Giải bài tập chương 8,9 Sản phẩm phái sinh

Giải bài tập QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH Chương 8: Cấu trúc thị trường kỳ hạn và giao sau Giá toán: được tính bằng trung bình của các mức giá của các giao dịch cuối cùng mỗi ngày Điều chỉnh thị trường được tính toán chênh lệch giữa giá toán hiện tại và giá toán ngày trước đó Bài tập 16: Giả sử bạn mua một hợp đồng giao sau chỉ số chứng khoán với giá mở cửa 452.25 vào ngày tháng Nhân hợp đồng với 500 Vì thế giá hợp đồng là $500(452.25) = $226,125 Bạn nắm giữ vị thế mở cho đến bán nó vào ngày 16 tháng với giá mở cửa 435.50 Ký quỹ ban đầu yêu cầu $9.000 và số dư trì $6.000 Giả định rằng bạn đặt cọc kỳ quỹ ban đầu và không rút số dư Lập bảng toán bù trừ hằng ngày Giá hàng sau: Ngày 1/7 2/7 3/7 7/7 8/7 9/7 10/7 11/7 14/7 15/7 16/7 Giá toán 453.95 454.50 452.00 443.55 441.65 442.85 444.15 442.25 438.30 435.05 435.50 Giải: Giá mở cửa: 452.25 Gia hợp đồng tai thời điểm mở cửa: $226,125 Ngày 1/7 Giá toán Chên h lệch giá Điều chỉnh theo thị trường Các dịng vào khác Sớ dư ći kỳ 453.95 1.70 850.00 9,000.00 9,850.00 Giải thích Ký quỹ ban đầu 9,000 Giá tăng 1.7 làm lợi nhuận tăng 850$ 2/7 454.50 0.55 275.00 10,125.00 3/7 452.00 -2.50 -1,250.00 8,875.00 443.55 -8.45 -4,225.00 4,650.00 8/7 441.65 -1.90 -950.00 9/7 442.85 1.20 600.00 8,650.00 10/7 444.15 1.30 650.00 9,300.00 11/7 442.25 -1.90 -950.00 8,350.00 14/7 438.30 -3.95 -1,975.00 6,375.00 435.05 -3.25 -1,625.00 4,750.00 435.50 0.45 225.00 7/7 15/7 16/7 4,350.00 8,050.00 4,250.00 Giá tăng 2.25, lãi 275$ Số dư vượt quá mức ký quỹ yêu cầu Giá giảm 2.5, lỗ 1,250$ Số dư mức trì Giá giảm 8.45, lỗ 4,225$ Số dư thấp 1,600$ và ký quỹ 4,350$ Giá giảm 1.9, lỗ 950$ Số dư mức trì Giá tăng 1.2, lãi 600$ Số dư mức trì Giá tăng 1.3, lãi 600$ Số dư mức trì Giá giảm 1.9, lỗ 950$ Số dư mức trì Giá giảm 3.95, lỗ 1,975$ Số dư mức trì Giá giảm 3.25, lỗ 1,625$ Số dư thấp 1,250$ và ký quỹ 4,250$ 9,225.00 Như vậy cuối phiên giao dịch ngày 16/7, bán hợp đồng giao sau chỉ số chứng khoán thu 9,225$ Quán trình đầu tư bạn bị lỗ số tiền: N = 9225 – 9000 – 4350 – 4250 = - 8375$ Chương 9: Các nguyên lý định giá kỳ hạn, giao sau và quyền chọn hợp đồng giao sau 2.1 Giá của một hợp đồng kỳ hạn Giá của một hợp đồng kì hạn là giá trị tương lai của giao cho tới đáo hạn tại mức lãi suất phi rủi ro Nó là giá đảm bảo rằng hợp đồng kỳ hạn có giá ký kết bằng zero Ghi nhận giá của hợp đồng kỳ hạn mới ký kết có giá trị bằng zero: V0(0,T) = St – F(0,T)(1 + r)-T =  Giá kỳ hạn: F(0,T) = S0(1 + r)T Trong đó: F(0,T): giá cả của hợp đồng kỳ hạn V0(0,T) : giá trị của hợp đồng được ký kết St: giá giao tại thời điểm t Bài tập 1: Tính giá của hợp đồng kỳ hạn đối với tài sản đáo hạn ngày 10 tháng 9, tài sản này có giá giao vào tháng là 45$ Giả sử rằng lãi suất phi rủi ro hằng năm là 6.01% Giải: F(0,T) = S0(1 + r)T = 45 (1+ 0.0601)101/365 = 45,73 (USD) 2.2 Giá trị của hợp đồng kỳ hạn: Giá trị của hợp đồng kỳ hạn được ký kết bằng zero: v0(T) = Giá của hợp đồng kỳ hạn được tạo vào lúc đáo hạn lập tức bằng giá giao ngay: F(T,T) = ST Giá trị của hợp đồng kỳ hạn đáo hạn là giá giao trừ giá kỳ hạn ban đầu: VT(0,T) = ST – F(0,T) Giá trị của hợp đồng kỳ hạn tại thời điểm t: Vt = St – F(0,T)(1+r)-(T-t) Trong đó: F(0,T): giá cả của hợp đồng kỳ hạn V0(0,T) : giá trị của hợp đồng được ký kết ST : giá giao đáo hạn Bài tập 9: Giả định rằng có thị trường kỳ hạn cho một hàng hóa Giá kỳ hạn của hàng hóa là $45 Hợp đồng đáo hạn năm Lãi suất phi rủi ro 10% Bây giờ, tháng sau, giá giao $52 Hợp đồng kỳ hạn trị giá vào lúc này? Giải thích tại giá trị đúng của hợp đồng kỳ hạn tháng mặc dù hợp đồng không có thị trường khoản thị trường giao sau Giải: Vt = St – F(0,T)(1+r)-(T-t) = 52 – 45*(1+0.1) –(12-6)/12 = 9.09 $  Đây giá trị đúng của hợp đồng kỳ hạn tháng mặc dù hợp đồng không có thị trường khoản thị trường giao sau Bởi vì nó là giá trị của một danh mục đầu tư có thể được xây dựng vào thời điểm này để tạo kết quả tương tự sáu tháng sau đó Tức là, bạn có thể mua tài sản trị giá $52 và vay tiền, hứa hẹn trả $45 sáu tháng Sự kết hợp này đảm bảo rằng bạn nhận được vào thời điểm T, sáu tháng sau đó, giá trị của tài sản (ST) trừ khoản hoàn trả khoản vay $45, là giá trị của hợp đồng kỳ hạn nó hết hạn 2.3 Giá trị của hợp đồng giao sau: Giá của hợp đồng giao sau tại lúc đáo hạn là giá giao ngay: fT(T) = ST Giá trị của hợp đồng giao sau ngày giao dịch trước điều chỉnh theo thị trường là thay đổi giá giao sau tính từ mức giá hợp đồng mở hoặc điều chỉnh theo thị trường cuối cùng, tùy theo mức giá nào có sau cùng vt = fT(T) - fT-1(T) Bài tập 10: Vào một ngày cụ thể giá toán của hợp đồng giao sau chỉ số S&P500 là 899.30 Bạn mua hợp đồng vào lúc gần đóng cửa thị trường với giá toán Ngày kế tiếp, hợp đồng mở cửa với giá 899.70 và giá đóng cửa ngày là 899.10 Xác định giá trị của hợp đồng giao sau lúc mở cửa, trước đóng cửa và sau đóng cửa Nên nhớ rằng hợp đồng giao sau chỉ số S&P có bội số của $250 Giải: Giá trị của hợp đồng giao sau lúc mở cửa: (899.70 - 899.30)*250 = 100 $ Giá trị của hợp đồng trước đóng cửa: (899.10 - 899.30)*250 = -50$ Sau đóng cửa, hợp đồng được điều chỉnh theo thị trường, tăng hoặc giảm được phân phối, và giá trị bằng không 2.4 Giá giao ngay, phần bù rủi ro và kinh doanh chênh lệch giá bằng cách lưu trữ: Trong những điều kiện chắc chắn, giá giao hôm bằng với giá giao tương lai trừ cho chi phí tồn trữ và chi phí hội S0 = ST - s - iS0 Trong các điều kiện không chắc chắn và các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, giá giao hôm bằng với giá giao tương lai kỳ vọng trừ chi phí tồn trữ và chi phí hội S0 = E(ST) - s - iS0 Trong các điều kiện không chắc chắn và các nhà đầu tư không thích rủi ro, giá giao hôm bằng với giá giao tương lai kỳ vọng trừ chi phí tồn trữ, chi phí hội và phần bù rủi ro S0 = E(ST) - s - iS0 - E() Trong đó: S0: Giá giao hôm ST: Giá giao tương lai E(ST) : giá giao tương lai kỳ vọng s: chi phí tồn trữ iS0 : chi phí hội E() : phần bù rủi ro Bài tập 12: Vào ngày 26/9, giá giao của lúa mì là $3.5225/giạ và giá giao sau tháng 12 của lúa mì là $3.64/giạ Lãi suất bỏ qua khoản tiền bị cột chặc tính một giạ cho đến đáo hạn là 0.03 và chi phí tồn trữ lúa mì là 0.0875/giạ, phần bù rủi ro là 0.035/giạ a Tính giá dự kiến của lúa mì thị trường giao tháng 12? b Giá giao liên quan đến giá giao sau thế nào? c Cho biết giá giao dự kiến đáo hạn câu a liên quan đến giá giao sau hôm thế nào? d Cho biết giá giao sau dự kiến đáo hạn liên quan đến giá giao hôm thế nào? e Giải thích kiếm được phần bù rủi ro và tại sao? Giải: =$ 3.5225/giạ ST = $3.64/giạ s = 0.03 +0.0875 = 0.1175 $/giạ E() = 0.035 $/giạ a Giá dự kiến của lúa mì thị trường giao vào tháng 12 là: E()= + s + E(= 3.5225 + 0.1175 + 0.035 = 3.675 $/giạ b Hợp đồng giao sau là để đảm bảo không có rủi ro xảy ra, nên giá giao tương lai chính là giá giao sau và bằng giá giao cộng với chi phí tồn trữ: 3.5225 + 0.1175 = 3.64 $ c Giá giao dự kiến ở câu a E() cao giá giao sau hôm phần bù rủi ro d Khi mua hợp đồng giao sau, người mua hy vọng bán chúng đem lại một khoản lợi nhuận bằng với chi phí lưu giữ và phần bù rủi ro Do đó giá giao sau dự kiến đáo hạn bằng giá giao hôm cộng với chi phí lưu giữ và phần bù rủi ro E()= + s + E() = 3.5225 + 0.1175 + 0.035 = 3.675 $/giạ e Nhà đầu tư ở vị thế mua kiếm được phần bù rủi ro Nhà đầu tư mua hợp đồng ở mức 3.64 $/ giạ dự kiến bán với mức 3.675 $/giạ và họ thực hiện phòng ngừa rủi ro Bài tập 14: Giả sử một hàng hóa có giá giao dự kiến tương lai là $60 Để thuyết phục nhà đầu tư mua hợp đồng giao sau, phần bù rủi ro đòi hỏi là $4 Để lưu giữ hàng hóa kỳ hạn hợp đồng phải tốn $5.50 Tính giá giao sau Giải: ST = 60, E() = $4, s = $5.50 Giá giao sau (kỳ vọng): E(ST) = ST + E() = 60 + = 64 ...1 Chương 8: Cấu trúc thị trường kỳ hạn và giao sau Giá toán: được tính bằng trung bình... thu 9,225$ Quán trình đầu tư bạn bị lỗ số tiền: N = 9225 – 9000 – 4350 – 4250 = - 8375$ Chương 9: Các nguyên lý định giá kỳ hạn, giao sau và quyền chọn hợp đồng giao sau 2.1