Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi 05 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, HEÄ PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng các phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi [r]
(1) Baøi 05 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, HEÄ PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng các phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi hệ phương trình Đại số, phương pháp hàm số,… Cuối cùng là tạo hệ đơn giản và kết luận nghiệm CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM x y 1 Câu Giải hệ phương trình x y2 4 16 A x ; y 1;1 , x ; y 3; 7 B x ; y 1; 1 , x ; y 7;3 C x ; y 1;1 , x ; y 3;7 D x ; y 1;1 , x ; y 3;7 log x log y Câu Giải hệ phương trình x 10 y 900 x 100 x 1800 x 1000 A B C y 10 y 900 y 10 x 10 D y 1000 x y 25 Câu Gọi x ; y0 là nghiệm hệ phương trình Mệnh đề log x log y nào sau đây đúng? A x y0 B x y0 D y0 x log x log y log Câu Cặp số x ; y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình ? x y 20 A x ; y 9;2 B x ; y 18;1 C y0 x C x ; y 1;18 D x ; y 16;2 2 162 Câu Hệ phương trình có tất bao nhiêu nghiệm x ; y ? 3x y 48 x y D 6 x 2.3 y Câu Tìm tất các cặp số x ; y thỏa mãn hệ phương trình x y 6 12 A B C A x ; y 1;log B x ; y log 2;1 C x ; y 1;log 2 D x ; y 1;log 2 , x ; y log 2;1 log x y Câu Gọi x ; y0 là nghiệm hệ phương trình Mệnh đề log x 1 y 23 nào sau đây đúng? A x y0 B x y0 C x y0 D x y0 3x 27.3 y Câu Tìm tập nghiệm S hệ phương trình log x y log log A S 7;4 B S 4;7 C S 6;3 D S 9;6 và log 2 x y 2y C x ; y 3;2 D x ; y 5;9 Câu Tìm tất các cặp số x ; y thỏa mãn A x ; y 4;1 B x ; y 2;3 x (2) 2xy x y 7 Câu 10 Cho hệ phương trình Chọn khẳng định đúng? 3log9 x y A Điều kiện xác định hệ phương trình là x y B Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x ; y C Hệ phương trình đã cho có nghiệm x ; y 1; 2 D Hệ phương trình đã cho vô nghiệm (3) Baøi 05 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, HEÄ PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng các phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi hệ phương trình Đại số, phương pháp hàm số,… Cuối cùng là tạo hệ đơn giản và kết luận nghiệm CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM x y 1 Câu Giải hệ phương trình x y2 4 16 A x ; y 1;1 , x ; y 3; 7 B x ; y 1; 1 , x ; y 7;3 C x ; y 1;1 , x ; y 3;7 D x ; y 1;1 , x ; y 3;7 x y 1 Lời giải Hệ phương trình tương đương với x y2 4 42 x 2 y x y 1 x 2 y x 2 y y 1; x y 1 x y y y 3; x 7 y y 1 y 2 y 3 Chọn B Cách trắc nghiệm: Thay ngược đáp án và bấm máy tính log x log y Câu Giải hệ phương trình x 10 y 900 x 1800 x 1000 x 10 x 100 A B C D y 10 y 1000 y 900 y 10 Lời giải Điều kiện: x , y Hệ phương trình tương đương với x log x 100 x 100 y x 1000 y y Chọn C x 10 y 900 y 10 x 10 y 900 x 10 y 900 x y 25 Câu Gọi x ; y0 là nghiệm hệ phương trình Mệnh đề log x log y nào sau đây đúng? A x y0 B x y0 C y0 x x Lời giải Điều kiện: Hệ phương trình tương đương với y D y0 x x y 25 x y 25 x y 25 x 20 x x x y0 Chọn A x log x y y y0 y y log x log y log Câu Cặp số x ; y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình ? x y 20 A x ; y 9;2 B x ; y 18;1 C x ; y 1;18 D x ; y 16;2 log 2 xy log 36 x Lời giải Điều kiện: Hệ phương trình tương đương với y x y 20 y 2 y 20 y 18 y 1; x 18 2 xy 36 xy 18 y y 9; x x y 20 x 20 y x 20 y x 20 y (4) Chọn B Cách Dùng CASIO thử đáp án 2 x y 162 Câu Hệ phương trình có tất bao nhiêu nghiệm x ; y ? x y 3 48 A B C D Lời giải Nhân vế theo vế hệ phương trình, ta 36 162.48 x 2 y 65 x y x y Thay x y và phương trình thứ hai hệ, ta có 352 y.4 y 48 2y 2 2 35 y x .4 4.3 y y y 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm x ; y 1;2 Chọn B 6 x 2.3 y Câu Tìm tất các cặp số x ; y thỏa mãn hệ phương trình x y 6 12 A x ; y 1;log B x ; y log 2;1 C x ; y 1;log 2 D x ; y 1;log 2 , x ; y log 2;1 6 x a a 2b Lời giải Đặt Hệ phương trình trở thành y ab 12 3 b a 2b a 2b a 2b a b 3 loại 2b 2 b 12 b b b b thoûa maõn 6 x x Suy Chọn C y 3 y log log x y Câu Gọi x ; y0 là nghiệm hệ phương trình Mệnh đề log x 1 y 23 nào sau đây đúng? A x y0 B x y0 C x y0 D x y0 0 x Lời giải Điều kiện: Hệ phương trình tương đương với y y x y 23 x 1 2 y x x x y x y x x x x 22 x 2 x x 11 y y0 x 23 x 1 Chọn C y x 3 27.3 Câu Tìm tập nghiệm S hệ phương trình log x y log log A S 7;4 B S 4;7 C S 6;3 D S 9;6 3x 33.3 y Lời giải Điều kiện: x y Hệ phương trình log x y log15 x y x Chọn A x y 15 y Cách Dùng CASIO thử đáp án 4x và log 2 x y 2y C x ; y 3;2 D x ; y 5;9 Câu Tìm tất các cặp số x ; y thỏa mãn A x ; y 4;1 B x ; y 2;3 (5) Lời giải Điều kiện: x y 4x 2 x y x y 2y log 2 x y x y 10 1 2 2 x y x Từ 1 và 2 , ta có hệ Chọn B 2 x y 10 y 2xy x y 7 Câu 10 Cho hệ phương trình Chọn khẳng định đúng? 3log9 x y A Điều kiện xác định hệ phương trình là x y B Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x ; y C Hệ phương trình đã cho có nghiệm x ; y 1; 2 D Hệ phương trình đã cho vô nghiệm Lời giải Điều kiện: x y x y Do đó A sai 2xy 2 Xét phương trình thứ hệ: 2 2xy 2 Đặt t 2xy 2xy 0 , t 1thoûa maõn 2 2x y phương trình trở thành t 6t 1 3 t 7 loại Phương tình thứ hai hệ: 3log9 x y 3log9 x y 30 log x y x y 2 x y x 1 Từ đó ta có : thỏa mãn điều kiện x y y 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x ; y 1; 2 Chọn C (6)