Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn Toán lớp (Làm 90 phút - không kể thời gian giao đề) Đề bài: Bài 1: (3 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a -3b + a2 – ab c) b) x3 – 2x2 + x d) x3 −5 x y −10 x 2+ 10 xy x − xy+ x −5 y Bài ( điểm ) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 x = 16 và y = Bài 3: (1 điểm) Thực phép tính: (30x4y3 – 25x2y3 – 4x4y4):5x2y2 Bài 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x(x – 2) + x – = Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + với x Bài 6: (3 điểm) b) 2x2 - 3x – = R Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC Chứng minh rằng: a) Tứ giác BEDF là hình bình hành b) BE = DF -Hết -TRƯỜNG THCS YÊN PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn Toán lớp (Làm 90 phút - không kể thời gian giao đề) Đề bài: Bài 1: (3 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a -3b + a2 – ab c) b) x3 – 2x2 + x d) x3 −5 x y −10 x 2+ 10 xy x − xy+ x −5 y Bài ( điểm ) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 x = 16 và y = Bài 3: (1 điểm) Thực phép tính: (30x4y3 – 25x2y3 – 4x4y4):5x2y2 Bài 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x(x – 2) + x – = Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + với x Bài 6: (3 điểm) b) 2x2 - 3x – = R Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC Chứng minh rằng: a) Tứ giác BEDF là hình bình hành b) BE = DF -Hết (2) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Môn Toán lớp Năm học 2012 – 2013 Nội dung 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1) = x( x – 1)2 c) x y +2 xy + y = y ( x2 +2 x+ ) = y ( x +1 )2 d) x − xy+ x −5 y = ( x − xy ) + ( x − y ) = = ( x − y )( x +5 ) a) Câu Điểm 0,25 0, 0,25 0, 0,25 0,25 0,25 0,75 Câu Câu Câu Câu Câu Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2 Thay x = 16; y = vào tính M = (16 – 2.3)2 = 100 (30x4y3 – 25x2y3 – 4x4y4) : 5x2y2 = (30x4y3: 5x2y2) – 25x2y3: 5x2y2 ) – (4x4y4: 5x2y2) 2 = 6x2y - 3y xy a) Ta có: x(x – 2) + x – = ⇔ x(x – 2) + (x – 2) = ⇔ (x – 2)(x + 1) = ⇔ x – = x + = ⇔ x = x = -1 b) x2 - 3x + x2 – = ⇔ x(x – 3) + ( x + 3)(x – 3) = ⇔ (x – 3)( x + x + 3)= ⇔ (x – 2)( 2x + 3)= ⇔ (x – 2) = ( 2x + 3)= ⇔ x = x = -3/2 Ta có: Q = 4x2 + 4x + Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ = (2x + 1)2 + Do (2x + 1)2 nên: (2x + 1) + 1 với x R Vẽ hình, ghi gt – kl a) Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BC Ta có: DE = EA = AD BF = FC = BC ⇒ DE = BF Xét tứ giác DEBF có:DE//BF (vì AD//BC) DE = BF (chứng minh trên) ⇒ DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và b) ⇒ BE = DF (tính chất hình bình hành) Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 05 0,5 (3)