ Hồ, hãy tắnh tổng quãng đường S, (m) ma ba người đẹp nói trên đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 0 (s) đến thời điểm 2 (s)
A S, =8 B.S, =6 C, S=12 D S=10
nt
Ẽ tự af 2 , / ^ + af 875
Cau 25 Tim tat cả các giá trị nguyên dương ctia tham s6 1m sao cho JỘ - 6x)dx TT
A m= 4, B m=5 C =6 D mị= 3
1000
Cau 26 Tắnh tắch phan | = | (2x ~ 1)c`du
0
A [= 2001eỎ 1 BL = 2001e'Ỏ 41.0 CG 1 = 19970" 43 D 1 =1997ằ'Ỏ Ở 3, Câu 27 Cho dé thi (C) cé phuong trinh x? - 2xy =x? -yỖ Tinh điện tắch hình phang gidi
han boi (C) và đường thang x=2
a 2 5 p, 1642, c, 82 D 32/2,
5 5 5
Câu 28 Ky hiéu (H) la hinh phang giới hạn bởi các đường y=Inx, y=0, x=1, x=2 Tinh thé tich V cua khéi tron xoay thu được khi quay hinh (H) xung quanh truc
Trang 22Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
A V=2Inồ2-4ln2=2 B V=2lIn?2-4ln2+1
C V=2In?2-4ln2+4 D.V=2z(I-In2
Câu 29 Cho số phức z =a+ bi (a, be R) Khẳng định nào đưới đây là khẳng định sai?
A ¡ là đơn vị ảo, tức là =~1
B Số phức liên hợp của z là zZ=a-Ùi C Số phức z có mơđun bằng Ja? +b
D Số phức z có phần ảo là ụ và phan thực là b
, cự ể Z,+Z,
Câu 30 Cho hai số phức z, =2+3i, z, =lỞ1, Tắnh giá trị của P= L4
^Ư
A P=26 B.PỞ 26, C.P=3+26 D P=26 -3
Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn z +2z=(1- 2i/(2+i)
A 22-2 -1ii B.z=<+ THÍ, C.z=^-11, D.z=-^+11i,
3 3 3 3
Câu 32 Tim cap s6 nguyén duong (x;y) sao cho số phức z=x+yi thoa man 2ồ =-11-2i
A (x;y) = (3; 2) B (x;y) = (-4; 2) C (x;y) = (1;2) D (x;y) = (9;3)
Câu 33 Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn z=(2¡~3)¡+ = }
A a=-Ế B n=ỞS C a=3 D a=-2
2 3
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z Ở1| =3 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức Ủ với (3- 2i) =iz+ 2 là một đường trịn Tìm tọa độ tâm ỉ của đường trịn đó
A 1(Z;3) B I(-2;3) C lũng] D t2)
Câu 35 Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi và diện tắch day bằng S Tứ giác ACC'A' và BDD'B' có điện tắch lần lượt bằng S, va S, Ki hiéu V là thể tắch của hình hộp ABCD.A'B'C'D' Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Sopa _Ở: Se
A.V => 8,5, p v2 555, c.y-8 ss,
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD co day ABCD la hinh thoi canh bang av3 va
ABC = 120ồ Cạnh SCỢ vng góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng (SAB) va
(ABCD) bang 45ồ Tinh theo a thé tich V cua hinh chop S.ABCD
Trang 23khangoietDook.com.onu ĐT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 37 Cho hình chóp tam giác có đường cao băng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm và 29cm Thể tắch của hình chóp đó bằng?
A 600 cmỖ, B 621.3 cmỖ, C 700 cmỖ, D 700V2 emỖ
Cầu 38 Một tho lam non lá hình chóp với đường kắnh của vành nón là 50cm, dường cao
của nón là 15cm Hỏi diện tắch lá cần có để phủ một lần cái nón là bao nhiêu? (khơng
kể phần lá xếp lên nhau)
A 125 34m (cmỖ) B 125/332 (cm*) C 126/331 (cmỖ) D 126/342 (cmỖ) Câu 39 Cho hình chóp S.ABC cé day la tam giae vuéng tai B, canh SA=a, AB=b va
SA vng góc với đáy Tắnh khoang cach d ttr diém 4 dén mat phang (SBC)
Vath ab ab V2aồ +2bồ
A d =ỞỞỞ_Ở B.d=ỞỞỞỞỞ C.Z=-ỞỞỞ D d=
ab Va +h V2aồ +2bồ ub
Cau 40 Mot bé hình hộp chữ nhật chứa nước có kắch thước như hình vẽ được trang bị hai vòi Một vòi dùng đê bơm nước vào bể với mức bơm 6 lắ/phút, vòi còn lại hút nước từ bê với mức hút là 4 lit/phút Cả hai vòi được bật lên Z 1 cùng một lúc Các vòi được tắt ngay lập tức khi bể đầy
_ nước Hỏi sẽ mất bao lâu để bể đầy nước từ lúc bật? Ộ1| ; Ở_
(biết ban đầu bể khơng có nước) ef | , rs
A 4 (phút) B 160 (giây) ⁄ Hà
Ạ, 180 (giây) D 2 (phut) m
Câu 41 Bán kắnh đáy của hình trụ bằng 2m, chiều cao bằng 3m Tắnh độ đài đường chéo của thiết diện qua trục
A 4 (m) B V13 (m) C 2v10 (m) D 5 (m)
Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.418CD có đáy ABCD la hinh vuéng canh a, đường cao của hình chóp bằng a Gọi #, lần lượt là trung điêm của các cạnh
5C 1D Tắnh thể tắch W của khối cầu ngoại tiếp hinh chop S.EBF
29) 2970" ý ` J 3 20/20xg
A ll = 2N22zaỞ B ]7 Ở Vii ina" C Vv Ở 1/V]idỞ D V _ 9 Ora
353 384 353 384
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phẳng (P) y-2z +1=0 Vecto
nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A, n=(0;-2;1) B 1 =(1;-2;1) C 7 =(051;-2) D z=(I;-2;0)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
(S) rx ty +27 Ở2x-2myt 22407 -2=0, với m là tham số thực Tìm m sao cho
(3) có tâm /(1:2:~1)
Trang 24Hướng dẫn ôn tập nhanh ki thi Trung hoc phé thông Quốc gia năm học 2016-2017
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz cho mặt phẳng (P) :txỞ=2y+2z+m=0, với là tham số thực và điểm A(-1;2; 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 7m
? z ` 2A? wy ầ Y 7
sao cho khoảng cách từ điểm A dén mat phang (P) bang r
A m =S hoặc 0 _16 : B m=Ở hoặc m=Ở
_ 19
C m =: hoac m= = D m _ 16 hoac m=Ở
ể=
Bin
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
x=34+3/ 2 3
, # ` v Xx _ y Ở Z + se ` ar
d:4y=4+2/ (re) Xét dwong thang A: 67 = , , voi m la tham so thyc
| m
z=2+/
khác 0 Tìm ụ sao cho đường thắng A song song với đường thẳng ở
A m=-2 B.m =2 C, m= 26 D m=-~26
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho điểm 44(2;1;2) 8(Ở1;2;4), C(0;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C
A 2x-4y+5z-10=0 B 2x-4y+5zỞ12=0
ẠC 2x-4y-5z+10=0 D 2x+4y-5z+2=0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho ba điểm 44(2;2;3) 8(1:3:7) C(5;6;4) và mặt phẳng (P):2xỞ3y+z+l =0 Mặt cầu (S) đi qua ba điểm 4, ở, C và có tâm
A v Ỷ vv ự ` 2 on? , 3 2 3 7
/ thuộc mặt phăng (P) Tinh gia tri cua biêu thức ?=x;, + y;¡ +27 + ser
SC
2B 5 B P=22 5
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):5xỞ3yỞz+2=0 và
A P C ?0=7] D P=78
ầ-2 _ v+i _ zỞ|
2 : xt] y-2 z-l
hai duong thang d,: ¡ TT d,: ¡ = + = ỞỞỞ Viết phương trình
đường thang Ư vng góc với mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thắng ở,
Trang 25khanguietbook.com.onu DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1:2:5) và
cắt chiêu đương của các trục tọa độ @x Óy @z lần lượt tại Ả/ N khác gốc tọa độ
thỏa mãn thể tắch tứ điện (2Ả? nhỏ nhất Mặt phẳng (7?) đi qua điểm nào dưới đây?
A 7(-3:6;6) B 7(3:-6;6) C 7(T1:6;) D 7(1:=6:5)
ĐỀ SỐ 4
Cau 1 Cho ham sé y= /(x) lién tuc trén R va phương trình /(x)=0 có ba nghiệm
thực phân biệt Xét các hình dưới day, những hình nào có thể là đồ thị của hàm số
I(x)? (3) | (4) A 1 va 2 B 1, 2 va 4 C 1 và 3 D 2 va 4
Câu 2 Hàm số y=+x`+x =vI=3x đồng biến trên khoảng nào?
A [3:1 | B [=z C (1:7) D (7;+Ừ)
^ ` ểể an wp Inx
Cau 3 Tìm giá trị cực đại Y.Ấ của hàm số Ặ(x)=ỞỞ x
l l
A - B e C D Ởe
Trang 26Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thì Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số y = _v)-x In{(x~3)
A.D=[35|, B.D=(35]{4 C.D=|35) - D D=(3;5)\{4}
Cau 5 Cho ham sé y= f(x) lién tục trên R\45;31 0} và có bang biến thiên như sau:
- Ỗ 10 Tx +X + N ỞỂỦ: ỞỦ:
Khang dinh nào sau đây là khang định đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoáng (=Ủ;5) (5;10) (10;+00)
B Phương trình Ặ(x)=mỞ1 ln có hai nghiệm phân biệt trén R\ 15; l 0} , Vm eR
C Dé thi ham sé cé 1 tiém cận ngang và 2 tiệm cận đứng
D D6 thi ham s6 cat truc Ox tai ba diém phan biệt
Câu 6 Trong các khang định sau, có bao nhiêu khăng định đúng?
1 Ham s6 y= Ặ(x) đạt cực đại tại xạ ẹ đạo hàm đổi dấu từ đương sang âm khi qua xụ
2 Hàm số y= /(x) đạt cực trị tại xẤ < xẤ là nghiệm của đạo hàm
3 Nếu /'{x)=0 và /"(w)=0 thì x, phải là điểm cực trị của hàm số y= /(x) đã cho
4 Nếu , "() =0 và /"(x,)>0 thì hàm số đạt cực đại tại xụ
A 2 B 1 C 0 D 3
3
a ` ể A ` woop x +4x4+2 _Ấ
Cau 7 Tim gia tri lon nhat cla ham sé f(x) = 7 tren doan [-1:3] x+
ae l4 5 7 \ 26
A max /(x)=2 B max /(x)=Ở C.max/(x)== D max /(x)=Ở
[t3] Ợ ` |-1:3] 5 [-1:3] 2 H3] 3
Câu 8 Tìm ụ sao cho hàm số y= f(x)= x`=3imỢ +(m Ở])x+2 đạt cực đại tại x= 2
A m=1 B m=3 | C m=-l D me
Ẽ HE Ty _m nw
Câu 9 Đồ thị hàm số Ữ =ỞỞỞỞỞ có mấy tiệm cận?
x -3x-4 |
A 1 B 2 C, 3 D 0
Câu 10 Một kĩ sư của nhà máy được yêu cầu phải thiết kế một thùng chứa hình trụ (như
Trang 27khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
thùng Tỉ lệ chiêu cao A va ban kinh day r theo N duoc a a
f \
tim bởi kĩ sư sao cho giá thành sản xuất thùng là nhỏ nhất `
(biết rằng kĩ sư làm đúng)? h h =v2N B Ở=2N r h h C Ở=3N r D Ở = V3N ae r Su Ẽ Te? ? ` tA , ` ^ 3 `
Câu 11 Giả sử xụ là nghiệm của phương trình bậc hai xỢ +bx+=0 (az 0) Cho ham
af fe b C | ` Ộ ma ? af
s6 v= f(x) =Mx, voi M = vax |? = Ƒ Tim tat cả giá trị của tham số Ư sao cho
a| la
ham sé g(x) =Ở/(x)+ax nghich bién trén R
Xụ Xu + L vi x +1
A.as B.Ủ<-ỞỞ- Coas< D.z<-ỞỞỞ
x, +1 x a +] x,
Cau 12 Phuong trinh log, (2x-1)+ log, (x +3) = log, (xồ + 3) có số nghiệm là?
A.4 B 2 C, 3 D 1
Câu 13 Tắnh đạo hàm của hàm số y = 12",
5 lan 4 any 9
A ye HH: B ye Inte
COSỢ X sinỢ x
+ - tạm vỞỳ
C y'=tanx.122**'In12 D.y' _anxlẼ Ở_
In12
Cau 14 Giải bất phương trình log, (xồ -9)- log, (xỞ3) < 1000
3 3
A xeER B x>3 C.3<x<3"ồ-3., D xeứ
|
Cau 15 Tim tập xác dinh D cuahamsé6 y= (x ỞÓX +8)
A D=R B D=[4;+00) U(Ởs0; 2] C D=(4:+00) U (00; 2) D D=[2;4]
ứ
Cau 16 Cho ham sé f(x) = mm Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A /(x)>lẠẹx+I<xlogẤ2 B f(x x) > Leo x>(x+I)log, 7
l |
C, /4x)>3<ẹx<-l, D /4w)>ẤỦx>0
Câu 17 Cho các số thực dương a, b,c voi a#1 Khang dinh nao dưới đây là khăng định đúng?
Trang 28Hướng dẫu ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia trăm học 2016-2017
A logẤ(abe)= 2log,,b + log, Cl ~B log, (abc) =1+42 log , b+Ởlog, c C log, (abc) =2 log, b+2log,cỖ D log, (abe) =1+Ởl08,, b+2log, cồ
Cau 18 Tinh dao ham cia ham sé y = ỞỞỞ-
In(xỢ + 1)
x? +1 )In(x? +1)Ở2xồ 2x* Ở(xồ +1) In(xồ +1
" n6 10001nỢ (xỢ + 1) 10001nỢ (xỢ +1)
C y's (x" +1)In(x" +1)Ở2xồ D y'= 2x7 -z +1)In(x +1)
1000(xỢ +1)Inồ(xỢ +1) 1000(x? +1)In? (x? +1)
Cau 19 Cho log, x= 233 Tắnh giá trị của biểu thức ? =log; xỖ +log, xồ -log, x+ log 5 x
A P= V3 B P = 23 C pa `
Cau 20 Xét a và ở là hai số thực dương tùy ý
Đặt x=1000log ẤẤ (dỢ + bồ}, y= log, (a+b) Khang định nào dưới đây là
1000 khẳng định đúng?
A x-2y>-l B x-2y 2-1 C.x-2y<-l D x-2ys-l
Câu 21 Năm 2015, dân số Việt Nam là 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2025 ở mức không đổi là 1,5%, hãy dự đoán
dân số Việt Nam năm 2025
A 106,54 triệu người B 104,95 triệu người
C 108,15 triệu người D 109,78 triệu người
Câu 22 Cho f(x) la ham chan va lién tuc trén doan [-2:2Ì Khang dinh nào dưới đây là
khăng định đúng? Nữ ồ)dw =0 B [ /(x)á&=2[ /(x ~2 -3 0 C [Ặ(x)d= ree D f f(x)ar=1 ~2 0) -3 2 1000 3 1000 Câu 23 Tìm nguyên hàm # của hàm số f(x) = +s,
2x-l (3x-I1}
1001 1001
A, H = 2!" In[2xỞ-1]| ỞỞ 3xỞ] +ằ Bo H = 2'"' In[2x-1|+ 3xỞÍ +C
999 999
C #=2ỢỢIn|J2x-I|- +C D #=2ỢỢIn|2x-l|+ +O
3x Ở| 3xỞ]
Trang 29khangvietbook.com.on DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 24 Một vật dạng c chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc d(1)=2/+( ` (m/sỢ) Tắnh quãng đường Ế (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A.S=120 B S=2424 C S=720 D S =3576
T
+1]
Cau 25 Tinh tich phan / = fons eos ja,
y OINN+COSN
A.I= 452 B 7 =3z+5In2 _ D./==-+oIn2
# + ặ000 SID xX 000 000, sinỢỢ y+cos!ệ99 y Cau 26 Tắnh tắch phân 7= | cx, r 1000 1000 7 7
A./=|Ở| -lL 2 B.I=l=| -1 0 Gre 4 D f="
2 4
Cau 27 Tắnh diện tắch hình phẳng giới hạn bởi các đường 4x= y va 4y =x",
A = 3 B 3 c #8 D ==,
3 3
w
Câu 28 Ký hiệu (J7) là hình phẳng giới hạn bởi các duong y= xe?, y=0, x =0, x= Tắnh thể tắch của khối tròn xoay thu được khi quay hình (J/) xung quanh trục hoành
A.f=z(e-2) B.V=n(e-l), ẹ CV =2(3e-2) D V = (3e-1)
Câu 29 Tìm phần thực của số phức z = 3(2 +3i)Ở4(2¡~ l)
A 10 B 7 C v7 D v5
Câu 30 Tìm mơdun của số phức z =(2 +3¡)(I +i)
A |z|= v15 B |z|= v13 C |z|=2 D lz] = 213
Câu 31 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều oA 2 ` A 2 ` kiện zẼ là một số ảo là?
A Hai đường phân giác y=x và p=~Ởx của các góc phần tư B Truc ao
C Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất D Trục hoành
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn liz -(-3 +] =2 Trong mặt phẳng phức, đồ thị nào hiển thị đúng quỹ tắch điểm biểu diễn z
xY
Ụ
Z Hồ `
Trang 30Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thắ Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017 bo d ye ye C Hinh 2 | D Hinh 4
Câu 33 Kắ hiệu z¡;Z; là hai nghiệm phức của phương trình z?Ở3z+4=0 Tắnh giá trị của biểu thức |z|+|z;|
A 2 B 4 C5 D 3
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn Z(3+2i)Ở1= z(2+3i) Tìm số phức z
A.z=1+2i Ở B z=2i+1
C z=1+3i D Không tôn tại z thỏa mãn
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có B'D'= aN, Aa'= AỖ = 42"
Tắnh theo z thể tắch Ặ của khối hình hộp chữ nhat ABCD.A'B'C'D'
SM
A.V=aỖ B V =2aỖ C V=ỞỞ D V =3aỖ
Cau 36 Cho hinh chop S.ABC có tam giác SAB déu cảnh a, tam giác 4BC cân tại C
Hình chiếu của Ế trên mặt phẳng (4BC) là trung điểm của cạnh AB Đường thẳng
S%C tạo với mặt đáy một góc 30Ợ Tắnh theo z thể tắch Ặ khối chóp S.4ZC
A v3 op B.V= 2 aỖ C yg : D =5, 3
4 8 8 2
Cau 37 Cho t# dién OABC cé OA=a, OB= b, OC=c, AOB = 60ồ, BOC = 45ồ, COA = 30ồ Gọi CH và CK Tần lượt là đường cao của tam giác OAC và tam giác OBC Tắnh thể
tắch Ặ của tứ điện OABC
4 Ở
abex6 _ B y_ abc46 Ở y~ S042 D.ự V6 2
12 12 12 12
Câu 38 Cho hình chóp S.4BC có cạnh 5⁄4 = 5B = SC =a và SA, SB, SC đơi một vng
góc với nhau Tắnh theo z khoảng cách # từ điểm 6 đến mặt phang (ABC)
A.V=
A.h=-ẹ 5 B h=-< Bo C.u=# 5" D pa 3
Câu 39 Trong không gian, cho tam gidc ABC vudng tai A, canh AB=a, AC = a3 Tắnh diện tắch xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục 4C
Trang 31khangvietbook.com.vn ĐT: (08) 39103821- 0903906848
A Sự =24' B SẤ= ai C SẤ=zv34' D S,, = 22aỖ
Cau 40 Hinh tru cé ban kinh đường tròn đáy bang 5 va khoảng cách giữa hai đáy bằng Z, Diện tắch toàn phần của hình trụ trên bằng?
A 100z B 140z C 1207 D 1607
Câu 41 Từ một tấm tơn hình chữ nhật kắch thước S0cmx 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm theo hai cach nhu sau:
Cách 1 Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mơi tấm đó thành mặt
xung quanh của thùng
Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm sao cho tấm này có chiêu dài bang ba lần tấm kia rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của thùng
Kắ hiệu Ứ4 là tổng thể tắch của hai thùng được gò theo cách 1 và V, la tong thé tich cia
LV hai thùng được gò theo cách 2 Tắnh tỉ số ve
| col | a | | | | V A, => i, 4 | B 1 =2 y ằ, fal /, 2 p 1-4 iy, 5
Câu 42 Cho khoảng cách từ tâm mặt cầu S$ (O;R) đến mặt phẳng (Ó) là a, với ở < R Hỏi giữa mặt phẳng (Ở) và mặt cầu (Ế) có bao nhiêu điểm chung?
A 2 B 1 C Vô số D 3
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phang (P):3x-4y+5z-2 =0
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.n=(-4;5:-2) B.n=(3;-4;2) C.n=(3-5;~2) D.ụ=(3;-4;5)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat cau
(S):xồ ty? +2ồ -2x-2y+4z-mỖ +5=0, voi m 1A tham 86 thực Tìm ụ sao cho (S)
có bán kắnh R =3
Trang 32Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia nam hoc 2016-2017
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+my+2z+3=0,
với m là tham số thực và điểm 41 (1; 2; I) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ụ sao
cho khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phăng (P) bằng 3
A m=-2 hoac m=-3 | | B m=-2 hoặc m= =
=Ạ, ma hoặc ụ=~Ở] _ Ở_D m=-2 hoặc mm -~12,
4 | : 4
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho đường thắng có phương trình x=2+2
d:4y=ỞIỞ3 (e]ứ).Xét đường thẳng A: Ở = = == = ,với m là tham số thực
z=]
khác 0 Tìm ụ sao cho đường thang A vng góc với đường thằng đ
A.m=] B m=2 C m= D m=Ở
Câu 47 Trong không gian voi hé toa do Oxyz, cho mat phang (P) :2xỞ3y+6zỞ5 =Ô và
điểm 4(2;-3;1) Viết phương trình mặt phẳng (Óử) đi qua điểm A va song song với mặt phẳng (?)
A.3xỞ2yỞ2zỞ10=0 B 2x-3y+6z-19=0
ỞẠ,3x+4y+z+5=0 D 4x-6y+12z-19=0
Cau 48 Trong khéng gian voi hé toa dO Oxyz, cho mat cau (S ) có tâm Í (1;-1;2) va
, cểỳ Z
đường thăng đ a = = = 7
với 48 =10 Viết phương trình của mặt câu (S)
Đường thẳng đ cắt mặt cầu (S) tai hai diém 4 va B
A (S):(x-1) +(y+l) +(2-2) =27 B (S):(x-1) +(y+l) +(z-2) =31 C (S):(x+1) +(y-l) + (242) =27 D (S):(x+1) +(y-ly +(2+2) =31
Cau 49 Trong khéng gian voi hé toa dO Oxyz, cho mat phang (P):2x-5y-z=0 và
Z ể 1 z-3
duong thang d: Ở= _ =Ở
phẳng (P) sao cho A cắt và vng góc với đường thang d
Viết phương trình đường thắng A năm trên mat
Trang 33khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
Câu 50 Trong khéng gian vdi hé toa d6 Oxyz, mat phang (P) đi qua điểm M (1;2;4) va
| |
- nhỏ
cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tan luot tai A, By C thoa mãn ~+Ở~ +
OAV OB OC
nhất Mặt phẳng () đi qua điểm nào dưới đây?
A T(1;-2;4) B 7(-3:5;2) C 7(2:-2;6) D 7(-I:1:5)
ĐỀ SỐ 5
Ẽ wee x +3x+3 ể
Câu 1 Hàm số y= ỞỞỞỞ nghịch biến trên khoảng nào? | x+2
A (-3;-2) B (ỞỦ;~Ở3) C (1;+00) D xz-2
A at ` ~ A ox ar ha * ? ` ar 3 3
Câu 2 Cho bốn hình vẽ biểu diễn bốn dang d6 thi của hàm số y=ax +đx' +Ủx+d (a #0)
\ Ụ Ậ Hình 1 Hình 2 Ay Ay [Vv _ P\ Hinh 3 Hinh 4
Va cac diéu kién sau:
a>OQ |: q >0 a>0 a<0
4, 2) 1Ó, 3) 4Ó, SN
bẼỞ3Ủc >0 _ |B Ở=3ac<0 bẼỞ3ac >0 bẼỞ3ac <0
Hãy chọn sự tương ứng giữa các dạng đồ thị hàm số và điều kiện
A 4<>2,B<>4,C<>1,Dề<>3 ỞBĐ, 4<3,DB<>4.Cề<>2,DềỀ<>]
Trang 34Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
ax+b cx+d
Cau 3 Cho ham sé y= (c #0, adỞbc #0) Khẳng định nào dưới đây là sai? _A, Đồ thị ln có một tiệm cận đứng |
B Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số ln có một tâm đối xứng
D Đồ thị ln có một tiệm cận ngang |
Cau 4 Cho ham sé y= f(x) xac dinh, lién tuc trén khoang (a; b) Khang định nào dưới đây là sai ?
A Nếu /(z) đồng biến trên khoảng (ụ;;) thì hàm số khơng có cực trị trên khoảng
(a;5) | |
B Néu f (x) nghịch biến trén khoang (a;6) thi ham số không có cực trị trên n khoảng
(a;b)
C Nếu f(x) dat cye tri tai diém x, Ạ (a;b) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M, (xạ: Ặ/(X,)) song song hoặc trùng với trục hoành
D Nếu Ặ(@) đạt cực đại tại xạ e(4;b) thì /(x) đồng biến trên khoảng (a;x,) va
nghich bién trén khoang (x,;0)
Câu 5 Tìm hàm số khơng có cực trị trong các hàm số sau:
A y=(x-1) B y=x ồ+3x +2 C.y=x +l D y=x`-3x+5
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cosxỞcos5x trên đoạn -2:2|
A mịn y=-4 B min y= 32 C min y= 3V3 D min y=4
i] li 4] _
Câu 7 Biết rằng đồ thị hàm số y= Ởx?ồ+8xỞ3 cắt đồ thị hàm số py =2xồ -3xồ +9x-4 tai
điểm duy nhất 4⁄ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A Điểm M⁄ thuộc góc phan tư thứ hai
B Điểm A⁄ thuộc góc phần tư thứ nhất C Điểm Ả⁄ thuộc góc phần tư thứ ba D Diểm M⁄ thuộc góc phần tư thứ tư
Câu 8 Tim m sao cho dé thi hàm số Ặ(x)= 2x`+30nỞ])xỢ + 6m(1Ở2m)x co điểm cực
đại và cực tiểu nằm trên đường thang y =Ở4x | |
A m= B m= 2 C.m=-]Ì - Ở Đ.m=~2
Câu 9 Tìm khoảng cách ở giữa hai tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số sau:
fa) = /ậx`+x +2 (c) và 1 g(x) = x+1 (cỖ)
x+3 x+2
A d =4, Bod =2 C d=3 De đ=l
Trang 35
khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848
oe duy nhat
A m>] B msl C m2 2 D im <2
Câu 11 Một người muốn làm một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) để giữ I lắt nước sao cho chỉ phắ vật liệu làm thùng là ắt nhất Mặt bên, đáy và nắp thùng được làm từ
cùng một loại vật liệu Biết rằng mặt bên được làm từ một miếng vật liệu hình chữ
nhật uốn lại thành hình trụ và được thực hiện khơng có lãng phắ, mặt đáy và nắp được làm từ hai tấm vật liệu hình vng bằng nhau và ngoại tiếp đường tròn đáy của
hình trụ tạo bởi tấm vật liệu hình chữ nhật kia Hỏi chiều đài các cạnh của tấm vật liệu hình vng là bao nhiêu?
A 5 (cm) B 10 (cm) C 8 (cm) ~D.16 (cm) 2 | : `
Câu 12 Tông các nghiệm của phương trình i06, (x+2) + 3 log, (x+ 8) =I bang ?
A, 2V3-15 B Ở20 C 243 Ở5 D 5+23
Câu 13 Cho hàm số y = 1052-8", Khang định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A, 2-= (2sin2xỞcosx)In10 B 2 = (sinx+2cos2x)In10
y J
y' oy! oo |
C, Ở=(cos2x-sinx)In10 D, Ở =(cos2x+sin x)In10
y Đó
Câu 14 Giải bất phương trình log, (log,(2x-1)) Ợ >0
t2
|
Ở
A.x>3 B, <x <2, C.1<x<2 D.l<x<3
: 2 3 4 1001
Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số y = log, ISỢ ` XỞ
D = (1;+00) U(Ở00;3) B D=R\{I}
C.D=(-0;1), Ở D D=(1;+0)
Trang 36Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thì Trung học phổ thông Quốc gia nam hoc 2016-2017
Cau 16 Cho ham sé f(x) = 2".5" Xét cac khang dinh sau:
Khẳng định 1 Ặ(x)<1 xIn2+xỢIn5 <0
Khẳng định 2 Ặ(x) <] ox +x log, 2 <0 Khang dinh 3 f(x)>2ồ @xeR
Khiing dinh 4 f(x)>5" <= x>0
Trong cac khang dinh trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? |
A 3 B 4 C1 | D2
Câu 17 Cho các số thực dương a, b, ce voi a 41 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A log , (abc)=2+2logẤb+2log,e B log , (abc) =2log, b +2 Ừ Ạ
l
C log (abc) =2 +5 log, b+Ở 5 HOB, ằ D log , (abe) = : log, b+Ở 5 Llog e Câu 18 Cho hàm số y = Vx? +1.2!", Khang định nào đưới đây là khẳng định đúng?
A =-ỘỞ Ư10001n4 y x +l B > =~ +1000In4 y x4) c Y= y x + +10001n2 p y > => +1000In2 xl
Cau 19 Cho log, x= V6 Tinh giá trị của biểu thức P = log, xỢ + log, x+log, x+ log Ấ x
" 3 `
p p= Ae, C P=56 D P=26
Câu 20 Xét Ủ và 0 là hại số thực dương tùy ý Đặt
A P=
x=log Gi =ab+b*)"Ợ ,Ấ=1000log ẤẤ (ụ+b) Khẳng định nào dưới đây là khang
định đúng? | |
x x
A.Ởsy-l 2 y B Ở<y-l 2 y .e (> is yr 1
Câu 21 Năm 2015, dân số Việt Nam là 91/7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2035 ở mức không đổi là 1,5% Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 106,54 triệu người
A Năm 2020 B Năm 2025 C Nam 2030 D Nam 2035
Cau 22 Cho f (x) là hàm số liên tục trên K va a, b là hai số bất kỳ thuộc K Khang
định nào dưới dây là khẳng định sai?
a farts) (sar af )dx, KER B J6 )dx = 0
Trang 37khianeotetbook.coin.on ĐT: (08) 39103821- 0903906848
D i(s)er=-[ (9
Cau 23 Tim nguyén hàm /Ộ(x) của hàm số Ặ(x)=3' 3"
3'(2+3'']In3
A F(x) = Sha B F(x) dụ +1)V3" +14C
-_Ở 243' 2(3ồ +1)v3" +1
C, F(x)==+C D p(y Ae
3 In: n4
Câu 24 Một viên đạn dược bắn lên theo phương thăng đứng với vận tốc ban đầu 49 m/s
C09
Gia tốc trọng trường là 9,8 m /ậ`, Ký hiệu 7 '(s) là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn
nhất Tìm 7
A T =0,2 B 7 =0,4 | C,7 =5 D T =10
Câu 25 Tắnh tắch phân / = ly]
| v9) l lool 29 = I000 1+2 Ỗ In = 1000 * B =ỞỞ In 1000 1+2 tạo ' _ 1001 2 999 2 ~ 1000 1000Ợ l + 21000 D ! - 1000 In ] + 21000 7 A "/ ⁄, ^ 3 + 2 sin v+cos.ầ
Cau 26 Tinh tich phan / = J (cosỢ xỞsin x) Se dy
0
A./=ÍN2 -1)eỢ B noe
C 1 =(V2-1)e Ở 20, ¡=(I+2)eỢ Ở 2
Câu 27 Tắnh diện tắch hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số p=xỢ và Ấ=x!-3xỲ trong miền x>0
2
AL 5 B == 5 c 8 15 D #S 15 |
Cau 28 Ky hiéu (H ) la hinh phang giới hạn bởi các đường y= 3xIn x, y=0, x=e
Tắnh thé tich F của khối tron xoay thu được khi quay hình (7) xung quanh trục ÓX
77 5e) Ở] 7r| 5e`Ở2 it Se Ở1) 77| 5c`Ở2
Ay-7Éồ-IÌ ụy Z2) cự 762-) gy (=?) 9 9 27 27
Câu 29 Đơn gian sé phtte z = (1+ 27)Ỗ
A, 2 =154V2i B.cz=VI14ằ2i Cz=l3+3/ D z=-11-2i
Trang 38Hướng dẫn ôn tập nhanh kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2016-2017
Cau 30 Tim x,y ằR sao cho (2x-3)-(4y+l)i=yt(1-3x)i | |
A x=2, y= B x=1, y=2 C.x=l, y=3 D x=3, y=l
Câu 31 Quỹ tắch điểm biểu diễn của số phức z=w+ỏi : | by
(a, be R) la phan không tô mau nam giữa đường nét đứt cf an
va phần tơ màu như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là ⁄ "
iI) khang định đúng? - _ | pit Ở2\ mw ử j1 2 A |z|<I B 1<|z| <2 fos ` Z Ạ.I<|z|<2 | D 2<|z| | ee
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn +2zi+3=0 và z có dang at+bi (a, be R, b#0) ~~ Z
~
ne Ộfs poe ? 2 x q
Tinh gia tri cua ti so 5B
A, 2 =3 B fal D =2
b b 2 b
Tìm phần ảo của số phức Ỉw sao cho (2i +1)w+l=ZƯ
2+3¡
Câu 33 Cho số phức z= 5
ỞI
À =cS 25 - B -Ở 25 C 7 D -7
Câu 34 Phương trình phức Ủzồ+ỷz+c=0 (a,b,cclR,ụa+0) có hai nghiệm z;5Ư
Khang dinh nao đưới đây là khẳng định đúng?
` ` x 3 ` * a NA 2
A Zz, và zẤ là hai số thực khi bồ < 4ac B z, và z; là hai số thuần ảo
c g2 | 2_ 2
C lz, =|z,| khi bồ < 4ac : D Zz, =2)
Câu 35 Mỗi đỉnh của mỗi đa điện là đỉnh chung của ắt nhất bao nhiêu mặt? -
A 2 B 3 nó C4 - D 5
Cau 36 Cho hinh chop tam giac déu cé canh bén bang b va chiéu cao-h Tim h theo 5 sao cho thể tắch của hình chóp đã cho có giá tri lon nhat -
A p26 B n=" C nỞ v3, D h=Ở- |
2 2 2 ể
Câu 37 Cho hình chóp S.48CỂĐ có đáy là hình chữ nhật và cạnh S4 vuông góc với mặt phẳng day Goi HW va K lần lượt là hình chiếu vng góc của 4 xuống SB va SD Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A Tam giac SAB B Tam giac SBC C Tam giac SBD D Tam giác AKC Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC cd AB= BC =2a va ABC =120ồ Canh SA =3a
và vng góc với mặt phẳng đáy Tắnh khoảng cach d cach tte A dén mặt phẳng (SBC)
Trang 39khangvietbook.com.vn DT: (08) 39103821- 0903906848 B d= 2 C.d= 34 D d = 2a 3 2 ~ A d= rm [Ss
Câu 39 Một hình trụ có bán kắnh # và điện tắch xung quanh băng nửa điện tắch tồn phần thì chiêu cao bằng?
A.2Ê B R C - D 38
Câu 40 Một khối hình chữ nhật có kắch thước 4x4x⁄ chứa một
khối cầu lớn có bán kắnh bằng 2 và tám khối cầu nhỏ có bán kắnh bằng 1 Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp
xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ) Thể tắch của hình
hộp là?
A 64432V7 B 484+ 32V5
C, 324327, D 64V5
Ộhi ứ
Câu 41 Cắt một hình nón bằng một mặt phăng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác cân có hai cạnh bằng 5z và một cạnh bằng 8z Thể tắch của hình nón đó băng?
A.12zư.' B 16a" C 15za" D 1870"
Câu 42 Cho hình lập phương có cạnh bằng z Kắ hiệu JẤ và E; lần lượt là thể tắch hình
SA Ae yea ` sea ` A ~ x/ > a V,
cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình lập phương đã cho Tinh ti so yr 2
aia? J, 4 gp Hi VY, 3 CS), Vv, 6 ph Vv, 2
n r1 a 7 A BA ` ở x-l y-2 zỞ=3
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ 2xyz cho đường thăng đ:ỞỞ=ồ =
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đ?
A.u=(-l;2-3) Ở B.u=(l;2;3) C.u=(l;2;:-3) D Ấ=(-1;2;3)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ 2xyz, cho mặt cầu |
(S):x +y +z -4x+2yỞ20mz =0, với m là tham số thực Tìm ụ sao cho (Ế) có tâm /(2:-1;2) và ban kắnh Rk =3
A m=3, B m=1 C =-Ở2 D, m=2
Cau 45 Trong khéng gian voi hé toa dé Oxyz, cho mat phẳng (P):x-2y+3zỞ] =0 và
hai điểm 4(2;-l;l) 8(Ở2;1;!) Ký hiệu đ, và d, lần lượt là khoảng cách từ điểm 4 và j đến mặt phẳng (P) Tắnh tỉ số a
d,
A, + =3 _ C ỞỞ=- p, Ộaf
d, d, d, 3 | d, 2
Trang 40Hướng dẫn ơn tập nhanh kì thì Trung học phổ thơng Quốc gia trăm học 2016-2017
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2xỞ3y+4zỞl=0
Xét mặt phẳng (@):(2Ởm)x+(2mỞ1)y+12zỞ2=0, với m là tham số thực Tìm m
sao cho mat phang (Q) song song với mặt phẳng (P) /
A.m=-6 | B m= 4 C m=-2 _D.m=-4 0
Cau 47 Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phẳng (P) :xỞ2y+]=0 và mat
phẳng (ử):x~3z+2 =0 Viết phương trình mặt phẳng (ứ) đi qua điểm A(1;-2;1),
đồng g thoi vng góc với mặt phẳng (P) va (Q) |
A 6x-3y-22-10=0 B.6x-3y+2zỞ14=0
C 6x+3y+2zỞ2 =0, D 6x+3y~2z+2=0
x-2 y-l_z+l
-] |
Cau 48, Trong không gian với hệ tọa độ (@xyz, cho đường thẳng đ:
| | s | Ở 1g
và mặt phẳng (P):x=2y+2zỞ3=0 Mặt cầu (Ế) có bán kắnh bằng 3ồ tâm thuộc đường thắng ở và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tam của (Ế) có hoành độ lớn hơn 2 Viết phương trình của mặt cầu (S)
A (S):(x-4) +(y4l) + (2-1) = B (S) (2-5) #(y #2) ầ(2-2) =
C (S):(x-3} +y + = D (S):(x-6) +(y+3) + +Íz 2 -3) = ~
Câu 49 Trong không gian VỚI hé toa dO Oxyz, cho mat phang (P) :2xXỞy+zỞ6=0 và
Ổ ở x+2 y-l Z-Ì Vy ` ở bps ở
đường thăng đ: > - ể Viết phương trình đường thang A cắt mặt phẳng (7?) và đường thẳng ở lần lượt tại M4 và M sao cho 4(3:5;2) là trung điểm của cạnh A⁄N
A At a2 a2 3.3 2 AT l 2 ` 3
cA cto ytl 2-3 D At avr ete
9 6 Ở| -] l 4
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho điểm 4(1;2;-1)., 8{3;1;-2)., C{(I;-2;1)
và mặt phẳng (P):xỞ y+2z =0 Điểm M⁄ thuộc (P) thỏa mãn MAỖ Ở- MBỖ - MCỢ lớn
nhất Tắnh giá trị của biểu thức 7 = x, +3, +5z7/,
A.T=56 B.7 =6l C.7=53 D 7 =96