De thi hoc ki 1 toan 10 2010 2011

Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của ABC.. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.[r]

đề thi chất lợng học kì i Sở giáo dục - đào tạo thái bình Trêng thpt nam duyªn hµ Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán 10 ********** Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: x 1 y  3x b) a) y  x  Bài 2: (3,0 điểm) y  x  ax  b , biết đồ thị nó qua hai điểm A(2;3) và Xác định hàm số B(1;-2 ) 2 Cho hàm số y  mx  x  m  (tham số m 0 ) có đồ thị là ( Pm ) a Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số trên m = b Chứng minh (P) tiếp xúc với đường thẳng (d): y  x  Tìm toạ độ tiếp điểm c Tìm điểm cố định họ đồ thị ( Pm ) Bài 3: (1,5 điểm ) Giải các ph¬ng trình sau: a) x  x  Bài 4: ( 3,5 điểm ) b) x  x  uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP Cho điểm M, N, P, Q, S Chứng minh : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A  1;2  , B  4;3 , C  4;1 a Tìm tọa độ trung điểm I cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H ABC b Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tính chu vi ABC c Trên tia đối tia CA, lấy điểm E cho C là trung điểm AE, điểm F thuộc cạnh BC cho FB 3FC Chứng minh E, G, F thẳng hàng Bài 5: (1 điểm ) 1.Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: xyz 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  x  y   y  z   z  x  2 Cho phương trình  x  x    x  x  m Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm Hết Trang 1/7 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Bài 1: (1 ®iÓm) Ý 1a 1b Nội dung Điểm Tìm tập xác định các hàm số sau: y  x  Hàm số xác định x  0  x    1;  Kết luận: TXĐ : x 1 y  3x Tìm tập xác định các hàm số sau: x Hàm số xác định  3x 0  1    Kết luận: TXĐ :  \   0,5 0.25 0.25 0,5 0.25 0.25 Bài 2: (3,0 điểm) Ý Nội dung Điểm Xác định hs y x  ax  b , biết đồ thị qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2) 2a  b    a  b  Lập hệ  0,5 0.25 0,25 Giải hệ, tìm a 2, b  , hàm số y x  x  Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số trên m = 1.5 Thay m = 1: y  x  x TXĐ: D = R 0,25 I  1;1 - Đỉnh - Trục đối xứng x 1 - Vì a = - 1< nên ta có Bảng biến thiên: 2a 0,25 x -∞ 1 +∞ y 0,25 -∞ -∞ Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) - Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) - Giao trục Oy: (0; 0) - Nhận xét: ĐTHS có dạng là Parabol quay bề lõm xuống Trang 2/7 0,25 0,25 -1 O -1 -2 0,25 -3 x= -4 Vẽ đúng dạng đồ thị 2b Chứng minh (P) tiếp xúc đường thẳng (d): y  x  Tìm toạ độ tiếp điểm + Lập phương trình hoành độ giao điểm:  x  x  0 (1) + Pt(1) có nghiệm kép x 2 Suy (d) tiếp xúc với (P) Suy tọa độ tiếp điểm  2;0  Tìm điểm cố định họ đồ thị 0,5 0,25 0,25 ( Pm ) 0,5 M  xo , yo    Pm   m    mxo2  xo  m  yo  m  2c    xo2  m  xo  yo  0  1  m  0,25 o M là điểm cố định ( Pm ) (1) nghiệm đúng với m Giải hệ tìm hai điểm cố định là Bài 3: (1,5 điểm ) ý a Giải ph¬ng trình Cách 1: 1  x 0  2 xo  yo  0  1;1 ,   1;  3 0,25 Nội dung Điểm 3x  x  0,75 3x  x   x   t / m  , ph¬ng trở thành + Nếu x  x   x   x   t / m  ph¬ng trình trở thành + Nếu x  + Đối chiếu đúng và kết luận Cách2:  x   x  pt   2    x    x  1 8 x  10 x  0 Trang 3/7 0,25 0,25 0,25  x     x       x      x    x   Trang 4/7 b Giải ph¬ng trình x  x   x 4 pt   2 x   x     Cách 1: 0,75  x 4     x 3  x     x 7   x  10 x  21 0  x 7 Cách 2: Điều kiện: x  0  x  pt  x   x   0,25  x 3  x  10 x  21 0    x 7 0,25 Đối chiếu và thử lại nghiệm là x = 0,25 Bài 4: ( 3,5 điểm ) Ý 2a Nội dung uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP Cho điểm M,N,P,Q,S Chứng minh : uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP uuur uuu r uur uuur uur r Û MN + PQ + NS - MQ + SP = uuu r uur uuur r Û MS + SQ + QM = uuuu r r Û MM = ( luôn đúng) Tìm tọa độ toạ độ trung điểm I cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H ABC I  4;  Trung ®iÓm G  3;  Träng t©m    AH BC 0   BH AC 0 H( x; y) là trực tâm suy      AH  x  1; y   , BC  0;   , BH  x  4; y  3 , AC  3;  1 Tính toạ độ các véc tơ  y 2  y 2   11    11  H  ;    3x  y  0  x  Lập hệ Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tính chu vi ABC   Suy AB DC  2b Tính  AB  3;1 , DC   x;1  y  với D  x; y  4  x 3  D  1;  Lập hệ 1  y 1 Giải hệ tìm Tính AB  10, AC  10, BC 2 Suy chu vi ABC : 10  Trang 5/7 Điểm 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trên tia đối tia CA, lấy điểm E cho C là trung điểm AE, điểm F thuộc cạnh BC cho FB 3FC Chứng minh E, G, F thẳng hàng Cách 1:  4   1  GE  CE  CF GF  CE  CF N 3 3 Phân tích ,   G GE  GF Suy B Suy G, E, F thẳng hàng N 2c Cách 2:  3 F  4;  Tìm toạ độ E( 7; 0),      1  GF  1;  GE  4;     Tính ,   Suy GE 4GF  G, E, F thẳng hàng Bài 5: (1 điểm ) Ý A 0,25 F 0,25 C 0,25 E Nội dung 0,25 Điểm Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa hệ thức: xyz 1 Tìm giá trị nhỏ P  x  y   y  z   z  x  5a 0,5 0,5 biểu thức : Áp dụng BĐT Côsi cho các số dương (x, y, y), ( y, z, z), (z, x, x) Suy x  y 3 xy , y  z 3 yz , z  x 3 zx 0.25 P  x  y   y  z   z  x  27 x y z 27 Nhân vế với với suy P đạt GTNN 27 x = y = x = Cho phương trình nghiệm 5b 0.25  x  x    x  x  m Tìm m để phương trình có 0,5 Đặt t   x  x  , điều kiện t 2 2 Bài toán trở thành tìm m để pt t  2t  m  0  t  2t 2 m  có nghiệm 0.25 t   2;2    Lập bảng biến thiên hàm số f (t ) t  2t t 2 84 f(t) 0.25 Phương trình có nghiệm 2 m  8   m 2  2 Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ c¸c bíc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c bíc Trong làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì đợc công nhận và cho điểm Những lời giải đúng cho điểm tối đa Trang 6/7 - Chấm điểm phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 Trang 7/7