Mặt khác có AH=MN tính chất đường chéo hình chữ nhật Nên AE=MN 1... Gọi giao điểm của AH và MN là O.[r]
(1)Phòng gd và đào tạo cÈm giµng đề kiểm tra học kỳ i N¨m häc: 2011-2012 M«n: to¸n Thời gian lµm bµi: 90 phút Đề gồm: 01 trang Câu 1: (1 điểm) Tìm x, biết: a) 2x-10 0 Câu 2: (2,5 điểm) b) x( x 5) 2x+10 0 a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x 2x 3( x 1) b) Tìm số a để đa thức x 4x 6x a chia hết cho đa thức x Câu 3: (2,5 điểm) Thực phép tính: x 1 x a) x x Câu 4: (3,0 điểm) x x 4xy 2 b) x y x y x y Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC (N AC), kẻ HM AB (M AB) a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.Chứng minh BC2=BD2+CE2+2.BH.HC Câu 5: (1,0 điểm) a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A x 13x 25 b) Ph©n tÝch ®a thøc x x thµnh nh©n tö =====Hết===== Hớng dẫn chấm đề kiểm trA học kỳ i N¨m häc 2011-2012 m«n: to¸n (2) Câu ý a b a b a b a Nội dung 2x-10 0 2( x 5) 0 x 5 x( x 5) 2x+10 0 x( x 5) 2(x+5) 0 x x 0 x 0 hoÆc x+2=0 x hoÆc x x 2x 3( x 1) ( x 1)2 3( x 1) ( x 1)( x 3) ( x 1)( x 2) Thực phép chia hai đa thức đã cho đa thức thương là: x x và dư là: a Để phép chia trên là phép chia hết thì a 0 a 3 x 1 x x x x 1 x x x x( x y ) x( x y ) 4xy ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) x( x y ) x( x y ) 4xy x xy ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 2x ( x y ) 2x ( x y )( x y ) x y Vẽ hình đúng Điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 E A 0,5 D N O M B b H C Xét tứ giác AMHN có: A=M=N=90 Nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật Ta thấy tam giác AHE là tam giác cân (vì có AN vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) Do đó AH=AE Mặt khác có AH=MN (tính chất đường chéo hình chữ nhật) Nên AE=MN (1) 0,5 0,25 0,25 (3) c a Gọi giao điểm AH và MN là O Ta có NE=NH, OA=OH nên AE//ON, hay AE//MN (2) Từ (1) và (2) suy tứ giác AMEN là hình bình hành Ta có BC2=(BH+HC)2 Mà BH=BD, CH=CE (Vì các tam giác BDH và HCE là các tam giác cân) Do đó BC2=(BD+CE)2=BD2+CE2+2.BH.HC (đpcm) Ta cã 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 13 13 13 A x 13x 25 x x 25 2 2 2 2 13 269 269 x 2 4 13 Do x 0, x 2 269 13 x Vậy giá trị nhỏ A là đạt đợc b 0.25 0.25 x5 x x5 x2 x x 1 x5 x x x x x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 2 0.25 x 1 Chú ý: học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa ===== HÕt ===== 0.25 (4)