Gọi I là trung điểm của AM + Xác định dạng của tứ giác DEIF +Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui.[r]
(1)ĐỀ x y z xy xz yz x xy y z A= C©u 1: a, Rút gọn b Nhân tử : x 81 C©u 2: a) Chứng minh 2n : 2n tối giản với số tự nhiên N b) Tìm các số nguyên a , b, c cho phân tích đa thức (x+a)( x-4) thành nhân tử ta (x+b)(x+c) C©u3: a, Tính giá trị biểu thức 3x y A= 3x y biết x y 20 xy và 2y < 3x < b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = x y xy y 10 C©u 4: a, Tìm các số nguyên x để x2 - 2x -14 là số chính phơng y2 x2 b,Cho x, y tho¶ m·n: 2x2 + + = (x 0) Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ C©u 5: Cho a, b, c, d lµ c¸c s« nguyªn d¬ng a a b c b a b d c bcd d + a c d CMR: A = + + kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn C©u 6: a) Cho ABC c©n (AB=AC) trªn AB lÊy ®iÓm M, trªn phÇn kÐo dµi cña AC vÒ phÝa C lÊy ®iÓm N cho: BM = CN, vÏ h×nh b×nh hµnh BMNP CMR: BC PC b) Cho hình chữ nhật ABCD có BDC 300 Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD , cắt BD E và cắt tia phân giác góc ADB M + Chứng minh AMBD là hình thang cân +Gọi N là hình chiếu M trên DA ; K là hình chiếu M trên AB Chứng minh N , K , E thẳng hàng c, Cho hình vuông ABCD , điểm M trên AC Gọi E ; F là hình chiếu M trên AD và CD Chứng minh + BM vuông góc E F +Các đường thẳng BM; AF ; CE đồng qui (2) ĐỀ 10 a (b c) b (c a ) c (a b) ab ac b3 bc C©u 1: a, Rút gọn A= b, CMR x, y Z th×: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 lµ sè chÝnh ph¬ng C©u 2: Cho a, b, c tho¶ m·n a2 + b2 + c2 = CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) C©u 3: a, T×m sè tù nhiªn m, n cho: m2 + n2 = m + n + b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) C©u 4: a, Chứng minh 12n 30n b, Tìm giá trị A phân số tối giản sóa tự nhiên n x y x y với x y xy (y 0 ; x+y 0 ) C©u 5: a, Cho x = b2 c2 a 2ab ;y= a (b c) (b c) a TÝnh gi¸ trÞ: M = x y xy b, Cho a + b + c = và a; b ; c khác Rút gọn biểu thức A= ab bc ca 2 2 2 a b c b c a c a2 b2 C©u 6: a, Cho ABC , trªn BC lÊy M, N cho BM = MN = NC Gäi D, E lµ trung ®iÓm cña AC, AB, P lµ giao cña AM vµ BD Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE TÝnh PQ theo BC b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD Gọi E ; F là hình chiếu O trên BC và CD Tính các góc hình thoi biết EF đường chéo hình thoi c, Gọi H là trực tâm tam giác ABC , đường cao AD Lấy M thuộc cạnh BC Gọi E ;F là hình chiếu M trên AB ; AC Gọi I là trung điểm AM + Xác định dạng tứ giác DEIF +Chứng minh MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui (3)