Câu 4 : 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD b Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD.. Chứng [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2012 Đơn vị đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số ( π6 ) y=cot x+ 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x − √ 3=0 b) sin x −2 cos x=√ Câu : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ( x+ )4 2) Gieo đồng xu cân đối và đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo thứ xuất mặt sấp Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (−5 ; 2) , qua phép tịnh tiến → v =( −1 ; ) Tìm tọa độ ảnh điểm M → v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P là trung điểm AB, SA và SD Chứng minh rằng: NP// (SBC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ là 5, công sai là Tính tổng 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) A 0,1,2,3,4,5 Cho tập hợp Từ các phần tử tập hợp A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (2) Đơn vị đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Nội dung yêu cầu Điểm 1) Hàm số xác định khi x k x k 6 0.5 Vậy D R \ k / k Z 0.5 √3 2a) sin x − √ 3=0 ⇔ sin x= Câu (3,0 đ) 2b) ( Câu (2,0 đ) 0.25 π ⇔ sin x=sin ¿ π x= +k π ( k ∈Z ) 2π x= + k π ⇔¿ sin x −2 cos x=√ π π ⇔ cos ⋅sin x − sin ⋅ cos x= 4 π π ⇔ sin x − =sin π π x− = +k2 π π 5π x− = +k π ¿ ¿ 5π x= +k π 12 (k ∈ Z ) 13 π x= +k π 12 ⇔¿ 0.25 0.25 0.25 0.25 ) 0.25 0.25 0.25 1) ( x+ )4 = C04 x + C14 x 2+C 24 x2 22 +C 34 x 23 +C 44 24 0.5 0.5 0.25 ¿ x +4 x +24 x +32 x+16 |Ω|=2 2=4 Gọi A là biến cố xét, ta có |Ω A|=2 1=2 ( lần1 xuất mặt S N; lần2 mặt S) P ( A )= Gọi 0.5 0.25 |Ω A| = = |Ω| M ' ( x '; y ' ) là ảnh điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến → v 0.25 (3) Câu (1,0 đ) Theo BTTĐ, ta có: Vậy a { xy '=x+ '= y +b x '=−5 −1 ⇔ { y ' =2+1 ⇔ { x ' =− y ' =3 0.25 0.25 0.25 M ' (−6 ; 3) 0.25 Câu (2,0 đ) Câu 5a (1 điểm) Câu 6a (1 điểm) Câu 5b (1 điểm) a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ là S + Kéo dài AB và CD cắt E ta có E là điểm chung thứ hai mp trên Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE b)(1đ) Ta có NP//AD mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC (SBC) Do đó NP//(SBC) u16=5+15 3=50 (5+50) 16 S 16 = =440 Gọi abc là số tự nhiên cần lập Chọn c có Chọn a có Chọn b có cách Vậy có thể lập 3.4.4 = 48 (số) y = – sinxcosx ¿ 1− sin2 x Ta có: − 1≤ sin x ≤1 1 ⇔ ≥ − sin x ≥− 2 ⇔ ≥y≥ 2 Vậy GTLN là ; GTNN là 2 + Hs đạt GTLN 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (4) π π sin x=−1 ⇔2 x =− +k π ⇔ x=− +kπ ( k ∈ Z ) π π + Hs đạt GTNN sin x=1⇔ x= + k π ⇔ x= +kπ ( k ∈ Z ) 0.25 Câu 6b (1 điểm) Gọi abc d là số cần lập Chọn d có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Vậy có thể lập 7.6.6.5= 1260 ( số ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5)