2 Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp được... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (3 điểm) Chứng minh rằng: Bài 2: (4 điểm) 2 1 Giải phương trình: x 13 x 24 0 Bài 3: (5 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình sau: x 3ay 1 ax 3ay 2a , với a là tham số Bài 4: (8 điểm) Cho hình vuông ABCD, cạnh a M là trung điểm AB, N là điểm cạnh AB AN AB cho Đường chéo AC cắt DM, DN E và F 1) Tính AE, AF theo a 2) Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (3 điểm) Cho 2000 số nguyên Chứng minh rằng, có số chia hết cho 2000 tổng số số đã cho chia hết cho 2000 Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình: x 1 x x 3 0 Bài 3: (5 điểm) Đơn giản biểu thức: m n m3 n3 m n m n mn P Bài 4: (8 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH và vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BD và CE với đường tròn 1) Chứng minh BD//CE DE BD.CE 2) Chứng minh (2) 3) Đường thẳng HD cắt đường thẳng AB M và đường thẳng HE cắt đường thẳng AC N Chứng minh các đoạn thẳng MN và AH (3)