b Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân... ABCAC>AB;AH GT.[r]
(1)TRƯỜNG THCS KIỂM TRA HKI – TOÁN NĂM HỌC 2010 - 2011 THỜI GIAN: 60 PHÚT(Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3điểm) - Thực phép tính: a) ( x - 3)( x - 3x + 5) x x xy 2 ; b) x y x y y x a 1 a 2a a : a 3 a ; c) a 6a Bài 2: (2điểm) - Rút gọn biểu thức: xy (3x y ) 2 a) 21x y (3x y ) ; b) ( 4x - 1)2 - 2( 4x + 1)( 4x - 1) + ( 4x + 1)2 Bài 3: (1điểm) - Tìm x, biết: 2x( x+ 5) - x( 2x - 3) = 26 Bài 4: (1điểm) - Cho hình thoi ABCD; I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Biết AB = 5cm; AI = 4cm Tính diện tích hình thoi ABCD Bài 5: (3điểm) - Cho tam giác ABC (AC > AB) Đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC a) Tứ giác BMNP là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân - Hết- (2) ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM BÀI 1: (3đ) a) ( x - 3)( x - 3x + 5) = x - 3x + 5x + 3x - 9x +15 (0,5đ) = x - 4x + 15 (0,5đ) x x xy 2 b) x y x y y x x x xy 2 = x y x y x (2 y ) x( x y ) x( x y ) xy x (2 y ) = x xy x xy xy x (2 y ) = x xy x( x y ) 2 2 = x (2 y ) x (2 y ) 2x = x 2y a 1 a 2a a : a 3 a c) a 6a a (a 1) a : ( a 3) a a = a 1 a 3 a 3 2 ( a 3) ( a 1) a = = (a 1)a (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) BÀI 2: (2đ) xy (3 x y ) xy (3 x y ) 2 2 a) 21x y(3x y) = 21x y(3 x y) (0,5đ) y3 = 3x(3x y ) (0,5đ) b) ( 4x - 1)2 - 2( 4x + 1)( 4x - 1) + ( 4x + 1)2 = [ (4x - 1) - ( 4x + 1) ] (0,5đ) = ( 4x - - 4x - 1) = (-2) = (0,5đ) BÀI 3: (1đ) (3) 2x( x+ 5) - x( 2x - 3) = 26 2x + 10x - 2x + 3x = 26 (0,5đ) 13x = 26 x = (0,5đ) BÀI 4: (1đ) B 5cm A 4cm C I D - Vẽ hình đúng: (0,25đ) - Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AIB có: 2 2 2 BI = AB AI = AB AI = = = (cm) (0,25đ) S = AC.BD = 8.6 = 24 (cm) (0,5đ) BÀI 5: (3đ) - Vẽ hình, ghi GT,KL đúng (0,5đ) A N M B H ABC(AC>AB);AH GT KL C P BC MA=MB; NA=NC; PB=PC a) BMNP hình gì? Vì ? b) MNPH là hình thang cân (4) Chứng minh a) - MN, NP là các đường trung bình ABC nên: MN BC MN BP NP AB NP MB BMNP là hình bình hành (0,5đ) b) Tứ giác MNPH có: MN HP(vì MN BC) nên MNPH là hình thang (*) MP là đường trung bình ABC nên: MP = AC HN là đường trung tuyến tam giác vuông AHC nên HN = AC MP = HN (**) Từ (*) và (**) MNPH là hình thang có hai đường chéo nên là hình thang cân (0,5đ) (5)