Chú ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. - Việc chi tiết hoá nếu có thang điểm trong hướng dẫn chấm[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) 23.55 + 23.45 – 300 2) 44.97 – 44.87 + 4.16.25 + 60 3) 52 - 33 – (45 : 43 + 28 : 26) 4) 360 : {[(238 + 162) : 80 - 3] + upload.123doc.net} + 2011 Câu (2,0 điểm) Tìm x, biết: 1) x + = -5 2) 2x – 30 = -14 3) 14.23 – 4.23 – 4(x + 5) = 30 4) 3x : 35 = 45 : Câu (2,0 điểm) Lớp 6A có 24 nam và 16 nữ Cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ để lao động trồng cây nhân dịp tết Nguyên Đán cho số nam nhóm và số nữ nhóm Hỏi: 1) Có bao nhiêu cách chia nhóm? 2) Cách chia nào để số học sinh nhóm là ít nhất? Câu (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = 2cm 1) Chứng tỏ điểm C nằm hai điểm A và B 2) Tính độ dài đoạn thẳng CB 3) Lấy điểm D thuộc đường thẳng AB cho BD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng CD Câu (1,0 điểm) Gọi x là tổng các chữ số số a = 32010 + 2011, gọi y là tổng các chữ số số x và gọi z là tổng các chữ số số y Tìm z Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (2) Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: (Hướng dẫn chấm gồm 01 trang) Câu Câu (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Đáp án 1) KQ: 2000 2) KQ: 2100 3) KQ: -22 4) KQ: 2014 1) KQ: x = -7 2) KQ: x = 3) KQ: x = 45 4) KQ: x = 1) (1,5 điểm) Số nhóm phải là ước chung 24 và 16 và số nhóm phải lớn Các ước chung lớn 24 và 16 là: 2, 4, Vậy có cách chia nhóm 2) (0,5 điểm) Để số học sinh nhóm là ít thì số nhóm phải là nhiều Vậy chia thành nhóm thì số học sinh nhóm là ít 1) Chứng minh điểm C nằm hai điểm A và B 2) Tính CB = 4cm 3) (1,0 điểm) Xét hai trường hợp *TH1: Điểm D thuộc tia đối tia BC điểm B nằm hai điểm C và D Từ đó tính CD = 7cm *TH2: Điểm D thuộc tia BC, chứng minh điểm D nằm hai điểm C và B Từ đó tính CD = 1cm Vì a chia cho dư nên suy x, y, z chia cho dư (*) Vì a < 101005 + 2011 nên a có không quá 1006 chữ số x 9.1006 = 9054 y < 4.9 = 36 z < + = 12 Kết hợp với (*) suy z = Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Chú ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định - Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải thực thống toàn Hội đồng chấm thi - Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) (3) Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tìm x biết: x 3 1) x 4 2) 3) x 1 1 : 4 x 2 x 4) 24 Câu (1,5 điểm) Các cạnh a, b, c tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; Tìm độ dài các cạnh tam giác đó biết: 1) Chu vi tam giác 30cm 2) Tổng độ dài cạnh lớn và cạnh nhỏ cạnh còn lại là 20cm Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x 1) Vẽ đồ thị hàm số ; 2) Điểm A( ) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao? 3) Cho D là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ Tìm hoành độ D Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D 1) Chứng minh rằng: ADB ADC 2) Vẽ DH AB ( H AB ), DK AC ( K AC ) Chứng minh DH = DK Tính số đo các góc tam giác ABC 3) Biết A 4 B Câu (1,0 điểm) Tính tổng: 1 1 1 2011 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm S 1 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (4) Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: (Hướng dẫn chấm gồm 01 trang) Câu Câu (2,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Câu (1,5 điểm) Đáp án Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 1) KQ: x = 4/3 2) KQ: x = -28/3 3) KQ: x = x = -4 4) KQ: x = a b c a b c 30 3 1) Ta có: 10 1,0 Suy a = 2.3 = 6; b = 3.3 = 9; c = 3.5 = 15 a b c a c b 20 5 2) Ta có: 0,5 Suy a = 2.5 = 10; b = 3.5 = 15; c = 5.5 = 25 1) Vẽ đúng đồ thị 0,5 5 2) Vì nên A thuộc đồ thị hàm số 2 x x Vậy hoành độ D 1/3 3) Hình vẽ (ý 1) 1) ADB và ADC có: AB = AC (gt); BAD CAD (gt); AD chung Vậy ADB = ADC (c.g.c) KDA 2) Chứng minh HDA KAD KDA ADH và ADK có: HAD ; AD chung; HDA Vậy ADH = ADK (g.c.g) Suy DH = DK o C (gt); B 3) Ta có: A B C 180 Mà A 4 B ( ADB = ADC) o o o o o nên suy B 180 B 30 C 30 ; A 4.30 120 Câu (1,0 điểm) k * :1 k 0,5 0,5 Câu (4,0 điểm) 0,5 k ( k 1) 1 2 k k ( k 1) k k 1 1,5 1,0 1,0 0,5 Thay k = 1, 2, 3, , 2011 ta được: 1 4022 1 1 S 2 2 2011 2012 1 2 2012 2012 0,5 Chú ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định - Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải thực thống toàn Hội đồng chấm thi (5) - Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) x x 2) x x x 3) x x x 3 4) x y x 12 x Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) x 1 x 2) x x x : x 3 x 25 x x x x2 3) x3 x : x x x2 4) 2x x2 x A x x 1 x2 x x 1 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức (với x 0, x 1 ) 1) Rút gọn A 2) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị biểu thức A là số nguyên Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6, AC = Gọi M và N là trung điểm BC và AB Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB 1) Tính diện tích tam giác ABC 2) Chứng minh MN AB 3) Hỏi tứ giác AMBP là hình gì? Vì sao? Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức P = m2 – 4mn + 5n2 +10m – 22n + 32 Tìm giá trị m và n để biểu thức P đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (6) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: (Hướng dẫn chấm gồm 01 trang) Câu Đáp án Câu (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) KQ: x x x( x 2) 2 2) KQ: x x x ( x 5)( x 1) Câu (3,5 điểm) Câu (1,0 điểm) 0,5 x x x ( x 1)( x 2)( x 3) 3) KQ: 3 2 4) KQ: x y x 12 x ( x y 2)( x y xy x y 4) 0,5 1) KQ: x 1 x x x x x x : x 3 x x 2) KQ: x 25 x 4( x 5) x x x x 3) KQ: 0,5 x3 x x x : x x x x 4) KQ: Câu (1,5 điểm) Điểm 0,5 1) Điều kiện: x 0, x 1 KQ: A 0,5 0,5 0,5 0,5 x 1,0 2) KQ: x = Hình vẽ 0,5 0,5 1 S ABC AB AC 6.8 24 2 1) 1,0 2) MN là đường trung bình tam giác ABC MN // AC Mà AC AB nên MN AB 3) Vì P đối xứng với M qua AB nên M, N, P thẳng hàng Tứ giác AMBP có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường nên tứ giác AMBP là hình thoi P ( m 2n 5) (n 1) 6 m, n m 2n 0 n 0 Đẳng thức xảy m n 1 1,0 1,0 1,0 Vậy GTNN P đạt m = -3 và n = Chú ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định (7) - Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải thực thống toàn Hội đồng chấm thi - Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1) A 3 12 27 B 2) 74 x 1 x x 1 : x x 1 x (với x 0, x 1 ) x1 3) C Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y 2m 1 x (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên 3) Tìm m để dm đồng qui với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài E 1) Chứng minh tam giác BEC là tam giác cân B 2) Chứng minh BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH 3 Câu (1,0 điểm).Tính giá trị biểu thức D 70 4901 70 4901 Hết (8) Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN - LỚP: (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Câu (2,5 điểm) Câu (2,5 điểm) Đáp án 1) ĐS: A 17 2) ĐS: B 2 Điểm 0,5 1,0 x 1 x 3) ĐS: (1,0 điểm) Khi m = 1, (1) có dạng: y = x + Đường thẳng y = x + cắt Ox A(-2; 0), cắt Oy B(0; 2) Vẽ đúng đồ thị (0,5 điểm) 2m m Để hàm số (1) đồng biến trên thì (1,0 điểm) Tìm giao điểm d1 và d2 là M(1; 5) Để dm, d1, d2 đồng qui thì dm phải qua M Từ đó tìm m = Hình vẽ C 1,0 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 A Câu (1,5 điểm) Câu B H C 1) ĐS: BC = 1,0 12 54 AH BH S ABH , Từ đó tính 25 2) Tính 0,5 (1,5 điểm) (9) D E 0,5 A K B (2,5 điểm) H Hình vẽ: C Chứng minh v ADE v AHC AC AE Tam giác BEC có BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến Vậy tam giác BEC cân B (1,0 điểm) Qua A dựng đường thẳng vuông góc với BE K ABH v ABK AH AK Chứng minh v K A; AH Vậy BE vuông góc với AK K ( A) Do đó BE là tiếp tuyến 0,5 0,5 0,5 0,5 (A; AH) Câu (1,0 điểm) D 140 3D D 3D 140 0 D D D 28 0 0,5 D 5 D D 28 0 0,5 (VN) Vậy D = Hết (10)