DEDAP AN THI HS GIOI TRUONG TOAN 6

* Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP (Thời gian làm bài: 120 phút) (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính hợp lí giá trị các biểu thức: 1) A 42.53  47.156  47.114 7 B  13 15 13 15 2) Câu (2,5 điểm) Tìm x, biết: 1)  x  2034   105 x 27  x 2) Câu (2,0 điểm) m6 1) Tìm số nguyên m cho số m  là số nguyên 2) Cho A 13  13  13  13  13  13 Chứng tỏ A2 Câu (2,5 điểm) 1) Cho AB = x (cm), AC = (cm), BC = 2x - (cm) Tìm x cho ba điểm A, B, C thẳng hàng 2  xOm  xOy xOy 1000 2) Cho , vẽ tia Om nằm hai tia Ox, Oy cho Vẽ tia   phân giác Oz yOm Tính số đo xOz Câu (1,0 điểm) a a b 0  2 Cho phân số b , chứng minh b a –––––––– Hết –––––––– Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP Phần Nội dung (1,0 đ) Câu (2,0 điểm) (1,0 đ) (1,0 đ) Câu (2,5 điểm) (1,5 đ) (1,0 đ) A 42.53  47  156  114  42.53  47.42 A 42  53  47  42.100 4200 0.5  8 B     13  15 15  7 B   13 13 x  2034  21 x  21  2034 0.5 0.5 x 2013 x 27    x  3 81 x  x  9 x   +) x  9  x 12 +) x    x  m  m  1 7  1  m m m m6  Z m  Z  Z m  Z Để m  thì m   m    1; 7 Câu  m   0; 2;  6;8 (2,0 điểm) A 13   13   13   13  13   13  (1,0 đ) Câu (2,5 điểm) 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Điểm 0.5 A 13.14 13 14  13 14 A 14  13  133  135  Vì 142  A 2 Vì AB = x  x  Để A, B, C thẳng hàng thì có khả xảy ra: +) TH 1: A nằm B và C  AB  AC BC  x  2x   x 8 (TM) +) TH 2: B nằm A và C  AB  BC AC (1,5 đ)  x  2x  7  x  (TM) +) TH 3: C nằm A và B  AC  CB AB   2x  x  x  (loại) 2 2  xOm  xOy  1000 400 (1,0 5 đ) Vì tia Om nằm hai tia Ox và    Oy  xOm  yOm xOy 100   400  yOm 1000   yOm 1000  400 600 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (1,0 điểm)    yOm  mOz  yOm  600 300 2 Vì tia Oz là tia phân giác Vì tia Om nằm hai tia Ox và Oz     xOz xOm  mOz 40  30 700 a 0 Vì b , không tính tổng quát giả sử a > 0, b > và a b Ta có thể viết: a b  m (m 0) 0.25 a b bm b m b    1   b a b bm b bm m m   Vì b b  m và m > 0, b > b b  m m b m b mb  1  1   1  2 b bm bm bm bm a b  2 Vậy b a , dấu đẳng thức xảy a = b 0.25 * Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25