Bµi to¸n 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a.[r]
(1)Bài toán 1: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết cộng ba tích hai ba số ấy, ta đợc 242 Bµi to¸n 1:T×m x, biÕt: a) ( x+ )( x +3 ) − ( x − ) ( x +5 )=6 b) ( x+2 )( x+ ) ( x +2 ) ( x+ )=( x+ ) − ( x −6 ) Bµi to¸n 1:ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng tæng c¸c b×nh ph¬ng cña hai biÓu thøc: x 2+2 ( x+1 )2 +3 ( x+2 )2 + ( x +3 )2 Bµi to¸n 1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau a) A = ( a+b − c )2+ ( a −b − c )2 −2 ( b −c )2 b) B = x (2 x − )2 − x ( x +3 ) ( x − ) − x ( x +1 )2 Bài toán 1: Cho a2 −b 2=4 c Chứng minh đẳng thức ( a −3 b+ c )( a −3 b − c )=( a −5 b )2 Bµi to¸n 1:CMR a = b = c nÕu cã mét c¸c ®iÒu kiÖn sau a) a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca b) ( a + b + c )2 = ( a2 + b2 + c2 ) c) ( a + b + c )2 = ( ab + bc + ca ) Bµi to¸n 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a4 + b4 + c4, biÕt r»ng a + b + c = vµ a2 + b2 + c2 = Bµi to¸n 1: Cho x + y = TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc x3 + y3 + 3xy Bµi to¸n 1: Cho x + y = vµ x2 + y2 = 10 TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc x3 + y3 Bµi to¸n 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x4 + x3 +2x2 + x + b) a3 + b3 + c3 - 3abc Bµi to¸n 1: Cho a + b + c = Rót gän biÓu thøc sau: M = a3 + b3 + c ( a2 + b2 ) - abc Bµi to¸n 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) xy + y2 ; b) x2 + 4xy + 4y2 - 25 c) xy + y2 – x – y d) 25 – x2 + 4xy – 4y2 e) x2 – 4x + f/ 3x2y - 15y g/ x2 – xy + x – y h/ x2 + 2x + – y2 Bµi to¸n 1: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = x2 + 4x + Bµi to¸n 1: Tìm x biết: a) (3 x −5) ( x +1 ) −(6 x −1) ( x +2 ) =4 b) (3 x −5) ( x+1 ) −( x − 1) ( x+ )=(2 x −3)(x+ 2)+1 Bµi to¸n 1: Tìm x biết rằng: a) (x + 2)(x + 3) – (x – 1)(x – 2) = b) (x2 + 1)(x – 1) + (x – 1)(x + 2) = (x2 – 1)(x + 1) – x(x + 2) c) (x2 – 3x + 1)(x + 2) = (x – 3)(x2 + 2x + 2) Bµi to¸n 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (3x – 1)2 +2(x – 4)(x + 4) - 5(1 +2x)2 b) B = (a + b + c)2 – (a + b)2 – (b + c)2 – (c + a)2 c) C = 4(2x + y)2 – (4x – 1) – (2y + 1)2 d) D = (x + y + z)2 +(x – y – z)2 + (y – x – z)2 +(z – x – y)2 Bµi to¸n 1: Cho x – y = Tính giá trị các biểu thức: a) A = x2 – 2xy + y2 + 7x – 7y – b) B = 2y2 + 10y + 25 – 2xy c) C = 2x2 – 10x + 25 – 2xy Bµi to¸n 1: Tính giá trị biểu thức: a) A = a2 + b2 + c2 biết a + b + c = và ab + bc + ca = b) B = a2 + b2 + c2 biết a + b – c = và ab – bc – ca = c) C = a4 + b4 + c4 biết a + b – c = và a2 + b2 + c2 = Bµi to¸n 1: Chứng minh rằng: a) 4x2 + 4x + > với x b) x2 – x + > với x c) 7x2 + y2 + 2x + + 2y > với x Bµi to¸n 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 2x2 + 7x 2) 5x – x2 3) x2yx + xy2z + xyz2 4) (x – 7)(y + 1) + (7 – x)(2y + 5) (2) 5) 15x2 – 10x 1 6) x2y + xy2 - xyz 3 7) (x + y)(y – z) - (y – z)(x – z) 8) 125x3 – 25x2 + 5x 9) (x – 2y)(4y – z) + (2y – x)(4y – 2z) Bµi to¸n 1: Chứng minh rằng: a 4n + – 3.4n + chia hết cho 13 b 2.7n + – 4.7n + + 3.7n chia hết cho 493 Bµi to¸n 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x2 + 10 x + 25 b 27x3y3 – c 125x3 + 343y3 Bµi to¸n 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 2xy + x – y 1 b) xy – y + x – c) 12 – 8x + 3y – 2xy a) xy + 6yz + 3y2 + 2xz b) 7y – 4xz + 28z – xy a) 2x2 + 2xy – xy – y2 b) 4x – 8xy + – 2y c) x2y2 – 2xy – xy2 + 2y a) 2xy + 3yz + 6xz + y2 b) – 4xy + 20y – x c) 5xy + – 2x – 5y a) 7xy2 + 28xy + 28x b) x3 + x2y + 2x2 + 2xy + x + y a) x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 3x – 2xy – 3y + y2 a) x2 + 5x + b) 15 – 2x – x2 c) 2x2 + 9x – 35 d) 12 + x – 6x2 Bµi to¸n 1: T×m c¸c sè nguyªn x, y tho¶ m·n a) (x+1)(y+2) = 2xy b) x2+x+6=y2 d x3y3 – 27 y3 c) x2+y2-x-y=8 (3)