Đừng quên: Google gõ thcs nguyen van troi q2 Để xem các đề thi hay và các thông tin cần biết về thi tuyển xét tuyển vào lớp 10 ở tphcm..[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 18 50 200 2) 11 (0.75đ) 22 10 22 11 11 a ab b a b 2b a b a b b 3) (0.75đ) ( Với a > b > 0) (0.5đ) Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 1) x x 45 x 20 12 2) x 12 x 36 5 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y 2 x (1đ) 2) Xác định các hệ số a và b hàm số y = ax + b, biết đồ thị ( d’) hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, AB = 15cm Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (1đ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B là tiếp điểm) 1) Chứng minh tam giác ABO vuông B và tính độ dài AB theo R (1đ) 2) Từ B vẽ dây cung BC (O) vuông góc với cạnh OA H Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh tam giác ABC (1đ) 4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F là trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT (2) HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: 18 50 200 1) 5 9.2 25.2 100.2 15 10 30 11 2) 11 11 11 22 10 22 11 11 (0.75đ) 2 11 11 5 22 11 11 11 11 (0.75đ) a ab b a b 2b a b a b b 3) = a b a b a b a a b b 2 b = a b a b b 2 a (0.5đ) Bài 2: 1) x x 45 x 20 12 x 5 x 5 x 5 12 x x x 12 x 12 x 2 x 4 x 9 Vậy tập hợp nghiệm phương trình trên là : S = (0.75đ) (3) x 12 x 36 5 2) x 6 5 x 5 x 5 x x 11 x 1 Vậy tập hợp nghiệm phương 1;.11 trình trên là : S = (0.75đ) Bài 3: a) (d) : y 2 x x y 2 x -6 -2 Đường thẳng (d): y 2 x qua hai điểm (0; -6) và (2; -2) Vẽ đúng (d) b) (d) : (0.5đ) (0.5đ) y 2 x (d’) : y ax b Vì (d’) // (d) a = ; b -6 (0.5đ) Ta có : (d’) : y 2 x b Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ có tọa độ là A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Nên y A 2 x A b 2 5 b (4) 10 b b = -10 (0.5đ) Vậy: a = ; b = -10 A Bài 4: Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AB BH BC (Hệ thức lượng) 152 9 BC BC = 25(cm) (0.25đ) Ta có: BC BH HC (H thuộc BC) HC BC BH 25 16 (cm) (0.25đ) Ta có: AC HC BC (Hệ thức lượng) AC 16 25 400 AC = 20(cm) Ta có: Bài 5: Sin ABC (0.25đ) AC 20 ABC 530 BC 25 (0.25đ) B H C (5) 1) Ta có: ABO 90 (AB là tiếp tuyến của(O) B) ABO vuông B (0.5đ) 2 AB OB OA (Đ/L Pytago) AB OA2 OB R R 4 R R 3R AB R (0.5đ) 2) Ta có BOC cân O (OB = OC = R) Mà OH là đường cao ( BC OA H) OH là đường phân giác BOC BOA COA Chứng minh AOC = AOB (c-g-c) ACO ABO Mà ABO 90 (AB là tiếp tuyến của(O) B) ACO 90 AC OC Mà C thuộc (O) AC là tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh ABC cân A (1) Xét ABO vuông 0, có Sin ABO OB R OA R BAO 30 Ta có: AO là tia phân giác góc BAC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) (6) 0 BAC 2 BAO 2.30 60 (2) Từ (1) và (2) suy ABC (1đ) 4) Gọi I là giao điểm AF và HD Áp dụng hệ Talet để I là trung điểm HD Gọi K là trung điểm BD Chứng minh KI là đường trung bình BHD KI // HB Mà HB OA H (gt) KI AH Chứng minh I là trực tâm AHK AI là đường cao AHK AF HK (3) Chứng minh HK là đường trung bình BDC HK // CD (4) Từ (3) và (4) AF CD Ta có: AEC nội tiếp đường tròn đường kính AC AEC vuông E AE CD Mà AF CD (cmt) Vậy Ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) Chúc các em thi tốt và gặt hái thành công Đừng quên: Google gõ thcs nguyen van troi q2 ( Để xem các đề thi hay và các thông tin cần biết thi tuyển xét tuyển vào lớp 10 (7)