Phuong trinh logarit

Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit VD:.. Phương trình lôgarit cơ bản a.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Tìm tập xác định hàm số: Giải PT : 5.2 x 15 x     x 1 x2    Giải Hàm số xác định khi: hay D (0;) \ 1 x y log x ( x  3) x x    x 1 Ta có: 5.2 15  3  x log Bài 5: Tiết2: II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Địnhnghĩa Phương trình lôgarit Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số biểu thức dấu lôgarit VD: log ( x  1) 3 và log x  log x 6 Phương trình lôgarit a Dạng: log a f ( x) log a g ( x) Tìm (a x 0biết ,a  : 1) 11) log a x ba (log a  0x, a b lg x  1 lg x  1 b Cách giải: log a f ( x) log a g ( x)  f ( x)  g ( x) log a x b  x a b Nêu dạng phương trình ? log a x b log a f  x  log a g  x  Minh hoạ đồ thị log a x b Với 0< a < Với a> y y y log a x y log a x y=b b y=b x O ab x O VD: Giải các phương trình Giải: a log x    b lg( x  1) lg x  1 a log x   x 9  3 Vậy PT có nghiệm  x 3  b lg( x  1) lg x  x 1  Điều kiện:   x   lg( x  1) lg x  1  x  x  a  0, a 1 * log a f ( x) log a g ( x)  f ( x) g ( x) * log a x b  x a b x    x 1  x   1 x   x  x  0  x  (loại)   (nhận)  x 2 Vậy PT đã cho có nghiệm x 2 Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản a Đưa cùng số VD: Giải phương trình: log x  log x 6 Giải ĐK: x  Ta có: log x  log x 6 Giải các phương trình  log 1x)log log32xxlog x 6  log 2x) log 2log x x62 3log x  22  log x 6  log x 4  x 3 81 Vậy PT có nghiệm x 81 a  0, a 1 * log a f ( x) log a g ( x)  f ( x) g ( x) * log a x b  x a b Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản a Đưa cùng số b Đặt ẩn phụ VD: Giải phương trình: log 22 x  log x 2 Giải: Ta có: log 22 x  log x 2 2 a  0, a 1 * log a f ( x) log a g ( x)  f ( x) g ( x) * log a x b  x a b  log x  log 2 x 2  log 22 x  log x  0 Đặt: t log x  x    t  PT trở thành: t  t  0    t 2 Với t = -1, ta có: log x   x 2  2 Với t = , ta có: log x 2  x 2 4 Vậy PT có hai nghiệm x  và x 4 1 Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản a Đưa cùng số b Đặt ẩn phụ c Mũ hoá x VD: Giải phương trình: log ( 24  )  x  Giải: Điều kiện: 24  x   x  24 Với ĐK trên ta có: a  0, a 1 * log a f ( x) log a g ( x)  f ( x) g ( x) * log a x b  x a b log (24  x ) Giải  x phương trình: 1  24  x log  2(x24 x  ) x 1 x x   2.2  24 0 Đặt: t 2 x ,t 0  t  (loại) Phương trình trở thành: t  2t  24 0   t 4 (nhận)  x x 2 Với t = , ta có: 4  2  x 2 Vậy PT có nghiệm x 2 (thoả ĐK) Cũng cố: log a f ( x) log a g ( x)  f ( x) g ( x)  a  0, a 1 PT log a x b  x a b  a  0, a 1 PT lôgarit Đưa cùng số Cách giải các PT đơn giản Dặn dò BÀI TẬP: 3-4 SGK/84-85 Đặt ẩn phụ Mũ hóa