Tính quãng đưòng AB.[r]
(1)Đề thi lại Năm học 2011 - 2012
Môn : Toán ( Thời gian làm bµi 60 )
Bài 1: (3,0 đ)
Giải phương trình sau: a/ x + = 15
b/ x(2x – 1) = 0 c/ x −x1+x −2
x+1=2
Bài 2: (1,5 đ)
Giải bất phương trình sau: – + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số
Bài 3: (2,0 đ) Giải tốn cách lập phương trình.
Một đồn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính qng đưịng AB
Bài 4: (3,5 đ )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD.
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Đáp án Điểm a/ x + = 15
x = 15 – x = 12 Vậy S = 12
0,5 0.25 0.25 b/ x(2x – 1) = ⇔ 2x −x=01=0
¿ ⇔ 2x −x=01=0
¿
⇔
x=0
x=1
¿ Vậy S = {0,1
2}
0.25 0.25 0.25 0.25 c/ x −x1+x −2
x+1=2 (1)
ĐKXĐ: x x −1
Pt (1) (x −1)(x+1) x(x+1) +
x(x −2)
x(x+1)=
2x(x+1)
x(x+1)
(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1) ⇔ x2 – + x2 – 2x = 2x2 + 2x
⇔ x2 + x2 – 2x2 – 2x – 2x =
⇔ – 4x =
⇔ x = −41 (t/m ĐKXĐ) Vậy S = {−41}
0.25 0.25 0.25
0.25 – + 2x < ⇔ 2x <
⇔ x <
Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/x<2} Biểu diễn trục số:
0.25 0.25 0.5 0.5 Gọi x(km) quãng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu từ A đến B 45x (giờ ) Thời gian đoàn tàu từ B A 35x (giờ )
Vì thời gian nhiều thời gian 12’nên ta có phương trình 35x − x
45=
5 (12’ =
5 giờ)
x = 31,5(t/m ĐKXĐ) Vậy quãng đường AB 31,5 km
(3)
Hình vẽ a) Xét AHB BCD Có :
0
90
H C
AB // CD ⇒ ( so le trong) AHB BCD (g - g)
b) AHB BCD ⇒ AH
BC = AB BD
⇒ AH = BC ABBD =a.b BD
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có
BD2 = AD2 + AB2 = 162 + 122 = 400
suy BD = √400 = 20 Tính AH = abBD=16 12
20 =9,6 (cm)
c) AHB BCD theo tỉ số k = AHBC =9,6 12
Gọi S S’ diện tích tam giác BCD AHB, ta có:
S = 12a.b=1
2 16 12=96 (cm2))
S ' S =k
2
=(9,6 12 )
2
⇒ S’ = (9,6
12 )
2
.96 = 61,44 (cm2)
0,5 đ
đ
0,5 đ
0,5 đ
đ