Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn Toán 2020

cedu24h.com MỘT SỐ THỦ THUẬT CƠ BẢN LÀM NHANH TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN Sưu tầm – Biên soạn lại: Đồn Cơng Chung ax4 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan cực trị hàm số y b ; ,C 2a 4a A(0; c), B với b2 b ; 2a 4a AB , ta ln có: 8a cos b cos cực trị: ab : cực tiểu : cực đại ax4 DỮ KIỆN Tam giác vuông cân bx2 y2 b3 cos b3 c n x 2a , c.n 8a S 8a 0, với n b2 a b b 2a 4a cực trị: ab 0 : cực đại,2 cực tiểu : cực đại,1 cực tiểu  a  a c có cực trị A Oy, B,C tạo thành: CÔNG THỨC 8a b m? để hàm số y x VÍ DỤ m 2015 x2 có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Với a 1,b m 2015 Từ 8a Tam giác Phương trình đường tròn qua A, B,C : x2 Hàm số y b c 4ac Gọi BAC  a  a b , BC 2a b4 16a2 AC bx2 24a b b3 m? để hàm số y b3 x4 m m thành tam giác Với a ,b m 2017 Từ 24a b3 b3 27 2017 2017 x2 có cực trị tạo m 2016 cedu24h.com BAC b3 tan2 8a S 32a3S2 S0 ABC b5 3x4 m? để hàm số y m x2 có cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Với a 3,b m Từ 8a 3b3 b m m? để hàm số y mx 2x2 m có cực trị tạo thành tam giác có diện tích Với a m,b Từ 32a3S2 b5 m3 m max S0 1,b Từ S r0 ABC b2 r0 a BC am m0 2b m2 x4 m mx2 b3 a m? để hàm số y 0 mx mx2 m có cực trị mà 2b AB AC n0 16a n0 b 8b m? để hàm số y mx4 có AC 0,25 Với a m,b 2 Từ 16a n b 8b 0 B,C Ox b2 4ac m? để hàm số y x4 x2 m mx2 Tam giác có góc nhọn Phương trình qua điểm cực trị 8a b3 0 m x4 m2 0 b x c 2a 4a m? để hàm số y m có cực trị tạo thành AB, AC : y BC : y m m có cực trị mà tam giác có B,C Ox Với a 1,b m,c Từ b 4ac m m Tam giác cân A có cực trị có cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp 1 Với a ,b m Từ r m có BC 2 Với a m ,b m Từ am2 2 m m2 m? để hàm số y m2 x2 tạo thành tam giác có diện tích lớn Với a r x4 m? để hàm số y b5 32a3 S0 x2 m có cực trị tạo thành tam giác có góc nhọn Với a 1,b (m2 6) cedu24h.com Từ 8a Tam giác có trọng tâm O Tam giác có trực tâm O R ABC b b3 R0 6ac 8a R0 4ac b3 b Tam giác, tâm O ngọai tiếp b3 DỮ KIỆN Tam giác vuông cân A ax4 x 2 mx m 8a 8ab thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính 4abc m có cực trị tạo thành m,b b3 Từ R0 m? để hàm số y mx m 8ab 2x4 m? để hàm số y 8a mx2 2x m có cực trị gốc tọa độ O lập thành hình thoi Với a 2,b m,c Từ b2 2ac m m Tam giác, tâm O nội tiếp Hàm số y thành tam giác có trực tâm O Với a 1,b m,c m Từ b3 8a 4ac m m m? để hàm số y mx x 2m có cực trị tạo 8a 2ac b tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Với a 1,b m,c m Từ b 6ac m m m? để hàm số y x mx2 m có cực trị tạo Với a b2 m? để hàm số y R Tam giác O tạo hình thoi b3 có cực trị lập thành tam giác có O tâm đường tròn nội tiếp Với a m,b 2,c Từ b 8a 4abc m m 8a 8abc mx4 m? để hàm số y x2 2m có cực trị lập tam giác có O tâm đường tròn ngoại tiếp Với a m,b 1,c 2m Từ b 8a 8abc m 0,25 m 2bx2 c có cực trị A Oy,B,C tạo thành: CÔNG THỨC a b3 m? để hàm số y x VÍ DỤ m 2016 x2 2016m 2017 có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Với a 1,b m 2016 Từ a b3 b m 2017 cedu24h.com Tam giác 3a BAC b3 b3 tan2 a m? để hàm số y ABC a3S2 S0 0 b5 2020 x2 m có cực trị tạo thành tam giác Với a 9,b m 2020 Từ 3a b3 b m 2017 m? để hàm số y 3x4 m 2018 x2 S 9x4 2017m 2016 2017 có cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Với a 3,b m 2018 Từ a b3.tan2 600 b m 2017 m? để hàm số y mx 4x 2017m 2016 có cực trị tạo thành tam giác có diện tích Với a m,b Từ a3S2 b5 m R r ABC ABC R0 b 2a R0 r0 m? để hàm số y a b a m? để hàm số y 2x2 mx 2017m3 x4 x2 m 1,b m 5,r0 b ax cx Tiệm cận: Tổng khoảng cách từ điểm M đồ thị hàm số y ad 2016m3 2017 có cực trị tạo thành tam giác có bán kính nội tiếp m b3 a Với a d 2016 có cực trị tạo thành tam giác có bán kính ngoại tiếp 1 a Với a m,b Từ R b m 2a b b2 r0 2;1 m b đến tiệm cận đạt d bc c2 Tương giao: Giả sử d : y Với kx có MN m B2 ax cx kx ax cx m cắt đồ thị hàm số y b cho ta phương trình có dạng: Ax2 d b điểm phân biệt M, N d Bx C thỏa điều kiện cx d 0, 4AC k2 A2 , OMN cân O x1 x2 k2 2km OMN vuông O x x k2 x x km 2 m2 cedu24h.com MN ngắn tồn , k const Khối đa diện: loại n, p có D đỉnh, C cạnh, M mặt n.M Euler : D M p.D 2.C C Khối đa diện Tứ diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt Kí hiệu 3,3 Khối lập phương 12 4,3 Khối bát diện 12 3,4 Khối thập nhị diện (12 mặt) 20 30 12 5,3 Khối nhị thập diện (20 mặt) 12 Thể tích a 12 V V a V 15 V 30 20 3,5 a3 15 V a3 5 a3 12 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan thể tích khối chóp TÍNH CHẤT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , HÌNH VẼ VÍ DỤ Cho hình chóp S.ABC với mặt phẳng A SAB , SBC , SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC, SAC S1 ,S2 ,S3 Khi V S.ABC 2S1 S 2.S 3 S C B SBC, SAC 15cm2 ,20cm2 ,18cm2 Thể tích khối chóp là: a3 20 A a3 20 B 3 a 20 a 20 C D 2S1.S2 S3 V a3 20 ABCD Chọn đáp án A cedu24h.com Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , hai Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB S mặt phẳng SAB SBC SBC vng góc với nhau, SB vng góc với nhau, BSC , ASB Khi đó: SB3 sin tan VS.ABC 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên b a2 3b2 a2 Khi đó: VS.ABC 12 BSC 45o , ASB 30o Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 a3 a3 C A B A Khi đó: VS.ABC S C A G M S C A G M B 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi đó: 3b3 sin cos2 VS.ABC B C SB sin tan 3a23 D VS.ABC B Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc a3 tan a 3, S C A G M B 12 Chọn đáp án A Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 24 12 a a b VSABC Chọn đáp án B 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC : a3 a3 a3 a3 B D A C 24 12 48 24 3 a tan a VSABC Chọn đáp án C 24 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC : 3 3 3 D A B C 4 24 3b3 sin cos2 3 VS.ABC 4 Chọn đáp án A cedu24h.com Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc a3 tan Khi đó: VS.ABC S C A G M A B 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC : a3 a3 a3 a3 48 VSABC Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA SB SC SD b Khi đó: a 4b 2a S D A M O C B VS.ABC Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy a3 tan S A D M O Khi đó: VS ABCD B Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAB , với D M O Khi đó: a3 tan2 A C B VS.ABCD Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a, góc tạo mặt bên mặt đáy với Khi đó: 0; S A D M O B 12 B a tan a3 C D VSABCD Chọn đáp án D 6 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh S ; D 24 36 Chọn đáp án D 12 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA SB SC SD a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Chọn đáp án C Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A C B C 24 a tan a 3 C đáy a, SAB 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 D A B C 12 a3 tan2 a3 VSABCD 6 Chọn đáp án B Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 1, góc tạo mặt bên mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4 3 D A B C 27 27 cedu24h.com 4a3 tan VS.ABCD 2 V S.ABCD tan Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua F x G C A' Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương 2a3 Khi đó: V 27 O1 C' O2 O4 a B' O' D' A O3 B O D C G2 D A G1 N M C S' Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3a3 a3 a3 C D A B 8 24 3 a cot 30 a VSABC Chọn đáp án A 24 24 Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a tích là: a3 a3 a3 a3 A C B D 12 Chọn đáp án C Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương có S B song song với BC vng góc với SBC , góc P với mặt phẳng đáy 300 M B Khi đó: V 27 N E với mặt phẳng đáy a3 cot Khi đó: VS.ABCD 24 Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a Chọn đáp án B Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A S A A song song với BC vng góc với SBC , góc P 3 thể tích V Tỷ số a gần giá trị V giá trị sau? A 9,5 B 7,8 C 15,6 D 22,6 3 2a a 27 V 9,5 27 V Chọn đáp án A ... cedu24h.com Tam giác 3a BAC b3 b3 tan2 a m? để hàm số y ABC a3S2 S0 0 b5 2020 x2 m có cực trị tạo thành tam giác Với a 9,b m 2020 Từ 3a b3 b m 2017 m? để hàm số y 3x4 m 2018 x2 S 9x4 2017m 2016... diện (20 mặt) 12 Thể tích a 12 V V a V 15 V 30 20 3,5 a3 15 V a3 5 a3 12 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan thể tích khối chóp TÍNH CHẤT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB