DeDA Toan 9 hoc ki 2 Binh Giang Hai Duong

E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Các dây BD và EC cắt nhau tại I, các dây AC và ED cắt nhau tại K.. a) Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác CDQP nội tiếp.[r]

Phòng GD & T bình giang

Đề kiểm tra học kì Iinăm học 2011 - 2012

môn toán LớP 9 Thời gian l m b i 90 phótà à

(Khơng kể giao đề)

Câu (2,0 điểm).

a) Giải hệ phương trình

2x y 3x y

 

 

 



b) Giải phương trình: x4  2x2  0

Câu (2,0 điểm).

Cho phương trình (ẩn x): x2 - 8x + m - = (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn  

2

1

x x 34.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x1 x2 10

Câu (2,0 điểm).

Hai ô tô từ A đến B Vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10 km/h nên đến B sớm ô tô thứ hai 18 phút Tính vận tốc xe biết độ dài quãng đường AB 60 km

Câu (3,0 điểm).

Cho (O), dây cung AB khơng qua O E điểm cung nhỏ AB Trên AB lấy điểm P, Q cho Q nằm A P EP EQ cắt (O) thứ tự C, D Các dây BD EC cắt I, dây AC ED cắt K

a) Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDQP nội tiếp

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với AE Câu (1,0 điểm).

Giải phương trình 2x 3 x 1 3x2 2x25x 3 16

- Hết

Năm học: 2011 – 2012

Đáp án Điểm

Câu 1 (2 điểm)

a) Tìm nghiệm (x = 2; y = 5)

b) Tìm nghiệm x1= x2 = -

Câu 2 (2 điểm)

a) Phương trình x2 – 8x + m – = có nghiệm

  '

 16 – m +   m  20 0,25

Khi ta có x1x2 8, x x1 m 0,25

Ta có x12 x22 34

2

8  2(m 4) 34   m 19 ( Thỏa mãn) 0.5

b) Phương trình x2 – 8x + m – = có nghiệm

 m  20

0,25 Khi ta có x1x2 8, x x1 m Ta có 0,25

                   

1 1

1 2

x x 3x 18 x

2x x 10 x x x 0,25

 m – = 6.2  m = 16( thoả mãn) 0,25 Câu 3

(2 điểm) Gọi vận tốc ô tô thứ x ( km/h) x > 10 0,25 Lập luận để phương trình

60 60

x x 10 10 

Giải phương trình x = 50( thoả mãn), x = -40 ( loại) 0,5

Trả lời 0,25

Câu 4 (3 điểm) M K I Q P E O D C B A 0.25

a) Chứng minh CID CKD  0.5

Kết luận tứ giác CDKI nội tiếp 0.25

b) Chứng minh CPB CDQ 0.5

   

    

CPQ CDQ CPQ CPB 180 0.25

Kết luận tứ giác CDQP nội tiếp 0.25

c) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ  Tam giác MAQ cân

   

  0

MAQ 180 AMQ : 0.25

Chứng minh EAQ ADQ AMQ : 2 0.25

  

   

EAM EAQ MAQ 90 0.25

 AE MA  AE tiếp tuyến (M) 0.25 Câu

(1 điểm) Đặt y 2x 3 x 1 ta có

2 2 3 1 2 3. 1 3 4 2 5 3

           

y x x x x x x x 0.25

Giải y = - 4( loại) họăc y = 0.25

2

2

2

2 2 25

2 21

8 20 12 126 441

3; 143( )

         

    

     

  

x x x x x

x x x

x x x x

x x lo¹i 0.25

Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0.25