Ngày sau đội đào tiếp 70m nữa thì thấy chẳng những đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào được 5m nữa ở đoạn kinh thứ ba9. Hỏi mỗi đoạn kinh định đào dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kin[r]
(1)(2) (3) Các dạng toán giải TOÁN LỚP +5 PHẦN II GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.P DÙNG ĐƠN VỊ QUY ƯỚC Mẫu 1: Tuổi bố gấp lần tuổi em Anh em tuổi và tuổi anh tuổi bố Hãy tính tuổi người Giải: Coi tuổi bố là phần thì tuổi anh là phần, còn tuổi em là: : = (phần) Số phần tuổi anh tuổi em: – = (phần) phần này chính là tuổi Vậy: - Tuổi bố là: x = 48 (tuổi) - Tuổi anh là: x = 18 (tuổi) - Tuổi em là: x = 12 (tuổi) Đáp số: Bố 48 tuổi; anh 18 tuổi; em 12 tuổi Mẫu 2: Một đội công nhân ba ngày sửa 405m đường Ngày thứ hai làm ngày đầu 30m Còn ngày thứ ba làm nửa hai ngày đầu Hỏi ngày đội đó sửa bao nhiêu mét đường? Giải: Coi số mét đường sửa ngày thứ ba là phần thì số mét đường sửa hai ngày đầu là phần Vậy số phần sửa ba ngày là: + = (phần) Số mét đường sửa ngày thứ ba là: 405 : = 135 (m) Số mét đường sửa hai ngày đầu là: 405 – 135 = 270 (m) Số mét đường sửa ngày thứ là: Số mét đường sửa ngày thứ hai là: 270 −30 = 120 (m) 120 + 30 = 150 (m) Đáp số: 120m; 150m và 135m Mẫu 3: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30km/giờ Lúc quay về, nhờ xuôi gió nên ô tô chạy với vận tốc 40km/giờ Biết thời gian B A ít thời gian từ A đến B là 40 phút, tính quãng đường AB Giải: Vì cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên: (4) Nếu chia thời gian thành 40 phần thì thời gian gồm 30 phần Hiệu số phần là: 40 – 30 = 10 (phần) 10 phần này chính là 40 phút Vậy phần là: 40 : 10 = (phút) => Thời gian là: x 30 = 120 (phút) Hay Quãng đường AB dài là: 40 x = 80 (km) Đáp số: 80km Mẫu 4: Chín công nhân dệt 135 cái áo ngày Hỏi 14 công nhân dệt ngày thì bao nhiêu cái áo? Giải: công nhân dệt ngày thì được: 135 : = 45 (cái áo) công nhân dệt ngày thì được: 45 : = (cái áo) 14 công nhân dệt ngày thì được: x 14 = 70 (cái áo) 14 công nhân dệt ngày thì được: 70 x = 350 (cái áo) Đáp số: 350 cái áo Mẫu 5: Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Một người từ A đến B hết 21 phút trở từ B đến A 24 phút Hãy tính quãng đường AB biết vận tốc lên dốc là 2,5km/giờ và xuống dốc là 5km/giờ? Giải: Đi lên dốc 1km thì hết: 60 : 2,5 = 24 (phút) Đi xuống dốc 1km thì hết: 60 : = 12 (phút) Vậy ki-lô-mét đường lẫn hết tất cả: 24 + 12 = 36 (phút) Quãng đường AB dài là: (21 + 24) : 36 = 1,25 (km) Đáp số: 1,25km BÀI TẬP Tính chiều cao trụ điện biết bóng nắng nó dài 3m Trong đó bóng nắng cọc dài 1m60cm cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm (chiều sâu phần cọc mặt đất là 10cm) Phát động phong trào: “Vở sạch, chữ đẹp”, học sinh trường Mê Linh hưởng ứng sôi Ở ba lớp Hai có 85 em có loại A Trong đó, lớp 2A có số em nửa tổng số HS hai lớp thêm em Còn lớp 2B có số HS đạt loại A gấp đôi số em lớp 2C Hỏi lớp có bao nhiêu HS có loại A? (5) Tổng số A, B, C gấp lần số B Tìm số đó, biết A B 56 đơn vị và kém C 23 đơn vị Tìm hai số biết hiệu hai số đó 27 và thương hai số đó 2,08 Nếu Lan thêm tuổi thì tuổi Lan tuổi bà và tuổi mẹ Biết bà mẹ 27 tuổi Hỏi tuổi Lan lúc đó? Số trung bình cộng bốn số là 50 Số thứ và số thứ tư Nếu thêm vào bên phải số thứ hai thì số thứ Nếu gấp lần số thứ hai thì số thứ ba Hãy tìm số thứ hai? Hai hồ nước có sức chứa (dung tích) Cùng lúc người ta mở hai vòi nước, vòi chảy vào hồ Vòi thứ chảy phút 40 lít, vòi thứ hai chảy phút 30 lít Khi vòi thứ chảy đầy hồ thì vòi thứ hai còn phải chảy 600 lít đầy hồ Tính xem dung tích hồ là bao nhiêu lít? Có số dầu hỏa Nếu đổ vào các can lít thì hết Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa lít dầu và số can giảm cái Hỏi có bao nhiêu lít dầu? Một đội sản xuất định đào kinh gồm đoạn Ngày đầu đào ¼ kinh thì thấy còn thiếu 10m đào xong đoạn thứ Ngày sau đội đào tiếp 70m thì thấy đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào 5m đoạn kinh thứ ba Hỏi đoạn kinh định đào dài bao nhiêu mét, biết số mét kinh còn lại chưa đào số mét kinh đã đào ngày đầu 10 Anh em tuổi Tuổi anh gấp rưỡi tuổi em lúc tuổi anh tuổi em Tính tuổi người 11 Tuổi người em gấp lần tuổi em lúc anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh thì tuổi anh và tuổi em cộng lại 85 Hãy tính tuổi sau này người 12 Cuối năm học, bốn tổ lớp Năm thi đua Số điểm 10 tổ I ½ tổng số điểm 10 ba tổ còn lại Số điểm 10 tổ II tổng số điểm 10 ba tổ còn lại Số điểm 10 tổ III ¼ tổng số điểm 10 ba tổ còn lại Số điểm 10 tổ IV là 13 điểm 10 Tìm số điểm 10 lớp và tổ BÀI LÀM: 1) Giải: 1m 60cm = 160cm; 45cm = 0,45m Phần cọc trên mặt đất cao: 160 – 10 = 150 (cm) hay 1,5m Bóng nắng các cọc cao 1m thì dài: 0,45 : 1,5 = 0,3 (m) Bóng nắng trụ điện dài 3m Vậy trụ điện cao: : 0,3 = 10 (m) Đáp số: 10m (6) 2) Gợi ý: Coi số HS lớp 2C là phần Thì số HS lớp 2B là phần Và số HS hai lớp 2B và 2C là phần Vậy số HS lớp 2A gồm 1,5 phần + Đáp số: 2A: 31HS; 2B: 36HS; 2C: 18HS 3) Gợi ý: Coi số B là phần thì tổng ba số gồm phần phần này gồm lần số B và 135 (135 = 56 x + 23), Đáp số: A: 191; B: 135; C: 214 4) Gợi ý: Nếu số bé là phần thì số lớn là 2,08 lần Hiệu hai số là: 2,08 – = 1,08 (phần) 1,08 phần đó chính là 27 Đáp số: 52 và 25 5) Gợi ý: Coi tuổi bà là phần thì tuổi mẹ là phần Vậy tuổi bà gồm phần còn tuổi mẹ gồm phần => 27 tuổi chính là: – = (phần) Đáp số: tuổi 6) Gợi ý: Coi số thứ hai là phần thì: - Số thứ gồm 10 phần, số thứ tư - Số thứ ba gồm phần Tống bốn số là: 50 x = 200 Đáp số: 80, 8, 32, 80 7) Gợi ý: Trong cùng thới gian vòi chảy 40 phần thì vòi hai chảy 30 phần Hiệu số phần là: 40 – 30 = 10 (phần) 10 phần này chính là 600 lít Đáp số: 2400 lít 8) Gợi ý: Coi số can 10 lít là phần thì: - Số dầu gồm 10 phần + (lít) - Số can lít gồm phần + (can) Từ (2) ta có: - Số dầu gồm phần + 30 (lít) (1) (2) (3) (7) So sánh (1) với (3) ta thấy phần = 30 – = 28 (lít) Vậy phần lít , Đáp số: 72 lít dầu 9) Giải: Số mét kênh còn lại số mét kênh đã đào Do đó số mét kênh đã đào bằng: = 2+3 (con kênh) Vậy số mét kênh đào ngày thứ hai bằng: − = 20 => kênh dài: (con kênh) 70 : 20 = 200 (m) Ngày đầu đào được: 200 : = 50 (m) Đoạn kênh thứ dài là: 50 + 10 = 60 (m) Đoạn kênh thứ hai dài là: 70 – 10 – = 55 (m) Đoạn kênh thứ ba dài là: 200 – 60 – 55 = 85 (m) Đáp số: 60m, 55m, 85m 10) Giải: Coi tuổi em trước đây là phần thì: - Tuổi anh trước đây là: phần + (tuổi) - Tuổi em là: phần + (tuổi) - Tuổi anh là: phần + + = phần + (tuổi) Vì (1 phần + tuổi) này chính là 1,5 phần; nên 0,5 phần là tuổi Suy phần là: : 0,5 = 12 (tuổi) Tuổi em là: 12 + = 15 (tuổi) Tuổi anh là: 15 + = 18 (tuổi) Đáp số: 18 tuổi và 15 tuổi 11) Giải: Coi tuổi em trước đây là phần (1) Ta có: - Tuổi em là phần (2) - Tuổi anh trước đây là phần (3) Từ (1) và (2) suy khoảng thời gian trước đây đến là: – = (phần) Do đó: - Tuổi anh là: + = (phần) (4) - Tuổi em sau này là phần (5) Từ (1) và (3) ta thấy số tuổi anh em là: – = (phần) Vậy từ (5) ta thấy tuổi anh sau này là: + = 10 (phần) Do đó tổng số tuổi hai anh em là: (8) phần là: Tuổi anh sau này là: Tuổi em sau này là: 10 + = 17 (phần) 85 : 17 = (tuổi) x 10 = 50 (tuổi) x = 35 (tuổi) Đáp số: 50 tuổi và 35 tuổi 12) Giải: Coi số điểm 10 lớp là phần thì: 1 = (phần) 2+1 1 - Số điểm 10 tổ II là: 3+ = (phần) 1 - Số điểm 10 tổ III là: 4+1 = (phần) 1 47 - Số điểm 10 ba tổ trên là: + + =60 (phần) 60 47 13 - Số điểm 10 tổ IV là: 60 − 60 =60 (phần) 13 Vì 60 phần này chính là 13 điểm Vậy số điểm 10 lớp là 60 điểm - Số điểm 10 tổ I là: Do đó: - Số điểm 10 tổ I là: 60 : = 20 (điểm) - Số điểm 10 tổ II là: 60 : = 15 (điểm) - Số điểm 10 tổ III là: 60 : = 12 (điểm) Đáp số: Cả lớp: 60 điểm 10 Tổ I: 20 điểm 10 Tổ II: 15 điểm 10 Tổ III: 12 điểm 10 (9)