Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường y tròn đối với ABb. Vẽ bán kính OE bất kì..[r]
(1)UBND HUYỆN CHIÊM HÓA PHÒNG GD & ĐT CHIÊM HÓA Đề Câu 1: (2 điểm) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Tính giá trị các biểu thức sau : 3 A = 1000 125 64 B = (1 ) + (4 2) Câu 2: (3 điểm) 2x 1 x x x A x x x x x Cho biểu thức x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = 2010 Câu 3: (2 điểm) Cho đường thẳng y = (m - 2).x + n , ( với m 2) (d) a) Tìm giá trị m; n biết (d) qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4) b) Xác định giao điểm đường thẳng (d) tìm trên với các trục toạ độ Câu :(3 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O), C (O ') Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC I ^ a) Chứng minh BAC 90 b).Tính số đo góc OIO’ c).Tính độ dài BC, biết OA = 5cm, O’A = 4cm Câu Đáp án Tính giá trị các biểu thức sau : Điểm 3 A = 1000 125 64 1đ = 10 – + = B = (1 ) + (4 2) = 3 2x 1 x x x A x x x x x Cho biểu thức 1đ x (2) a) Rút gọn biểu thức A ĐKXĐ: x 0; x 1 0,5đ 2x 1 x x x A x x x x x x x 1 x x1 ( x 1) ( x 1) x1 0,5đ x x ( x 1) x (1 x x) x x1 x1 0,5đ b) Tìm x để A = 2010 A 2010 x 2010 x 20112 20112 ĐKXĐ Vậy x = 20112 0,75đ 0,75đ Cho đường thẳng y = (m - 2).x + n , ( m 2) (d) a) Tìm giá trị m; n biết (d) qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4) biết (d) qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4) 0,5đ 2 (m 2)( 1) n nên ta có: (m 2).3 n 0,5đ m n 0 m n 0,5 y 1,5 x 0,5 3m n 2 b) Xác định giao điểm đường thẳng (d) tìm trên với các trục toạ độ 0,5đ Tìm giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) Tìm giao điểm với trục hoành: ( ; 0) 0,5đ Vẽ đúng hình, ghi giả thiết, kết luận 0,5 đ (3) ^ a) Chứng minh BAC 90 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 0,25đ IB = IA, IA = IC IA = IB = IC = 0,25 đ BC 0,5 đ BC ABC vuông A vì có trung tuyến AI b) Tính số đo OIO' ? Có IO là phân giác , có IO’ là phân giác (theo t/c hai tuyến cắt nhau), mà kề bù với = 900 tiếp 0,5 đ c) Tính BC biết OA = 5cm , O’A = 4cm Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao IA2 = OA.AO’ (hệ thức lượng tam giác vuông) 0,25 đ IA2 = 5.4 IA = 20 2 (cm) 0,25 đ BC = IA = (cm ) 0,5 đ Đề Câu (2đ) Thực phép tính a ( 28 14 7) b 13 18 16 2 c ( 48 7) ( 48 6) d A 16 x 16 x x x với x x 2 x x P ( ) x x x 2 Câu (2.5đ) Cho biểu thức: a Tìm điều kiện để biểu thức xác định? b Rút gọn biểu thức P c Tìm giá trị x để P đạt giá trị nhỏ Câu (3đ) a Vẽ đồ thị các hàm số y = x + và y = - x + trên cùng mặt phẳng tọa độ b Hai đường thẳng y = x + và y = - x + cắt tai C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C? c Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet? (4) Câu (2đ) Cho tam giác ABC vuông A, AH BC (H BC); AB = cm; Ac = 12 cm Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH? Câu (1đ) Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ dây cung CD không qua tâm và không vuông góc với AB Qua A và B vẽ các đườngvuông góc với CD tạ E và F Chứng minh CF = DE Câu (2đ) Mỗi ý đúng 0,5 điểm a ( 28 14 7) (2 2 7) 7.2 0,5 2.7 2.7 14 21 28 b 13 18 16 2.2 13.3 16 0,5 27 c ( 48 7)2 ( 48 6) 7 48 ( 48 6) 13 48 d 0,5 với x ta có A 16 x 16 x x x 4 x x x x 0,5 10 x Câu (2đ) a Biểu thức P xác định và x 0 và x 1 b Ta có x 2 P ( x1 0,5 x x ) x 1 x 2 ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) x x x 2 c x x 2 0,5 x 0 x Vì với giá trị x 0 và x 1 nên P có giá trị nhỏ x = Câu (3đ) Đồ thị hai hàm số y = x + và y = - x + (5) a y y=-x+3 y= x+3 C A O -3 b c Ta có A(-3;0); B(3;0); Ta có AB = cm C(3;0) B x 0,5 AC 3 cm 0,5 BC 3 cm Khi đó CABC AB BC AC 6 cm Ta có OC = cm; AB = cm Khi đó 1 S ABC OC AB 3.6 9 cm 2 Câu 4( 2đ) Vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5 0,5 B cm H A 0,5 C 12 cm ` BC AB AC 92 122 0,5 15 cm (6) 0,5 AB AC 9.12 AH 7, 2cm BC 15 AB 92 BH BH 5, 4cm BC 15 AH CH = BC – BH = 15 - 5,4 =9,6 cm Câu (1đ) Vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5 C F I A B O 0,5 E D Kẻ OI CD = I Ta có IC = ID (1) Khi đó ta có các đường thẳng AE, OI, BF là các đường song song và cách suy IE = ID (2) Từ (1) và (2) ta có CF = DE 0,5 Đề Câu (2.5 điểm) a Tính giá trị biểu thức 50 b So sánh và c Tìm x biết: 16 x 8 x x x ) x 2 x Câu (1.5điểm) Cho biểu thức: P = x a Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b Rút gọn P Câu (2điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx +1 a Tìm m để hàm số đã cho đồng biến? b Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox? Câu (1điểm) Cho hình vẽ sau Tính x, y? Câu (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường y tròn AB Vẽ bán kính OE bất kì Tiếp tuyến x nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh CD = AC + BD ( (7) b) Tính số đo góc COD c) Gọi I là giao điểm OC và AE, gọi K là giao điểm OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? Câu Đáp án Điểm a 2 0.5 0.25 50 2 4 b Ta có 4.3 12 1(2.5đ ) 0.5 9.2 18 mà 12 18 0.25 Vậy c 16 x 8 x 8 0.5 x 2 x 4 (1.5đ) (2đ) a Điều kiện để biểu thức P xác định là: x và x 4 b Ta có x ( x 2) x ( x 2) x x x x ( ) ( ) ( x 2)( x 2) x x x 2 x P= = 2x x x x x = a Hàm số bậc y = mx +1 đồng biến m > b Với m = ta có hàm số y = 2x +1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 y y =2x + B x -2 -1 A O -2 -4 Ta có giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là A(-0,5; 0); Giao điểm (8) đồ thị hàm số với trục tung là B(0; 1) Khi đó OA = 0,5; OB = Ta có tan = = = Suy = 63026’ Vậy đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc 630 26’ 0.25 0.25 Áp dụng các hệ thức lượng tam giác vuông, ta có 4(1đ) x2 = 5= x y2 = 5= 20 y x 0.5 y 20 hay y 2 0.5 Vẽ hình; Ghi giả thiết, kết luận 0.5 x a Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta cóAC =CE, BD = DE Khi đó CD CE + DE = AC + BD Vậy CD = AC + BD 5(3đ) y D = E 0.5 C I K 0.5 b Ta có OC, OD là các tia phân giác A O B góc kề bù, nên = 90 c Theo kết câu b ta có = 900 = 900(1) Δ AEO cân O, có OC là đường phân giác , nên OC AE (2) Tương tự, ta có: OD BE (3) Từ (1); (2) và (3)Tứ giác EIOK có góc vuông nên là hình chữ nhật 0.5 0.5 0.5 (9)