Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.. c AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là [r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán – Lớp Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu (1,5 điểm) Rút gọc các biểu thức sau: a) √ 12− √27+4 √ ; b) ( 2− √5 ) ; √ c) (2 − √√3+3+ 31 )(2+ 3√ −3 −1√ ) Câu (1,5 điểm) a) Tìm x để x − có nghĩa; b) Tìm x, biết √ x −3=4 Câu (3 điểm) Cho hàm số y= x − a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho c) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ) Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC là 3cm và 4cm a) Tính độ dài AH, BH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD √ ĐỀ Câu1 ( điểm) 1)Tính a) 2 b) 12 3 2) Tìm giá trị x để 27 : 1 3x xác định Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - (1) a) Tìm giá trị m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + x P x Câu ( 2điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P, 1 : x 3 x x với x > 0, x 9 (2) b)Tìm giá trị x để P < Câu ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự M và N a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh MON vuông c) AC giao với MO I, CB giao với ON K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật d) Gọi D là giao điểm BC với Ax, chứng minh MD = MA ĐỀ Câu1 ( điểm) 1)Tính a) 45 125 b) 60 12 2) Tìm giá trị x để x 7 Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = (m-2)x +m + (1) a)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + b)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm có tung độ Q Câu ( 2điểm) Cho biểu thức x x với x 0, x 4 x 2 x a) Rút gọn biểu thức Q, b)Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên Câu ( 3điểm) Cho ΔABC Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC E và D; BD và CE cắt H a) Chứng minh: AH BC điểm F ( F BC ) b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn đó d) Chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC (3) (4)