On tap kien thuc co ban chuong 4 Dai so 10

A  B Ta thường dùng cách bình phương hai vế của phương trình để phá dấu giá trị tuyệt đối, khi bình phương cần chú ý điều kiện để hai vế cùng dấu... Ta thường dùng cách bình phương hai[r]

THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lê Trung Kiên Ôn Tập Kiến Thức Chương Bất đẳng thức  Một số tính chất Điều kiện c0 c0 a, c  n nguyên dương a 0  Nội dung a  b  ab0 a  b  a c bc a  b  ac  bc a  b  ac  bc a  b và c  d  ac  bd a  b  a 2n 1  b 2n 1  a  b  a 2n  b 2n ab a  b ab 3a  b  Bất đẳng thức Cô si Cho n số thực không âm a1 ; a ; a ;a n ta có: a1  a   a n  n n a1a a n Dấu “=” xảy a1  a  a n  Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki Cho hai số thực bất kì  a1 ; a ; ;a n  và  b1; b ; b n  ta luôn có:  a1b1  a b   a n b n     a12  a 22   a n2  b12  b 22   b n2  Dấu xảy a1 a a    n b1 b bn  Cho n số thực dương bất kì ta có: 1 n2     a1 a a n a1  a   a n Dấu “=” xảy a1  a  a n  Bất đẳng thức tam giác Với a, b, c là độ dài các cạnh tam giác, ta có : a, b, c > 0; a  b  c  a  b Tài Liệu Ôn Tập Lớp 10 Bất đẳng thức dấu giá trị tuyệt đối Điều kiện Nội dung x  0, x  x , x   x x  a  a x  a a>0  x  a x a   x  a a  b  ab  a  b  Một số bất đẳng thức thường dùng x  dấu “=” xảy x  Cho a, b  ; a  b  ab dấu xảy a  b a  b  c  3 abc dấu “=” xảy a bc a  b  c  ab  bc  ca dấu “=” xảy a  b  c  a  b    a  b  dấu xảy ab  a  b  c2    a  b  c  dấu “=” xảy a  b  c  ax  by    a  b  x  y  dấu “=” xảy a b  x y  ax+by+cz    a  b  c  x  y  z  a b c   x y z 1 Cho a, b  Ta có   dấu a b ab “=” xảy a  b 10 Cho a, b, c  Ta có 1    dấu “=” xảy a b c a bc a bc dấu “=” xảy https://sites.google.com/site/letrungkienmath THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lê Trung Kiên Định lý dấu nhị thức bậc nhất: y  f  x  =ax  b  a   x y   af  x   b a  af  x   Định lý dấu tam thức bậc hai: y  ax  bx  c  a    b    b  4ac     b   ac  , b   +) Nếu 2  +) Nếu       phương trình y  vô nghiệm x y Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối g(x)   f(x)  g(x)   g(x)  f(x)  g(x)  g(x)   f(x) coù nghóa   f(x)  g(x)   g(x)      f(x)  g(x)    f(x)  g(x)   Với B > ta có: A  B  B  A  B ;   af  x    +) Nếu       phương trình y=0 có nghiệm kép x1,2   x y  b 2a  af  x   b 2a  af  x   +) Nếu       phương trình y  có hai nghiệm phân biệt  b    b    x  , xếp hai 2a a nghiệm x1  x x  x1 x2  y af  x   0 af  x   Tài Liệu Ôn Tập Lớp 10 af  x   A  B A B  A  B Ta thường dùng cách bình phương hai vế phương trình để phá dấu giá trị tuyệt đối, bình phương cần chú ý điều kiện để hai vế cùng dấu Bất phương trình chứa ẩn f(x)   f(x)  g(x)  g(x)  f(x)  g(x) 2       g(x)   f(x)   f(x)  g(x)   g(x)    f(x)  g(x)2     Ta thường dùng cách bình phương hai vế phương trình để phá dấu giá trị tuyệt đối, bình phương cần chú ý điều kiện để hai vế cùng dấu https://sites.google.com/site/letrungkienmath